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2025-2026下学期精英部数学期中模拟试题
一、选择题：本砸共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.在VABC中，若AB=1,AC=5,BC=32,则B=()
A.30
B.45°
C.135°
D.150
2.已知函效/()-c0心+写)，则/(，的一条对称轴方程可以为()
A.x=0
C.*=2
D.x=π
3.已奥（任]小5则m(倍+a的值为(）
A,5
3
B.、3
3
c.6
D.-6
3
4.设向量ā，6是两个不共线的单位向量，AB=a+6,C=3ā-26，CD=-ā+46，则()
A.A,B,C三点共线
B.A,B,D三点共线
C.A,C,D三点共线
D.B,C,D三点共线
5.如图，在平行四边形中，边AB=ā，AD=万，点E是对角线BD上靠近点D的三等分点，则AE=（)
D
C.a8
D.-号5
6.己知函数/y=sm0x+好(@>0)满足f(个=f儿x+列，且f(在0可内至少有3个零点，则@的最
小值为()
A.1
B.2
C.4
D.8
7.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为CD,CB中点，G为线段EF上的一点，且GF=-2G死，若
记=泥+u.则+u=（)
A.2
C.2
D.7
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8如国.函数=如(ar+oo>0)的图象与y轴交于点PQ-引与直线y=三的两个交点为M,M,
若M-骨则r)()
=x)
A.
2-6
c.-5
D.-1
4
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是（)
A.若同=，则ā与6的长度相等且方向相同或相反
B.向量B的长度与向量BA的长度相等
C,两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同
D.若a与6同向，且l同>5，则a>6
10.VABC6=3.c=2,cosA=
则()
A.a=3
B.∠C的角平分线交AB于D,则CD=√2
C.sinB=22
3
D.C在上的投影向量是-西
2
1l.函数f(x)=an(ox+p)(@>0,网<)的图象如图所示，图中阴影部分的面积为3π，则下列结论正确的
是()
A.函数f(x)的最小正周期为π
(6
B.
C.函数儿冈的定义城为xk-吾ke冈
D.函数y图象的对称中心为m+匹0keZ)
12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知d=1.同=2，a-6=-5,则a与万的夹角为一
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