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人教版八下物理10.3物体的浮沉条件及其应用同步练习（优生加练）
一、选择题
1．“胜哥”将一物块轻轻放入盛满密度为0.7×103kg/m3的液体的大烧杯中，静止后有14g液体溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有18g水溢出。分析以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．静止时，物块在液体中漂浮 B．静止时，物块在水中沉底
C．物块的密度为0.9g/cm3 D．缺少条件，无法求出物块密度
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】AB．根据题意可知，若物块放入水中和液体中都处于漂浮状态，则物块在水中时重力等于浮力，则排开液体的质量相等，与题干描述不一致。
若物块在水和液体中都处于浸没状态，则两次排开液体的体积均等于物体的体积相等，
则在水中与液体中的浮力之比为；
而实际上物块在水中与液体中的浮力之比为，与题干描述不一致。
因为水的密度大于酒精的密度，
所以物块在水中漂浮，在液体中浸没，故AB错误；
CD．根据物块在水中漂浮可知，物体的重力，
即
物块的体积为。
则物体的密度为，
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 根据溢出液体的质量比较浮力，根据浮沉条件分情况讨论，确定浮沉状态；根据排开液体的质量计算体积，结合漂浮的条件分析浮力和重力关系，确定质量，根据密度公式计算解答。
2．如题图所示，一杯果汁（ρ果汁＞ρ水）中浮着一些冰块，如果冰全部熔化后，液面将（　　）
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法确定
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；探究影响浮力大小的因素
【解析】【解答】A、冰块漂浮在水面上，所以浮力等于重力即ρ物gV物=ρ液gV排，熔化为水之后，质量不变，所以水的体积V水=ρ冰V/ρ水， ρ果汁＞ρ水 ，所以V水大于V排，所以液面上升。A正确，BCD错误
综上选A
【分析】
3．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VAA．甲液体密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
【答案】D
【知识点】压强大小比较；压强的大小及其计算；浮力及其产生原因；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A．图中，两正方体在甲、乙液体中均漂浮，浮力等于物体的重力，重力相等，则受到的浮力相等，排开液体的体积关系为V排甲>V排乙，根据F浮=ρ液gV排，液体密度的关系为ρ甲<ρ乙，故A错误；
B．根据ρ甲<ρ乙，而两杯中液面相平，根据p=ρgh，杯底的压强关系为p甲C．根据浮力产生的原因，浮力等于上下表面受到的液体压力差，漂浮时浮力相等，上表面受到的液体压力为0，下表面的压力相等，又受力面积SB>SA，根据，甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强，故C错误；
D．图中，甲液体的体积小于乙液体的体积，又ρ甲<ρ乙，根据，甲液体的质量小于乙液体的质量，则装甲液体容器的总重小于装乙液体容器的总重，装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力，故D正确。
故选D。
【分析】物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力；根据F浮=ρ液gV排，结合浮力关系，判断液体密度关系；漂浮的物体受到的浮力等于物体下表面的压力；根据p=ρgh，计算压强；利用，计算物体对水平面的压强的大小。
4． 在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示，放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A的质量等于B的质量
B．A在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力
C．B在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
D．在甲液体中A受到的浮力等于B受到的浮力
【答案】D
【知识点】浮力及其产生原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A.由图乙可知，A球排开液体的体积小于B球排开液体的体积，根据可得，A球所受的浮力小于B球所受的浮力；因为A漂浮在液面，则A球的重力等于A球所受的浮力，因为B球沉底，则B球的重力大于B球所受的浮力，由此可得A球的重力小于B球的重力，故A的质量小于B的质量，故A错误；
B.A球在甲液体中沉底，A在甲液体中受到的浮力小于A的重力，A球在乙液体中漂浮，A在乙液体中受到的浮力等于A的重力，故A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中受到的浮力，故B错误；
C.A球在甲液体中沉底，A的密度大于甲液体密度，A球在乙液体中漂浮，A的密度小于乙液体密度，可得甲液体密度小于乙液体密度；B在甲乙液体中都沉底，排开液体体积相同，根据可得，B在甲液体中受到的浮力小于B在乙液体中受到的浮力，故C错误；
D.AB在甲液体中都沉底，液体密度和排开液体的体积都相同，根据可得，在甲液体中A受到的浮力等于B受到的浮力，故D正确；
故答案为D。
【分析】A.由图乙AB两球排开液体体积的关系，根据可比较出AB所受浮力的大小，再由AB在乙液体中状态，根据浮沉条件可比较出AB的重力大小，进而比较出AB的质量大小；
B.由A在甲液体和乙液体中的状态，根据浮沉条件，可比较出A在甲乙液体中所受浮力的大小；
C.由A在甲液体和乙液体中的状态，根据浮沉条件，可比较出甲乙液体的密度大小；由B在甲乙液体中排开液体体积相等，根据可比较出B在甲乙液体中受到浮力的大小；
D.根据AB在甲液体中沉底，根据可比较出甲液体中AB所受浮力大小。
5．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D．容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A.根据图片可知，A、B在水面漂浮，C在水中悬浮，则A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据阿基米德原理可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误；
B.综上所述，三者受到浮力FA＜FB＜FC，且由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，那么GA＜GB＜GC。根据可知，物体密度的大小关系：，故B错误；
C.由液体压强公式可知，液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，根据可知，容器底部受到水的压力大小关系：F甲=F乙=F丙，故C错误；
D.因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力。由阿基米德原理F浮=G排可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，那么容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙。根据可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确；
故选D。
【分析】A.根据阿基米德原理可判断物体受到的浮力大小关系；
B.由图A、B、C三个正方体所处的状态，判定其浮力和重力的关系；然后根据三者的浮力大小、利用浮沉条件判断物体密度与水的密度大小关系；
C.利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系，根据F =pS比较压力；
D.根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，分析出整个装置的压力的大小关系，结合压强公式比较分析。
6．“胜哥”用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；探究影响浮力大小的因素
【解析】【解答】物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积．所以应该在溢水杯中倒满水，A不符合题意；物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变，B不符合题意；左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，C不符合题意；由测力计的示数可知，物体的重力G=2N，物体的质量m= = =0.2kg；物体浸没水中后的浮力F浮=G﹣G′=2N﹣1N=1N，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得，物体的体积V=V排= = =1×10﹣4m3，物体的密度ρ= = =2×103m3，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】阿基米德原理反应物体受到的浮力和排开的液体的重力的关系，利用测力计的示数反应浮力的大小，可以计算物体的体积和密度.
7．一物体(长方体)漂浮在液面上，如图甲所示．对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置．已知物体的下表面到水面的高度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮，p、F浮与h的关系如图乙所示．其中正确的是(　　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【知识点】压强；探究影响浮力大小的因素
【解析】由公式p=ρgh可知，深度越大，液体产生的压强越大，故①图象正确；
根据公式F浮=ρgV排可知，完全没入以前，深度越大，排开水的体积越大，浮力越大，完全浸没后，排开水的体积不再改变，不管深度怎样改变，浮力大小不变，故③图象正确．
故选A．
8．如图所示，“胜哥”在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上.此时水对锥形瓶底的压力为3N；现在锥形瓶内放入一个重为G1的木块，水对锥形瓶底的压力变为4N；在锥形瓶内再放入一个重为G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为5N.木块与锥形瓶始终不接触，则 (　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】水对容器底部的压力 放入木块后，水对容器底部的压力
则
放入木块后，漂浮，
因为容器为上细下粗的容器；
所以
即
注意越往上部，液体的实际质量越少；
综上，
故选B。
【分析】 （1）求出放入木块前、后水对容器底部的压力，得出压力差F1'-F1=ρgs（h'-h）；
（2）因为木块漂浮，所以G木=G排=ρgV排；又因为容器为下粗上细的容器，所以s（h'-h）＞V排，
从而得出F1'-F1＞G木；注意越往上部，液体的实际质量越少。因而可以得到G2＜G1。
9．甲、乙、丙三个实心小球的质量m和体积V如表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为。关于浮力大小的判断不正确的是（　　）
小球 甲 乙 丙
m/g 20 20 60
50 40 40
A． B． C． D．最大
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】甲的密度为：
所以甲在水中漂浮，所受的浮力等于重力，则甲球受到的浮力为：
F甲=G甲=m甲g=0.02kg×10N/kg=0.2N
乙的密度为：
所以乙球在水中漂浮，所受浮力等于重力，则乙球受到的浮力为：
F乙=G乙=m乙g=0.02kg×10N/kg=0.2N
丙的密度为：
所以丙球在水中会沉底，排开水的的体积等于物体的体积，则丙球受到的浮力为：
F丙=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-6m3=0.4N
所以三个小球所受的浮力关系为：F甲=F乙故选B。
【分析】由小球的质量和体积，根据求出小球的密度，根据浮沉体积可得小球在水中的状态，若小球的密度小于水的密度，小球在水中会漂浮，所受浮力等于重力，根据F浮=G=mg求出小球所受浮力；若小球的密度大于水的密度，小球在水中会沉底，根据F浮=ρ液gV排求出小球受到的浮力，进而可得三个小球所受浮力的大小关系。
二、填空题
10．“胜哥”将一物块轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g 酒精溢出，则物块在酒精.中受到的浮力为　 　N，物块的密度为　 　k g / m^{3}(\rho_{酒精} = 0 . 8 × 1 0^{3}k g / m^{3} ，g=10N/ kg)。
【答案】0.64；0.9×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；浮力的利用
【解析】【解答】根据排开酒精的质量，计算受到的浮力：F浮=G排=m排酒精g=0.064kg×10N/kg=0.64N；
排开水的体积为，排开酒精的体积为，由于同一物体排开水和酒精的质量不同，排开水和酒精的体积不同，判断物体在水中漂浮，在酒精中沉底，物体漂浮时，F浮=G物，则m物=m排水=72g，沉底时，排开的体积等于物体的体积，则V物=V排酒=80cm3，物体的密度为。故第1空填：0.64；第2空填：0.9×103。
【分析】根据F浮=G排=m排酒g，计算物体受到的浮力；利用，计算排开液体的体积；根据排开的质量和排开体积的关系，判断物体在液体中的状态；漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；物体沉底时，排开液体的体积等于物体的体积；根据，计算密度。
11．两个相同的容器中分别装满了水，“胜哥”把两个完全相同的长方体A、B分别轻轻放入两杯水中，最后静止时如图所示。
（1）A排开水的重力　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）B排开水的重力；
（2）A下表面受到水的压力　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）B下表面受到水的压力。
【答案】等于；等于
【知识点】浮力及其产生原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）由得，A排开水的重力等于B排开水的重力。两个完全相同的长方体A、B均漂浮在水面，受到的浮力均等于重力，AB重力相等，浮力相等。
（2） A下表面受到水的压力等于A受到的浮力，B下表面受到水的压力等于B受到的浮力，则A下表面受到水的压力等于B下表面受到水的压力。
【分析】(1)根据物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，据阿基米德原理分析此分析A、B排开的液体的重力的大小关系；
(2)根据浮力产生的原因分析A、B下表面受到的压力的大小关系。
12．如图所示，“胜哥”用力拉着重为的长方体金属块，当金属块完全浸入水中时，拉力为，则此时金属块受到的浮力为　 　，若金属块上表面受到水的压力为，则金属块下表面受到水的压力为　 　。现将金属块从图中位置缓慢拉至底部刚好离开水面，此过程中金属块所受的拉力　 　选填“变大”“不变”或“变小”。
【答案】；；变大
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；探究影响浮力大小的因素；浮力的示意图
【解析】【解答】（1）物体重力G=20N；根据称重法知物体受到水的浮力：F浮=G-F拉=20N-8N=12N，
（2）根据浮力产生的原因——压力差法计算公式：F浮=F向上-F向下，则金属块下表面所受到的压力为：F向上=F浮十F向下=12N+10N=22N。
（3）将金属块从图中位置缓慢拉至底部刚好离开水面，金属块排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知所受的浮力逐渐变小，根据F=G-F浮可知此过程中金属块所受的拉力F变大。
故答案为：12；22；变大。
【分析】（1）利用称重法求出物体受到水对它的浮力；
（2）根据浮力产生的原因——压力差法：F浮=F向上-F向下，向上的力是金属块下表面受到的，向下的力是金属块上表面受到的，计算金属块下表面所受到的压力；
（3）若排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知所受的浮力逐渐变小，根据F=G-F浮可知此过程中金属块所受的拉力的变化。
13．如图所示，粗细均匀的蜡烛长L1，它底部粘有一质量为 m的小铁块.现将它直立于水中，它的上端距水面h。“胜哥”将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△L，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
【答案】
【知识点】速度公式及其应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2，铁块受到的浮力为 F，蜡烛截面积为 S.
蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力 =蜡烛的浮力+铁的浮力；
蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度为x，这里蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力.蜡烛重力+铁重力 =蜡烛的浮力+铁的浮力； .连列解得 蜡烛燃烧的时间
【分析】初始状态，物体处于悬浮状态，此时重力等于浮力，结合浮力公式可列，蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度为x，此时蜡烛刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力，结合浮力公式可列，据此求解燃烧的长度和燃烧的时间。
14．如图所示，体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里，它们受到的浮力分别为FA、FB、FC、FD。它们受到的浮力大小关系是　 　。
【答案】FA【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】，图中可知，由知，。故答案为：。
【分析】根据分析。
15．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示.若甲为固体，乙为液体，当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上；当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没.设物块甲、A的质量分别为 和 试写出符合以上情况的m1、m2的三组可能值.第一组，m1=15g，m2=　 　g；第二组，m1=　 　g，m2=12.5g第三组，m1=　 　，m2=　 　g.
【答案】7.5；25；30；15
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】 题图中纵坐标表示物质的质量，横坐标表示物质的体积，过坐标原点的直线的斜率即表示物体的密度.从题图可知，当甲物质的质量为12g时，体积为
当乙物质的质量为8g时，体积为 当甲放入乙中时，甲浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知ρ乙>ρ甲；从而可知
当物块甲恰好被液体全部浸没， 此时物块甲受到的浮力等于物块甲的重加上物体A的重，即 上式可以化简为 即
第一组，当 时：
，
第二组，设此时甲的体积为V甲2：
代入数值得 解得
此时
第三组，当 时：
，
【分析】首先根据图中数据计算甲乙的密度，当甲放入乙中时，甲浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知ρ乙>ρ甲，据此对应甲乙的密度。当物块甲恰好被液体全部浸没，此时将不同的质量代入公式中，据此计算三种情况。
三、实验探究题
16．如图是“胜哥”“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验。（g取10N/kg）
（1）由图甲可知步骤②中的金属块受到的浮力为　 　N，步骤④中金属块排开水的质量为　 　kg。
（2）分析步骤①④⑤，可探究浮力的大小与　 　是否有关。
（3）图乙中能正确反映弹簧测力计的示数F和金属块下表面浸入水中的深度h的关系图像是　 　。（选填字母，物体未接触容器底）
（4）若金属块浸没在盐水中时，不小心碰到容器底且与容器底有力的作用，则测得的盐水的浮力　 　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
（5）由图甲中所给数据计算出金属块的密度为　 　kg/m3。
（6）实验中“胜哥”观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是，他灵机一动，在步骤④的弹簧测力计刻度盘的7N处对应标上1.0g/cm3的字样；根据步骤⑤，他应该在弹簧测力计刻度盘的6.4N处对应标上　 　g/cm3，聪明的他就将弹簧测力计改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】1；0.2；液体密度；D；偏大；4.5×103；1.3
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；探究影响浮力大小的因素
【解析】【解答】探究浮力的大小与哪些因素有关时，（1）图甲①中，测力计拉力为9N，则金属块的重力9N，②中，弹簧测力计示数8N，金属块受到的浮力为9N-8N=1N。
图④中，弹簧测力计示数7N，金属块受到的浮力为2N，即排开水的重力为2N，金属块排开水的质量：；
（2）根据①④⑤，金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，则金属块所受的浮力不同，图①④⑤，可探究浮力大小与液体密度是否有关。
（3）金属块下表面浸入水中的深度h增加，金属块排开液体的体积增加，浮力变大，弹簧测力计示数变小，当金属块完全浸入水中时，随着浸入水中的深度h增加，排开液体的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，故D符合题意。
故选D。
（4）金属块受到的浮力F浮盐水=G物-F示，与容器底有力的作用时，金属块受力为F浮盐水'+F支=G物-F示，则F浮盐水'+F支>F浮盐水，则测得的盐水的浮力偏大。
（5）金属块浸没在水中时，受到的浮力F浮水=2N，物体体积等于排开水的体积为：
，
计算金属块的质量：，
计算金属块的密度：；
（6）根据①⑤，金属块浸没在盐水中时，受到的浮力F浮盐水=2.6N，计算液体密度为：
则应该在弹簧测力计刻度盘的6.4N处标上1.3g/cm3。
【分析】（1）根据测力计对物体的拉力，计算重力；根据物体的重力和浸没时测力计的拉力，计算浮力，利用，计算排开液体的质量；
（2）液体排开液体的体积一定时，液体密度不同，测力计拉力不同，浮力不同，浮力和液体密度有关；
（3）液体密度一定时，深度增大，排开液体的体积变大，浮力变大，完全浸没后，浮力和深度无关，浮力不变；
（4）当物体沉底后，测力计的拉力减小，根据称重法测量的浮力偏大，
（5）根据，计算排开液体的体积；根据，计算物体的质量，利用，计算物体的密度；
（6）根据物体受到的浮力，利用，计算液体密度的大小。
17．如图1所示，物体在水中漂浮，“胜哥”把物体放入乙液体中，如图2所示，物体悬浮。已知物体排开水的质量是4kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求物体底部在水中时受到的压强大小　 　；
（2）求物体在水中受到的浮力　 　；
（3）以“·”代替物体，在图3“·”上画出物体在水中的受力示意图　 　；
（4）求物体所受重力　 　；
（5）乙液体的密度　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）水的密度，写出分析依据。
【答案】（1）2×103Pa
（2）40N
（3）
（4）40N
（5）小于
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的示意图
【解析】【解答】（1）由图可知，物体浸入水中的深度h=h水-h'=0.8m-0.6m=0.2m物体底部在水中时受到的压强大小
（2）物体排开水的质量是4kg，排开水的重力G'=mg=4kg×10N/kg=40N根据阿基米德原理可知，此时浮力大小等于排开水的重力，即浮力是40N。
（3）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小，受力示意图如图所示：
（4）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小，则物体所受重力G=40N。
（5）物体悬浮在乙液体中，根据浮沉条件可知，此时物体受到的浮力大小等于物体的重力大小，即
①
由图1 和图2可知，物体排开水的体积小于物体排开液体的体积，结合上式①可知，液体密度小于水的密度。
【分析】（1）根据液体压强公式进行计算；
（2）根据阿基米德原理可知，此时浮力大小等于排开水的重力；
（3）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小；
（4）物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小；
（5）物体排开水的体积小于物体排开液体的体积，液体密度小于水的密度。
四、综合题
18．如图所示，“胜哥”用硬质塑料瓶、注射器等器材制作了一个潜艇模型。模型自身质量为1kg、体积为1200cm3 (不包含注射器与塑料软管)，水舱总容积为480cm3.(ρ水=1×10kg/m3，g 取10N/kg)
（1）关于该模型的试验操作，下列说法正确的是(　　)
A．用注射器向水舱内打气，可使悬浮的潜艇模型下沉
B．潜艇模型没没后继续下沉的过程中，排开水的体积变小
C．要使该潜艇模型悬浮，水舱内水的体积为200mL
（2）潜艇模型在下潜时可能会因水压过大而损坏。若该模型可承受的最大压强为15×105Pa， 它能在水中安全下潜的最大深度为　 　m。
（3）浸没在水中的潜艇模型在排水过程中，可能发生倾斜或侧翻，如果发现模型侧翻，可以
采取 　 　措施来改善。
（4）若模型在水中调试为悬浮状态后，将其转移到密度为1.03×103kg/m3的盐水中，为使 模型在盐水中重新悬浮，需要吸入盐水的质量为　 　g。
【答案】（1）C
（2）15
（3）两侧放入质量合适的压舱物
（4）36
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】 （1）A.用注射器向水舱内打气，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故A错误；
B.潜艇模型浸没后继续下沉的过程中，排开水的体积不变，故B错误；
C.潜水艇完全潜入水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200×10-6m3=12N，
此时潜水艇的总重力G=F浮=8N，
则1kg×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×V=12N；
解得：V=2×10-4m3=200cm3=200mL，故C正确；
故选C。
（2）该模型可承受的最大压强为15×105Pa，
根据p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×h=1.5×105Pa。
解得：h=15m；
（3）浸没在水中的潜艇模型在排水过程中，可能发生倾斜或侧翻，为了增大稳度，可以增加配重从而降低重心，故两侧放入质量合适的压舱物；
（4）将其转移到密度为1.03×103kg/m3的盐水中，此时浮力F'浮=ρ盐gV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×1200×10-6m3=12.36N，
增大的重力为G‘=F'浮-F浮=12.36N-12N=0.36N；
根据G=mg=有：0.36N=m×10N/kg；
解得m=0.036kg=36g。
【分析】 （1）潜水艇是通过改变自身的重力来实现下潜、悬浮和上浮的，结合这个特点来对此题的模型进行分析；≈利用浮力公式求出潜水艇完全潜入水中时，潜水艇受到的浮力，然后由平衡条件求出此时潜水艇的重力，最后求出潜水艇充入水的重力大小，由G=mg算出吸入水的质量，由密度公式算出吸入水的体积。
（2）根据液体的压强公式计算深度；
（3）根据降低重心可以增大稳度分析；
（4）根据悬浮时浮力等于重力分析，结合增大的浮力等于增大的重力，根据重力公式计算质量。
五、计算题
19．如图甲，古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间，图乙为“胜哥”制作的简易受水壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体浮块（不吸水）和标有刻度的标尺构成，标尺重力忽略不计，其底部与浮块相连，当向容器内均匀注水时，可使标尺和浮块随水面匀速竖直上升，通过指针指向标尺上的刻度即可读取时间.已知圆柱形玻璃容器高为50cm，底面积为600cm2：浮块重3N，高为3cm，底面积为300cm2.初始状态下，要向容器内注水使浮块漂浮进入工作状态.工作状态下，从浮块刚漂浮到浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时为一个计时周期、不计容器底和容器壁的厚度，已知ρ水=1.0x103kg/m3.求：
（1）浮块刚浮起时受到的浮力：
（2）浮块刚浮起时水对容器底的压强：
（3）一个计时周期结束时，容器内水的质量。
【答案】（1）解：已知浮块重G=3N，当浮块刚浮起时，浮块处于漂浮状态，浮块受到的浮力等于浮块的重力，为3N。
答：浮块刚浮起时受到的浮力为3N。
（2）解：浮块刚浮起时，浮块排开水的体积为：
浮块浸入水的深度为：
则浮块刚浮起时水对容器底的压强为：
P=ρgh= 1.0x103kg/m3 x 10N/kg x 0.01m = 100Pa
答：浮块刚浮起时水对容器底的压强为100Pa。
（3）解：容器的高为50cm，浮块的高为3cm，浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，浮块浸入水中的深度为0.01m=1cm，所以此时水的深度为：
h'=50-（3cm-1cm）=48cm=0.48m
此时水和浮块排开水的总体积为：
V总=S容h'= 600cm2x 48cm=28800cm3=2.88 x 10-2m3
此时水的体积为：
V水=V总-V排=2.88 x 10-2m3- 3 x 10-4m3 = 2.85x 10-2m3
此时容器内水的质量为：
m水=ρ水V水=1.0x103kg/m3 x 2.85x 10-2m3=28.5kg
答： 一个计时周期结束时，容器内水的质量为28.5kg。
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）已知浮块的重力，根据浮沉条件求出物块刚浮起时所受的浮力；
（2）根据浮块刚浮起时所受的浮力，利用求出浮块排开水的体积，根据求出浮块浸入水的深度，根据P=ρgh求出浮块刚浮起时水对容器底的压强；
（3）根据容器的高，浮块的高和浮块漂浮时浸入水的深度，求出浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时水的深度，进而求出此时水和浮块排开水的总体积，利用总体积减去浮块排开水的体积求出水的体积，根据m水=ρ水V水求出此时容器内水的质量。
20．如图甲是“胜哥”自制的一个潜水艇模型，潜水艇内部的压气机可以控制潜水艇进行吸水和排水，从而控制潜水艇的沉浮。如图乙是该潜艇的简化模型，可以看做是一个体积为1000cm3的长方体模型，已知该长方体潜艇模型共分为上下两个区域，由上半区压气机区和下半区水舱区组合而成，水舱区最多可吸水600g，潜水艇模型没有吸水时的自重为800g。如图丙是一个高15cm的长方体水槽，里面装有2.2kg的水，当“胜哥”把自制的潜水艇模型放入水槽中后，模型漂浮时，水槽中的水对水槽底部的压强增加了320Pa，已知水槽的底面积和潜水艇模型的底面积之比为5：2，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3求：
（1） 将潜水艇模型放入水槽时，模型漂浮时受到的浮力为多少N；
（2） 长方体潜水艇模型的底面积为多少cm2；
（3） 潜水艇在水槽中吸满600g的水后开始缓慢向水槽中排水，直至把水全部排完。求此过程中水槽中的水对水槽底部的压强p与潜水艇模型排出水的质量mx克（0【答案】（1）解：因为模型漂浮时，潜艇自重G重=F浮，G重=F浮=mg=0.8Kg×10N/kg=8N
（2）解： 潜艇刚放上去漂浮时，F浮=8N，V排=F浮/（ρ水g）=800cm3 ，
此时水槽中的水对底部压强增加了320Pa，
水上涨的高度Δh水=Δp/(ρ水g)=320pa/1×103kg/m3×10N/kg=3.2×10﹣2m=3.2cm
根据ΔV排=S容Δh水所以S容=ΔV排/Δh水=800cm3/（3.2cm）=250cm2，
又因为水槽底面积和潜艇模型底面积之比为5：2，所以S潜艇=S容×2/5=250cm2×2/5=100cm2
（3）解： 水舱区装满水，水的重力G水'＝mg＝600g×10N/kg＝6N；
潜艇自重G潜＝8N；此时整体重力G总'＝G潜+G水'＝6N+8N＝14N，
模型的最大浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
所以潜艇模型吸满水一定沉底，此时水槽内的水的体积为V剩＝2200cm3-600cm3＝1600cm3，大于潜艇沉底后潜艇浸没所需的体积V浸＝（S容﹣S潜艇）×h潜艇＝150cm2×10cm=1500cm3所以此时潜艇一定沉底且被水完全浸没。
分析：当潜艇开始排水时，且没有露出水面前，（未到漂浮时）随着排水的质量增加，水槽中水的液面要上涨，当潜艇漂浮时，（开始露出水面后）继续排水时，潜艇再次排水的质量m排刚好等于外面水增加的m水，此时水槽中水的液面是不变的，压强不变。
物体要想漂浮，F浮力=10N=G总G总'G总=14N﹣10N=4N 所以需要排m排=400g 此时物体才能漂浮①0＜mx＜400g，潜艇模型依然沉底，水的高度h水=（V剩+V排+V潜艇)/S容=（1600cm3+mxcm3+1000cm3）/（250cm2）=(10.4+mx)/250 （cm）
p=ρ水gh水=1×103kg/cm3×10N/kg×[(10.4+mx）/250 ×10-2m]=(1040+0.4mx) Pa
②400g＜mx≤600g，物体露出水面，此时水面高度不变，此时G总重力=G水+G潜艇=22N+8N=30N。
p=F/S=G总重力/S容=30N/2.5×10-4(m2)=1200Pa
所以：①当m排在0＜mx＜400g时 p压强=(1040+0.4mx)Pa
②m排在400g＜mx≤600g时，p压强=1200Pa
【知识点】液体压强的计算；液体压强计算公式的应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体漂浮条件——浮力等于重力（F浮=G物）；重力公式，体现力的平衡在漂浮状态的应用。
2、阿基米德原理（）；液体压强变化公式（）；体积与底面积、高度的关系（），体现浮力、压强、体积公式的综合应用，以及比例关系在物理计算中的作用。
3、动态过程中力的平衡（浮力随重力变化）；排开体积与液面高度的关联（V排变化导致h变化）；压强公式的动态应用，体现物理量间的相互影响和函数关系式的推导，需要综合浮力、重力、压强知识，分析变量与不变量的关系。
21．有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木.圆木可近似看做一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度
（1）未向池内缓慢注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大
（2）向水池内注水，在水位到达1m 时，圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大
【答案】（1）由于物体放在水平池底
故未加水时，压力为2.8×104N，压强为3.5×104Pa.
（2）解：浮力：
故此时圆木所受的浮力为8×103N，圆木对池底的压力为2×104N.
（3）解：当水深达到4m时圆木漂浮，此时
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）水平面受到的压力等于重力，根据F=G=mg，计算压力，利用，计算压强；
（2）根据F浮=ρ液gV排，计算浮力，结合重力和浮力的差，计算压力；
（3）物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力。
22．“胜哥”设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16 cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平，打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为150 cm2，则：
（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12 N时，圆柱体A所受浮力为多少；
（2）求圆柱形容器的高度（提示：可利用图乙当中B点）；
（3）当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为3 N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了多少？（整个过程水不带出）
【答案】解：（1）由图乙可知：当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力，B点时，拉力F为12N，有水溢出容器，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对A的作用力为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，时A受到的浮力
（2）此时A排开水的体积为
容器内水上升高度为
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度与容器高度相同，则容器高度
（3）C点时，物体A所受的浮力
A排开水的体积，即A的体积为
当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，A的密度为
A的密度小于水的密度，所以最后漂浮，漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时圆柱体A的浸入水中体积即A排开水的体积为
圆柱体A的底面积
漂浮A浸入水中的深度
截取水下部分的截取后A的高度
截取后A的重力
截取后A静止时仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为
排开水的体积减少了
水的深度变化
此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了
答：（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12N时，圆柱体A所受浮力为6N；
（2）圆柱形容器的高度为0.2m；
（3）此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了300Pa。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当圆柱体A未浸入水中，即浸没深度为0，h=0，此时A静止，根据二力平衡可知，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，即，A浸入水中后，浮力随着排开水的体积增大而增大，浮力小于重力时，细杆对A提供向上的拉力，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力大于A的重力，细杆对A的提供为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，此时弹力竖直向上，A受到的浮力向上，浮力为重力和弹力的差值，即；
（2）C点时A与容器底部刚好接触，此时的浮力由（1）分析可知，根据浮力公式计算此时A排开水的体积为， 容器底面积为150 cm2，所以容器内水上升高度为，初始水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，容器高度。
（3）C点时，细杆对A的提供为向下的压力，物体A所受的浮力，根据浮力公式计算
A排开水的体积，即A的体积为，当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
，撤走细杆后，A7上浮，A的密度为；分析而可知A的密度小于水的密度，所以A漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时A排开水的体积为，A的高度为0.2m，所以圆柱体A的底面积，漂浮A浸入水中的深度，截取水下部分的截取后A的高度，密度不变，仍然漂浮，则截取后A的重力，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为，所以排开水的体积减少了，据此计算
水的深度变化，根据压强公式，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化量。
23．“胜哥”正在对一批新生产的合金零件进行密度检测。如图甲，底面积为，质量为100g的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）放在水平桌面上，容器底部的阀门B控制出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂合金零件A，将合金零件A浸没在容器中的水中。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。求：
（1）合金零件A浸没时受到的浮力。
（2）合金零件A的密度。
（3）刚打开阀门B时，容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）解：根据图乙可知，当合金块A全部露出水面后，弹簧测力计的示数为32N，则合金块A的重力G=F=32N
合金块完全全部浸入水中时的示数F'＝22N，
则合金块A浸没在容器中时受到的浮力。
答： 合金零件A浸没时受到的浮力为10N。
（2）解：因为合金块A浸没在水中，则合金块A的体积；
那么合金块A的密度。
答： 合金零件A的密度为3.2×103kg/m3。
（3）解：根据题意可知，阀门B刚打开时容器中水的体积V水=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3；
所以容器中水的重力G水=m水g=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
容器的重力G容=m容g=0.1kg×10N/kg=1N；
根据图乙可知，阀门B未打开时，合金块全部浸入水中时，
容器对水平面的压力F压=G总=G水+G容+G-F'=10N+1N+32N-22N=21N；
所以此时容器对水平面的压强。
答： 刚打开阀门B时，容器对水平桌面的压强为2.1×103Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）由乙图可知，当合金块A全部露出水面后，弹簧测力计的示数，可得合金块A的重力；
由乙图可知，合金块全部浸入水中时的示数，利用称重法测浮力求合金块A浸没在容器中时受到的浮力；
（2）利用G=mg可得合金块A的质量，利用由F浮=ρ水gV排可得合金块浸没水中排开水的体积（合金块的体积），再利用密度公式求合金块A的密度；
（3）利用求出阀门B刚打开时容器中水的质量，利用G=mg求水和容器的总重力，容器对水平面的压力等于容器、水和合金块的总重力减去弹簧测力计对合金块的拉力，利用容器对水平面的压强。

（1）由乙图可知，当合金块A全部露出水面后，弹簧测力计的示数为32N，则合金块A的重力G=F=32N
合金块全部浸入水中时的示数F'＝22N，则合金块A浸没在容器中时受到的浮力
（2）由G＝mg可得，合金块A的质量
因为合金块A浸没在水中，由得，所以合金块A的体积
合金块A的密度
（3）由题意可知，阀门B刚打开时容器中水的体积V水=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3
所以容器中水的重力G水=m水g=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
容器的重力G容=m容g=0.1kg×10N/kg=1N
由图乙可知阀门B未打开时，合金块全部浸入水中时，容器对水平面的压力F压=G总=G水+G容+G-F'=10N+1N+32N-22N=21N
所以此时容器对水平面的压强
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 26 / 28人教版八下物理10.3物体的浮沉条件及其应用同步练习（优生加练）
一、选择题
1．“胜哥”将一物块轻轻放入盛满密度为0.7×103kg/m3的液体的大烧杯中，静止后有14g液体溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有18g水溢出。分析以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．静止时，物块在液体中漂浮 B．静止时，物块在水中沉底
C．物块的密度为0.9g/cm3 D．缺少条件，无法求出物块密度
2．如图所示，一杯果汁（ρ果汁＞ρ水）中浮着一些冰块，如果冰全部熔化后，液面将（　　）
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法确定
3．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VAA．甲液体密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
4． 在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示，放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A的质量等于B的质量
B．A在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力
C．B在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
D．在甲液体中A受到的浮力等于B受到的浮力
5．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D．容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙
6．“胜哥”用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3
7．一物体(长方体)漂浮在液面上，如图甲所示，对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置。已知物体的下表面到水面的高度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮，p、F浮与h的关系如图乙所示．其中正确的是(　　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8．如图所示，“胜哥”在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上.此时水对锥形瓶底的压力为3N；现在锥形瓶内放入一个重为G1的木块，水对锥形瓶底的压力变为4N；在锥形瓶内再放入一个重为G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为5N.木块与锥形瓶始终不接触，则 (　　)
A． B． C． D．
9．甲、乙、丙三个实心小球的质量m和体积V如表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为。关于浮力大小的判断不正确的是（　　）
小球 甲 乙 丙
m/g 20 20 60
50 40 40
A． B． C． D．最大
二、填空题
10．“胜哥”将一物块轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g 酒精溢出，则物块在酒精.中受到的浮力为　 　N，物块的密度为　 　k g / m^{3}(\rho_{酒精} = 0 . 8 × 1 0^{3}k g / m^{3} ，g=10N/ kg)。
11．两个相同的容器中分别装满了水，“胜哥”把两个完全相同的长方体A、B分别轻轻放入两杯水中，最后静止时如图所示。
（1）A排开水的重力　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）B排开水的重力；
（2）A下表面受到水的压力　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）B下表面受到水的压力。
12．如图所示，“胜哥”用力拉着重为的长方体金属块，当金属块完全浸入水中时，拉力为，则此时金属块受到的浮力为　 　，若金属块上表面受到水的压力为，则金属块下表面受到水的压力为　 　。现将金属块从图中位置缓慢拉至底部刚好离开水面，此过程中金属块所受的拉力　 　选填“变大”“不变”或“变小”。
13．如图所示，粗细均匀的蜡烛长L1，它底部粘有一质量为 m的小铁块.现将它直立于水中，它的上端距水面h。“胜哥”将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△L，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
14．如图所示，体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里，它们受到的浮力分别为FA、FB、FC、FD。它们受到的浮力大小关系是　 　。
15．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示.若甲为固体，乙为液体，当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上；当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没.设物块甲、A的质量分别为 和 试写出符合以上情况的m1、m2的三组可能值.第一组，m1=15g，m2=　 　g；第二组，m1=　 　g，m2=12.5g第三组，m1=　 　，m2=　 　g.
三、实验探究题
16．如图是“胜哥”“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验。（g取10N/kg）
（1）由图甲可知步骤②中的金属块受到的浮力为　 　N，步骤④中金属块排开水的质量为　 　kg。
（2）分析步骤①④⑤，可探究浮力的大小与　 　是否有关。
（3）图乙中能正确反映弹簧测力计的示数F和金属块下表面浸入水中的深度h的关系图像是　 　。（选填字母，物体未接触容器底）
（4）若金属块浸没在盐水中时，不小心碰到容器底且与容器底有力的作用，则测得的盐水的浮力　 　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
（5）由图甲中所给数据计算出金属块的密度为　 　kg/m3。
（6）实验中“胜哥”观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是，他灵机一动，在步骤④的弹簧测力计刻度盘的7N处对应标上1.0g/cm3的字样；根据步骤⑤，他应该在弹簧测力计刻度盘的6.4N处对应标上　 　g/cm3，聪明的他就将弹簧测力计改装成了一个能测液体密度的密度秤。
17．如图1所示，物体在水中漂浮，“胜哥”把物体放入乙液体中，如图2所示，物体悬浮。已知物体排开水的质量是4kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求物体底部在水中时受到的压强大小　 　；
（2）求物体在水中受到的浮力　 　；
（3）以“·”代替物体，在图3“·”上画出物体在水中的受力示意图　 　；
（4）求物体所受重力　 　；
（5）乙液体的密度　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）水的密度，写出分析依据。
四、综合题
18．如图所示，“胜哥”用硬质塑料瓶、注射器等器材制作了一个潜艇模型。模型自身质量为1kg、体积为1200cm3 (不包含注射器与塑料软管)，水舱总容积为480cm3.(ρ水=1×10kg/m3，g 取10N/kg)
（1）关于该模型的试验操作，下列说法正确的是(　　)
A．用注射器向水舱内打气，可使悬浮的潜艇模型下沉
B．潜艇模型没没后继续下沉的过程中，排开水的体积变小
C．要使该潜艇模型悬浮，水舱内水的体积为200mL
（2）潜艇模型在下潜时可能会因水压过大而损坏。若该模型可承受的最大压强为15×105Pa， 它能在水中安全下潜的最大深度为　 　m。
（3）浸没在水中的潜艇模型在排水过程中，可能发生倾斜或侧翻，如果发现模型侧翻，可以
采取 　 　措施来改善。
（4）若模型在水中调试为悬浮状态后，将其转移到密度为1.03×103kg/m3的盐水中，为使 模型在盐水中重新悬浮，需要吸入盐水的质量为　 　g。
五、计算题
19．如图甲，古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间，图乙为“胜哥”制作的简易受水壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体浮块（不吸水）和标有刻度的标尺构成，标尺重力忽略不计，其底部与浮块相连，当向容器内均匀注水时，可使标尺和浮块随水面匀速竖直上升，通过指针指向标尺上的刻度即可读取时间.已知圆柱形玻璃容器高为50cm，底面积为600cm2：浮块重3N，高为3cm，底面积为300cm2.初始状态下，要向容器内注水使浮块漂浮进入工作状态.工作状态下，从浮块刚漂浮到浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时为一个计时周期、不计容器底和容器壁的厚度，已知ρ水=1.0x103kg/m3.求：
（1）浮块刚浮起时受到的浮力：
（2）浮块刚浮起时水对容器底的压强：
（3）一个计时周期结束时，容器内水的质量。
20．如图甲是“胜哥”自制的一个潜水艇模型，潜水艇内部的压气机可以控制潜水艇进行吸水和排水，从而控制潜水艇的沉浮。如图乙是该潜艇的简化模型，可以看做是一个体积为1000cm3的长方体模型，已知该长方体潜艇模型共分为上下两个区域，由上半区压气机区和下半区水舱区组合而成，水舱区最多可吸水600g，潜水艇模型没有吸水时的自重为800g。如图丙是一个高15cm的长方体水槽，里面装有2.2kg的水，当“胜哥”把自制的潜水艇模型放入水槽中后，模型漂浮时，水槽中的水对水槽底部的压强增加了320Pa，已知水槽的底面积和潜水艇模型的底面积之比为5：2，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3求：
（1） 将潜水艇模型放入水槽时，模型漂浮时受到的浮力为多少N；
（2） 长方体潜水艇模型的底面积为多少cm2；
（3） 潜水艇在水槽中吸满600g的水后开始缓慢向水槽中排水，直至把水全部排完。求此过程中水槽中的水对水槽底部的压强p与潜水艇模型排出水的质量mx克（021．有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木.圆木可近似看做一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度
（1）未向池内缓慢注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大
（2）向水池内注水，在水位到达1m 时，圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大
22．“胜哥”设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16 cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平，打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为150 cm2，则：
（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12 N时，圆柱体A所受浮力为多少；
（2）求圆柱形容器的高度（提示：可利用图乙当中B点）；
（3）当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为3 N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了多少？（整个过程水不带出）
23．“胜哥”正在对一批新生产的合金零件进行密度检测。如图甲，底面积为，质量为100g的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）放在水平桌面上，容器底部的阀门B控制出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂合金零件A，将合金零件A浸没在容器中的水中。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。求：
（1）合金零件A浸没时受到的浮力。
（2）合金零件A的密度。
（3）刚打开阀门B时，容器对水平桌面的压强。
答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．D
6．D
7．A
8．B
9．B
10．0.64；0.9×103
11．等于；等于
12．；；变大
13．
14．FA15．7.5；25；30；15
16．1；0.2；液体密度；D；偏大；4.5×103；1.3
17．（1）2×103Pa
（2）40N
（3）
（4）40N
（5）小于
18．（1）C
（2）15
（3）两侧放入质量合适的压舱物
（4）36
19．（1）解：已知浮块重G=3N，当浮块刚浮起时，浮块处于漂浮状态，浮块受到的浮力等于浮块的重力，为3N。
答：浮块刚浮起时受到的浮力为3N。
（2）解：浮块刚浮起时，浮块排开水的体积为：
浮块浸入水的深度为：
则浮块刚浮起时水对容器底的压强为：
P=ρgh= 1.0x103kg/m3 x 10N/kg x 0.01m = 100Pa
答：浮块刚浮起时水对容器底的压强为100Pa。
（3）解：容器的高为50cm，浮块的高为3cm，浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，浮块浸入水中的深度为0.01m=1cm，所以此时水的深度为：
h'=50-（3cm-1cm）=48cm=0.48m
此时水和浮块排开水的总体积为：
V总=S容h'= 600cm2x 48cm=28800cm3=2.88 x 10-2m3
此时水的体积为：
V水=V总-V排=2.88 x 10-2m3- 3 x 10-4m3 = 2.85x 10-2m3
此时容器内水的质量为：
m水=ρ水V水=1.0x103kg/m3 x 2.85x 10-2m3=28.5kg
答： 一个计时周期结束时，容器内水的质量为28.5kg。
20．（1）解：因为模型漂浮时，潜艇自重G重=F浮，G重=F浮=mg=0.8Kg×10N/kg=8N
（2）解： 潜艇刚放上去漂浮时，F浮=8N，V排=F浮/（ρ水g）=800cm3 ，
此时水槽中的水对底部压强增加了320Pa，
水上涨的高度Δh水=Δp/(ρ水g)=320pa/1×103kg/m3×10N/kg=3.2×10﹣2m=3.2cm
根据ΔV排=S容Δh水所以S容=ΔV排/Δh水=800cm3/（3.2cm）=250cm2，
又因为水槽底面积和潜艇模型底面积之比为5：2，所以S潜艇=S容×2/5=250cm2×2/5=100cm2
（3）解： 水舱区装满水，水的重力G水'＝mg＝600g×10N/kg＝6N；
潜艇自重G潜＝8N；此时整体重力G总'＝G潜+G水'＝6N+8N＝14N，
模型的最大浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
所以潜艇模型吸满水一定沉底，此时水槽内的水的体积为V剩＝2200cm3-600cm3＝1600cm3，大于潜艇沉底后潜艇浸没所需的体积V浸＝（S容﹣S潜艇）×h潜艇＝150cm2×10cm=1500cm3所以此时潜艇一定沉底且被水完全浸没。
分析：当潜艇开始排水时，且没有露出水面前，（未到漂浮时）随着排水的质量增加，水槽中水的液面要上涨，当潜艇漂浮时，（开始露出水面后）继续排水时，潜艇再次排水的质量m排刚好等于外面水增加的m水，此时水槽中水的液面是不变的，压强不变。
物体要想漂浮，F浮力=10N=G总G总'G总=14N﹣10N=4N 所以需要排m排=400g 此时物体才能漂浮①0＜mx＜400g，潜艇模型依然沉底，水的高度h水=（V剩+V排+V潜艇)/S容=（1600cm3+mxcm3+1000cm3）/（250cm2）=(10.4+mx)/250 （cm）
p=ρ水gh水=1×103kg/cm3×10N/kg×[(10.4+mx）/250 ×10-2m]=(1040+0.4mx) Pa
②400g＜mx≤600g，物体露出水面，此时水面高度不变，此时G总重力=G水+G潜艇=22N+8N=30N。
p=F/S=G总重力/S容=30N/2.5×10-4(m2)=1200Pa
所以：①当m排在0＜mx＜400g时 p压强=(1040+0.4mx)Pa
②m排在400g＜mx≤600g时，p压强=1200Pa
21．（1）由于物体放在水平池底
故未加水时，压力为2.8×104N，压强为3.5×104Pa.
（2）解：浮力：
故此时圆木所受的浮力为8×103N，圆木对池底的压力为2×104N.
（3）解：当水深达到4m时圆木漂浮，此时
22．解：（1）由图乙可知：当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力，B点时，拉力F为12N，有水溢出容器，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对A的作用力为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，时A受到的浮力
（2）此时A排开水的体积为
容器内水上升高度为
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度与容器高度相同，则容器高度
（3）C点时，物体A所受的浮力
A排开水的体积，即A的体积为
当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，A的密度为
A的密度小于水的密度，所以最后漂浮，漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时圆柱体A的浸入水中体积即A排开水的体积为
圆柱体A的底面积
漂浮A浸入水中的深度
截取水下部分的截取后A的高度
截取后A的重力
截取后A静止时仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为
排开水的体积减少了
水的深度变化
此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了
答：（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12N时，圆柱体A所受浮力为6N；
（2）圆柱形容器的高度为0.2m；
（3）此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了300Pa。
23．（1）解：根据图乙可知，当合金块A全部露出水面后，弹簧测力计的示数为32N，则合金块A的重力G=F=32N
合金块完全全部浸入水中时的示数F'＝22N，
则合金块A浸没在容器中时受到的浮力。
答： 合金零件A浸没时受到的浮力为10N。
（2）解：因为合金块A浸没在水中，则合金块A的体积；
那么合金块A的密度。
答： 合金零件A的密度为3.2×103kg/m3。
（3）解：根据题意可知，阀门B刚打开时容器中水的体积V水=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3；
所以容器中水的重力G水=m水g=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
容器的重力G容=m容g=0.1kg×10N/kg=1N；
根据图乙可知，阀门B未打开时，合金块全部浸入水中时，
容器对水平面的压力F压=G总=G水+G容+G-F'=10N+1N+32N-22N=21N；
所以此时容器对水平面的压强。
答： 刚打开阀门B时，容器对水平桌面的压强为2.1×103Pa。
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