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《三角形的特征》（6个考点）专项训练 人教版四年级数学下册
考点一：三角形的定义与组成部分
知识要点：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。三角形有3条边、3个角、3个顶点。
习题
1.三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
2.下面哪些图形是三角形？在括号里画“√”。
3.一个三角形中，最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
4.用字母表示三角形时，三角形ABC的顶点A的对边是（ ），顶点B的对边是（ ）。
5.判断：由三条线段组成的图形叫作三角形。（ ）
6.判断：三角形有三个顶点、三条边和三个角。（ ）
7.一个三角形中，其中一个顶点所对的边是（ ）。
8.数一数，下图中有几个三角形？
考点二：三角形的底和高
知识要点：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。一个三角形可以画3条高。
习题
1.画出下面三角形指定底边上的高。
2.一个三角形最多可以画（ ）条高。
3.直角三角形的高有（ ）条，其中一条高与（ ）重合。
4.钝角三角形的高有（ ）条在三角形外部。
5.判断：三角形的高一定在三角形的内部。（ ）
6.判断：任意三角形都有三条高。（ ）
7.在三角形ABC中，如果以BC为底，那么高是从（ ）顶点向（ ）边作的垂线。
考点三：三角形的稳定性
知识要点：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
习题
1.下列物体中，利用三角形稳定性的是（ ）。
A. 伸缩门
B. 衣架
C. 活动挂架
D. 电动推拉门
2.举出生活中应用三角形稳定性的三个例子。
3.为什么自行车的车架通常做成三角形？
4.为什么学校的篮球架后面会有一个三角形支架？
5.判断：三角形容易变形，四边形不容易变形。（ ）
6.判断：所有的三角形都具有稳定性。（ ）
7.要给一个四边形木框加固，至少需要加（ ）根木条，才能使它稳定。这时木框被分成了（ ）个三角形。
8.如图，一个六边形，至少需要加几条对角线，才能把它分成三角形？这些三角形具有稳定性吗？
考点四：两点间的距离
知识要点：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
习题
1.小明家到学校有三条路（如图），走哪条路最近？为什么？
2.两点之间，（ ）最短。
3.点A到点B的距离是指（ ）的长度。
4.判断：两点之间所有的连线中，直线最短。（ ）
5.判断：两点之间的线段长度就是两点之间的距离。（ ）
6.从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）最短。
7.如图，从小河边的点P向对岸修一条最短的路，应该怎样修？为什么？
8.小丽从家到书店有两条路：一条是经过超市再到书店，另一条是直接去书店。哪条路更近？为什么？
考点五：三角形三边的关系
知识要点：三角形任意两边的和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，看较短两边的和是否大于最长边。
习题
1.下面哪组线段可以围成三角形？在括号里画“√”。
(1) 3cm、4cm、5cm（ ）
(2) 2cm、2cm、5cm（ ）
(3) 4cm、6cm、10cm（ ）
(4) 5cm、7cm、11cm（ ）
(5) 8cm、8cm、8cm（ ）
(6) 3cm、5cm、9cm（ ）
2.一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A. 2cm
B. 3cm
C. 13cm
D. 10cm
3.三角形的三边长度都是整厘米数，其中两条边分别是4cm和7cm，第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。
4.一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
5.判断：任意三条线段都能围成一个三角形。（ ）
6.判断：三角形的三条边中，如果两条较短边的和等于最长边，也能围成三角形。（ ）
7.用一根长18cm的铁丝围成一个三角形，如果其中两条边的长度分别是5cm和7cm，那么第三条边的长度是多少？能围成吗？
8.小明的两根小棒长度分别是4cm和9cm，他想再找一根小棒围成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？（写出所有可能的整厘米数）
考点六：三角形三边关系的应用
知识要点：利用三角形三边关系解决实际问题，如路线选择、围篱笆、判断是否能围成等。
习题
1.李叔叔要从点A走到点B，有两条路：一条是直接走线段AB，另一条是先走到点C再到点B。哪条路更近？为什么？
2.一个三角形的两条边分别是7cm和10cm，第三边的长度可能是多少？（写出整厘米数的范围）
3.王叔叔用一根20米长的篱笆围成一个三角形菜地，其中两条边的长度分别是6米和8米，第三条边的长度是多少米？能围成吗？
4.一个等腰三角形的周长是25cm，其中一条腰长8cm，底边长是多少厘米？
5.小红有3cm、4cm、5cm、8cm四根小棒，从中任选三根，可以围成几个不同的三角形？
6.判断：三角形的三边长度分别是a、b、c，那么a+b>c一定成立。（ ）
7.如图，一只蚂蚁要从点A爬到点B，它应该走哪条路？为什么？
8.一个三角形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是奇数，这个三角形的周长可能是多少？
参考答案
考点一
1.3，3，3
2.
3.3，2
4.边BC，边AC
5.×
6.√
7.对边
8.6
考点二
1.
2.3
3.3，一条直角边
4.2
5.×
6.√
7.顶点A，边BC
考点三
1.B
2.自行车的车架、篮球架、塔吊、屋顶的人字梁等
3.三角形具有稳定性，可以使车架更牢固
4.三角形支架可以使篮球架更稳定
5.×
6.√
7.1，2
8.3条，具有稳定性
考点四
1.直的那条路最近，因为两点之间线段最短
2.线段
3.线段AB
4.×
5.√
6.垂直线段
7.作点P到对岸的垂线段，因为垂线段最短
8.直接去书店的路更近，因为三角形两边之和大于第三边
考点五
1.(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)×
2.D
3.最长10，最短4
4.30cm（12+12+6=30，注意6+6<12不能围成）
5.×
6.×
7.第三边=18-5-7=6cm，能围成
8.6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm（大于5，小于13）
考点六
1.直接走线段AB，因为两点之间线段最短
2.大于3cm，小于17cm
3.20-6-8=6米，能围成
4.25-8-8=9cm
5.2种：3cm、4cm、5cm和4cm、5cm、8cm。
6.√
7.走线段AB，两点之间线段最短
8.第三边可能是5cm、7cm（3+6=9，奇数有5、7）

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