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重庆市南坪中学数育集团高二下4月月考
(数学)试卷
考场/座位号：
名：
班级：
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■重庆市南坪中学教育集团高二下4月月考（数学）试卷
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题（每题5分）
1.某书架的第一层放有7本不同的历史书，第二层放有6本不同的地理书.从这些书中任取
1本历史书和1本地理书，不同的取法有()
A.13种
B.7种
C.6种
D.42种
2.设函数f()在x=1处存在导数为3，则mf+A9f0=（)
Ar-0
3△r
A.9
B.3
C.1
D.
3.函数y=3x-x3的极大值点是()
A.(1,2)
B.1
C.(-1,-2)
D.-1
4.若曲线y=1nx+x2+1在点A,2)处的切线与直线x+ay-1=0垂直，则实数a的值为()
A.3
B.4
C.-3
D.-4
5.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的弦图”.现
提供4种颜色给弦图的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相
邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有()
A.48种
B.72种
C.96种
D.144种
6.已知函数f(x)=-x2+&r+alnx在区间(4，+o)上是减函数，则a的取值范
围是()
A.[0,+w)
B.[-1,+w)
C.(-m,0]
D.(-0,1]
7.函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x恒有f'(x)-f(x)>0,则()
A.f(-1)>0
B.f(3)>ef(2)
c.eBe目
D.ef(3)>f(4)
8.若方程x2+3x+1=恰有三个不相等的实根，则k的取值范围是()
A.(o3B.（e
C.(0,+o)
D.（-e2,to）
试卷第1页，共4页
二、多选题（每题6分）
9.已知函数y=f()的导函数y=f(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是()
A.函数y=f(x)的图象在x=-1的切线的斜率为0
B.函数y=f()在Q,2)上单调递减
C.x=-1是函数y=f()的极小值点
D.f(2)是函数y=f()的极大值
10.为鼓励学生们进行兴趣爱好的培养，某学校拟在校园音乐节上邀请某乐队演唱6首风格不
同的歌曲，设编号分别为A、B、C、D、E、F,且为了一定效果需对这6首歌的演唱顺序进行
一定调整，则()
A.若歌曲B、C、D必须三首连续进行演唱，则有144种安排方式
B.若歌曲B、C、D任意两首不连续进行演唱，则有144种安排方式
C.若歌曲A必须在歌曲F之前进行演唱，则有120种安排方式
D.若歌曲A必须第一个进行演唱，歌曲F不能最后进行演唱，则有96种安排方式
11.已知函数f(x)=nx-a,则下列说法正确的是()
A.若f(x)≤0恒成立，则a≥1
B.当a<0时，y=∫(r)的零点只有1个
C.若函数y=f(x)有两个不同的零点名，x,,则xx2>e
D.当a=1时，若不等式心+hm≥f)+x恒成立，则正数m的取值范围是。+
三、填空题（每题5分）
12.由数字0,1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的三位数，则能被5整除的三位数共有
个
13.曲线y=e+1在x=0处的切线也是曲线y=h(x+1)+a的切线，则实数a=
14.已知e为自然对数的底数，若对任意的x,∈[0,1]，总存在唯一的∈[-l,,使得x+e-a=0
成立，则实数a的取值范围是
试卷第2页，共4页

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