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人教版八下物理10.4跨学科实践：制作微型密度计同步练习（优生加练）
一、单项选择题
1．“胜哥”制作了一个微型密度计用来判断消毒酒精的密度是否合格，如图所示，该密度计由标度杆、浮子和配重构成，合格消毒酒精的密度为0.86-0.88g/cm3之间，测量时液面位于A、B位置之间的酒精都是合格的。下列选项正确的是（　　）
A．液面位于A位置时酒精密度为0.88g/cm3
B．配重增加后标度杆上A、B间距离将变大
C．标度杆加粗（总质量不变）A、B间距离不变
D．酒精密度越大标度杆底端受到的液体压强越大
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
二、多选题
2．“胜哥”制作了一个简易密度计，将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂如图所示。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为、的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　）
A．
B．密度计在A、B两种液体中排开液体的质量相等
C．想要提高密度计的精确度（增大AB标记的间距）选用直径更小的吸管
D．想要提高密度计的精确度（增大AB标记的间距）需要增加铁砂的质量
【答案】B,C,D
【知识点】阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
三、填空题
3．江津高粱酒醇香绵柔的秘诀在于选取50~70度的中段酒，“胜哥”为酒坊制作了一个微型密度计用以选酒。成品由标度杆（横截面积为的圆柱体）、球形浮子和配重构成。“胜哥”称出密度计整体质量为10.23g，“胜哥”从酒坊获得了50度（）与70度（）的标准酒液，分别盛入底面积为，高为5cm的柱形容器中，酒液深度均为4.5cm。将做好的密度计分别放入容器中，均为漂浮并进行标记。密度计所受浮力为　 　N，想要测量时酒精不溢出，密度计的质量最大为　 　g。
【答案】；
【知识点】浮力的利用
四、科普阅读题
4．“胜哥”按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，测得吸管的总重为G.塞入金属丝的目的是使吸管能　 　在液体中：
（2）将吸管放到水中的情最如题图（a）所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h则吸管在水中受到的浮力在另一液体中受到的浮力　 　（选填“大于”“等于”或“小于”），ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则ρ水　 　P液（选填“>”、“<”或“="）；用ρ水与ρ液、h及H的关系式表示P液=　 　。
（3）“胜哥”根据题图 （a）在吸管上标出1.0刻度线（ 单位g/cm3，下同）， 再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、 1.1、 1.2的刻度线（图中未画出）， 结果发现，0.9刻线是在1.0刻线的　 　（选填“上”或“下”）方：
（4）为检验刻度误差，“胜哥”取食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图（e）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
【答案】（1）竖直漂浮
（2）等于；>；
（3）上
（4）往烧杯中再加食用油
【知识点】密度公式及其应用；重心；物体的浮沉条件及其应用；制作微型密度计
【解析】【解答】(1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口，这样做目的是为了降低重心，让吸管竖直漂浮在液体中；
(2)第1空，由于吸管在(a)、(b)图中均漂浮，所以F浮= G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等；
第2空，由F浮 = ρgV排，V排a >V排b，所以ρ水<ρ液；
第3空，设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮水 = F浮夜，即ρ水gSH =ρ液gSh，；
(3)根据(2)可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大，即1.0刻线是在1.1刻线的上方。
（4）由c图可知，密度计底部和容器底部接触，即密度计此时所受浮力小于重力，故应向烧杯中再加食用油，使密度计浸入食用油的体积变大，从而增大所受浮力直至漂浮。
故答案为：(1) 竖直漂浮；（2）等于；>；；（3）上；（4）往烧杯中再加食用油。
【分析】(1)塞入金属丝可以降低重心，增加稳定程度，使它保持竖直漂浮；
(2)从图(a)和图(b)中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮 = ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小，同时可得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式；
(3)根据(2)得出的结论，密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大。
(4)物体所受浮力与液体密度和排开液体的体积有关，在同种液体中，排开液体体积越大所受浮力越大，据此分析判断。
5．阅读短文，回答问题.
跨学科实践：制作微型密度计
现有一批小瓶消毒酒精，其标签上的部分信息如表所示，为了方便、快速的检测消毒酒精是否合格，需要设计制作一个能放入小瓶的微型密度计，检测时密度计始终漂浮在液体中，根据其浸入液体体积的不同反映液体密度的大小，如图所示，“胜哥”用实心塑料杆套一个泡沫塑料球，下端绕上铜丝，做成一个微型密度计。
当密度计漂浮在0.86g/cm2的酒精中，标记液面在杆上的位置；当离度计漂浮在0.88 g/cm3的酒精中，再次标记液面在杆上的位置，测量时液面位于这两个位置之间的酒精都是合格的.这两个位置之间的长为lAB，lAB越长，观察分辨越方便，小明制作的微型密度计，总质量为 1.1g，其中实心塑料杆的长度为8cm，直径为3 mm，泡沐型料球直径为1.2cm. 纯酒精密度ρ酒精=0.8X103kg/m3，水的密度ρ水=1.0X103kg/m3，g取 10 N/kg.
总容量/mL 52
液体含量/mL 50
液体密度/g.cm3 0.86~0.88
成分 酒精、水
（1）泡沫塑料球的作用是　 　。
（2）密度计漂浮在 0.86 g/cm3的酒精中时，液面在杆上的　 　（选填“A”或“B”）位置，若测量时液面在位置B下方，则被测消毒酒精中酒精成分占比　 　（选填“偏高”或“偏低”）。
（3）为了不使酒精溢出，密度计的最大质量为　 　g
（4） lAB的长度为　 　cm；将这个密度计进一步做好标度，可测量液体的最小密度为　 　g/cm3． (结果保留2位小数；球体体积，r是球体半径；n取 3，铜丝体积忽略不计)
【答案】（1）增大浮力
（2）A；偏低
（3）1.76
（4）0.43；0.83
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】 （1）漂浮必须浮力等于重力，为了避免下沉，必须增大浮力，故泡沫球可以增大浮力；
（2）根据F浮=ρ液gV排知，在浮力不变时，液体的密度越小，排开液体的体积越大，密度计浸入液体中的深度越深；密度计漂浮在0.86g/cm3的酒精中时，液体的密度较小，故深度较大，是位置A；若测量时液面在位置B下方，说明液体的密度更大，而水和酒精混合，水越多，密度越大，则被测消毒酒精中酒精成分占比偏低；
（3）为了不使酒精溢出，密度计的最大排开液体的体积V=52cm3-50cm3=2cm3；
根据漂浮时浮力等于重力，阿基米德原理F浮=G；
即ρ液gV排=mg；
代入数据：0.88×103kg/m3×10N/kg×2×10-6m3=m×10N/kg；
解得：m=1.76×10-3kg=1.76g；
（4）液面在B点漂浮时，F浮=G；0.88×103kg/m3×10N/kg×V=1.1×10-3kg×10N/kg；
液面在A 点漂浮时，0.86×103kg/m3×10N/kg×[V+3×（0.0015m）2×lAB]=1.1×10-3kg×10N/kg；
解得lAB=0.0043m=0.43cm；
当液体的密度最小时，密度计浸没，根据阿基米德原理和浮沉条件知：
ρ×10N/kg×[×3×（0.006m）3+（0.08m-0.012m）×3×（0.0015m）2]=1.1×10-3kg×10N/kg；
解得：ρ=0.83×103kg/m3=0.83g/cm3。
【分析】 （1）根据漂浮必须浮力等于重力，因而泡沫球可以增大浮力；
（2）根据F浮=ρ液gV排知，在浮力不变时，液体的密度越小，排开液体的体积越大，密度计浸入水中的深度越深；
（3）最大容量计算可以排开液体的体积，根据阿基米德原理和浮沉条件计算质量；
（4）根据漂浮时浮力等于重力结合阿基米德原理列方程计算AB距离，结合浸没的体积和阿基米德原理计算最小的液体密度。
五、实践探究题
6．“胜哥”参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动。他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计，称得其总质量为10g。
（1）制作时，“胜哥”先把吸管两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低　 　，使其能竖直漂浮在液体中，该自制密度计漂浮时受到的浮力为　 　N；
（2）“胜哥”将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为　 　g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是　 　；
A.换更大的容器盛放液体做实验
B.换横截面更细的吸管制作密度计
C.换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计
（3）“胜哥”将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于在盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1　 　F2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。忽略细铜丝的体积，盐水密度ρ盐水＝　 　（用ρ水、H、h表示）；
（4）“胜哥”制作了a、b两个简易密度计（如图丁）：分别放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，与b密度计最下面刻度线齐平。如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用　 　密度计（选填“a”或“b”）；
（5）小科效仿“胜哥”自制密度计如图戊所示，其刻度部分的D、E两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.0g/cm3～1.6g/cm3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是　 　g/cm3（计算结果保留一位小数）。
【答案】（1）重心；0.1
（2）1.0；B
（3）＝；
（4）b
（5）1.2
【知识点】阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用；制作微型密度计
【解析】【解答】（1）制作简易密度计时，将铜丝密绕在吸管的下端，可降低密度计的重心，使其能竖直漂浮在液体中。
简易密度计的总质量为10g=0.01kg，则密度计的重力为：，
根据自制密度计漂浮时，受到的浮力等于它自身的重力，则浮力为0.1N。
（2）根据，当浮力相同时，液体密度越小，排开液体体积越大，进入液面越深，当液面齐平刻度A处时，排开液体的体积最大，液体的密度最小，判断此液体是水，水的密度是1.0g/cm3，则刻度A处应标示的密度值为1.0g/cm3。
在密度计总质量不变时，重力不变，浮力不变，液体密度不变，则排开液体的体积不变；为提高测量精度，在排开液体的体积不变时，可换横截面更细的吸管制作密度计，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）同一密度计重力相等，该密度计漂浮，密度计受到的浮力大小等于自身重力，则，
密度计受到的浮力，设密度计横截面积为S，则有，盐水密度可表示为：；
（4）图中，不同密度计放在水里，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，则密度计排开液体体积最大，测量的液体密度是最小的，不能测量比水密度更小的液体密度；水面恰好与b密度计最下面刻度线齐平，则浸入液体体积最小，用它们测量密度稍小于水的液体密度，进入体积变大，应选用b密度计。
（5）图戊中，刻度D对应的值是1.0g/cm3，刻度E对应的值是1.6g/cm3；设密度计横截面积是S，密度计底端到刻度线D的高度为h1，密度计底端到刻度线E的高度为h2；在D、E的中点F，则密度计底端到刻度线F的高度为。因密度计漂浮，受到的浮力相等，即有，代值整理后得到，则密度计底端到刻度线F的高度为：
，又因为，当液面的位置恰好在D、E的中点F处，则液体的密度是：
【分析】（1）自制密度计时，下方绕铜丝，降低重心；物体漂浮，根据F浮=G=mg，计算浮力；
（2）浮力相同时，排开液体的体积越大， 液体密度越小；浮力相同，排开液体的体积相同，若密度计越细，进入深度变化明显；
（3）密度计相同，在不同液体中漂浮，受到的浮力相等；根据浮力相等，利用，计算液体密度；
（4）密度计排开液体的体积越大，对应液体密度越小，当排开液体体积最大时，对应的密度最小；
（5）根据浮力相等，密度不同，进入的深度不同，结合横截面积，计算深度变化，利用不同液体密度，计算未知液体密度。
（1）[1]如图，制作简易密度计时，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低整个密度计的重心，使其能竖直漂浮在液体中。
[2]该简易密度计的总质量为10g，则该密度计的重力为
根据物体沉浮条件可知，该自制密度计漂浮时受到的浮力等于它自身的重力为0.1N。
（2）[1]根据可知，当浮力不变时，液体密度越小，排开液体体积越大；如图，当液面齐平刻度A处时，排开液体的体积最大，故液体的密度最小，可以判断出此时的液体是水，水的密度是1.0g/cm3，所以刻度A处应标示的密度值为1.0g/cm3。
[2]在保证密度计总质量不变的前提下，质量不变则重力不变，浮力也就不变，浮力不变、液体密度不变，则排开液体的体积不变；为提高测量精度，在排开液体的体积不变的情况下，可以换横截面更细的吸管制作密度计，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。
（3）[1]同一密度计的重力相等，只要该密度计是漂浮在液体中，密度计受到的浮力大小都是等于自身重力的，所以。
[2]因为是同一密度计，所以密度计受到的浮力，即，设密度计横截面积为S，则有，所以盐水密度可表示为
（4）如图，两支密度计都放在水里，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，说明该密度计排开液体体积最大，测量的液体体积已经是最小的，不能用该密度计测量比水密度更小的液体密度；水面恰好与b密度计最下面刻度线齐平，说明该密度计测量的液体体积已经是最大的，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用b密度计。
（5）如图戊所示，刻度D对应的值是1.0g/cm3，刻度E对应的值是1.6g/cm3；设该密度计横截面积是S，密度计底端到刻度线D的高度为h1，密度计底端到刻度线E的高度为h2；在D、E的中点的是F，则密度计底端到刻度线F的高度为。因为密度计始终是漂浮在液体中，所以密度计受到的浮力相等，即有，代值整理后得到，则密度计底端到刻度线F的高度为
又因为，所以当液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是
7．跨学科实践
㈠项目提出：75%消毒酒精密度为0.86-0.88/cm3.需制作一个微型密度计来判断某批100mL消毒酒精（瓶口口径1.6cm）是否合格
㈡项目分析与实施
（1）闯关任务1：选择器材
以下材料中适合制作微型密度计的有　 　（填序号）
A.吸管（直径3mm，长25cm）
B.一端封口的吸管（直径4mm，长25cm）
C.吸管（直径10mm，长25cm）
D.木筷子
E.铁筷子
（2）闻关任务2：制作微型密度计使其竖直漂浮在液体中
①密度计放入液体后如题图甲，接下米合理的操作是：　 　。
②密度计放入液体后如题图乙，此时密度计所受浮力　 　自身重力（选填“大于”“小于”或“等于”），用“.”表示密度计，在丙图画出此时密度计的受力示意图　 　。
（3）闯关任务3：标记密度计刻度
①将微型密度计放在水中，水面与刻度纸的“4.50”刻度线齐平，此刻度线记为1g/cm3，如题图：
②“胜哥”配制了密度为0.88g/cm3和0.86g/cm3的液体.将这两种液体倒入AB烧杯.微型密度计在AB烧杯中液面与刻度纸刻度线齐平情况如题图.则A杯液体的密度　 　B杯液体的密度（选填“小于”“等于”或“大于”），依据是　 　。
㈢展示交流
（4）“胜哥”将微型密度计分别放入4瓶消毒酒精中，酒精液面与刻度纸刻度齐平的情况如题图，则消毒酒精合格的是　 　（填序号）
（5）㈣项目拓展
“胜哥”了解到电子液体密度计（题图）由电子秤改造而成，其工作示意图如题图，不锈钢架子放在电子秤的秤盘上并清零（底板和底板上的物体没有压在电子秤上），根据图中的信息，可判断玻璃砝码的体积是　 　Cm3，待测液体的密度为　 　g/cm3.（ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg)
【答案】（1）B
（2）应增加密度计底部配重，使微型密度计的重心下降，使其竖直漂浮在液体中。；小于；
（3）小于；密度计漂浮时，因为浮力等于密度计重力，故浮力不变，由F浮=G=ρ液gV排，可知V排越小，ρ液越大。由图知，密度计在A杯中液面更高，V排大，所以A杯液体密度小于B杯；
（4）②
（5）10；
【知识点】密度公式及其应用；力的三要素及力的示意图；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）制作密度计需要一端封闭的细长管，这样能在液体中竖直漂浮且有明显刻度变化。
A、吸管未封闭不行；
C、吸管直径大，刻度变化不明显；
BD、木筷子、E铁筷子不适合做密度计(密度计需密度小于液体且能漂浮)；一端封口的吸管符合。
故选B。
（2） ① 从图甲中可知看出，微型密度计不能竖直漂浮在液体中，应增加密度计底部配重，使微型密度计的重心下降，使其竖直漂浮在液体中。
② 第2空，密度计沉到容器底，浮力小于自身重力。
第3空，此时密度计受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力的作用，向上和向下的力大小相等，如下图所示：
（3）密度计漂浮时，因为浮力等于密度计重力，故浮力不变，由F浮=G=ρ液gV排，可知V排越小，ρ液越大。由图知，密度计在A杯中液面更高，V排大，所以A杯液体密度小于B杯；
（4）由图可知，密度计在水中和酒精中所受浮力相等，即，可得①中酒精的密度为：
；
②中酒精的密度为：
③中酒精的密度为：
④中酒精的密度为：
故合格的酒精是②；
（5）第1空，电子秤清零后，放玻璃砝码时示数m1= 21.0g；玻璃砝码浸没在水中时，电子秤示数m2= 11.0g。玻璃砝码受到的浮力F浮=(m1- m2)g，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，由V排 =V砝码得玻璃砝码的体积是；
第2空，由于玻璃砝码排开水和待测液体的体积相同，根据有，得待测液体的密度为。
故答案为：（1）B；（2） ①应增加密度计底部配重，使微型密度计的重心下降，使其竖直漂浮在液体中；小于；见解答图； （3） ② 小于；密度计漂浮时，因为浮力等于密度计重力，故浮力不变，由F浮=G=ρ液gV排，可知V排越小，ρ液越大。由图知，密度计在A杯中液面更高，V排大，所以A杯液体密度小于B杯；（4）②（5）10；。
【分析】（1）制作密度计的材料应选择密度较小的材料，空心的应该一端封闭，据此选择判断；
（2） ① 密度计重心越低，越容易竖直浮在水中，据此分析判断；
② 沉底的物体受到三个力的作用，竖直向下的重力，竖直向上的浮力和支持力，根据力的示意图的画法做出力的示意图；
（3）密度计漂浮时，因为浮力等于密度计重力，故浮力不变，由F浮=G=ρ液gV排，可知V排越小，ρ液越大。由图知，密度计在A杯中液面更高，V排大，所以A杯液体密度小于B杯；
（4）利用密度计在水中和酒精中浮力相等，但排开液体的体积不同，列出等式，根据图中数据计算解答；
（5）玻璃砝码浸没在液体中的电子称的示数与没浸在液体中的电子称示数之差即为玻璃砝码排开水的质量；根据物体浸没时排开水的体积等于物体体积，根据物体排开水的质量，利用阿基米德原理可计算出排开水的体积即等于玻璃砝码的体积；
利用玻璃砝码在不同液体中排开液体体积相同，据此列出等式解答即可。
8． “胜哥”组织同学们进行“自制密度计”的跨学科实践活动，“胜哥”将同学们分成A、B两组，分别完成“简易密度计”与“微型密度计”的制作。
【A组活动方案】
选择一根圆柱状饮料吸管，下端用石蜡把管口密封，并缠上若干圈铜丝充当配重，测得其总质量为 10g。将该自制密度计分别放入水和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的盐水中，待其稳定后用记号笔分别在吸管与液面齐平处进行标记，如图甲。
（1）当密度计竖直漂浮时，所受浮力为　 　N。（g取 10N/kg)
（2）甲图中 c 处应表示的密度值为　 　 g/cm3。
（3）小组成员将密度计分别放入水和酒精中，液面到其封口端的距离如图乙、图丙所示。请完成表格中相关数据的填写：
液体密度ρ液/(g.cm-3) 0.8 1.0
漫入液体的深度h/cm H=　 　（用h表示) h
（4）【B 组活动方案】
选用一根直径约为4mm，横截面积约为0.12cm2的标度杆，在杆上固定一个浮子，封口下端缠绕铜丝作配重，测得其总质量为1.5g。
如图丁，假设水中的浮子及浮子以下标度杆及配重的体积V总占V排的 90%，请结合相关数据计算出图中h'=　 　cm。〈ρ水=1g/cm3〉
（5）【活动交流】
两组成员发现两组密度计在水和酒精中的两刻度间的间距均比较小，下列方法中能增大间距是：　 　（选填“A” 或“B”），增大间距的目的是　 　。
A.滅少配重
B.选择直径更小吸管或标度杆
（6）对比自制密度计，实验室的密度计（图戊》中间有一个玻璃泡，玻璃泡越　 　（选填“大”或“小”），更适合测量密度较小的液体的密度。
（7）A组实验时发现该密度计放入水中会倾斜。通过查找资料，发现此时重心高于浮心（浮力的作用点，即密度计浸在液体中液面以下部分的几何中心）。此时应通过 　 　（选填“增加”或“减少”）配重，使重心低于浮心。
【答案】（1）0.1
（2）1.2
（3）1.25h
（4）1.25
（5）B；测量更精准，减小误差
（6）大
（7）增加
【知识点】重力及其大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；制作微型密度计
【解析】【解答】（1）密度计的总质量为10g，当密度计竖直漂浮时，受到的浮力等于它自身的重力，所以密度计所受的浮力为：
F浮=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N
（2）根据 F浮=ρ液gV排=ρ液gSh可知，在不同的液体中，密度计受到的浮力不变，液体的密度越大，浸入液体的深度越小，所以图中C处应表示的密度值为1.2g/cm3；
（3）密度计在不同的液体中，受到的浮力不变，根据 F浮=ρ液gV排=ρ液gSh可得，ρ水gSh=ρ液gSH，可得，密度计进入液体的深度为：
（4）直径约为4mm，横截面积约为0.12cm2的标度杆在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，则标度杆所受的浮力为：
F'浮=G'=m'g=0.0015kg×10N/kg=0.015N
排开水的体积为：
水中的浮子及浮子以下标度杆及配重的体积V总占V排的90%，则水中的浮子以上标度杆的体积为：
V上=V排-V总=V排 - 90%V排=1.5cm3 - 90%×1.5cm3=0.15cm3
水中的浮子以上标度杆的深度为：
（5）密度计在水和酒精中处于漂浮状态，浮力等于重力，由于密度计重力不变，则密度计所受的浮力不变，当液体密度不变时，根据 F浮=ρ液gV排=ρ液gSh 可知，要增大间距h，应减小吸管或标度杆的横截面积，故A不符合题意，B符合题意；
故选B；
增大间距的目的是测量更精准，减小误差。
（6）实验室的密度计在被测液体中处于漂浮状态，浮力等于重力，因密度计重力不变，因此浮力不变，根据 F浮=ρ液gV排 可知，V排越大，则被测液体密度越小，所以玻璃泡越大，更适合测量密度较小的液体的密度；
（7）A组实验时发现该密度计放入水中会倾斜，说明该密度计中心较高，此时应通过增加配重，使重心低于浮心。
【分析】（1）已知密度计的总质量，当密度计竖直漂浮时，根据F浮=G=mg求出密度计所受的浮力；
（2）根据 F浮=ρ液gV排=ρ液gSh进行分析；
（3）（4）根据阿基米德原理和漂浮条件进行计算；
（5）选择较细的吸管可以增大刻度间的间距，可以减小误差，使测量更精准；
（6）玻璃泡越大，排开液体的体积越大，更适合测量密度较小的液体；
（7）如果密度计的重心过高，可以增加配重，降低它的重心。
六、实验与探究题
9．“胜哥”需要初步检查一批100mL的小瓶消毒酒精密度是否合格。于是他自制一个微型密度计来测量这些消毒酒精的密度。（密度计测量液体密度时漂浮在液体中，如图丙所示）
（1）首先，“胜哥”估算密度计的质量。对于100mL的小瓶消毒酒精来说，用微型密度计测量时排开1mL的酒精比较合适，这样不会导致酒精溢出。若酒精的密度为0.87g/cm3，质量为m计的密度计正常测量时，排开1mL的酒精，则排开的酒精质量m酒精=　 　 g，且m计　 　m酒精。（选填“>”“＜”或“=”）
（2）“胜哥”用制作棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图甲所示。
①若这个密度计放入酒精中会触碰瓶底，如图乙所示。为了使密度计漂浮，以下对密度计的调整，合理的有哪些？　 　 （填写字母）。
A．去掉泡沫塑料球 B．适当减少铜丝的质量
C．换一个同种材料、体积大一些的浮子 D．适当上移铜丝在标度杆上的位置
②调整后，密度计漂浮在密度为ρA的酒精中，液面位于标度杆的A位置，如图丙所示；密度计漂浮在密度为ρB的酒精中，液面位于标度杆的B位置（图中未标出）。已知ρA＜ρB，则B位置在A位置的　 　 （选填“上方”“下方”）。
③消毒酒精的密度在ρA和ρB之间是合格的。若A、B之间的距离过小，不利于检测，则应换用直径更　 　 （选填“大”“小”）的实心塑料杆。
【答案】（1）0.87；=
（2）BC；下方；小
【知识点】阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
10．密度计是一种用于测量液体密度的仪器，广泛应用于工业、实验室和日常生活中。“胜哥”参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动，他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计
【活动目的】利用材料学知识和阿基米德原理，完成密度计的设计及合理使用：
【活动方案】
结合材料学等知识，为密度计设计合理的结构
（1）制作时，“胜哥”先把吸管两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低　 　。此时若该自制整体重20克。①若铜丝距离水面约为10厘米，请计算铜丝受到的水的压强　 　？②则求该自制密度计所受浮力的大小？③此时排开液体的体积为多少　 　m3？
（2）“胜哥”将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为　 　g/cm3.在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是　 　·。
A.换更大的容器盛放液体做实验 B.换横截面更细的吸管制作密度计： C.换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计
【答案】（1）重心；1000pa；0.2 ，2×10-5m3
（2）1.0；B
【知识点】设计实验测密度；浮力大小的计算；浮力的利用；浮力的应用——密度计
【解析】【解答】制作简易密度计时，
（1）制作时，将一些铜丝密绕在吸管的下端，可以降低重心，让密度计竖直漂浮在水中；
①若铜丝距离水面约10cm=0.1m，则铜丝受到水的压强约为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；
②吸管竖直漂浮在水中，浮力等于重力，吸管受到的浮力为：
F浮=G=mg=20×10-3kg×10N/kg=0.2N，
③根据F浮=ρ液gV排，计算吸管排开水的体积：
则吸管的横截面积：；
（2）密度计在不同液体中漂浮，浮力等于密度计的重力，则浮力相等，由F浮=ρ液gV排，密度越大，密度计排开液体的体积越小，刻度A处排开体积最大，对应的密度最小，应标密度值为1g/cm3；
在保证密度计总质量不变时，重力不变，受到的浮力不变，排开液体体积不变，为提高测量精度，根据V=Sh，减小S即可使h变大，换横截面更细的吸管制作密度计，B符合题意，AC不符合题意；
故选B。
【分析】（1）制作时，将细铜丝密绕在吸管的下端，可降低重心，使吸管竖直漂浮在液体中；
吸管必须竖直漂浮在液体中，漂浮时浮力等于重力，根据p=ρgh，计算铜丝受到水的压强；根据F浮=ρ液gV排，计算吸管排开水的体积，根据V=Sh，计算吸管的横截面积；
（2）密度计在不同液体中漂浮时，浮力一定，液体密度越大，排开液体的体积越小；若提高密度计的精确度，则刻度线之间的距离大一些，根据V=Sh，减小S即可使h变大。
11．“胜哥”根据密度公式想到，是否可以通过密度与质量之间的关系来制作密度计。
（1）查阅资料：如图所示，杆秤是我国古老的质量称量工具，“胜哥”先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量，杆秤的工作原理是　 　。
（2）产品制作：准备的器材有木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块等。制作步骤如下：
①模仿杆秤结构，用塑料杯代替秤钩，杯中不加液体，提起秤纽，移动由金属块做成的秤砣，当由木棒做成的秤杆在水平位置平衡时，如图甲所示，将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
②往塑料杯中加水200cm3，在水面处标记为a，提起秤纽，秤杆出现左低右高的现象，如图中乙所示，应将秤砣适当向　 　侧移动，直至秤杆在水平位置平衡，如图中丙所示，此时秤砣的悬挂点B的刻度应标记为　 　kg/m3。
③经过推导，发现该密度计的刻度　 　（选填“是”或“不是”）均匀的，以A、B两点之间长度的为标准，在整根秤杆上标上刻度。
（3）产品检验：在塑料杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡，读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的　 　相等。用多种密度已知的液体对“密度秤”的刻度准确度进行检验。某次检验时测量的数据如图丁所示，已知OC=10cm、OA=5cm、OD=41cm，秤砣（金属块）的质量为100g，则该液体的密度为　 　kg/m3。
（4）产品升级：为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。
A．把秤纽位置往靠近塑料杯一侧移动
B．减小秤砣的质量
C．减少加入塑料杯中液体的体积
D．换用更细的秤杆
【答案】（1）杠杆的平衡条件（）
（2）右；1.0×103；是
（3）体积；1.8×103
（4）B
【知识点】杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件实验
12．在跨学科实践课上，“胜哥”制作了简易密度计，请完成下列任务：
（1）【原理分析】在图甲中画出自制密度计在液体中静止时的受力示意图　 　。
（2）【标度】在不同种类的液体中进行多次实验，标出相应的刻度线即可。图乙已标出1.0（单位：g/cm2）的刻度，请再大致标出0.8和1.2两条刻度线　 　。
（3）【生活中的灵感】图丙是钓鱼常用的一种钓具，由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）组成，可通过观察漂浮在水面的浮子个数判断鱼是否上钩。理想状态下，浸没在水中的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面的浮子处于同一水平线上（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用》。
如图丁所示，要使4颗浮子浸没在水中、3颗浮子漂浮在水面上，此时鱼钩上应挂　 　g鱼饵， 该钓具各部分参数如下表所示(ρ鱼饵为 1.5g/cm3)。
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/g 0.4 0.9 0.4 不计
体积V/cm3 0.8 0.1 不计 不计
（4）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，此时有　 　颗浮子漂浮在水面上。
（5）【产品迭代】“胜哥”发现将密度计稍作改良便可用做钓具，在右上图所示的设计中，较实用的一款是　 　（填字母），简述理由　 　。
【答案】（1）
（2）
（3）1.2
（4）4
（5）b；b更容易竖直漂浮在水中
【知识点】力的三要素及力的示意图；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）密度计在液面漂浮，则它受到的竖直向上的浮力和竖直向下的重力相互平衡，即二者大小相等，都作用在重心上，如下图所示：
（2）密度计始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体的密度越大，则排开液体的体积越小，即密度计上的刻度值上小下大。根据排开液体的体积与液体密度成反比可知，液体的密度越大，则密度变化量相同时，越靠下则间距越小。
由此可知，0.8在1上面，1.2在1下面，且下面的间距小于上面的间距，如下图所示：
（3）根据题意可知，将4颗浮子、铅坠和鱼钩和鱼线、鱼饵看做一个整体，它们在水中悬浮，
则F浮力=G总；
103kg/m3×10N/kg×（0.8×4+0.1+）×10-6m3=10N/kg×（0.4×4+0.9+0.4+m鱼饵）×10-3kg；
解得：m鱼饵=1.2g。
【分析】（1）对密度计进行受力分析，确定力的三要素，然后沿力的方向画带箭头的线段即可；
（2）根据浮沉条件和阿基米德原理F浮力=ρ液gV排确定液体密度和排开液体体积的变化规律，从而确定刻度的变化规律即可；
（3）根据题意可知，浮子，铅坠和鱼钩和鱼饵的总重力应该等于它们受到的总浮力，据此结合阿基米德原理列式计算即可。
13．“胜哥”在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
（1）液体密度计是根据　 　判断密度大小，根据密度公式，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料“胜哥”确定了制作方案。
杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。杆秤的工作原理是　 　。
（2）【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“　 　”刻度（单位）。以A、B两点之间的长度为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至秤杆在水平位置平衡，秤砣应往　 　侧移动。
（3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，可行的改进措施是　 　（写出一条即可）。
【答案】（1）排开液体的体积变化；杠杆平衡条件
（2）1；右
（3）把秤纽位置往远离杯子一侧移动
【知识点】杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)当密度计漂浮时，，为密度计重量，g不变，所以沉的越多越大，密度就越小，所以密度计是根据排开议题的体积变化来判断密度大小；
从图甲可知，可以把秤纽的地方看成是杠杆的支点，重物所挂的秤钩是阻力作用，秤砣对杠杆的拉力为动力，当杠杆水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件，即可知道物体的质量。所以杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件。
（2）由题可知，当杠杆处于水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可知，此时B点应该标记为水的密度1 ，秤杆出现左低右高现象，说明左侧力和力臂的乘积大于右侧力和力臂的乘积，所以应该增大右侧的力臂，故秤砣应往右移动；
（3）根据杠杆的平衡条件，要制作精确度更高的“密度秤”，需要增大阻力臂，减小水的质质量，这样平衡时，秤砣离0刻度线更近，距离更短，刻度更小也就更加精准了。故采用的措施是把秤纽位置往远离杯子一侧移动。
【分析】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，是一个创新题型。
14．“胜哥”制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；“胜哥”用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为　 　g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）“胜哥”将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，目的是　 　，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为　 　cm；
（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为　 　cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为　 　；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）“胜哥”用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为　 　；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，“胜哥”将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为　 　。
【答案】（1）25
（2）便于测量力臂；5
（3）25；0.1
（4）0.8
（5）2.5
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡条件
15． “胜哥”制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，“胜哥”用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；
①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为　 　N，浸入的深度为　 　H；
②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中　 　（选填“a”“b”或“c”）；
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：　 　。
（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为　 　。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为　 　，盐水的密度为　 　（保留2位小数）。
【答案】（1）0.1；1.25；a；在管内适当增加铁屑使密度计重力增大
（2）30；1；1.07
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】 （1）①密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，
则浮力为F浮=G物=mg=10×10-3kg×10N/kg=0.1N；
由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在
水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，
则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，
所以有ρ水gSH=ρ酒gSH'，
可得；
②密度计在液体中漂浮，则有G密度计=F浮=ρ液gSh，可得；
当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律；
③根据可知，适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，则两条刻度线间的距离会变大；
（2）当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，
则受到的浮力为F'浮=G物=m密度计g，
由阿基米德原理有F'浮=ρ水gV排，则有m密度计g=ρ水gV排，
解得密度计排开水的体积为；
与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为，
此时水面刻度比M低3cm，
由此可知吸管的横截面积为；
当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，
由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为V排盐=30cm3-2cm×1cm2=28cm3，
由前面分析结论m密度计g=ρ水gV排，
同理，当密度计在盐水中漂浮时有m密度计g=ρ盐水gV'排，
则盐水的密度为。
【分析】 （1）①密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力；由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，据此分析；
②根据密度计在液体中漂浮，得浸入的深度h与液体密度ρ液的关系式进行分析；
③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大；
（2）当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，根据浮沉条件及阿基米德原理进行分析；当密度计质量为27g时，计算排开水的体积及横截面积；当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积，根据阿基米德原理求盐水的密度。
16．用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向　 　移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量　 　g；“胜哥”向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积　 　cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度　 　（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）“胜哥”用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：　 　。
【答案】（1）右；31.4；50
（2）
（3）往容器中加足够多的水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左盘重，右盘轻，因此平衡螺母应该向右调节。
②根据图片可知，标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为1.4g，砝码的质量为：20g+10g=30g，则空圆筒的质量为：m筒=30g+1.4g=31.4g；
③圆筒内水的质量为：m=m总-m筒=81.4g-31.4g=50g；
则圆筒内水的体积：.
（2）圆筒漂浮在水面上，则F浮=G；
ρ液gV排=mg+ρgV；
ρ液V排=m+ρV；
ρ水Sh=m+ρV0；
解得：。
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，改进建议：往容器中加足够多的水。
【分析】（1）①平衡螺母总是向轻的那端调节。
②空圆筒的质量=砝码质量+游码质量。
③首先根据m=m总-m筒计算水的质量，再根据计算水的体积；
（2）根据漂浮条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排，G=ρgV列式计算即可。
（3）圆筒触底无法漂浮，说明它受到的浮力小于重力。根据理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh排可知，此时可以增大圆筒的底面积，或者加水增大h排，据此分析解答。
17．“胜哥”制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；“胜哥”用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为　 　g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）“胜哥”将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“0g/cm3”，此刻度线到提挂点P距离为　 　cm；
（3）将100mL密度为1g/cm3的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为　 　cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为　 　g/cm3；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL，的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为　 　g/cm3；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，“胜哥”将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处(石块浸没)，杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为　 　g/cm3。
【答案】（1）25
（2）5
（3）25；0.1
（4）0.8
（5）2.5
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】测量液体密度时，
（1）根据图乙，利用天平上砝码和游码位置，测量空塑料杯质量为20g+5g=25g；
（2）根据图像，当杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“0g/cm3”，根据杠杆的平衡条件m1L1=m2L2，刻度线到提挂点P距离为；
（3）计算100mL水的质量为：m水=ρV=1g/cm3×100cm3=100g；杠杆再次在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，计算刻度线到提挂点P的距离为；将0刻度到1刻度线之间均分10等份，分度值为0.1g/cm3；
（4）根据图丙，结合密度秤的分度值，判断液体密度为0.8g/cm3；
（5）由于刻度0~1间距离为25cm-5cm=20cm，均分10份后，分度值的间距是2cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，此时右侧力臂L1=5cm+5×2cm=15cm，根据杠杆平衡条件m总1×10cm=50g×15cm，塑料杯和石块质量为m总1=75g，石块质量m石=75g-25g=50g；再向杯中加水至100mL标记处，杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，右侧力臂L2=5cm+13×2cm=31cm，根据杠杆平衡条件m总2×10cm=50g×31cm，左侧的总质量为m总2=155g，水的质量m水'=155g-75g=80g，水的体积为，石块体积为V石块=100cm3-80cm3=20cm3，则小石块的密度为。
【分析】（1）根据天平上砝码和游码位置，测量质量；
（2）根据杠杆平衡条件，结合质量，计算力臂；
（3）根据塑料杯中装水，通过杠杆的平衡条件，计算杠杆上相应密度位置，结合份数，计算分度值；
（4）根据分度值和秤砣位置，判断密度大小；
（5）结合杠杆平衡后的力臂，判断左侧物体的质量和体积，再利用，计算密度。
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人教版八下物理10.4跨学科实践：制作微型密度计同步练习（优生加练）
一、单项选择题
1．“胜哥”制作了一个微型密度计用来判断消毒酒精的密度是否合格，如图所示，该密度计由标度杆、浮子和配重构成，合格消毒酒精的密度为0.86-0.88g/cm3之间，测量时液面位于A、B位置之间的酒精都是合格的。下列选项正确的是（　　）
A．液面位于A位置时酒精密度为0.88g/cm3
B．配重增加后标度杆上A、B间距离将变大
C．标度杆加粗（总质量不变）A、B间距离不变
D．酒精密度越大标度杆底端受到的液体压强越大
二、多选题
2．“胜哥”制作了一个简易密度计，将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂如图所示。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为、的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　）
A．
B．密度计在A、B两种液体中排开液体的质量相等
C．想要提高密度计的精确度（增大AB标记的间距）选用直径更小的吸管
D．想要提高密度计的精确度（增大AB标记的间距）需要增加铁砂的质量
三、填空题
3．江津高粱酒醇香绵柔的秘诀在于选取50~70度的中段酒，“胜哥”为酒坊制作了一个微型密度计用以选酒。成品由标度杆（横截面积为的圆柱体）、球形浮子和配重构成。“胜哥”称出密度计整体质量为10.23g，“胜哥”从酒坊获得了50度（）与70度（）的标准酒液，分别盛入底面积为，高为5cm的柱形容器中，酒液深度均为4.5cm。将做好的密度计分别放入容器中，均为漂浮并进行标记。密度计所受浮力为　 　N，想要测量时酒精不溢出，密度计的质量最大为　 　g。
四、科普阅读题
4．“胜哥”按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，测得吸管的总重为G.塞入金属丝的目的是使吸管能　 　在液体中：
（2）将吸管放到水中的情最如题图（a）所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h则吸管在水中受到的浮力在另一液体中受到的浮力　 　（选填“大于”“等于”或“小于”），ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则ρ水　 　P液（选填“>”、“<”或“="）；用ρ水与ρ液、h及H的关系式表示P液=　 　。
（3）“胜哥”根据题图 （a）在吸管上标出1.0刻度线（ 单位g/cm3，下同）， 再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、 1.1、 1.2的刻度线（图中未画出）， 结果发现，0.9刻线是在1.0刻线的　 　（选填“上”或“下”）方：
（4）为检验刻度误差，“胜哥”取食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图（e）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
5．阅读短文，回答问题.
跨学科实践：制作微型密度计
现有一批小瓶消毒酒精，其标签上的部分信息如表所示，为了方便、快速的检测消毒酒精是否合格，需要设计制作一个能放入小瓶的微型密度计，检测时密度计始终漂浮在液体中，根据其浸入液体体积的不同反映液体密度的大小，如图所示，“胜哥”用实心塑料杆套一个泡沫塑料球，下端绕上铜丝，做成一个微型密度计。
当密度计漂浮在0.86g/cm2的酒精中，标记液面在杆上的位置；当离度计漂浮在0.88 g/cm3的酒精中，再次标记液面在杆上的位置，测量时液面位于这两个位置之间的酒精都是合格的.这两个位置之间的长为lAB，lAB越长，观察分辨越方便，小明制作的微型密度计，总质量为 1.1g，其中实心塑料杆的长度为8cm，直径为3 mm，泡沐型料球直径为1.2cm. 纯酒精密度ρ酒精=0.8X103kg/m3，水的密度ρ水=1.0X103kg/m3，g取 10 N/kg.
总容量/mL 52
液体含量/mL 50
液体密度/g.cm3 0.86~0.88
成分 酒精、水
（1）泡沫塑料球的作用是　 　。
（2）密度计漂浮在 0.86 g/cm3的酒精中时，液面在杆上的　 　（选填“A”或“B”）位置，若测量时液面在位置B下方，则被测消毒酒精中酒精成分占比　 　（选填“偏高”或“偏低”）。
（3）为了不使酒精溢出，密度计的最大质量为　 　g
（4） lAB的长度为　 　cm；将这个密度计进一步做好标度，可测量液体的最小密度为　 　g/cm3． (结果保留2位小数；球体体积，r是球体半径；n取 3，铜丝体积忽略不计)
五、实践探究题
6．“胜哥”参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动。他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计，称得其总质量为10g。
（1）制作时，“胜哥”先把吸管两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低　 　，使其能竖直漂浮在液体中，该自制密度计漂浮时受到的浮力为　 　N；
（2）“胜哥”将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为　 　g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是　 　；
A.换更大的容器盛放液体做实验
B.换横截面更细的吸管制作密度计
C.换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计
（3）“胜哥”将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于在盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1　 　F2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。忽略细铜丝的体积，盐水密度ρ盐水＝　 　（用ρ水、H、h表示）；
（4）“胜哥”制作了a、b两个简易密度计（如图丁）：分别放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，与b密度计最下面刻度线齐平。如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用　 　密度计（选填“a”或“b”）；
（5）小科效仿“胜哥”自制密度计如图戊所示，其刻度部分的D、E两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.0g/cm3～1.6g/cm3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是　 　g/cm3（计算结果保留一位小数）。
7．跨学科实践
㈠项目提出：75%消毒酒精密度为0.86-0.88/cm3.需制作一个微型密度计来判断某批100mL消毒酒精（瓶口口径1.6cm）是否合格
㈡项目分析与实施
（1）闯关任务1：选择器材
以下材料中适合制作微型密度计的有　 　（填序号）
A.吸管（直径3mm，长25cm）
B.一端封口的吸管（直径4mm，长25cm）
C.吸管（直径10mm，长25cm）
D.木筷子
E.铁筷子
（2）闻关任务2：制作微型密度计使其竖直漂浮在液体中
①密度计放入液体后如题图甲，接下米合理的操作是：　 　。
②密度计放入液体后如题图乙，此时密度计所受浮力　 　自身重力（选填“大于”“小于”或“等于”），用“.”表示密度计，在丙图画出此时密度计的受力示意图　 　。
（3）闯关任务3：标记密度计刻度
①将微型密度计放在水中，水面与刻度纸的“4.50”刻度线齐平，此刻度线记为1g/cm3，如题图：
②“胜哥”配制了密度为0.88g/cm3和0.86g/cm3的液体.将这两种液体倒入AB烧杯.微型密度计在AB烧杯中液面与刻度纸刻度线齐平情况如题图.则A杯液体的密度　 　B杯液体的密度（选填“小于”“等于”或“大于”），依据是　
　。
㈢展示交流
（4）“胜哥”将微型密度计分别放入4瓶消毒酒精中，酒精液面与刻度纸刻度齐平的情况如题图，则消毒酒精合格的是　 　（填序号）
（5）㈣项目拓展
“胜哥”了解到电子液体密度计（题图）由电子秤改造而成，其工作示意图如题图，不锈钢架子放在电子秤的秤盘上并清零（底板和底板上的物体没有压在电子秤上），根据图中的信息，可判断玻璃砝码的体积是　 　Cm3，待测液体的密度为　 　g/cm3.（ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg)
8． “胜哥”组织同学们进行“自制密度计”的跨学科实践活动，“胜哥”将同学们分成A、B两组，分别完成“简易密度计”与“微型密度计”的制作。
【A组活动方案】
选择一根圆柱状饮料吸管，下端用石蜡把管口密封，并缠上若干圈铜丝充当配重，测得其总质量为 10g。将该自制密度计分别放入水和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的盐水中，待其稳定后用记号笔分别在吸管与液面齐平处进行标记，如图甲。
（1）当密度计竖直漂浮时，所受浮力为　 　N。（g取 10N/kg)
（2）甲图中 c 处应表示的密度值为　 　 g/cm3。
（3）小组成员将密度计分别放入水和酒精中，液面到其封口端的距离如图乙、图丙所示。请完成表格中相关数据的填写：
液体密度ρ液/(g.cm-3) 0.8 1.0
漫入液体的深度h/cm H=　 　（用h表示) h
（4）【B 组活动方案】
选用一根直径约为4mm，横截面积约为0.12cm2的标度杆，在杆上固定一个浮子，封口下端缠绕铜丝作配重，测得其总质量为1.5g。
如图丁，假设水中的浮子及浮子以下标度杆及配重的体积V总占V排的 90%，请结合相关数据计算出图中h'=　 　cm。〈ρ水=1g/cm3〉
（5）【活动交流】
两组成员发现两组密度计在水和酒精中的两刻度间的间距均比较小，下列方法中能增大间距是：　 　（选填“A” 或“B”），增大间距的目的是　 　。
A.滅少配重
B.选择直径更小吸管或标度杆
（6）对比自制密度计，实验室的密度计（图戊》中间有一个玻璃泡，玻璃泡越　 　（选填“大”或“小”），更适合测量密度较小的液体的密度。
（7）A组实验时发现该密度计放入水中会倾斜。通过查找资料，发现此时重心高于浮心（浮力的作用点，即密度计浸在液体中液面以下部分的几何中心）。此时应通过 　 　（选填“增加”或“减少”）配重，使重心低于浮心。
六、实验与探究题
9．“胜哥”需要初步检查一批100mL的小瓶消毒酒精密度是否合格。于是他自制一个微型密度计来测量这些消毒酒精的密度。（密度计测量液体密度时漂浮在液体中，如图丙所示）
（1）首先，“胜哥”估算密度计的质量。对于100mL的小瓶消毒酒精来说，用微型密度计测量时排开1mL的酒精比较合适，这样不会导致酒精溢出。若酒精的密度为0.87g/cm3，质量为m计的密度计正常测量时，排开1mL的酒精，则排开的酒精质量m酒精=　 　 g，且m计　 　m酒精。（选填“>”“＜”或“=”）
（2）“胜哥”用制作棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图甲所示。
①若这个密度计放入酒精中会触碰瓶底，如图乙所示。为了使密度计漂浮，以下对密度计的调整，合理的有哪些？　 　 （填写字母）。
A．去掉泡沫塑料球 B．适当减少铜丝的质量
C．换一个同种材料、体积大一些的浮子 D．适当上移铜丝在标度杆上的位置
②调整后，密度计漂浮在密度为ρA的酒精中，液面位于标度杆的A位置，如图丙所示；密度计漂浮在密度为ρB的酒精中，液面位于标度杆的B位置（图中未标出）。已知ρA＜ρB，则B位置在A位置的　 　 （选填“上方”“下方”）。
③消毒酒精的密度在ρA和ρB之间是合格的。若A、B之间的距离过小，不利于检测，则应换用直径更　 　 （选填“大”“小”）的实心塑料杆。
10．密度计是一种用于测量液体密度的仪器，广泛应用于工业、实验室和日常生活中。“胜哥”参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动，他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计
【活动目的】利用材料学知识和阿基米德原理，完成密度计的设计及合理使用：
【活动方案】
结合材料学等知识，为密度计设计合理的结构
（1）制作时，“胜哥”先把吸管两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低　 　。此时若该自制整体重20克。①若铜丝距离水面约为10厘米，请计算铜丝受到的水的压强　 　？②则求该自制密度计所受浮力的大小？③此时排开液体的体积为多少　 　m3？
（2）“胜哥”将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为　 　g/cm3.在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是　 　·。
A.换更大的容器盛放液体做实验 B.换横截面更细的吸管制作密度计： C.换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计
11．“胜哥”根据密度公式想到，是否可以通过密度与质量之间的关系来制作密度计。
（1）查阅资料：如图所示，杆秤是我国古老的质量称量工具，“胜哥”先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量，杆秤的工作原理是　 　。
（2）产品制作：准备的器材有木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块等。制作步骤如下：
①模仿杆秤结构，用塑料杯代替秤钩，杯中不加液体，提起秤纽，移动由金属块做成的秤砣，当由木棒做成的秤杆在水平位置平衡时，如图甲所示，将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
②往塑料杯中加水200cm3，在水面处标记为a，提起秤纽，秤杆出现左低右高的现象，如图中乙所示，应将秤砣适当向　 　侧移动，直至秤杆在水平位置平衡，如图中丙所示，此时秤砣的悬挂点B的刻度应标记为　 　kg/m3。
③经过推导，发现该密度计的刻度　 　（选填“是”或“不是”）均匀的，以A、B两点之间长度的为标准，在整根秤杆上标上刻度。
（3）产品检验：在塑料杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡，读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的　 　相等。用多种密度已知的液体对“密度秤”的刻度准确度进行检验。某次检验时测量的数据如图丁所示，已知OC=10cm、OA=5cm、OD=41cm，秤砣（金属块）的质量为100g，则该液体的密度为　 　kg/m3。
（4）产品升级：为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。
A．把秤纽位置往靠近塑料杯一侧移动
B．减小秤砣的质量
C．减少加入塑料杯中液体的体积
D．换用更细的秤杆
12．在跨学科实践课上，“胜哥”制作了简易密度计，请完成下列任务：
（1）【原理分析】在图甲中画出自制密度计在液体中静止时的受力示意图　 　。
（2）【标度】在不同种类的液体中进行多次实验，标出相应的刻度线即可。图乙已标出1.0（单位：g/cm2）的刻度，请再大致标出0.8和1.2两条刻度线　 　。
（3）【生活中的灵感】图丙是钓鱼常用的一种钓具，由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）组成，可通过观察漂浮在水面的浮子个数判断鱼是否上钩。理想状态下，浸没在水中的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面的浮子处于同一水平线上（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用》。
如图丁所示，要使4颗浮子浸没在水中、3颗浮子漂浮在水面上，此时鱼钩上应挂　 　g鱼饵， 该钓具各部分参数如下表所示(ρ鱼饵为 1.5g/cm3)。
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/g 0.4 0.9 0.4 不计
体积V/cm3 0.8 0.1 不计 不计
（4）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，此时有　 　颗浮子漂浮在水面上。
（5）【产品迭代】“胜哥”发现将密度计稍作改良便可用做钓具，在右上图所示的设计中，较实用的一款是　 　（填字母），简述理由　 　。
13．“胜哥”在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
（1）液体密度计是根据　 　判断密度大小，根据密度公式，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料“胜哥”确定了制作方案。
杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。杆秤的工作原理是　 　。
（2）【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“　 　”刻度（单位）。以A、B两点之间的长度为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至秤杆在水平位置平衡，秤砣应往　 　侧移动。
（3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，可行的改进措施是　 　（写出一条即可）。
14．“胜哥”制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；“胜哥”用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为　 　g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）“胜哥”将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，目的是　 　，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为　 　cm；
（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为　 　cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为　 　；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）“胜哥”用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为　 　；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，“胜哥”将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为　 　。
15． “胜哥”制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，“胜哥”用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；
①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为　 　N，浸入的深度为　 　H；
②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中　 　（选填“a”“b”或“c”）；
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：　 　。
（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为　 　。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为　 　，盐水的密度为　 　（保留2位小数）。
16．用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向　 　移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量　 　g；“胜哥”向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积　 　cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度　 　（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）“胜哥”用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：　 　。
17．“胜哥”制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；“胜哥”用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为　 　g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）“胜哥”将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“0g/cm3”，此刻度线到提挂点P距离为　 　cm；
（3）将100mL密度为1g/cm3的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为　 　cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为　 　g/cm3；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL，的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为　 　g/cm3；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，“胜哥”将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处(石块浸没)，杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为　 　g/cm3。
答案
1．B
2．B,C,D
3．；
4．（1）竖直漂浮
（2）等于；>；
（3）上
（4）往烧杯中再加食用油
5．（1）增大浮力
（2）A；偏低
（3）1.76
（4）0.43；0.83
6．（1）重心；0.1
（2）1.0；B
（3）＝；
（4）b
（5）1.2
7．（1）B
（2）应增加密度计底部配重，使微型密度计的重心下降，使其竖直漂浮在液体中。；小于；
（3）小于；密度计漂浮时，因为浮力等于密度计重力，故浮力不变，由F浮=G=ρ液gV排，可知V排越小，ρ液越大。由图知，密度计在A杯中液面更高，V排大，所以A杯液体密度小于B杯；
（4）②
（5）10；
8．（1）0.1
（2）1.2
（3）1.25h
（4）1.25
（5）B；测量更精准，减小误差
（6）大
（7）增加
9．（1）0.87；=
（2）BC；下方；小
10．（1）重心；1000pa；0.2 ，2×10-5m3
（2）1.0；B
11．（1）杠杆的平衡条件（）
（2）右；1.0×103；是
（3）体积；1.8×103
（4）B
12．（1）
（2）
（3）1.2
（4）4
（5）b；b更容易竖直漂浮在水中
13．（1）排开液体的体积变化；杠杆平衡条件
（2）1；右
（3）把秤纽位置往远离杯子一侧移动
14．（1）25
（2）便于测量力臂；5
（3）25；0.1
（4）0.8
（5）2.5
15．（1）0.1；1.25；a；在管内适当增加铁屑使密度计重力增大
（2）30；1；1.07
16．（1）右；31.4；50
（2）
（3）往容器中加足够多的水
17．（1）25
（2）5
（3）25；0.1
（4）0.8
（5）2.5
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