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英山县实验中学 2026年春季期中考试 D．无限不循环小数叫做无理数
七年级数学试题
9．如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB∥DF的是（ ）
一．选择题（每小题 3分，共 30分）
A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180°
1．在下列四个数中，其中是无理数的是（ ）
C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
A． B． C．﹣3.1416 D．2026 10.如图，AB∥CD，F为 AB上一点，FD∥EH，且 FE平分∠AFG，FG⊥EH于点 G，且∠AFG＝2∠D，
2．点 P（﹣3，4）在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） 则下列结论：①∠D＝30°；②FD平分∠HFB；③2∠D+∠EHC＝90°；④FH平分∠GFD．
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 其中正确的结论是（ ）
3.如图，已知∠AED＝∠C，∠B＝40°，则∠BDE的度数为（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①③④
A．120° B．130° C．140° D．40°
4．下列选项正确的是（ ）
二．填空题（每小题 3分，共 15分）
A．81的平方根是 9 B．
11．比较大小： 2.(填“＞”，“＜”或“＝”)
C．0没有算术平方根 D．
12． 的算术平方根是 ．
5.如图折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
13．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象
A．55° B．70° C．20° D．110°
为几何图形，如图所示，BA垂直于地面 AE于点 A，CD平行于地面 AE，则
∠ABC+∠BCD的度数是
6．点 P(1，2)先向右平移 2个单位，再向下平移 1个单位得对应点 P ，则点 P 坐标是( ) 14．已知 的整数部分是 a， 的小数部分是 b，则 a+b＝ ．
A.(3，3) B.(－1，3) C.(－1，1) D.(3，1)
15. 已知点 O(0，0)，B(1，2)，点 A在 y轴上，且三角形 OAB的面积为 2，则点 A的坐标是 .
7.有 一 个 数 值 转 换 器 ， 原 理 如 图 所 示 ， 当 输 入 的 数 x为 81时 ， 输 出 的 数 y为 （ ）
三．解答题（共 9小题）
16．计算或解方程（8分）：
（1） ； （2）（x﹣1）2﹣16＝0；
A．1 B． C． D．
8．下列命题不正确的是（ ）
A．一个数的立方根等于本身的数有 0、1和﹣1 17．（满分 7分）如图，已知直线 AB，CD相交于点 O，∠COE＝90°．
B．实数与数轴上的点一一对应 （1）（3分）若∠AOC＝35°，求∠BOE的度数；
C．一个数的算术平方根等于它本身的数只有 0 （2）（4分）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠AOE的度数．
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22．（满分 8分）如图 EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．
18.（满分 8分）已知正数 a的两个平方根分别是 2x+1和 x﹣4，且 与 互为相反数，求 3a﹣b
的平方根．
23．（满分 9分）如图，把两个面积均为 18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
19．（满分 6分）如图，点 E、F分别在 AB、CD上，AF⊥CE于点 O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥
CD．请补全下列解题过程．
证明：∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE＝90°（ ① ），
又∵∠1＝∠B（已知）， （1）（3分）大正方形纸片的边长为 cm；
∴ ② （ ③ ）， （2）（6分）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为
∴∠AFB＝∠AOE＝90°（ ④ ）， 4：3，且面积为 24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义），
∴∠AFC+∠2＝90°（等式的性质）， 24．（满分 12分）在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，a），C（c，0），且 ．
又∵∠A+∠2＝90°（已知），
（1）（4分）请求出点 B、C的坐标；
∴∠A＝∠AFC（ ⑤ ），
（2）（4分）如图 1，点 D在线段 BC上，点 E从点 D出发沿 x轴负方向平移，线段 EF∥x轴，EF＝2．
∴AB∥CD（ ⑥ ）．
当线段 BE最短时，求△AFO的面积 ；
20．（满分 9分）如图．在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为 1个单
（3）（4分）点 E在运动过程中，探究∠BEO，∠ABE，∠EOC之间的关系，写出结论的证明过程；
位长度．
（1）（3分）写出点 A、B、C的坐标；
（2）（3分）将三角形 ABC先向右平移 6个单位长度，再向下平移 3
个单位长度得到三角形 A1B1C1，画出三角形 A1B1C1；
（3）（3分）求三角形 ABC的面积．
21．（满分 8分）在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为（2﹣a，3a
+6）．
（1）（4分）若点 P在 x轴上，求点 P的坐标；
（2）（4分）若点 P到两坐标轴的距离相等，求点 P的坐标．
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