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《三角形的分类》（8个考点）专项训练人教版四年级数学下册
考点一：按角分类——锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
知识要点：
锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个角是钝角
习题
1.下面各三角形分别是什么三角形？把序号填在相应的横线上。
锐角三角形：______
直角三角形：______
钝角三角形：______
2.一个三角形中，最大的角是89°，这个三角形是（ ）三角形。
3.一个三角形中，有一个角是92°，这个三角形是（ ）三角形。
4.一个三角形中，最大的角是90°，这个三角形是（ ）三角形。
5.判断：一个三角形中最多有一个直角。（ ）
6.判断：一个三角形中最多有一个钝角。（ ）
7.判断：一个三角形中最多有两个锐角。（ ）
8.一个三角形的三个角分别是50°、60°、70°，这个三角形按角分是（ ）三角形。
考点二：三角形按角分类的关系（集合图）
知识要点：所有三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三大类，它们是并列关系。
习题
1.把“锐角三角形” “直角三角形” “钝角三角形”填入下面的集合图中。
2.判断：一个三角形既可以是直角三角形，也可以是锐角三角形。（ ）
3.判断：所有三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。（ ）
4.一个三角形有两个角分别是30°和60°，这个三角形是（ ）三角形。
5.一个三角形的三个角分别是45°、45°、90°，这个三角形按角分是（ ）三角形。
考点三：按边分类——等腰三角形
知识要点：
等腰三角形：两条边相等的三角形
腰：相等的两条边
底：另一条边
顶角：两腰的夹角
底角：底和腰的两个夹角
等腰三角形的两个底角相等
习题
1.等腰三角形有（ ）条边相等，有（ ）个角相等。
2.在等腰三角形中，相等的两条边叫作（ ），另一条边叫作（ ），两腰的夹角叫作（ ），底和腰的两个夹角叫作（ ）。
3.一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是多少度？
4.一个等腰三角形的底角是65°，它的顶角是多少度？
5.一个等腰三角形的周长是25cm，其中一条腰长8cm，底边长是多少厘米？
6.判断：等腰三角形的两个底角一定相等。（ ）
7.判断：等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
8.一个等腰三角形的一个角是80°，这个三角形的另外两个角可能是多少度？（考虑两种情况）
考点四：按边分类——等边三角形（正三角形）
知识要点：
等边三角形：三条边都相等的三角形
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°
等边三角形是特殊的等腰三角形
习题
1.等边三角形又叫（ ）三角形，三条边（ ），三个角（ ），每个角都是（ ）度。
2.一个等边三角形的周长是24cm，它的边长是多少厘米？
3.判断：等边三角形一定是等腰三角形。（ ）
4.判断：等腰三角形一定是等边三角形。（ ）
5.判断：等边三角形的三个角都是60°。（ ）
6.一个等边三角形的周长与一个正方形的周长相等，正方形的边长是6cm，等边三角形的边长是多少厘米？
7.等边三角形按角分是（ ）三角形。
考点五：等腰三角形与等边三角形的关系
知识要点：等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
习题
1.在下面的集合图中填上“等腰三角形”和“等边三角形”。
2.判断：等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）
3.判断：等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）
4.一个三角形，如果它是等边三角形，那么它一定是（ ）三角形。
5.一个三角形，如果它是等腰三角形，那么它（ ）是等边三角形。（填“一定” “可能”或“不可能”）
考点六：按角分类和按边分类的综合
知识要点：一个三角形可以同时按角和按边分类，如等腰直角三角形、等边锐角三角形等。
习题
1.一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，这个三角形的三个角分别是（ ）度、（ ）度、（ ）度。
2.一个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形，它的顶角可能是多少度？（写出一个可能的度数）
3.一个三角形既是等边三角形，又是锐角三角形，它的每个角是（ ）度。
4.判断：等腰直角三角形一定是直角三角形。（ ）
5.判断：等腰直角三角形一定是锐角三角形。（ ）
6.下面说法正确的是（ ）。
o A. 等边三角形一定是锐角三角形
o B. 等腰三角形一定是锐角三角形
o C. 直角三角形一定是等腰三角形
o D. 钝角三角形一定是等腰三角形
7.一个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
8.一个三角形的三个角分别是30°、30°、120°，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
考点七：在点子图上画三角形
知识要点：在点子图上按要求画出不同类型的三角形。
习题
1.在下面的点子图上画一个锐角三角形。
2.在下面的点子图上画一个直角三角形。
3.在下面的点子图上画一个钝角三角形。
4.在下面的点子图上画一个等腰三角形。
考点八：三角形的分类在实际生活中的应用
知识要点：不同类型的三角形在生活中有不同的应用。
习题
1.红领巾的形状是（ ）三角形。
2.三角尺的形状是（ ）三角形。
3.房屋的人字梁通常做成（ ）三角形，因为它更稳定。
4.判断：生活中的三角形支架一般都是等边三角形。（ ）
5.举出生活中等腰三角形和等边三角形的各一个例子。
参考答案
考点一
1.锐角三角形：②④⑤
直角三角形：①
钝角三角形：③⑥
2.锐角
3.钝角
4.直角
5.√
6.√
7.×（最多三个锐角）
8.锐角
考点二
1.
2.×
3.√
4.直角
5.直角
考点三
1.2，2
2.腰，底，顶角，底角
3.(180-50)÷2=65°
4.180-65×2=50°
5.25-8×2=9cm
6.√
7.×（也可能是直角或钝角）
8.①若80°是顶角，底角=(180-80)÷2=50°；②若80°是底角，顶角=180-80×2=20°
考点四
1.正，相等，相等，60
2.24÷3=8cm
3.√
4.×
5.√
6.6×4=24cm，24÷3=8cm
7.锐角
考点五
1.
2.√
3.×
4.等腰
5.可能
考点六
1.45，45，90
2.大于90°小于180°，如100°
3.60
4.√
5.×
6.A
7.直角，等腰
8.钝角，等腰
考点七
1.
2.
3.
4.
考点八
1.等腰
2.直角
3.等腰
4.×
5.等腰：衣架；等边：三角警示牌

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