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人教版八下物理10.2阿基米德原理同步练习（优生加练）
一、选择题
1．常温下，一个体积变化可以忽略不计的物体悬浮在一个开口且装满水的容器里静止不动。下列情况中，物体会上浮到水面的是(　　)
A．大气压强增大时 B．大气压强减小时
C．水温升高时 D．水温降低时
【答案】D
【知识点】密度及其特性；大气压的综合应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】水温下降时，水的密度增大，浮力增大.液面上大气压的变化只会影响传递到容器底部的压强，从而使容器底部的压力增大，但是悬浮物体上下表面的压力差没有变化，所以浮力不变.而当液体的温度降低时，液体由于热胀冷缩体积变小，所以液体的密度会变大，同时物体的体积变化可以忽略不计，因此物体受到的浮力会增大，物体就会上浮.随着露出水面，浮力会随着排开水的体积的减小而减小，当浮力等于物体的重力时就会漂浮在水面上.故D正确，ABC错误。
综上选D。
【分析】1、浮力的本质为上下表面产生的压力差，计算公式为F浮=ρ液gV排，所以物体所受浮力和物体所处的深度无关，与排开水的体积有关，当排开水的体积越小时，浮力越小，排开水的体积越大时，浮力越大。
2、阿基米德原理：物体排开水的重力等于物体所受浮力；
3、物体沉浮条件：物体悬浮时的浮力等于重力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度等于液体的密度，物体漂浮表明浮力等于重力（排开水的体积小于物体体积），物体的密度小于液体的密度，物体下沉时重力大于浮力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度大于液体的密度。
2．如图甲所示，“胜哥”用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则金属块(　　)
A．所受重力大小为26N
B．密度为2.3x103kg/m3
C．完全浸没在水中所受浮力大小为26N
D．恰好完全浸没时，其下底面所受水的压强为5x103Pa
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A、由图乙可知，当物体没有与水面接触时，即h=0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件，弹簧测力计的拉力等于金属块的重力，即G=46N，故A 错误。
BC、当金属块完全浸没时，弹簧测力计的示数示，根据称重法F浮=G-F示，可得金属块完全浸没在水中所受浮力：F浮=46N-26N=20N。
根据阿基米德原理浮液排，金属块完全浸没时排浮水，已知，g=10N/kg，则。
由G=mg可得金属块的质量。再根据密度公式，可得金属块的密度，故B 正确，C错误。
D、由图乙可知，金属块恰好完全浸没时，下底面下降高度h=50cm 30cm=20cm=0.2m，根据液体压强公式，可得下底面所受水的压强p=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，D 选项错误。
故选B。
【分析】 （1）由乙图可知，物体下降30cm时，下底面和水开始接触，随着物体下降高度的变化，物体浸入液体的体积变大，当物体下降到50cm时，物体完全浸没在液体中，再继续下降弹簧测力计示数不再发生变化；故当物体没有浸入水中时，所受拉力与重力是一对平衡力，据此分析判断；
（2）当物体完全浸没时，利用称重法F浮=G-F示可计算出物体所受浮力，再根据阿基米德原理计算出物体排开水的体积，此时物体的体积和排开水的体积相等；再利用G=mg计算出物体的质量，带入密度公式可计算出物体的密度；
（3）由乙图分析可知，当物体下底面刚接触水面时下降的高度为30cm，到恰好完全浸没时，下降的高度为50cm，两次高度之差就是物体下底面浸在液体中的深度，再根据液体压强公式计算解答。
3．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处.图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取 根据图象信息，下列判断正确的是
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至 t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是
【答案】B
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A：由图可知， ，物体在水面之上，所受重力和绳子拉力大小相等， 。故A错误；
B：由图可知，两次拉力之差即为浮力，所以浮力大小为 。故B正确；
C： ，物体逐渐浮出水面，V排减小，根据阿基米德原理，浮力在减小。故C错误；
D： 金属块重力54N， 质量为5.4kg. 完全浸没时，V物=V排，根据阿基米德原理可得 密度计算可知， 。故D错误。
综上所述，正确答案为B。
【分析】对物体进行受力分析是为了明确物体在特定状态下所受各种力的情况，从而判断不同力之间的关系。在这里通过分析物体在水中静止时的受力，能得出重力与绳子拉力以及浮力之间的关联。观察图示中两次不同状态下拉力的数值变化，由于浮力等于重力减去拉力，所以通过两次拉力的差值可以准确计算出浮力的大小。当物体逐渐浮出水面时，排开液体的体积会减小，而根据阿基米德原理，浮力与排开液体的体积成正比，所以可以据此判断出浮力的变化趋势。利用重力可求出物体质量，再依据完全浸没时物体体积与排开液体体积相等的关系，结合阿基米德原理中浮力与液体密度、排开液体体积的关系，来计算物体的密度。
4．如图所示，“胜哥”在一个一端开口的U形管内装入水，管的左端封闭着一些空气，左管水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气.向右管内注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况是(　　)
A．小试管将上浮
B．小试管将向下沉一些
C．小试管将先向下沉一些，再上浮
D．无法判断
【答案】B
【知识点】气体压强与体积的关系；浮力大小的计算
【解析】【解答】当向右管内加水，U形管的左端封闭着的空气和试管内空气柱的压强都增大，使空气的体积被压缩，则它排开的水的体积减小，浮力会减小，因小试管所受的重力不变，所以小试管将向下沉一些.B正确，ACD错误。
综上选B。
【分析】左端是密闭的，加水是，密闭的气压增加，导致试管气压增加，所以试管中的空气体积被压缩，试管内部体积气体减小，空气柱相对减小，所以相对下沉。
5．甲、乙两个形状相同的容器， 开口都向上， 现倒入部分水，如图所示， 将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度， 这时两容器水面相齐平。如将金属块匀速提离水面，则做功多的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．一样多 D．无法判断
【答案】A
【知识点】重心；浮力大小的计算
【解析】【解答】金属块提离水面做功=金属块重力势能增加量-水重力势能减少量， 金属块匀速提离水面，所以金属块重力势能增加量相同，金属块体积相同，所以液体下降的体积也相同，甲图上宽狭窄，所以下降量较少，即甲水重力势能减少量较少，所以甲图外力做功较多，A正确，BCD错误
综上选A
【分析】根据外力做功、重心的变化判识选项
1、外力做功=金属块重力势能增加量-水重力势能减少量， 金属块匀速提离水面，所以金属块重力势能增加量相同，金属块体积相同，所以液体下降的体积也相同；
2、甲乙两图的重心，甲图上宽狭窄，所以液面下降的重心变化较小，乙图下宽上窄，所以液面下降的重心变化较大，据此判识选项。
6． 弹簧测力计下挂一长方体物体，“胜哥”将物体从盛有适量水的烧杯（可看成柱形）上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图像，则下列说法错误的是（　　）
A．物体的体积是
B．物体的密度是
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D．物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.由图乙可知，当h=0cm时，物体在空气中弹簧测力计示数为9N，即物体重力G=9N，当h=8cm时，弹簧测力计示数为5N，此时物体完全浸没在水中，物体所受的浮力为：，物体的体积为：
，
故A正确；
B.物体质量：
，
物体密度为：
，
故B正确；
C.当物体刚浸没时，上表面没有受到水的压力，为0N，此时，可得F向上=4N，所以物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N，故C正确；
D.根据力的作用是相互的，烧杯底部增大的压力等于物体受到的浮力为4N，所以物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了4N，故D错误；
故答案为D。
【分析】A.由图像读出物体的重力G和物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F示，根据求出物体浸没时所受的浮力，根据求出物体的体积；
B.根据求出物体质量，再根据求出物体密度；
C.根据压力差法求出物体刚浸没时下表面受到水的压力；
D.力的作用是相互的，烧杯底部增大的压力等于物体受到的浮力。
7．质量分布均匀的A、B两个实心正方体（），放置在盛水的容器中，静止时如右图所示；现将A、B捞起后放置在水平桌面上。比较A、B在水中受到的浮力、，和它们对水平桌面的压强、的大小关系，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【解答】 根据图片可知，排开液体的体积VA排＞VB排，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，物体受到的浮力FA＞FB；
当将它们放入水中后，因为A悬浮，所以ρA=ρ水；
因为B漂浮，所以ρB＜ρ水，
所以ρA＞ρB；
A、B两个实心正方体的体积关系为 VA＞VB，则hA＞hB，
它们对水平桌面的压强：
，
因为ρA＞ρB，hA＞hB，
所以pA＞pB，故D正确，而A、B、D错误。
故选D。
【分析】 （1）根据A和B的体积，根据F浮=ρ水gV排比较出浮力的大小，根据漂浮和悬浮的条件比较出浮力的大小；
（2）根据漂浮或悬浮得出AB的密度的关系，根据p=ρhg判断物体对桌面的压强大小。
8．如图甲所示，“胜哥”将一实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F．图乙是根据记录的数据作出的F和h的关系图象，g取，．由图象可知（　　）
A．该圆柱体的高度为8cm
B．该圆柱体的横截面积为
C．该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强为
D．该圆柱体的密度约为
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 A.由图乙可知，当h=10cm时，圆柱体刚好浸没，所以圆柱体的高度为10cm，故A错误；
B.由图乙可知，圆柱体的重力G=8N，圆柱体浸没在水中时弹簧测力计示数F=2N，
根据称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力F浮=G-F=8N-2N=6N，
根据阿基米德原理可知，圆柱体的体积，
由V=Sh可知，圆柱体的横截面积：，故B错误；
C.该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa，故C正确；
D.由G=mg可知，圆柱体的质量，
该圆柱体的密度，故D错误。
故选C。
【分析】 A.圆柱体浸没时，下表面的深度即为圆柱体的高度，由图可知圆柱体的高度；
B.由图可知圆柱体的重力和圆柱体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体的体积，根据V=Sh求出圆柱体的横截面积；
C.根据p=ρ液gh求出该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强；
D.根据G=mg圆柱体的质量，根据密度公式求出圆柱体的密度。
二、多选题
9．一质量为 900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体A放在盛有 4.2kg 水的薄壁厚度不计)柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K放出3kg的水后立即关闭阀门，已知ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/g，下列说法正确的是
A．放水前A的下表面距容器底部8cm
B．放水前液面距容器底部18cm
C．放水后水对容器底部压力为12N
D．放水后水对容器底部压强为600Pa
【答案】A,D
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AB、A漂浮在水面上，重力等于浮力，为9N，根据浮力公式计算可知浸没的体积，物体的底面积为100cm2，所以浸没的高度为9cm，水的质量为4.2kg，根据密度公式计算可知体积，物体的排水体积为900cm3，所以水的高度h=，所以 放水前A的下表面距容器底部距离d=17cm-9cm=8cm。A正确，B错误；
CD、放水后，容器内水的质量1.2kg，水的体积为，不加入物体A，水的高度h'=4cm，加入物体，小于该物体的漂浮高度，所以该物体沉底，液面的高度h''=，根据压强公式计算可知此时水对容器底部的压强为P=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa，结合压强公式F=Ps计算 放水后水对容器底部压力 F=Ps=600Pa×300×10-4m2=18N.C错误D正确。
综上选AD。
【分析】1、浮力的本质为上下表面产生的压力差，计算公式为F浮=ρ液gV排，所以物体所受浮力和物体所处的深度无关，与排开水的体积有关，当排开水的体积越小时，浮力越小，排开水的体积越大时，浮力越大；
2、阿基米德原理：物体排开水的重力等于物体所受浮力；
3、物体沉浮条件：物体悬浮时的浮力等于重力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度等于液体的密度，物体漂浮表明浮力等于重力（排开水的体积小于物体体积），物体的密度小于液体的密度，物体下沉时重力大于浮力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度大于液体的密度。
10．如图所示，“胜哥”将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ(ρ<ρ水)，半径为 R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则(　　).
A．注水前，木块对容器底的压力为ρgh
B．注水前，木块对容器底的压强为ρgh
C．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ph
D．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为：
【答案】B,D
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：(1)木块的体积：V=Sh，
木块的质量：m=ρV=ρSh，
木块的重力：G= mg=ρShg，
木块对容器底的压力：F=G=mg=ρShg，A错误；
(2)木块对容器底的压强： B正确；
(3)当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少， ，
木块排开水的体积：
木块浸入水中的深度
注入水的体积为
注入水的质量： ，故C错、D正确.
故选 BD.
【分析】物体对水平面的压力等于重力；根据，计算压强的大小；物体的密度小于液体密度，在液体中，物体漂浮，结合底面积关系，物体进入的深度，判断注入水量。
三、填空题
11．如图甲，“胜哥”用一根轻质细绳(绳的粗细和重力均不计)将一圆柱体物体M挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中(水始终未出，且M未接触容器底)，弹簧测力计示数F的大小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示(不考虑水的阻力。ρ水=1.0X103kg/m3，g取 10N/kg)。物体M完全浸没在水中时受到浮力是　 　N，物体M的密度为　 　kg/m3
【答案】8；3X103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 由图象可知，当h=0时，物体 M处于空气中，弹簧测力计示数24N，则物体M重力G=F=24N；当h=10cm后，弹簧测力计的示数 F2=16N，且不变，说明此时物体M浸没在水中，则物体M浸没后受到的浮力：F浮=G-F2=24N-16N=8N。
由阿基米德原理：F浮=ρ液V排g…………①
物体的重力：G=ρ物V物g……………………②
物体完全浸没在水中，则V排=V物………………③
联立①②③，并代入数据得：ρ物=3×103kg/m3。
【分析】由图象可知，当h=0时物体处于空气中，弹簧测力计示数F1，则物体重力G=F1；当h=10cm后，弹簧测力计的示数F2且不变，此时物体浸没水中，根据称重法F浮=G-F2即可求出物体M受到的浮力；
利用F浮=ρ液V排g求物体M的体积；利用G=mg求出物体M的质量，利用密度公式求物体M的密度。
12．如图甲所示底面积为 100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门.现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示.则阀门未打开前水对容器底部的压强为　 　Pa，当t=52s时，细杆对物体的作用力大小为　 　N.
【答案】5000；0.8
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】图乙中，阀门未打开前，水对容器底部的压力为F1=50N，
则压强为：；
图乙中，t=52s时，水对容器底部的压力：，
水对容器底部的压强：；
根据p2=ρgh，可得，此时水的高度h=0.2m=20cm，
乙图中，在t=84s时，水排放完毕，则t=52s时水的体积为：V=50cm3/s×(84s-52s)=1600cm3；圆柱体排开水的体积：V排=Sh-V=100×20cm3-1600cm3=400cm3。
结合图可知，圆柱体的体积V'=2V排=2×400cm3=800cm3，
对圆柱体，根据平衡条件：mg=F浮+F，则ρ物Vg=ρV排g+F，代入数据，解得细杆对物体的作用力为F=0.8N。故第1空填：5000；第2空填：0.8。
【分析】图乙中，当t0，水对容器底部的压力为50N，根据，计算未打开前水对容器底部的压强；水的高度在t=84s时，水排放完毕，可求得t=52s时，水的体积，根据平衡条件，解得细杆对物体的作用力。
四、实验探究题
13．如图所示是“胜哥”探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验过程。
（1）由图b、c、d可得∶物体所受浮力的大小与物体排开液体的　 　有关；探究物体所受浮力的大小与物体排开液体的密度是否有关时，应比较图b、e和　 　；
（2）比较图d、e可得∶物体所受浮力的大小与浸入液体中的深度　 　（选填“有关”或“无关”）；
（3）由图a、b、e、f可得：物体所受的浮力为　 　N，该物体的密度为　 　kg/m3；
（4）在实验过程中，小明还发现用测量浮力的方法也可以测量物体的密度：
①将物体挂在弹簧测力计下，测得物体的重力为G；
②将挂在弹簧测力计下的物体　 　入水中，此时弹簧测力计的读数为F；
③物体的密度表达式为ρ=　 　（用G、F和ρ水来表示）。
【答案】体积；g；无关；0.5；；浸没；
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；探究影响浮力大小的因素
【解析】【解答】（1）①根据图片b、c、d可知，物体排开液体的体积越大，则测力计的示数越小，而受到的浮力越大，那么得到：物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
②根据控制变量法的要求可知，探究物体所受浮力的大小与物体排开液体的密度是否有关时，应控制物体排开液体的体积相同，改变液体的密度，故选实验b、e和g。
（2）根据图片可知，实验d、e中，浸没在水中的物体的深度大小不同，但是受到的弹簧测力计的拉力相同，即物体受到的浮力也相同，由此可得：物体所受浮力的大小与浸入液体中的深度无关。
（3）根据图片可知，物体在图e中（即浸没时）所受的浮力为
；
该物体的体积为；
该物体的质量为；
该物体的密度为。
（4）②由于物体浸没时V物=V排，所以将挂在弹簧测力计下的物体浸没入水中。
③根据题意可知，物体的体积为；
那么物体的密度为。
【分析】 （1）探究浮力大小与“物体排开液体的体积”关系时，应控制液体的密度不变，改变物体排开液体的体积；探究浮力大小与“物体排开液体的体积”关系时，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同；
（2）根据实验d、e的实验现象分析解答；
（3）利用称重法求得浮力大小，根据阿基米德原理计算出物体的体积，根据密度公式计算物体的密度；
（4）将物体浸没在水中，物体排开液体的体积与物体的体积相等；由①②合金求出受到的浮力，由阿基米德原理，F浮=ρ液gV排=ρ液gV物求出物体的体积，根据密度公式求出合金密度的表达式。
14．“胜哥”利用如图所示的装置“探究浮力大小与哪些因素有关”。他选用一个实心物块、弹簧测力计、水和盐水等进行探究。
（1）4、B两图中，弹簧测力计示数的变化量等于物体所受　 　的大小。
（2）“胜哥”猜想物块在水中受到的浮力大小可能与它浸没的深度和浸入水中的体积有关，根据图A、D、E可知，物块在水中受到的浮力与　 　无关：
（3）图C中，物块下表面受到液体的压力为　 　N。
（4）“胜哥”又设计了如图G所示的装置测量木块的密度：往容器中缓慢加水，当木块的一半体积浸入水中时，拉力传感器的示数为F1；继续往容器中加水，当木块完全浸没时，拉力传感器的示数为F2。若水的密度为ρ水。则木块的密度ρ木=　 　(请用F1、F2、ρ水来表示)。
【答案】（1）浮力
（2）深度
（3）0.2
（4）
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；探究影响浮力大小的因素
【解析】【解答】（1）A、B两图中，B图中簧测力计示数变小，说明浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，A、B两图中弹簧测力计的示数差等于物体物体所受浮力的大小；
（2）根据A、D、E的三图知，物体浸没在相同液体中，物体排开液体的体积相同，浸没液体深度不同，弹簧测力计示数相同，根据A、D、E的结果可知，浮力相同，由此可得出浮力大小和物体浸没液体的深度无关；
（3）浮力产生的原因是物体上下表面受到的液体压力差可知，图C中物体A的上表面与水面相平（即上表面受到的液体压力为0），则其下表面受到的液体压力F压=F浮=FA-FC=2.7N-2.5N=0.2N；
（4）设木块的重力为G，当木块的一半体积浸入水中时，拉力传感器的示数为F1，则有：G+F1=ρ水gV……①
当木块完全浸没时，拉力传感器的示数为F2，则有：G+F2=ρ水gV……②
把②代入①中可得：G=F2-2F1，
由②-①可得：，
由G=mg=ρVg可知，木块的密度：
。
【分析】 （1）挂在弹簧测力计下的物体，若浸入液体中，弹簧测力计的示数减小就说明物体受到了竖直向上的浮力，弹簧测力计示数的减少值即为浮力的大小；
（2）掌握影响浮力大小的因素，判断两图中改变的量和不变的量，得出影响浮力的因素；
（3）浮力产生的原因是上下表面受到的压力差；
（4）根据阿基米德理建立方程组可求出木块的重力和体积，根据G=mg=ρVg可求出木块的密度。
五、计算题
15．有一柱形薄壁容器质量为2.1kg，高为0.3m放在水平地面上，底面积为1×10-2m2，内盛0.2m深的水。“胜哥”用一细铁丝绑着一块体积为1.5×10-3m3的物体，缓慢将其浸没水中。求：
（1）放入物体前，水对容器底部的压强：
（2）物体完全浸没在水中后受到的浮力；
（3）松开铁丝后水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1：2，求物体可能的密度。
【答案】（1）由题意可得，没放入物体前，水深h=0.3m，由液体压强公式p=ρgh可得 水对容器底部的压强： p=ρgh= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）物体完全浸没在水中后，V排=V物= 1.5×10-3m3 ，由阿基米德原理可得物体浸没后受到的浮力为：F浮=ρ液V排g= 1.0×103kg/m3 ×1.5×10-3m3 ×10N/kg=15N；
（3）解：容器中水的体积为：V水= S容h1= 1×10-2m2 × 0.3m =3×10-3m3，
水的质量为：
m水=ρ水V水 = 1.0 ×103kg/m3×3×10-3m3= 3kg，
松开铁丝后物体可能沉底或悬浮，也可能漂浮；
①若物体悬浮或沉底，容器中水的深度为：，容器高为0.3m，故有水溢出，溢出水的体积为：
V溢=S容（h2-h容）=1×10-2m2×（0.45m-0.3m）=1.5×10-3m3，溢出水的质量为：
m溢=ρV溢=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg，水对容器底的压强为：
p=ρgh= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3000Pa；
由于水对容器底部的压强与容器对水平台面的压强之比为1：2，所以容器对水平台面的压强为：
p容=2×3000Pa=6000Pa，
由得容器对水平台面的压力为：
F = pS = 6000Pa×1×10-2m2= 60N，容器、物体、水的总重力为：G总=F =60N；
由G= mg知容器、物体、水的总质量为：
，物体质量为：
m物=6kg-2.1kg-(3kg-1.5kg)=2.4kg，故物体的密度为：
；
②若松开铁丝后物体漂浮，物体排开水的体积减小，水面降低，水对容器底部的压强减小，
剩余水的重力为：G水= (m水-m溢)g = (3kg-1.5kg)×10N/ kg =15N，
容器重力为：G容=m容g = 2.1kg×10N/ kg=21N，
因容器为柱形容器，且物体漂浮，则此时水对容器底的压力为：F= G水+G物=15N+G物，
容器对水平台面的压力为：
F容=G水+G物+G容=15N+G物+21N=36N+G物
此时水对容器底部的压强：
--①，
此时容器对水平台面的压强：--②，
由题意可知p水：p容=1：2-----③，
将①②代入③，解得物体的重力为：G物=6N，
物体的质量为：
物体的密度为：
。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）由液体压强公式p=ρgh算出放入物体前水对容器底的压强；
（2）物体完全浸没时，排开液体体积等于物体体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g计算解答；
（3）根据密度公式算出溢出水的质量；松开铁丝后物体可能沉底或悬浮，也可能漂浮；
①若物体悬浮或沉底，水对容器底部的压强不变，仍为3000Pa，根据水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1：2算出容器对水平地面的压强，由算出容器对水平地面的压力，根据在水平面上容器对水平面的压力等于容器、物体和水的总重力，由G=mg算出容器、物体、水的总质量，进而算出物体的质量，由密度公式算出物体的密度；
②若松开铁丝后物体漂浮，物体排开水的体积减小，液面降低；根据重力公式求出容器中剩余水的重力、容器的重力；
因容器为柱形容器，且物体漂浮，则此时水对容器底的压力F水=G剩水+G物'；
容器对水平地面的压力F容器=G剩水+G物'+G容器；已知水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1：2，根据压强定义式建立方程求出物体的重力，由G=mg算出物体的质量，由密度公式算出物体的密度。
16．“胜哥”利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。细杆B长10cm，A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。
（，g取）求：
（1）正方体A的重力；
（2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强；
（3）正方体A的密度；
（4）当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。
【答案】（1）解：由图乙可知，当h0=0cm时，力传感器的示数为F0=8N，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力为
（2）解：正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为
（3）解：当水深10cm时正方体A下端恰好接触水面，可知杆的长度为
当水深为20cm时，正方体A刚好完全浸没，则正方体A的边长为
正方体A的体积为
由
可知，正方体A的密度为

（4）解：当水深h'=13cm时，A排开水的体积为
此时A受到的浮力为
力传感器的示数为
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据水平面受到的压力，判断物体的重力；
（2）利用p=ρgh，计算液体压强的大小；
（3）根据，可以计算物体的的密度；
（4）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力的大小，结合物体的重力，计算水平面受到的压力。
（1）由图乙可知，当h0=0cm时，力传感器的示数为F0=8N，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力为
（2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为
（3）当水深10cm时正方体A下端恰好接触水面，可知杆的长度为
当水深为20cm时，正方体A刚好完全浸没，则正方体A的边长为
正方体A的体积为
由
可知，正方体A的密度为
（4）当水深h'=13cm时，A排开水的体积为
此时A受到的浮力为
力传感器的示数为
17．让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的黏滞性。“胜哥”用长度相同的细管来研究液体的黏滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下：
实验序号 液体种类 细管半径/mm 细管两端压强差 通过细管的液体体积/mm3
1 水 1 p 100
2 油 1 p 2
3 水 2 p 1600
4 油 2 p 32
5 水 3 p 8100
6 水 1 2p 200
7 水 1 3p 300
（1）在“胜哥”用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是 则细管两端的压强差是多少
（2）由于液体的黏滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f=6πηRv表示.一个密度为ρ、半径为R的小球，在密度为ρ0、黏滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图像如图所示，请推导出速度v，的数学表达式.
【答案】（1）解：设细管半径为a mm，细管两端压强差为b，通过细管的液体体积为cmm3，则根据表中数据，可得：对水来说， ；
对油来说， ；
可以得出油细管两端的压强差的关系式是
将当细管半径是a=3mm，1s内通过细管的油的体积是c= 40.5mm3，代入得：；
（2）解：小球受到的重力
小球所受浮力
小球所受流体阻力 f=6πηRv.
由题图可知，当小球速度达到v，便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则 ；即 ，化简可得
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据表中数据，得出细管半径、压强差和通过细管液体体积的关系规律，进行相关计算。
（2）根据图像，当小球速度达到v时便匀速下落，处于平衡状态，G=F浮+f，将数据代入，G=mg=ρVg、F浮=ρgV中，化简即可。
18．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，如图所示。若有潜艇潜航至低密度水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。已知某潜艇总体积V总=2500m3，在高密度海水中悬浮时总质量为m总=2.675×106kg，某次潜航时，遭遇海水密度突变，从高密度水层ρ1=1.07×103kg/m3，骤降至低密度水层ρ2=1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）当该潜艇在300m深的高密度水层航行时，该潜艇受到的液体压强为多少？
（2）当该潜艇从高密度水层骤降至低密度水层时，该潜艇需要排出多少质量的压载水舱中的高密度水，才能使潜艇所受浮力与潜艇剩余重力大小相等。
【答案】（1）液体压强p=ρ水gh=1.07×103kg/m3×10 N/kg×300 m=3.21×106Pa
（2）解： 潜艇在低密度水层中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.02×103kg/m3×10 N/kg×2500 m3=2.55×107N…
需排出的高密度水的重力△G=G总－F浮=2.675×107N－2.55×107N=1.25×106N
需要排出的高密度水的质量△m=△G/g=1.25×106N/10 N/kg=1.25×105kg
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】1、液体压强公式，反映液体压强与深度、密度的关系，深度是指液体中某点到液面的竖直距离，该公式适用于计算静止液体的压强，比如水库坝体、潜水器受到的液体压强都用此公式计算。
2、 阿基米德原理，揭示浮力与液体密度、排开液体体积的关系，是浮力计算的核心公式，适用于浸在液体（或气体）中的物体。重力公式，质量与重力的转换关系，在力的计算中频繁应用。
悬浮条件：物体悬浮时，浮力等于重力，本题中潜艇从高密度层到低密度层，浮力变化，需通过排出水调整重力，使新的重力与低密度层浮力平衡，体现力的平衡在实际问题（潜艇浮沉）中的应用。
19．如图所示，已知重为10N 的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的 (g 取10N/ kg).
（1）求木块所受到的浮力大小.
（2）若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强.
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力.
【答案】（1）解：由题意可知
（2）解：木块下表面所受到水的压强
（3）解：由(1)可知，
由 可得：
12.5N，
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）物体漂浮，受到的浮力等于物体的重力；
（2）根据p=ρgh，计算液体压强的大小；
（3）利用，计算排开液体的体积，利用排开体积和物体体积关系，计算物体的体积，完全浸没时，根据F浮=ρ液gV排，计算浮力，结合浮力和物体的重力，计算对物体施加的压力。
(3) F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N.
20．“胜哥”到郊外去钓鱼，“胜哥”在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，如图是浮标和铅坠的位置示意图.若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g/cm3(取水的密度
（1）若铅坠在水面下1.2m处，它受到水的压强是多大
（2）有经验的钓鱼者会使浮标体积的 浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大
（3）“胜哥”有一种体积为0.5cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大 (铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)
【答案】（1）解：
（2）解：浮标有 的体积浸入水中时，浮标浸入水中的体积
（3）解：铅坠的质量
铅坠受到的重力G=mg=0.0055kg×10N/ kg=0.055N.
由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
浮标浸入水中的体积
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据p=ρgh，计算液体压强；
（2）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力；
（3）根据m=ρV，计算物体的质量，根据G=mg，计算重力；漂浮时，浮力等于重力，根据，计算排开液体的体积；再计算浮标进入液体的体积。
21．如图所示，水平面上有一底面积为 的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水。“胜哥”将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 取 10N/ kg，水的密度ρ水= 求：
（1）物块受到的浮力大小.
（2）物块的密度.
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强.
【答案】（1）解：木块受到的浮力大小
（2）解：木块受的重力与浮力是一对平衡力 ，
木块的密度
（3）解：设未放入木块时，容器中水的深度为h，木块完全浸没在水中时，水位上升Δh.
水对容器底的压强 0.01m)=1.1×103Pa.
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力；
（2）物体漂浮时，浮力和重力相等，利用，计算物体的密度；
（3）根据，计算深度的变化，利用Δp=ρgΔh，计算液体压强的变化。
22．一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水.正方体M 边长为10cm，重20N，用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水面.如图所示，试求：
（1）正方体M的密度.
（2）正方体 M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强.
（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少 (g取10N/kg，水的密度为
【答案】（1）解：正方体 M 的质量
体积为
所以，密度
（2）解：由于用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水面，则
受到的浮力
设 M 放入水中后水深为h'，则有
则
此时水对容器底部的压强： 10N/kg×0.16m=1.6×103Pa.
（3）解：原来正方体 M 浸入水中深度为 ，
水面下降 2cm 时正方体 M 浸入水中深度为 h2=h1-2cm=8cm-2cm=6cm，
则
此时的浮力：F浮=ρ水gV排2=6N；
当绳子刚被拉断时有：
所以细绳能承受的最大拉力 14N.
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）结合重力，利用，计算质量；根据边长计算体积，利用，计算密度；
（2）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力；根据，计算深度的变化，再计算总深度，利用p=ρgh，计算液体压强；
（3）结合液面深度变化，计算排开体积，根据F浮=ρ水gV排，计算浮力，再利用重力，计算绳子的拉力。
六、综合题
23．请根据上述材料，回答下列问题。
福船
福船，福建沿海一带尖底古海船的统称，上阔下窄，首尖尾宽两头翘，复原横型图如图所示。其甲板平坦，龙骨厚实，结构坚固；吃水深，容量多，善于装载，稳定性好，抗风力强，适于远洋。
与指南针对航海贡献相媲美的“水密隔舱福船制造技艺”，是中国对世界航海发展史产生深远影响的另一项伟大发明，2010年11月15日，《中国水密隔舱福船制造技艺》被列入联合国教科文组织“急需保护的非物质文化遗产名录”。所谓“水密隔舱”，就是用厚实的隔舱板把船舱层层隔断，分隔成互不透水的一个一个舱区。在航行过程中，如果有一个或两个舱外破损，海水进不到其他舱中，从船整体看，仍然保持有足够的实力，不至沉没。“水密隔舱”技术大大提高了船舶的整体抗沉性，另外隔舱板与船壳板紧密连接，使船体结构也更加坚固，分别隔舱，还便利货物存放管理，水密隔舱福船制造技术，对于远洋航海史研究有着不可替代的重要学术价值。
南京静海寺《郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘架二千料海船并八橹船……”，经学术界考证，与北京天坛齐名的二千料海船就是福船。“料”是当时流行的用来表示舟船大小的一种计量单位。二千料海船总长61.2米，最大宽13.8米，型深4.89米；满载时，水线长53米，水线宽13米，吃水深度为3.9米，帆装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达1170吨(即最大排水量可达1170吨)。
郑和下西洋是人类海洋文明史的重要组成部分，是世界航海史上时间最早、规模最大的洲际航海活动，重启海上丝绸之路的今天。“福船”这个珍贵的文化符号成为新兴文化产业里重要的创作灵感，依然在启迪人们不断去开拓创新。
（1）福船采用的　 　技术大大提高了船舶的整体抗沉性；
（2）排水量是衡量造船能力的重要指标，请你根据文中提供的信息计算出二千料海船满载时受到的浮力　 　N，船体某点离开水面2.9米，该点受到海水的压强是　 　Pa；(为了计算方便，海水密度取
（3）当海船从淡水中驶入海水中时，船体将　 　(选填“上浮”或“下沉”)，海船受到的浮力将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)，船静止时，底部受到的海水的压力　 　(选填“小于”“大于”或“等于”)船受到的浮力。
【答案】（1）水密隔舱
（2）1.17×107N；2.9×104Pa
（3）上浮；不变；等于
【知识点】液体压强的计算；浮力及其产生原因；阿基米德原理
【解析】【解答】(1) 第1空、 福船采用“水密隔舱”，的技术大大提高了船舶的整体抗沉性。故该空填“ 水密隔舱 ”；
(2) 第1空、 帆装、给养、武器、人员、货物等及船之身质量总共可达：1 吨，
船的重力：
根据漂浮的特点，海船满载时受到的浮力F浮= 。故该空填“ 1.17×107N ”；
第2空、 船体某点离开水面2.9米，该点受到海水的压强：
。故该空填“ 2.9×104Pa ”；
(3) 第1、2空、 当海船从淡水中驶入海水中时，船仍漂浮，浮力等于重力，即海船受到的浮力大小不变，因为海水的密度大于水的密度，根据阿基米原理可知V排减小，船体将上浮。故第1空填“ 上浮 ”，第2空填“ 不变 ”；
第3空、 浮力的实质是物体上下表面受到的压力差，漂浮时上表面受到的压力为0，所以船静止时，底部受到的海水的压力等于船受到的浮力。故该空填“ 等于 ”。
【分析】所谓“水密隔舱”，就是用厚实的隔舱板把船舱层层隔断，分隔成互不透水的一个一个舱区，在航行过程中，如果有一个或两个舱意外破损，海水进不到其他舱中，从船整体看，仍然保持有足够的实力，不至沉没。“水密隔舱”技术大大提高了船舶的整体抗沉性；由帆装、给养、武器、人员、货物等及船之身总质量，根据( 求重力，根据漂浮的特点，求海船满载时受到的浮力F浮，根据| 海水gh，求出压强的大小；(3)根据漂浮的特点，确定浮力的变化；比较海水的密度与水的密度，根据阿基米德原理确定V排大小变化；浮力的实质是物体上下表面受到的压力差。
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人教版八下物理10.2阿基米德原理同步练习（优生加练）
一、选择题
1．常温下，一个体积变化可以忽略不计的物体悬浮在一个开口且装满水的容器里静止不动。下列情况中，物体会上浮到水面的是(　　)
A．大气压强增大时 B．大气压强减小时
C．水温升高时 D．水温降低时
2．如图甲所示，“胜哥”用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则金属块(　　)
A．所受重力大小为26N
B．密度为2.3x103kg/m3
C．完全浸没在水中所受浮力大小为26N
D．恰好完全浸没时，其下底面所受水的压强为5x103Pa
3．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处.图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取 根据图象信息，下列判断正确的是
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至 t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是
4．如图所示，“胜哥”在一个一端开口的U形管内装入水，管的左端封闭着一些空气，左管水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气.向右管内注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况是(　　)
A．小试管将上浮
B．小试管将向下沉一些
C．小试管将先向下沉一些，再上浮
D．无法判断
5．甲、乙两个形状相同的容器， 开口都向上， 现倒入部分水，如图所示， 将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度， 这时两容器水面相齐平。如将金属块匀速提离水面，则做功多的是（　　）
A．甲 B．乙 C．一样多 D．无法判断
6． 弹簧测力计下挂一长方体物体，“胜哥”将物体从盛有适量水的烧杯（可看成柱形）上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图像，则下列说法错误的是（　　）
A．物体的体积是
B．物体的密度是
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D．物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
7．质量分布均匀的A、B两个实心正方体（），放置在盛水的容器中，静止时如右图所示；现将A、B捞起后放置在水平桌面上。比较A、B在水中受到的浮力、，和它们对水平桌面的压强、的大小关系，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，“胜哥”将一实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F．图乙是根据记录的数据作出的F和h的关系图象，g取，．由图象可知（　　）
A．该圆柱体的高度为8cm
B．该圆柱体的横截面积为
C．该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强为
D．该圆柱体的密度约为
二、多选题
9．一质量为 900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体A放在盛有 4.2kg 水的薄壁厚度不计)柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K放出3kg的水后立即关闭阀门，已知ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/g，下列说法正确的是（ ）
A．放水前A的下表面距容器底部8cm
B．放水前液面距容器底部18cm
C．放水后水对容器底部压力为12N
D．放水后水对容器底部压强为600Pa
10．如图所示，“胜哥”将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ(ρ<ρ水)，半径为 R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则(　　).
A．注水前，木块对容器底的压力为ρgh
B．注水前，木块对容器底的压强为ρgh
C．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ph
D．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为：
三、填空题
11．如图甲，“胜哥”用一根轻质细绳(绳的粗细和重力均不计)将一圆柱体物体M挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中(水始终未出，且M未接触容器底)，弹簧测力计示数F的大小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示(不考虑水的阻力。ρ水=1.0X103kg/m3，g取 10N/kg)。物体M完全浸没在水中时受到浮力是　 　N，物体M的密度为　 　kg/m3
12．如图甲所示底面积为 100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门.现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示.则阀门未打开前水对容器底部的压强为　 　Pa，当t=52s时，细杆对物体的作用力大小为　 　N.
四、实验探究题
13．如图所示是“胜哥”探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验过程。
（1）由图b、c、d可得∶物体所受浮力的大小与物体排开液体的　 　有关；探究物体所受浮力的大小与物体排开液体的密度是否有关时，应比较图b、e和　 　；
（2）比较图d、e可得∶物体所受浮力的大小与浸入液体中的深度　 　（选填“有关”或“无关”）；
（3）由图a、b、e、f可得：物体所受的浮力为　 　N，该物体的密度为　 　kg/m3；
（4）在实验过程中，小明还发现用测量浮力的方法也可以测量物体的密度：
①将物体挂在弹簧测力计下，测得物体的重力为G；
②将挂在弹簧测力计下的物体　 　入水中，此时弹簧测力计的读数为F；
③物体的密度表达式为ρ=　 　（用G、F和ρ水来表示）。
14．“胜哥”利用如图所示的装置“探究浮力大小与哪些因素有关”。他选用一个实心物块、弹簧测力计、水和盐水等进行探究。
（1）4、B两图中，弹簧测力计示数的变化量等于物体所受　 　的大小。
（2）“胜哥”猜想物块在水中受到的浮力大小可能与它浸没的深度和浸入水中的体积有关，根据图A、D、E可知，物块在水中受到的浮力与　 　无关：
（3）图C中，物块下表面受到液体的压力为　 　N。
（4）“胜哥”又设计了如图G所示的装置测量木块的密度：往容器中缓慢加水，当木块的一半体积浸入水中时，拉力传感器的示数为F1；继续往容器中加水，当木块完全浸没时，拉力传感器的示数为F2。若水的密度为ρ水。则木块的密度ρ木=　 　(请用F1、F2、ρ水来表示)。
五、计算题
15．有一柱形薄壁容器质量为2.1kg，高为0.3m放在水平地面上，底面积为1×10-2m2，内盛0.2m深的水。“胜哥”用一细铁丝绑着一块体积为1.5×10-3m3的物体，缓慢将其浸没水中。求：
（1）放入物体前，水对容器底部的压强：
（2）物体完全浸没在水中后受到的浮力；
（3）松开铁丝后水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1：2，求物体可能的密度。
16．“胜哥”利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。细杆B长10cm，A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。
（，g取）求：
（1）正方体A的重力；
（2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强；
（3）正方体A的密度；
（4）当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。
17．让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的黏滞性。“胜哥”用长度相同的细管来研究液体的黏滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下：
实验序号 液体种类 细管半径/mm 细管两端压强差 通过细管的液体体积/mm3
1 水 1 p 100
2 油 1 p 2
3 水 2 p 1600
4 油 2 p 32
5 水 3 p 8100
6 水 1 2p 200
7 水 1 3p 300
（1）在“胜哥”用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是 则细管两端的压强差是多少
（2）由于液体的黏滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f=6πηRv表示.一个密度为ρ、半径为R的小球，在密度为ρ0、黏滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图像如图所示，请推导出速度v，的数学表达式。
18．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，如图所示。若有潜艇潜航至低密度水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。已知某潜艇总体积V总=2500m3，在高密度海水中悬浮时总质量为m总=2.675×106kg，某次潜航时，遭遇海水密度突变，从高密度水层ρ1=1.07×103kg/m3，骤降至低密度水层ρ2=1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）当该潜艇在300m深的高密度水层航行时，该潜艇受到的液体压强为多少？
（2）当该潜艇从高密度水层骤降至低密度水层时，该潜艇需要排出多少质量的压载水舱中的高密度水，才能使潜艇所受浮力与潜艇剩余重力大小相等。
19．如图所示，已知重为10N 的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的 (g 取10N/ kg).
（1）求木块所受到的浮力大小.
（2）若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强.
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力.
20．“胜哥”到郊外去钓鱼，“胜哥”在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，如图是浮标和铅坠的位置示意图.若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g/cm3(取水的密度
（1）若铅坠在水面下1.2m处，它受到水的压强是多大
（2）有经验的钓鱼者会使浮标体积的 浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大
（3）“胜哥”有一种体积为0.5cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大 (铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)
21．如图所示，水平面上有一底面积为 的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水。“胜哥”将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 取 10N/ kg，水的密度ρ水= 求：
（1）物块受到的浮力大小.
（2）物块的密度.
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强.
22．一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水.正方体M 边长为10cm，重20N，用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水面.如图所示，试求：
（1）正方体M的密度.
（2）正方体 M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强.
（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少 (g取10N/kg，水的密度为
六、综合题
23．请根据上述材料，回答下列问题。
福船
福船，福建沿海一带尖底古海船的统称，上阔下窄，首尖尾宽两头翘，复原横型图如图所示。其甲板平坦，龙骨厚实，结构坚固；吃水深，容量多，善于装载，稳定性好，抗风力强，适于远洋。
与指南针对航海贡献相媲美的“水密隔舱福船制造技艺”，是中国对世界航海发展史产生深远影响的另一项伟大发明，2010年11月15日，《中国水密隔舱福船制造技艺》被列入联合国教科文组织“急需保护的非物质文化遗产名录”。所谓“水密隔舱”，就是用厚实的隔舱板把船舱层层隔断，分隔成互不透水的一个一个舱区。在航行过程中，如果有一个或两个舱外破损，海水进不到其他舱中，从船整体看，仍然保持有足够的实力，不至沉没。“水密隔舱”技术大大提高了船舶的整体抗沉性，另外隔舱板与船壳板紧密连接，使船体结构也更加坚固，分别隔舱，还便利货物存放管理，水密隔舱福船制造技术，对于远洋航海史研究有着不可替代的重要学术价值。
南京静海寺《郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘架二千料海船并八橹船……”，经学术界考证，与北京天坛齐名的二千料海船就是福船。“料”是当时流行的用来表示舟船大小的一种计量单位。二千料海船总长61.2米，最大宽13.8米，型深4.89米；满载时，水线长53米，水线宽13米，吃水深度为3.9米，帆装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达1170吨(即最大排水量可达1170吨)。
郑和下西洋是人类海洋文明史的重要组成部分，是世界航海史上时间最早、规模最大的洲际航海活动，重启海上丝绸之路的今天。“福船”这个珍贵的文化符号成为新兴文化产业里重要的创作灵感，依然在启迪人们不断去开拓创新。
（1）福船采用的　 　技术大大提高了船舶的整体抗沉性；
（2）排水量是衡量造船能力的重要指标，请你根据文中提供的信息计算出二千料海船满载时受到的浮力　 　N，船体某点离开水面2.9米，该点受到海水的压强是　 　Pa；(为了计算方便，海水密度取
（3）当海船从淡水中驶入海水中时，船体将　 　(选填“上浮”或“下沉”)，海船受到的浮力将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)，船静止时，底部受到的海水的压力　 　(选填“小于”“大于”或“等于”)船受到的浮力。
答案
1．D
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．D
8．C
9．A,D
10．B,D
11．8；3X103
12．5000；0.8
13．体积；g；无关；0.5；；浸没；
14．（1）浮力
（2）深度
（3）0.2
（4）
15．（1）由题意可得，没放入物体前，水深h=0.3m，由液体压强公式p=ρgh可得 水对容器底部的压强： p=ρgh= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）物体完全浸没在水中后，V排=V物= 1.5×10-3m3 ，由阿基米德原理可得物体浸没后受到的浮力为：F浮=ρ液V排g= 1.0×103kg/m3 ×1.5×10-3m3 ×10N/kg=15N；
（3）解：容器中水的体积为：V水= S容h1= 1×10-2m2 × 0.3m =3×10-3m3，
水的质量为：
m水=ρ水V水 = 1.0 ×103kg/m3×3×10-3m3= 3kg，
松开铁丝后物体可能沉底或悬浮，也可能漂浮；
①若物体悬浮或沉底，容器中水的深度为：，容器高为0.3m，故有水溢出，溢出水的体积为：
V溢=S容（h2-h容）=1×10-2m2×（0.45m-0.3m）=1.5×10-3m3，溢出水的质量为：
m溢=ρV溢=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg，水对容器底的压强为：
p=ρgh= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3000Pa；
由于水对容器底部的压强与容器对水平台面的压强之比为1：2，所以容器对水平台面的压强为：
p容=2×3000Pa=6000Pa，
由得容器对水平台面的压力为：
F = pS = 6000Pa×1×10-2m2= 60N，容器、物体、水的总重力为：G总=F =60N；
由G= mg知容器、物体、水的总质量为：
，物体质量为：
m物=6kg-2.1kg-(3kg-1.5kg)=2.4kg，故物体的密度为：
；
②若松开铁丝后物体漂浮，物体排开水的体积减小，水面降低，水对容器底部的压强减小，
剩余水的重力为：G水= (m水-m溢)g = (3kg-1.5kg)×10N/ kg =15N，
容器重力为：G容=m容g = 2.1kg×10N/ kg=21N，
因容器为柱形容器，且物体漂浮，则此时水对容器底的压力为：F= G水+G物=15N+G物，
容器对水平台面的压力为：
F容=G水+G物+G容=15N+G物+21N=36N+G物
此时水对容器底部的压强：
--①，
此时容器对水平台面的压强：--②，
由题意可知p水：p容=1：2-----③，
将①②代入③，解得物体的重力为：G物=6N，
物体的质量为：
物体的密度为：
。
16．（1）解：由图乙可知，当h0=0cm时，力传感器的示数为F0=8N，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力为
（2）解：正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为
（3）解：当水深10cm时正方体A下端恰好接触水面，可知杆的长度为
当水深为20cm时，正方体A刚好完全浸没，则正方体A的边长为
正方体A的体积为
由
可知，正方体A的密度为

（4）解：当水深h'=13cm时，A排开水的体积为
此时A受到的浮力为
力传感器的示数为
17．（1）解：设细管半径为a mm，细管两端压强差为b，通过细管的液体体积为cmm3，则根据表中数据，可得：对水来说， ；
对油来说， ；
可以得出油细管两端的压强差的关系式是
将当细管半径是a=3mm，1s内通过细管的油的体积是c= 40.5mm3，代入得：；
（2）解：小球受到的重力
小球所受浮力
小球所受流体阻力 f=6πηRv.
由题图可知，当小球速度达到v，便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则 ；即 ，化简可得
18．（1）液体压强p=ρ水gh=1.07×103kg/m3×10 N/kg×300 m=3.21×106Pa
（2）解： 潜艇在低密度水层中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.02×103kg/m3×10 N/kg×2500 m3=2.55×107N…
需排出的高密度水的重力△G=G总－F浮=2.675×107N－2.55×107N=1.25×106N
需要排出的高密度水的质量△m=△G/g=1.25×106N/10 N/kg=1.25×105kg
19．（1）解：由题意可知
（2）解：木块下表面所受到水的压强
（3）解：由(1)可知，
由 可得：
12.5N，
20．（1）解：
（2）解：浮标有 的体积浸入水中时，浮标浸入水中的体积
（3）解：铅坠的质量
铅坠受到的重力G=mg=0.0055kg×10N/ kg=0.055N.
由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
浮标浸入水中的体积
21．（1）解：木块受到的浮力大小
（2）解：木块受的重力与浮力是一对平衡力 ，
木块的密度
（3）解：设未放入木块时，容器中水的深度为h，木块完全浸没在水中时，水位上升Δh.
水对容器底的压强 0.01m)=1.1×103Pa.
22．（1）解：正方体 M 的质量
体积为
所以，密度
（2）解：由于用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水面，则
受到的浮力
设 M 放入水中后水深为h'，则有
则
此时水对容器底部的压强： 10N/kg×0.16m=1.6×103Pa.
（3）解：原来正方体 M 浸入水中深度为 ，
水面下降 2cm 时正方体 M 浸入水中深度为 h2=h1-2cm=8cm-2cm=6cm，
则
此时的浮力：F浮=ρ水gV排2=6N；
当绳子刚被拉断时有：
所以细绳能承受的最大拉力 14N.
23．（1）水密隔舱
（2）1.17×107N；2.9×104Pa
（3）上浮；不变；等于
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