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(共10张PPT)
专题训练(十一)　滑轮组机械效率的计算
类型一　不计摩擦和绳重的滑轮组的机械效率的计算
1．在建筑工地上，吊车是常见的一种起重设备。如图所示为吊车上的滑轮组的示意图。在起重过程中，钢丝绳用6×103 N的拉力F，将重为1.2×104 N的物体在10 s内匀速提升6 m，不计绳重和摩擦。
(1)求滑轮组提升物体所做的有用功和总功。
解：(1)W有＝G物h＝1.2×104 N×6 m＝7.2×104 J，
W总＝Fs＝6×103 N×3×6 m＝1.08×105 J。
(2)求滑轮组拉力F的功率。
(2)P＝＝1.08×104 W。
(3)若用该滑轮组匀速提升1.8×104 N的物体，则其机械效率是多少？
(3)不计绳重和摩擦，
G动＝3F－G物＝3×6×103 N－1.2×104 N＝6×103 N，
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%。
类型二　利用滑轮组拉物体水平匀速运动时的机械效率的计算
2．一辆汽车不小心开进了泥水坑中，司机取来一套滑轮组将汽车从泥水坑中拉出，如图所示。若小汽车重为1.2×104 N，小汽车所受的阻力为车重的0.15倍，司机用800 N的拉力，经过30 s拉着滑轮组自由端匀速前进了6 m。
(1)求汽车受到的阻力f。
解：(1)由题知，小汽车所受的阻力为车重的0.15倍，
所以阻力f＝0.15G＝0.15×1.2×104 N＝1.8×103 N。
(2)司机做功的功率P是多少？
(2)由题图可知，拉力做的总功
W总＝Fs＝800 N×6 m＝4.8×103 J，
拉力的功率P＝＝160 W。
(3)求司机拉动该滑轮组的机械效率η。
(3)由s车＝s和W有用＝fs车可得，克服阻力做的有用功
W有用＝f×s＝1.8×103 N××6 m＝3.6×103 J，
滑轮组的效率η＝×100%＝×100%＝75%。
类型三　滑轮组与斜面组合的机械效率的计算
3．在某项建筑工程中，工人需要将材料箱运到5 m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置，已知斜面长为10 m，材料箱重为500 N，工人将材料箱由底端拉到顶端用时50 s，所用拉力为400 N，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，拉材料箱的绳子始终与斜面平行，求：
(1)工人所做的功。
解：(1)工人做的总功W总＝Fs＝400 N×10 m＝4 000 J。
(2)工人做功的功率。
(2)工人做功的功率P＝＝80 W。
(3)该装置的机械效率。
(3)拉箱子时做的有用功W有＝Gh＝500 N×5 m＝2 500 J，
整个装置的机械效率η＝×100%＝×100%＝62.5%。
(4)材料箱与斜面间的摩擦力。
(4)额外功W额＝W总－W有用＝4 000 J－2 500 J＝1 500 J，
由W额＝fs可得，
材料箱与斜面间的摩擦力f＝＝150 N。(共16张PPT)
第一节　探究：杠杆的平衡条件
第2课时　杠杆的应用　
基础过关
01
能力提升
02
第十一章　简单机械
核心素养
03
知识点1　杠杆的分类
1．如图所示是拉杆旅行箱的简化示意图，此时拉杆旅行箱相当于一个　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1 200 N，则拉力F为
　 　N。
　400　
　省力　
2．劳动教育已经成为学校的一门实践课程。如图所示，完成劳动任务后，小明正在打扫地面，这时扫帚属于( )
A．省力杠杆，且省距离
B．费力杠杆，但省距离
C．省力杠杆，但费距离
D．等臂杠杆，既不省力又不费力
B
3．下列几种生活中常用的工具都是杠杆。正常使用时属于费力杠杆的是( )
B
A．当用手将其捏住时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏住还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏住还是夹住物品时，它都是省力杠杆
4．衣服夹是一种常用物品，图中给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中正确的是( )
B
知识点2　杠杆使用中最省力的问题
5．下面是把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则最省力的推法是( )
C
知识点3　杠杆的应用
6．如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40 cm，BC长50 cm。室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉的水平拉力F为　 　N(支架重力不计)。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量　 　(选填“靠近”或“远离”)墙壁。(g取10 N/kg)
　靠近　
　200　
7．如图是斜拉桥桥塔部分的示意图，它可以看作杠杆，O为支点，将桥面重看作阻力，拉索拉住桥面防止它下落。如果保持A点不动，只将拉索的B端移动到C端，下列说法正确的是( )
A．增加了阻力臂
B．减小了阻力
C．增加了动力
D．增加了动力臂
D
8．如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。铡刀的刀柄上有凹凸不平的花纹可以增大　 　。切甘蔗时，手沿
　 　(选填“F1”或“F2”)方向用力可以更省力。
　F2　
　摩擦力　
9．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，将重30 N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加　 　N的拉力，这是一个_____
(选填“省力”或“费力”)杠杆。
费力
　40　
10．如图所示是列车上出售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力F及其力臂l。
11．工人在竖起水泥电线杆(图中用白色长方形表示)的过程中，要先挖土方，再竖起来，如图所示，下列方案中既省力又便捷的是( )
A
A．树枝靠近支点，手握在远离支点的手柄一端
B．树枝远离支点，手握在远离支点的手柄一端
C．树枝靠近支点，手握在靠近支点的手柄一端
D．树枝远离支点，手握在靠近支点的手柄一端
12．小鹏想帮助爸爸修剪家里的盆景，需要用到园林修剪时专用的树枝剪，如图所示，请提出最省力的使用建议( )
A
13．如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直面内转动。AB＝2BC＝2CD，D端挂有一重为G的物体，现在A点施加一个竖直向下的力F，使得杠杆保持水平平衡。求：
(1)能使杠杆恰好以C点为支点顺时针转动的力F。
解：设BC的长度为l，则AB＝2l，BC＝CD＝l。
(1)由题可知，当支点为C点时，对应的阻力臂CD＝l，
对应的动力臂AC＝3l，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，
代入数值可得F×3l＝G×l，解得F＝G。
(2)能使杠杆恰好以B点为支点逆时针转动的力F'。
(2)由题可知，当支点为B点时，对应的阻力臂BD＝2l，
对应的动力臂AB＝2l，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，
代入数值可得F'×2l＝G×2l，解得F'＝G。
(3)若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使杠杆保持水平平衡，且这个范围内最大力与最小力的差为20 N，求物体的重力G。
(3)当支点为C时，对应的动力最小，此时动力臂为阻力臂的3倍，则最小的动力F最小＝G；当支点为B时，对应的动力最大，此时动力臂等于阻力臂，则最大的动力F最大＝G，
由于F最大－F最小＝20 N，即G－G＝20 N，解得G＝30 N。(共18张PPT)
第二节　滑轮及其应用
基础过关
01
能力提升
02
第十一章　简单机械
核心素养
03
知识点1　定滑轮
1．如图所示，夏天为了遮阳，窗前挂有竹帘，其顶部安装着两个　 　滑轮，这种滑轮的优点是　 　。
　能改变力的方向　
　定　
2．关于定滑轮，下列说法中正确的是( )
A．使用定滑轮既能省力，又能改变力的方向
B．使用定滑轮只能省力，而不能改变力的方向
C．使用定滑轮不能省力，只能改变力的方向
D．使用定滑轮既不能省力，也不能改变力的方向
C
知识点2　动滑轮
3．小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有　 　股绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300 N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为　 　N。
　150　
　2　
4．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物(不计滑轮重)，这样做( )
A．省力，不改变施力的方向
B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向
D．既不省力，也不改变施力的方向
A
5．如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，若物体重为1 N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的示数为( )
A．1 N B．1.5 N
C．2 N D．0.5 N
D
知识点3　滑轮组
6．如图所示，一辆汽车陷入泥潭中，司机想利用滑轮组把汽车从泥潭中拉出来，请在图中画出最省力的绕绳方法。
7．下列几种说法中正确的是( )
A．任何一个滑轮组都具备既省力又能改变动力方向的优点
B．滑轮组的省力情况取决于动滑轮的个数
C．滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子段数
D．任何滑轮组都具有既省力又省距离的优点
C
8．用下列几种装置来提升相同的物体，其中最省力的装置是(忽略绳重、滑轮重和摩擦)( )
D
9．如图所示，已知GA＝GB＝120 N，不计绳重和摩擦。当滑轮重忽略不计时，分别用力匀速提升物体A和B，则FA＝
　 　N，FB＝　 　N；当滑轮重不能忽略时，若滑轮重为10 N，分别用力匀速提升物体A和B，则FA＝　 　N，FB＝　 　N。
　120　
　65　
　120　
　60　
10．如图所示，小明体重550 N，滑轮组上方绳子A能承受的最大拉力为1 600 N，每个滑轮重为100 N，不计绳重与摩擦。当小明把重为400 N的物体匀速拉起时，人对地面的压力为
　 　N，小明利用这个滑轮组最多可以拉起　 　N的重物。
　900　
　300　
11．如图所示，人用滑轮组、粗绳使质量为20 kg的物体G匀速上升了50 cm。已知动滑轮的质量为2 kg，g＝10 N/kg，人的拉力大小用F表示，人拉着绳的一端沿绳的方向斜向下运动的距离为s，则下列关系式中最符合实际的是( )
A．F＝110 N，s＝1 m
B．F＞110 N，s＞1 m
C．F＞110 N，s＝1 m
D．F＜110 N，s＜1 m
C
12．如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上的F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物，若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是( )
A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和测力计示数F
B．F2＝G物
C．F1的力臂为OA
D．F1＜F2
C
13．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60 N，G2＝38 N。甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止，则每个动滑轮的重力为( )
A．3 N
B．6 N
C．11 N
D．22 N
B
14．如图所示，工人通过滑轮组匀速提升重为350 N的物体，物体移动的速度为0.5 m/s，人对绳的拉力为200 N，不计绳重和摩擦。求：
(1)动滑轮的重力。
解：(1)由题图知，承担重物绳子的段数n＝2，
不计绳重和摩擦，由F＝(G＋G动)可得，
动滑轮重力G动＝2F－G＝2×200 N－350 N＝50 N。
(2)匀速拉动10 s，绳子自由端移动的距离。
(2)物体上升的高度h＝v物t＝0.5 m/s×10 s＝5 m，
绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×5 m＝10 m。
(3)若人的质量为50 kg，拉动过程中绳始终未断裂，用此滑轮组能提升的最大物体重力。
(3)拉动过程中绳始终未断裂，人向下拉绳子时的最大拉力大小等于人的重力，即F最大＝G人＝m人g＝50 kg×10 N/kg＝500 N，由F＝(G＋G动)可得，用此滑轮组能提升的最大物重G最大＝nF最大－G动＝2×500 N－50 N＝950 N。
15．如图所示，物体A重5 N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4 N 的物体B，此时物体A恰能向右匀速运动。若在A加上一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速运动，则所加拉力大小为　 　N。(不计绳子和滑轮重力以及绳子与滑轮间的摩擦)
　4　(共12张PPT)
第三节　机械效率
第2课时　测量机械效率
基础过关
01
能力提升
02
第十一章　简单机械
核心素养
03
(1)物体上升的速度v物＝　 　m/s。
(2)动滑轮的重G动＝　 　N，滑轮组的机械效率η＝　 　%。
(3)小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将　 　。
　不变　
　83.3　
　2　
　0.1　
知识点1　机械效率的测量
1．如图所示，在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2 s内物体上升20 cm，G物＝10 N，F＝6 N，不计绳重和摩擦。
2．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙、丙所示，每个钩码重力相同，小丽按照正确的操作步骤做实验，三次实验中弹簧测力计所用拉力分别为F1、F2、F3，甲、乙、丙三次实验中滑轮组的机械效率分别为η1、η2、η3。下列说法错误的是( )
A．实验时，需要竖直向上匀速拉动弹簧测力计
B．本实验中，需要的测量工具有弹簧测力计和刻度尺
C．三次实验中拉力大小关系为F1＜F2＜F3
D．三次实验中机械效率大小关系为η1＞η2＞η3
D
A．杠杆机械效率的表达式为
B．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不变化
C．如图在水平位置拉升时F×OB＝G×OA
D．杠杆机械效率的大小与悬挂点C的位置无关
3．某实验小组利用图示装置研究轻质杠杆的机械效率。已知A点在O点和C点之间，保持C点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的示数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。则下列说法正确的是( )
B
知识点2　如何提高机械效率
4．某同学提出了五种提高滑轮组机械效率的方法：①使用轻质的滑轮；②用滑轮组提升很轻的物体；③在滑轮的轮与轴之间注些润滑油；④多绕上几段绳子；⑤增加提升物体的物重。其中可行的是( )
A．①②⑤ B．①③⑤
C．②④ D．①④
B
A．实验中为测量方便，让弹簧测力计在静止时读数
B．弹簧测力计对绳子的拉力与物体的重力是一对平衡力
C．增大物体被提升的高度，可以提高动滑轮的机械效率
D．增大物体重力与动滑轮重力的比值，可以提高动滑轮的机械效率(不计绳重和摩擦)
5．小华用如图所示的装置测量动滑轮的机械效率，下列说法正确的是( )
D
6．小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验，实验后对实验数据进行分析发现：三次实验中动滑轮重相同，提起的钩码重相同，绕线方法和测量器材都相同，但自由端的拉力却不同，从而造成滑轮组机械效率不同。请分析自由端拉力不同的原因不可能是( )
A．滑轮和绳之间、轮与轴之间的摩擦力大小不同
B．测拉力时没有使弹簧测力计匀速上升
C．测拉力时拉力的方向没有竖直向上
D．钩码被提升的速度不同
D
7．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略。现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的( )
B
(1)根据表中的数据，可以知道小红选用的滑轮组是图　 　(选填“甲”或“乙”)。第3次实验时，滑轮组的机械效率为　 　。(计算结果保留整数)
　88%　
8．小红在“测量滑轮组的机械效率”时，记录的实验数据如表。
　乙　
实验 次数 物体重 G/N 物体上升的 高度h/cm 绳端拉 力F/N 绳端移动的 距离s/cm 机械效
率η
1 4.6 5 1.8 15 85.2%
2 8 1.77 24 86.6%
3 10 1.75 30
(2)分析表中数据，小红得到的结论是滑轮组的机械效率与所提升物体的高度有关。这个结论　 　(选填“正确”或“不正确”)，请说明你的理由______________________________________________________________
____________________________________________________。(提示：利用公式说明)
实验 次数 物体重 G/N 物体上升的 高度h/cm 绳端拉 力F/N 绳端移动的 距离s/cm 机械效
率η
1 4.6 5 1.8 15 85.2%
2 8 1.77 24 86.6%
3 10 1.75 30
不正确
　根据η＝×100%可知，
滑轮组的机械效率与所提升物体的高度无关　
(3)小红认为提升的物重会影响滑轮组的机械效率，所以她继续探究，其实验方案是利用同一个滑轮组进行实验，要改变______
　；所以还需要测量的物理量是　 　。
(4)小红使用图中的两个滑轮组匀速提升相同的物体，若甲、乙两图中的动滑轮重相等，不计滑轮轴的摩擦及绳重，则两滑轮组的机械效率　 　(选填“相等”或“不相等”)。
　相等　
　物体的重力　
物体的重力　
提升
A．拉力做功80 J
B．拉力的功率为20 W
C．动滑轮重12.5 N
D．若增大衣物的质量，机械效率将减小
9．学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将重为50 N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6 m，用时5 s(上升过程中，横杆保持水平)，此过程该装置的机械效率为80%(不计绳重及摩擦)。下列分析正确的是( )
B(共17张PPT)
第一节　探究：杠杆的平衡条件
第1课时　杠杆及平衡条件
基础过关
01
能力提升
02
第十一章　简单机械
核心素养
03
知识点1　认识杠杆
1．用如图所示的“开瓶起子”瓶盖，A、B两点中　 　点是支点，开瓶盖时在C点处施加　 　(选填“向上”或“向下”)的力。
　向上　
　A　
2．下面可以看成一个杠杆的是( )
A．一根长绳子 B．一辆手推车
C．一个气球 D．一条彩带
B
3．下列关于F1力臂的作图中，正确的是( )
C
4．如图，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB，DC⊥AB。表示力F的力臂是线段 ( )
A．OA B．AB C．OB D．CD
A
知识点2　杠杆的平衡
5．一根木棍，在其重心处将其吊起，恰好处于水平位置平衡(如图所示)，若从重心处切断，那么左端质量　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)右端质量。
　大于　
6．某同学进行“探究杠杆平衡条件”的实验，调平后，在杠杆两侧挂上不同数量、质量相同的钩码，其中能让杠杆在水平位置平衡的是( )
D
7．如图所示，足够长的轻质杠杆在水平位置平衡，图中每个钩码的质量相等。若将悬挂点A点向左移动6 cm，为保证杠杆仍能在水平位置平衡，需将B点( )
A．向左移动9 cm B．向右移动9 cm
C．向左移动4 cm D．向右移动4 cm
D
(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2)根据表格中数据得出杠杆平衡的条件是　 　。
　F1l1＝F2l2　
8．如图乙，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如表：
　右　
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
(3)实验进行3次的目的是　 　(只有一个选项正确，填字母)。
a．取平均值减小误差
b．使每组数据更准确
c．归纳出物理规律
　c　
9．如图所示为某同学在家锻炼身体的情景。锻炼时是以
　 　(选填“A”或“B”)点为支点，手臂弯曲，伸直交替进行，此时动力是　 　(填字母)。
　F　
　B　
10．如图所示，用裁纸刀裁纸，加在裁纸刀上的动力为F，支点在O点，请在图中画出动力臂并用l标明。
11．如图所示，A，B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为L，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有L伸出B外，为保证两木块都不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过 　。
L
12．如图所示是一个可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一个弹簧测力计依次在A、B、C三点沿与圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是( )
A．F1＜F2＜F3＜G
B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G
D．F1＞F2＝F3＝G
C
A．F甲＞F乙，因为乙方法中动力臂长
B．F甲＜F乙，因为乙方法中阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为甲方法中阻力臂短
D．F甲＝F乙，因为都能省一半力
13．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则( )
D
14．如图甲所示的为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图甲简化成如图乙所示的杠杆，不计自重。若铅球质量m＝3 kg，OA＝0.03 m，OB＝0.30 m，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1的大小 。(g取10 N/kg)
解：动力臂l1＝OA＝0.03 m，
阻力臂l2＝OB＝0.30 m；
阻力F2＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N，
拉力F1＝＝300 N。
15．一个600 N重的成年人和一个小孩都要过一道5 m宽的水渠。成年人从左岸到右岸，而小孩从右岸到左岸，两岸各有一块4 m长的坚实木板，他们想出如图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的重不能轻于( )
A．100 N　 B．200 N　 C．300 N　 D．400 N
B(共17张PPT)
第三节　机械效率
第1课时　什么是机械效率
基础过关
01
能力提升
02
第十一章　简单机械
核心素养
03
知识点1　有用功、额外功和总功
1．当你用桶从井中提水时，你对桶做的功是　 　；如果桶掉进井里，从井里捞桶时，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是　 　，对水做的功是　 　。(均选填“总功”“额外功”或“有用功”)
　额外功　
　有用功　
　额外功　
2．简单机械在我们生活中应用非常广泛，好动手的小明同学分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体移动到相同高度，做的有用功( )
A．杠杆最多 B．斜面最多
C．滑轮组最多 D．一样多
D
3．工人用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼。加上润滑油后滑轮转动灵活了，如果再用它把同样的重物从一楼提升到五楼所做的( )
A．有用功减小，总功不变
B．有用功不变，总功减小
C．有用功增加，总功不变
D．额外功减小，总功不变
B
4．斜面的高与长如图所示，将重为200 N的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端，拉力为50 N，下列说法正确的是( )
A．拉力做功200 J
B．额外功是200 J
C．有用功是200 J
D．重力没有做功
B
知识点2　机械效率
5．小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中，绳子拉力为1.0 N，绳子自由端移动的距离为30 cm，则滑轮组的机械效率为( )
A．50% B．60%
C．70% D．80%
A
6．在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1∶3；再匀速提升重为G2的物体。若不计绳重和摩擦，G1∶G2＝1∶3，先后两次滑轮组的机械效率η1∶η2＝( )
A．5∶6 B．6∶5 C．1∶3 D．3∶1
A
7．如图所示的滑轮组，用F＝50 N的拉力，拉动水平地面上重为300 N的物体，使物体匀速前进了2 m。物体和地面之间的摩擦力为45 N，在此过程中，下列说法正确的是( )
①绳子自由端移动的距离是2 m；
②拉力做的功是200 J；
③滑轮组的机械效率是45%；
④A点受到的拉力为300 N。
A．①④ B．②③ C．①③ D．③④
B
8．如图所示，搬运工人用滑轮组将重为540 N的物体匀速提升3 m，所用时间为20 s，拉力为200 N，不计绳与滑轮间的摩擦。求：
(1)他所做的有用功。
(2)他所做的额外功。
解：(1)拉力做的有用功W有用＝Gh＝540 N×3 m＝1 620 J。
(2)由题图知，n＝3，拉力端移动的距离s＝nh＝3×3 m＝9 m，拉力做的总功W总＝Fs＝200 N×9 m＝1 800 J，拉力做的额外功W额＝W总－W有用＝1 800 J－1 620 J＝180 J。
(3)拉力的功率。
(4)滑轮组的机械效率。
(3)拉力的功率P＝＝90 W。
(4)滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝90%。
9．如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600 N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小)。已知斜面长L＝3 m，高h＝1.5 m。若该过程中斜面的效率为60%，力F所做的功为　 　J。
　1 500　
10．如图所示，用四个完全相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组，把质量相同的物体匀速提升相同的高度。若用η甲、η乙表示甲、乙两个滑轮组的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功(不计绳重和摩擦)，则( )
A．图甲拉力做功多，图甲的机械效率高
B．图甲省力，图甲、图乙的机械效率一样高
C．图乙拉力做功多，图乙的机械效率高
D．图乙省力，图甲、图乙的机械效率一样高
D
11．利用定滑轮，用水平方向的力F1拉重为G的物体做匀速直线运动，物体升高h，如图所示；改用滑轮组时，所用水平方向的力为F2，也使同一物体匀速升高h，此过程中滑轮组的( )
A．有用功为F1h 　
B．总功为F2h
C．额外功为2F2h－F1h 　
D．机械效率为
D
A．该装置对物体做的有用功是600 J
B．拉力做的功是300 J
C．该装置做的额外功是40 J
D．该装置的机械效率是80%
12．如图所示，物体A的质量为60 kg，它在力F的作用下匀速前进1 m，受到的摩擦力是200 N，若拉力F＝120 N，则( )
C
13．每到国庆节，园林工人都要在人民广场上放置鲜花，为城市增添一抹亮丽的风景。小明想到可以用自己所学知识组装一个提升装置来帮助园林工人，装置如图所示，木棒放置在栏杆M、 N上始终保持水平，与栏杆M的接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。已知OA∶OB＝1∶2，每个滑轮重24 N。(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计)
解：(1)由题图可知，O为杠杆AB的支点，由杠杆平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，解得FB＝×FA＝×1 000 N＝500 N，因为杠杆始终保持水平，所以B点的压力大小等于沙袋的重力，则沙袋的重力G总＝FB＝500 N。
(1)若A点受到竖直向下的拉力为1 000 N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放多重的沙袋？
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376 N的花架匀速提升5 m，用时10 s，求：
①滑轮组的机械效率；
②人对绳拉力的功率。
(2)①因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝94%。
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376 N的花架匀速提升5 m，用时10 s，求：
②人对绳拉力的功率。
②由题图可知承担物重的绳子股数n＝2，因为不计绳重和摩擦，所以，绳子自由端的拉力F＝(G＋G动)＝×(376 N＋24 N)＝200 N；人对绳拉力的功率P＝＝200 W。(共16张PPT)
专题训练(十)　简单机械的综合计算
类型一　有关斜面的综合计算
1．如图为某盘山公路，汽车沿着公路，可以驶上高耸入云的山峰。为什么盘山公路要修成S形呢？因为盘山公路相当于斜面，省力而安全。若从山底到山顶的盘山公路长6 000 m，山高900 m，一辆5 t的小型货车以恒定功率165 kW，匀速沿盘山公路从山底开上山顶，用时10 min。在货车从山底到山顶过程中，阻力大小不变。求：
(1)货车克服重力做的功和发动机对货车做的功。
解：(1)货车的重力G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，货车克服重力做的功W有＝Gh＝5×104 N×900 m＝4.5×107J，由P＝可知，发动机对货车做的功W总＝Pt＝165×103 W×10×60 s＝9.9×107 J。
(2)货车所受阻力大小。
(2)克服阻力做的功Wf＝W总－W有＝9.9×107 J－4.5×107 J＝5.4×107 J，由Wf＝fs可知，货车所受阻力f＝＝9 000 N。
类型二　有关杠杆的综合计算
2．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，小明据此设计了如图乙所示的轻质杠杆(足够长)。杠杆的支点O距左端l1＝40 cm，距右端l2＝16 cm。在杠杆左端悬挂质量为2.4 kg的物体A，右端挂一个棱长为0.2 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为30 N。(g取10 N/kg)求：
(1)此时杠杆左端所受拉力的大小。
解：(1)杠杆平衡时，杠杆左端所受拉力的大小为物体A的重力，所以拉力的大小F1＝GA＝mAg＝2.4 kg×10 N/kg＝24 N。
(2)物体B对地面的压强。
(2)物体B对地面的压力为30 N，物体B与地面之间的受力面积SB＝0.2 m×0.2 m＝0.04 m2；
物体B对地面的压强p＝＝750 Pa。
(3)物体B的质量。
(3)根据杠杆平衡条件得F1l1＝F2l2，
即24 N×0.4 m＝F2×0.16 m得F2＝60 N，因地面对物体B的支持力与物体B对地面的压力是一对相互作用力，
则物体B的重力GB＝F2＋F支＝60 N＋30 N＝90 N；
物体B的质量 mB＝＝9 kg。
(4)若物体B处的松软地面所能承受的最大压强为1.5×103 Pa，移动物体A(物体B的位置不变)，为使杠杆一直在水平位置保持平衡，l1的取值范围。
(4)松软的地面能承受的最大压力F压大＝pSB＝1.5×103 Pa×(0.2 m) 2＝60 N；地面对物体B的支持力F'支＝F'压大＝60 N，此时绳子对物体B的拉力最小，l1最小，F'B＝GB－F'支＝90 N－60 N＝30 N；根据F1＝F'Bl2可知，24 N×＝30 N×0.16 m，解得＝0.2 m。当物体B刚好离开地面时(物体B对地面的压力为0)，杠杆右端受到的拉力最大，为GB，此时l1最大，F1＝GBl2，即24 N×＝90 N×0.16 m解得＝0.6 m，要使杠杆始终在水平位置平衡，l1的取值范围是0.2 m≤l1≤0.6 m。
类型三　有关滑轮(组)的综合计算
3．一名体重为600 N的工人双脚站在水平工作台上，利用两个滑轮组成的滑轮组(绕线方式未知)提升重量不同的物体(如图甲)，并绘制出绳子自由端拉力F与物重G的图像(如图乙)，拉力F始终在竖直方向，不计绳重及摩擦。
(1)请在图甲中画出滑轮组的绕绳方式并求出动滑轮重。
解：(1)不计绳重和摩擦时F＝(G＋G动)，
结合图像有200 N＝(400 N＋G动)…①，400 N＝×(1 000 N＋G动)…②，
联立①②可得G动＝200 N，n＝3；
由n＝3可知有三段绳子吊着动滑轮，故绕绳方法如图所示。
(2)若工人换用另一种绕绳方式提升重为600 N的物体，但物体没动，此时工人对水平工作台的压强与物体对水平地面压强之比为6∶1，工人双脚底面积与物体的底面积之比为1∶4，求此时工人的拉力大小。
(2)设物体受到动滑轮的拉力为F拉，因为不计绳重和摩擦，所以此时工人的拉力F＝(F拉＋G动)，设人对水平工作台的压强为p人，物体对水平地面压强为p物，人对水平工作台的压力为F人，物体对水平地面压力为F物，工人双脚底面积为S人，物体的底面积为S物，由p＝，由题意可知，此时承担动滑轮的绳子的股数n'＝2，人对水平工作台的压力F人＝G人－F＝G人－(F拉＋G动)＝600 N－×(F拉＋200 N)＝500 N－F拉，物体对水平地面的压力F物＝G物－F拉＝600 N－F拉，则，解得F拉＝400 N，因此此时工人的拉力F＝(F拉＋G动)＝×(400 N＋200 N)＝300 N。
4．工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计。g取10 N/kg。
解：(1)建材的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N。
(1)若某次运送建材的质量为50 kg，则建材的重力是多少？
(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率。
(2)由题图甲可知，n＝2，
则1 min绳子自由端移动的距离
s＝2h＝2×12 m＝24 m，
拉力做的功W＝Fs＝200 N×24 m＝4 800 J，
拉力的功率P＝＝80 W。
(3)当滑轮组的机械效率为90%时，运送的建材的重力是多大？
(3)由题图乙可知，当重物G1＝400 N时，η1＝80%，由η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%可得，此时拉力F1＝＝250 N；滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，因为拉力F＝×(G＋G轮)，所以动滑轮的重力G轮＝2F1－G1＝2×250 N－400 N＝100 N；当η2＝90%时，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%，即90%＝×100%＝×100%，解得运送的建材的重力G2＝900 N。
5．如图所示，某人用滑轮组从水池底匀速提起实心正方体物体A(物体底部与池底不密合)。物体A从离开池底到刚要露出水面经历的时间为15 s，提升的高度为3 m。当人作用在绳端竖直向下的拉力为F1时，物体A受到池底的支持力为F N；当物体A刚刚离开池底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，此时人拉力做功的功率为160 W。已知：物体A的密度ρ＝2.5×103 kg/m3，体积V＝0.04 m3，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，F1∶F2＝3∶8。不计摩擦和绳重及水的阻力，g＝10 N/kg。求：
(1)物体A所受的重力GA。
解：(1)物体A所受重力
GA＝mg＝ρVg＝2.5×103 kg/m3×0.04 m3×10 N/kg＝1 000 N。
(2)物体A在水中匀速上升且未露出水面前，人对绳做的功W。
(2)物体A在水中匀速上升且未露出水面前，
人对绳做的功W总＝Pt＝160 W×15 s＝2 400 J。
(3)物体A在水中匀速上升且未露出水面前，滑轮组的机械效率。
(3)物体A未露出水面前排开水的体积V排＝V＝0.04 m3，此时物体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m3＝400 N；物体A从离开池底到刚要露出水面经历的时间为15 s，提升的高度为3 m，则物体A上升的速度vA＝＝0.2 m/s，由题图可知n＝2，则人拉绳的速度v＝nvA＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s；当物体A刚刚离开池底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，此时人拉力做功的功率为160 W，由P＝＝Fv可得此时的拉力F2＝＝400 N，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%。
(4)当作用在绳端的拉力为F1时，物体A对池底的压力F压。
(4)不计摩擦和绳重及水的阻力，物体匀速上升时，绳端的拉力F2＝(G－F浮＋G动)，则动滑轮的重力G动＝nF2＋F浮－G＝2×400 N＋400 N－1 000 N＝200 N，由题知F1∶F2＝3∶8，则F1＝F2＝×400 N＝150 N，因为F1＜F2，所以拉力为F1时，物体A没有被提起来(仍与池底接触)，把动滑轮和物体A看作一个整体，整体受向上的拉力2F1、向上的浮力、向上的支持力和向下的总重力，由力的平衡条件可得2F1＋F浮＋F支＝G＋G动，则物体A受到池底的支持力F支＝G＋G动－2F1－F浮＝1 000 N＋200 N－2×150 N－400 N＝500 N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体A对池底的压力F压＝F支＝500 N。(共17张PPT)
专题训练(九)　杠杆相关分析、计算及作图
类型一　 动态杠杆分析
1．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下( )
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
D．若物重增加2 N，F的大小也增加2 N
C
2．轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A、B两端分别挂铁块G1、G2，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中，则杠杆( )
A．A端下沉 B．B端下沉
C．保持平衡 D．以上均可能
C
3．如图所示，一根重木棒在A点的拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则( )
A．F沿水平方向时，l减小、F逐渐变大、M减小
B．F沿竖直方向时，l减小、F不变、M变大
C．F作用在A点时杠杆一定是省力杠杆
D．F无论沿哪个方向M均变大
D
4．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将( )
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
B
5．将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球的气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明( )
A．大气压的存在
B．钩码重大于篮球与气球总重
C．空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大
D．空气充入气球后，篮球和气球受到的总的空气浮力变大
D
类型二　 简单机械在生活中的应用
6．(多选)桔槔，是中国农村历代通用的旧式提水器具。桔槔的结构，相当于一个普通的杠杆。如图，上端的横长杆AB相当于硬棒，横长杆的中间一点O由支架支撑起来，相当于支点。横长杆的A端缠上重石，B端用绳子与汲器(提水的容器)相连。当人们用桔槔向上提水时，下列说法正确的是( )
A．桔槔B端受绳子向下的拉力，施力物是绳子
B．汲器受重力和绳子拉力作用，是平衡力关系
C．B端所受拉力的力臂是OB长
D．利用桔槔向上提水比直接提水省力
AD
7．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图所示“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，以下说法符合杠杆原理的是( )
A．增大“重”时，应把“权”向A端移动
B．增大“重”时，应换用更小的“权”
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
A
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
8．消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是( )
C
A．增大动力臂，能够省力
B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用
D．减小阻力臂，能够省力
9．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了( )
D
类型三　 简单机械作图
10．如图是撑竿跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑竿A点竖直向下的拉力及其力臂。
11．如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，O'是石头的重心，棒的上端A是动力的作用点，请画出石头所受重力的示意图；若要用最小的力搬动石块，画出最小动力F的示意图及其力臂L。
12．如图，在杠杆上的A点挂一重物，在杠杆上施加一个最小的力，使杠杆在图中所示的位置平衡，试画出这个力的示意图。
13．如图所示，AOD为可以绕O点转动的轻质杠杆，在A点挂一重物，作出阻力F2和使杠杆平衡的最小动力F1。
类型四　 杠杆的计算
14．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40 cm2。将物体B放入容器里的水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为5 N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为2.6 N，物体B受到的浮力为F2，容器内水面下降了0.5 cm。已知OD∶OC＝4∶3(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。求：
(1)物体B的体积VB。
解：(1)B露出水面时容器内水面下降了0.5 cm，则露出水面的体积ΔV＝SΔh＝40 cm2×0.5 cm＝20 cm3，物体B的体积VB＝4ΔV＝4×20 cm3＝80 cm3。
(2)浮力F2。
(2)物体B水面以下的部分为排开水的体积，此时受到的浮力F2＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg××80×10－6 m3＝0.6 N。
(3)物体B的重力GB。
(3)对物体B进行受力分析可知，物体B受到向上的浮力、向上的拉力、向下的重力，拉力FB＝F压1－F压2＝5 N－2.6 N＝2.4 N，向上的力的总和等于向下的重力，故物体B的重力GB＝FB＋F2＝2.4 N＋0.6 N＝3 N。
(4)物体A的质量mA。
(4)根据杠杆平衡条件可知：FA·OC＝FB·OD，
整理得，
GA＝FA＝·FB＝×2.4 N＝3.2 N，
物体A的质量mA＝＝0.32 kg。(共35张PPT)
本章总结提升
思维导图
01
整合训练
02
第十一章　简单机械
热点一　 杠杆平衡条件及其应用
1．将木棒AB的中点固定在O点，如图所示，木棒A端系着一个质量为1 kg的物体，则需在B端施加一个竖直向　 　(选填“上”或“下”)的力使木棒水平平衡。此力的大小为 　N，此时该木棒相当于一个　 　杠杆。(g取9.8 N/kg)
　等臂　
9.8　
　下　
2．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110 N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为　 　N。保持F的方向始终与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的大小将 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
变小　
　55　
3．如图所示，轻质杠杆AOB可绕O点转动，C、D都是边长为10 cm、重为20 N的实心物体，当物体C浸入水中8 cm深时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。AO∶OB＝4∶3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，则此时杠杆A端所受到绳子的拉力为　 　N，物体D对地面的压强为　 　Pa。
　400　
　12　
4．如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物，O为杠杆的支点。请在杠杆端点B处画出杠杆平衡时施加的最小动力F1和所受到的阻力F2的示意图。
5．如图，在杠杆ABCD上挂了一个重为G的物体，为使杠杆在图中的位置静止，请在杠杆上画出最小的动力F和它的力臂L及物体的重力的示意图。
6．如图，手提起重物，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可简化为一种费力杠杆。下列工具使用时，也属于费力杠杆的是( )
A．夹起食物的筷子
B．剪铁丝的钢丝钳
C．啤酒瓶的开瓶器
D．撬铁钉的羊角锤
A
7．如图所示，轻质杠杆AH可绕O点转动，其中杆上相邻各点之间距离相等，在E点处挂一重为40 N的物体G，若用大小为20 N的力F1使杠杆在水平位置平衡，则下列关于F1的判断正确的是( )
A．方向一定竖直向上
B．一定作用在G点
C．方向可能竖直向下
D．可能作用在H点
D
8．将棱长为10 cm、质量为2 kg的正方体甲放在水平地面上，细绳的一端系于正方体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端，质量为0.6 kg的物体乙通过细绳悬挂在杠杆的B端，杠杆在水平位置平衡，如图所示。已知O为支点，AO∶OB＝1∶2，不计杠杆的质量，g取10 N/kg。下列说法正确的是( )
A．细绳对甲的拉力为6 N
B．细绳对乙的拉力为12 N
C．地面对甲的支持力为20 N
D．甲对地面的压强为800 Pa
D
9．如图所示，轻质杠杆AB上BO＝2AO。当容器中无液体时，杠杆保持平衡，已知物体N的质量为3.8 kg，高度为1 m，底面积为20 cm2，物体N下端对容器底的压强为1.2×104 Pa，g取10 N/kg。
(1)求此时N对容器底的压力。
解：(1)物体N的底面积S N＝20 cm2＝2×10－3 m2，
则根据p＝可得，
N对容器底的压力F N＝pS N＝1.2×104 Pa×2×10－3 m2＝24 N。
(2)物体M的重力是多少？
(2)物体N的重力G N＝m Ng＝3.8 kg×10 N/kg＝38 N，
根据相互作用力的特点，物体N所受支持力等于其对容器底的压力，F支＝FN＝24 N，根据物体N受力平衡，得到物体N对B点的拉力
FB＝G N－F支＝38 N－24 N＝14 N，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2得到FA×OA＝FB×OB，所以FA＝＝28 N，
由于物体M处于平衡状态，则A点所受拉力与M的重力相等，
即GM＝FA＝28 N。
(3)若向容器中加入某液体，杠杆始终保持平衡，求所加液体密度的最小值。
(3)假设加入密度为ρ的液体并将物体 N浸没时，容器对物体 N的支持力为0，则V排＝V N＝S Nh N＝20×10－4 m2×1 m＝0.002 m3，此时为所加液体密度的最小值，若密度大于此值，浮力增大会使得杠杆左端下沉而无法保持平衡，A点所受拉力依然与M的重力相等，即FA＝28 N，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，可得FA×OA＝F'B×OB，所以F'B＝＝14 N；则物体N被液体浸没时，所受浮力为F'浮＝G N－F'B＝38 N－14 N＝24 N。所加液体密度的最小值ρ＝＝1.2×103 kg/m3。
热点二　滑轮的特点及简单计算
10．如图所示的输电线牵引装置，该装置左侧的滑轮是
　(选填“定”或“动”)滑轮；若不计滑轮和绳自重及摩擦，要使输电线A端受到的拉力大小为1×104 N，则坠砣受到的总重力为　 　N。
　5×103　
定　
11．如图所示，人站在地面上用滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子画出最省力的绕法。
A．甲种情况省力
B．乙种情况省力
C．甲和乙省力情况一样
D．条件不足，无法判断
12．利用两只滑轮和一根绳子，组成滑轮组将一重物水平拉动，滑轮组的装配有如图所示甲、乙两种情况，则( )
B
13．如图所示，物体A重50 N，物体B重30 N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上加一个水平向左的力F拉动物体A，使物体B匀速上升，则该拉力F的大小为(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)( )
A．10 N　 B．20 N　
C．30 N　 D．50 N
B
14．如图所示，某工人用滑轮组提升重物(不计绳重和摩擦力)。工人用250 N的拉力将重力为400 N的重物匀速提升6 m，所用时间是20 s，以下说法中正确的是( )
A．此装置既可以省力又省距离
B．工人拉绳的速度为0.3 m/s
C．工人拉绳移动的距离为18 m
D．动滑轮重力为100 N
D
15．如图甲所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物G0，已知OA＝12 m，OB＝4 m，用它把重力为2.3×104 N的货物G匀速提起，g＝10 N/kg。
(1)若起重机自重不计，吊起货物G时为使起重机不翻倒，右边的配重G0至少为多少？
解：(1)如题图甲，吊臂相当于一个杠杆，起重机自重不计，根据杠杆的平衡条件可得，G×OA＝G0×OB，即2.3×104 N×12 m＝G0×4 m，解得G0＝6.9×104 N。
(2)如果起重机吊臂前端是由如图乙所示的滑轮组组成，动滑轮总重1 000 N，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6 kW，则把2.3×104 N的货物G匀速提高15 m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？
(2)如题图乙，动滑轮上的绳子段数n＝3，绳重和摩擦不计，拉力F的大小F＝(G＋G动)＝×(2.3×104 N＋1 000 N)＝8 000 N；拉力端移动的距离s＝nh＝3×15 m＝45 m，拉力F做的功W＝Fs＝8 000 N×45 m＝3.6×105J，需要的时间t＝＝60 s。
热点三　机械效率
16．汽车在盘山公路上行驶遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时减小速度可以增大　 　。一辆总重为1×105 N的汽车经过某一长为200 m的路段时，竖直高度上升了20 m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104 N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为
　 　。
　40%　
　牵引力　
17．用如图所示的滑轮组提升货物M，已知动滑轮重50 N，货物重400 N，货物匀速上升的速度是0.1 m/s，不计绳重和摩擦，以下说法正确的是( )
A．绳子自由端上升的速度是0.2 m/s
B．绳子自由端拉力F的功率是45 W
C．该滑轮组的机械效率为80%
D．匀速提升物体的速度越快，机械效率越高
B
A．只有②④正确
B．只有②③④正确
C．只有①②正确
D．只有②③正确
18．如图所示，斜面长20 m、高10 m，固定在水平地面上。一位同学用平行于斜面向上，大小为40 N的拉力，在20 s内把重60 N的物体沿斜面底匀速拉动到斜面顶。下列说法中( )
①该同学对物体做的功是300 J；②斜面的机械效率是75%；③斜面对物体的摩擦力为40 N；④该同学做功的功率是40 W
A
A． B．
C． D．
19．在由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组下悬挂一个重为G的物体，每只滑轮重均为G1，摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端作用的拉力F为( )
D
(1)实验中他应　 　向上拉动弹簧测力计。
(2)第4次实验测得的机械效率η＝　 　。(结果保留一位小数)
　66.7%　
20．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，利用如图所示的滑轮组进行了4次测量，测得数据如下表所示。
　竖直匀速　
次 序 钩码所受的重力 G/N 钩码提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 1 0.1 0.7 0.3 47.6%
2 1 0.2 0.7 0.6 47.6%
3 2 0.1 1.1 0.3 60.6%
4 4 0.1 2.0 0.3
(3)比较　 　两次实验，小明同学发现：同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度无关；比较3、4两次实验数据可知，同一滑轮组，　 　越大，机械效率越高，第4次拉力做的额外功与第3次相比　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)，原因是　 　。由此可见，机械效率提高的原因是　 　。
　被提升物体的重力增大了　
　物重增大，摩擦力变大，额外功增加　
　增大　
　物重　
　1、2　
次 序 钩码所受的重力 G/N 钩码提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 1 0.1 0.7 0.3 47.6%
2 1 0.2 0.7 0.6 47.6%
3 2 0.1 1.1 0.3 60.6%
4 4 0.1 2.0 0.3
21．如图所示，在竖直向下的拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的数据。求：
物重 G(N) OA(m) OB(m) A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m
100 0.8 0.4 0.4 0.2
(1)不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小。
解：(1)不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得F×OB＝G×OA，即F×0.4 m＝100 N×0.8 m，解得F＝200 N。
(2)实际提升所用的拉力F为250 N，拉力F做的总功。
(2)由表中数据可知s＝0.2 m，
拉力做的总功W总＝F's＝250 N×0.2 m＝50 J。
物重 G(N) OA(m) OB(m) A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m
100 0.8 0.4 0.4 0.2
(3)实际拉力F为250 N时，杠杆的机械效率η。
(3)有用功W有用＝Gh＝100 N×0.4 m＝40 J，
杠杆的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
22．生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人师傅常用滑轮组提升重物。工人用如图甲所示的滑轮组将400 N的重物匀速提起，拉力F＝250 N。重物上升的高度h与所用时间t的关系图像如图乙所示，不计绳重和摩擦。已知工人的质量为80 kg，每只脚与水平地面的接触面积为200 cm2(g取10 N/kg)。求：
(1)在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度。
解：(1)由题图甲知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数n＝2，由题图乙可知t＝20 s时物体上升的高度h＝2 m，绳子自由端移动的距离
s＝nh＝2×2 m＝4 m，工人拉绳子的速度v＝＝0.2 m/s。
(2)工人未提升重物正常站在地面上时，对地面的压强。
(2)工人未提升重物正常站在地面上时，对地面的压力大小等于人的重力大小，即F压＝G人＝m人g＝80 kg×10 N/kg＝800 N，工人对地面的压强p＝＝2×104 Pa。
(3)不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率。
(3)同一滑轮组，提升的物体越重，效率越大。不计绳重和摩擦，根据F＝(G＋G动)可得，动滑轮的重力G动＝nF－G＝2×250 N－400 N＝100 N，工人对绳的最大拉力等于工人的重力，即F大＝G人＝800 N，不计绳重与摩擦，根据F＝(G＋G动)可得，滑轮组所能提升的最大物重G大＝nF大－G动＝2×800 N－100 N＝1 500 N，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%可得，滑轮组的最大机械效率η大＝×100%＝×100%＝93.75%。
23．盘山公路是指盘绕山体修筑建造的公路，属于山路的一种类型，如图甲所示。盘山公路可以简化成如图乙所示的物理模型——斜面。一辆载重汽车的总质量为10 t，在大小恒为3×104 N的牵引力作用下，沿盘山公路行驶8 km到达高度为1.8 km的山顶(忽略载重汽车的体积)。求：
解：(1)汽车的重力G＝mg＝10×103 kg×10 N/kg＝1×105 N，克服汽车重力做的有用功W有用＝Gh＝1×105 N×1.8×103 m＝1.8×108 J，牵引力做的总功W总＝Fs＝3×104 N×8×103 m＝2.4×108 J。克服摩擦力做的额外功W额＝W总－W有用＝2.4×108 J－1.8×108 J＝6×107 J。
(1)在该过程中，载重汽车克服斜面摩擦力所做的额外功大小。
(2)在上述过程中，该斜面的机械效率。
(2)斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝75%。
(3)如果某段盘山公路的长为s，高度为h，一辆总重为G的载重汽车以恒定的输出功率P沿着该段盘山公路匀速行驶到山顶，所用时间为t，该汽车在盘山公路行驶过程中所受的摩擦力大小恒为f(不计空气阻力)。请利用功的原理(即任何机械都不省功)推导出载重汽车在该盘山公路上行驶过程中所受的摩擦力f的表达式。［要求利用(3)中已知的物理量符号表示，不需要带物理量单位］
(3)牵引力做的功为总功W总＝Pt，克服重力做的功为有用功
W有用＝Gh＝mgh，克服摩擦力做的额外功
W额＝W总－W有用＝Pt－ mgh，由W额＝fs得摩擦力f＝。

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