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2026年春季高一年级期中考试
8.已知△4BC的内角小、B、C的对边分别为a,b、C,若im2A+sinC
=2 sin Asin C,且△ABC
数学试卷
sin B
的面积为4，则b的值是()
考试时间：2026年4月20日下午15：00-17：00
试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
A.5
B.2
C.2W2
D.4
确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
1.
1-21=()
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
2+1
A.1
B.-1
C.-i
D.1
9.△BC中，已知角C的对边c=3,5m4仁号，则下列。值能使△BC存在且只有-个的是()
2.函数f(x)=e'+x-3的零点所在区间是()
A.a=1
B.a=2
C.a=22
D.a=4
d+b2-c2 tanB
A.(0,1D
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
10.在△ABC中，
+c2-6anA且b=25,D为边Bc的中点，则()
3.平面向量a=(2,3)，b=1,-),则a在b上的投影向量的坐标为()
A.A=C
B.若AD=√5，则a=2
侣9
B.(2-2
c(别
G
C.cosA+cosB+cosCs√2
D.若a=4,则ADBC=-4
11.点P为△4BC所在平面内一点，M为AC中点，BC=3BN,则下列命题正确的是()
4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4AN,M是DN上一点，
若M=)D+元B,则实数元的值为()
AM-号丽+名c
A
B青
c.4
B.若P是△ABC的重心，则AP+BP+CP=0
5.
已知a、B药为悦角，且a>A,na-号coc-)
4
C.若O为△ABC的外心，且P+PB+PC=2PO,则P为△ABC的垂心
13
,则sinB=()
D.若43,4C6,4行点P在线段W上运动时，APC最大值为-6
65
65
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
6。若函数f)=sm2x++1的图象向右平移后图象关于x-西对称，则P的值可以为《
12
12.设a∈R,若复数(2+ia+i)是纯虚数，则a=
A.-2x
c
D.π
13.已知平面向量a与元夹角为5，同=2，且对任意实数1,5-d的最小值为35，则月
7.
已知函数=2cax+写-5(G其中o>0)在区间(0，D上设有零点，则0的取值
14.某同学在三角函数的学习过程中发现一个规律：如图，如果三个角的终
边三等分了圆周，则这三个角的正弦值之和为0：类似的，这三个角的
范围为(
余弦值之和也为0.此结论还可以推广到个角。利用以上信息，求出
A.(
B.
6
关于a的方程cos40-a)+cos240+a+cosa-160)=0在b360)
内的所有解：a=
2026年春季高一年饭期中考试数学试卷（共4页）第1页
2026年春季高一年级期中考试数学试卷（共4页）第2页
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