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济南历城第二中学高二4月阶殿性检测
数学试题
2026年4月
说明：本试题分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为第一页至第二页，共11题，第
II卷为第三页至第四页，共8题。请将答案按要求填写在答题纸相应位置，答在其他位置
无效。试题满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共58分）
一单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的)
已短函数满足/0=3，则四+0。（)
3△x
A.3
B.2
C.1
D.0
2.从A,BC,D,E这5名学生中选出4名分别参加数学、物理x化学、外语竞赛，其
中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案有()种，
A.24
B.48
C.72
D.120
3.已知函数y=f(x),其导函数y=(x)的部分图象如图，则对于函数y=f(x)的描述错
误的是()
V=1
A.在(-3，-1)上单调递减
B.在(1,3)上单调递增
.C.-1为极值点
D.x=1为极值点
4.设函数了)=方-9nx在区间a-山a+)上单词递减，则实数a的取值范围是（)
A.1,2]
B.[4,+oo)
C.(-∞，2]
D.(0,3]
5.%已知函数f(x)=x(x-c)在x=2处有极大值，则实数c的值为()
A.2
B.6
C.2或6
D.8
6.若函数f(x)定义在(0，+o)上且可导，f(x)<寸f"(x)则(
A.ef(1f(e)
c.ef(1)=f()
D.f(1)=f(e)
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1.已知函数f(x)=(x2-ae2“在区间-l,2]上单调递增，则a的取值范围为+)
A(-1,6)8.(
C.(-o,6]
8.若函数f(x)=x-3x+2a在区间(0,2)内有两个零点，则实数a的取值范围是(
A.(1,+oo)
B.(2,+oo)
C.(0,2)
D.(0,1)
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.下列求导运算正确的是
A.(inx+ee
B.(血2+l1og2x)=1
xIn2
C.(e)=2xe
D.(3*cosx =3*(In3.cosx-sinx)
10.现有4个编号为1,2,3,4的盒子和4个编号为1,2,3,4的小球，要求把4个小球
全部放进盒子中，则()
A.没有空盒子的方法共有24种
B.可以有空盒子的方法共有128种
C.恰有1个盒子不放球的方法共有144种
D.没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种
1.已知函数f(四nx,则(
A.x=e是函数f(x)的极小值点
B.当且仅当k=e,方程f(x)-k=0有且仅有一个实数解
C.元h2<2h元
D.存在k∈R,使得直线y=k(x-I)与曲线y=f(x)相切
第II卷（非选择题，共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知函数f(x)=e2“+f(1)x2+1,则f'()=
13.若直线y=-x-5是曲线y=e-2x-a的切线，则a=
14.已知函数f(x)=e*-x2有两个极值点，则实数a的取值范围是
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