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高二数学试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
1.
已知函数f(x)满足f'()=3,则im
I+a-但.()
3△x
A.3
B.2
c.1
D.0
2.已知函数f(x)=13-8x+')x2,则f()=()
A.3
B.13
C.3
D.-8
3.计算62025+23-3除以7所得的余数为()
A.1
B.2
C.4
D.6
4.己知函数f(x)=x3-2x2+ax+3在区间(1,2)上单调递减，则a的取值范围是()
A.(0,l]
B.(0,4]
C.(4,1]
D.[-4,1)
5.浕水漾波映华灯，元宵欢歌满帝乡.某市元宵无人机灯光秀在浕水法治广场震撼启幕，1200
架无人机以天为幕、以光为笔，为市民与游客献上一场兼具科技感、文
化味与烟火气的视觉盛宴，让元宵之夜焕发出别样光彩.已知其中一幅无
3
人机表演图片展示的是其名片之一一皇桃.现用4种颜色对如图所示
四个部分进行染色，要求每个区域用一种颜色，相邻区域染不同的颜色，
所有颜色均用完，则一共有多少种不同的染色方法()
A.24
B.256
C.48
D.64
6.已知点A(3,4,5)是平面α内一点，平面α的一个法向量为i=(2,-1,3),则点B(1,0,2)到平面a
的距离为()
A.41
B.3V14
C.914
D.3i4
7
14
14
7.
设精圆后+=1与双线号1的离心率分别为，双线条新近线的领角
为0，当0 后到时，则经的取值范围是《)
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8.己知当x∈(0，c,不等式a心≥n-1恒成立，则实数a的取值范国是()
A.(0,
B.L,+】
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的选项中，有多项是符合
题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.)
9.下列说法中正确的是()
A.5名工人各自在3天中选择一天休息，不同方法种数是5
B.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环比赛，冠、亚军的可能性一共有12种
2
3
3
的展开式的常数项为工，=C
D.C,+C+C,+…+Cl=2
10.已知数列{a,}的首项a,=2,且满足a1=
20
,+2,下列说法正确的是()
A.=
B.数列{
1
为等差数列
5
a.
C.数列{a}是递增数列
D.数列{a}的前n项积为T,,则T,≤2
11.已知函数f(x)=e-ar2(a为常数)，则下列结论正确的有（)
A.若f(x)>0恒成立，则a∈(-o,0]
B.若fx)有3个零点，则a的范围为
C.a=时，x=1是f)的极值点
D.a=时，)有唯一零点且-1<%<-月
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.（x-3y)°展开式中含xy2项的系数是（用数字作答）.
13.若直线既是曲线y=e严在x=0处的切线，也是曲线y=伽(2x+b)的切线，则实数b=
14.已知m、n为实数，f)=c'-mx+n-l,若fx)≥0对x∈R恒成立，则-m的最小值
为一
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