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云南师大附中2027届高二年级下学期期中考试模拟试卷六
一、单选题
1.若z+1=1
则三的共轭复数的虚部为()
1+i
A.1
B.-1
C.i
D.-i
2.某工厂生产的零件尺寸服从正态分布N(50,0.2),质检员随机抽取100个零件，尺寸在
[49.8,50.2]内的零件个数约为()（参考数据：P(4-o≤X≤“+o)≈0.6827）
A.68
B.75
C.82
D.95
3.连续抛掷一枚硬币4次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面的对立事件是()
A.有3次或4次出现反面
B.只有3次出现反面
C.有3次或4次出现正面
D.只有1次出现正面
4.若sin100°=a,则cos160°=()
D
A.2a2-1
B.1-2a2
C.1-a2
D.a2-1
5.已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条
边上的动点：当弦MN的长度最大时，PM.PN的取值范围是（)
A.[0,2]
B.[1.2]
C.0,]
D.1,2]
6.（-引+2y的展开式中xy的系数为()
A.100
B.60
C.40
D.20
7.若存在x仁 使得方程+x=e++血x有解，则实数a的取值范图为（）
A.(0,c
B.[1-e+1c.o1-
D.1-2e+1）
8.如图，一个地区分为5个不同的行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同
一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法种数是()
A.20
B.24
C.48
D.72
二、多选题
9.有一幅散点图如图所示，从5个数据点中去掉D(3,1),则下列说法中正确的是（）
E(10,12)
D3.11)
A.残差平方和变大
B.相关系数r变大
C4,5)
C.决定系数R2变大
D.解释变量x与响应变量y的线性相关程度变强
·B2,4
13)
10.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直
0
试卷第1页，共4页
线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”若△ABC满足AC=BC,顶点AL,O),B(-L,2),
且其“欧拉线”与圆M:(x-)+y2=r2相切，则下列结论正确的是（)
A.圆M上的点到原点的最大距离为1+√2
B.圆M上存在三个点到直线x-y-1=0的距离为√互
C.若点(3，y)在圆M上，则y的最小值是-1
x+1
D.若圆M与圆2+0-}2=2有公共点，则a∈[-5,5
11.已知函数f(x)=2si血(x+p)(o>0,0AP的值为后
B.函数∫()的图象关于直线x=-无对称
6
C.若函数f( )恰有4条对称轴和3个零点落在区间[0，m]内，则实数m的取
18
值范围是
10π23π
9’18
D.若方程@侧-f因(a>0,且a1D在)
内至少有3个不同的根，则实数a
的取值范围是
三、填空题
12.若数列{a}满足a2=a-a,则称数列{a}为平方差递推数列若数列{，}是平方差递
推数列，且4=1，b,=1,则{b,}的前100项的和为
13.掷实心球时，将轨迹视为抛物线的一部分，设实心球离手位置在起掷点0正上方2米，
出手角度α即抛物线在该处切线与水平地面所成角，如图所
示已知实心球轨迹最高点距离地面3米，若要成绩不小于
10米（实心球落地点到起掷点的距离），则出手角度α最大
值的正切值为
10
14.有n个编号分别为1,2，，n的盒子，第1个盒子中有2个红球1个白球，其余盒子中
均为1个红球1个白球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取
一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是，从第个盒子
中取到白球的概率是
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