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人教版八下物理11.3 动能和势能同步练习（优生加练）
一、选择题
1．同学们通过微信公众号“胜哥课程”知道地球上的所有物体都受到了重力作用，现在设想一下，假设重力消失，下列情况不可能出现的是（　　）
A．水可能会由低处流向高处 B．物体将没有惯性
C．将会没有重力势能物理量 D．人们将不会有“恐高”的感受
2．一物体从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是（　　）
A．物体从A下降到B的过程中动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中动能不断变大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小
D．物体在B点时所受合力为零
3．小科通过视频号“胜哥课程”观看了Ai视频，“胜哥”在自由式滑雪。“胜哥”在滑雪过程中运动的轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，则下列对他的描述不正确的是（忽略空气阻力影响）（　　）
A．从a点下滑到b点过程中，动能增加
B．从b点运动到c点过程中，重力势能增加
C．在c点的机械能等于d点的机械能
D．在a点的重力势能等于c点的重力势能
4．“胜哥”先后两次将同一弹簧压缩至不同长度和，放手前将小球置于弹簧右端，如图甲所示。放手后小球被弹开，经光滑轨道到达最高点的高度分别为和，小球两次最高点的重力势能如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．“胜哥”在玩“反向蹦极”，如图所示，将弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在“胜哥”的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，“胜哥”从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经过B点时轻绳的弹力等于人的重力，最高能到达C点。对此过程，若不计空气阻力，下列描述正确的是（　　）
A．人从A到B的过程中，动能先增加后减少
B．人从B到C的过程中，重力势能不断增加
C．人从A到C的过程中，合力方向一直不变
D．轻绳恢复原长的位置，应在AB两点之间
6． “胜哥”将手上的弹性小球释放，掉在水平地面上的弹性小球，落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，小球在A、C位置的高度一样。下列说法正确的是（　　）
A．小球每次上升到最高点时机械能不变
B．小球由A点运动到B点的过程中，动能全部转化为重力势能
C．小球在C点时的动能小于在A点时的动能
D．若小球反弹后到达最高点B时，所受力全部同时消失，小球将保持静止
7．如图所示， 容器的质量为， 若从容器的底部通过小孔向容器内注人质量为 的水， 需要做功为 。现将小孔打开， 水自然会从小孔流出， 与此同时提升容器， 使容器内的水面相对地面始终保持原有高度， 当容器内的水全部流走时， 需要做的功为 （　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．如图，A、B是两个质量和表面粗糙程度都相同的物体，把它们叠放在水平桌面上，当右端挂重8N的物体C时，A、B恰好能一起向右做匀速直线运动，绳与滑轮之间的摩擦不计，则下列说法正确的是（　　）
A．物体A与B之间的摩擦力为0
B．若剪断绳子，A、B在桌面上会逐渐停止运动，减速时A会受到水平向左的摩擦力
C．A、B向右匀速运动时，A、B、C总的机械能保持不变
D．若使A、B向左做匀速直线运动，需对物体B施加一个水平向左16N的拉力
9．如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。“胜哥”将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，点是“胜哥”所到达的最低点。对于“胜哥”离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．“胜哥”的动能一直在增加
B．“胜哥”通过点之后，绳子具有弹性势能
C．“胜哥”减少的重力势能全部转化为动能
D．“胜哥”到点时，他的动能为零
三、填空题
10．质量为1kg的四旋翼无人机，在5 s内从地面竖直匀速上升了10m。无人机5s内，重力势能大小变化情况　 　，克服重力做功的功率为　 　 W。
11．如图所示，“胜哥”在玩蹦极，一端系住“胜哥”的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当“胜哥”下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直，那么，在“胜哥”越过Q点继续向下的过程中，“胜哥”的动能将　 　（填“变大”、“变小”“先变大后变小”、“先变小后变大”或“不变”）
12．小明和小亮去某山徒步，如图为该山的等高线地形图，数值表示海拔（单位：m）。
（1）小明爬山经过A、B、C三处，其重力势能在　 　处最大；
（2）小明和小亮的重力分别为500N和600N，登山线路分别是ABCT和ADET，若他们登山用时相同，小明和小亮克服重力做功的功率分别为、，则　 　（选填“＞”“＜”或“＝”）；
（3）下山时，小明从海拔为870m的山顶T到达海拔为200m的A处的过程，小明的重力所做的功为　 　J。
13．某地强风的风速约为 ， 空气密度 (即体积为 的空气质量为 )， 如果把通过横截面积为 的风能全部转化为电能， 则利用上述物理量计算电功率的公式 　 　， 产生的电功率的大小约为　 　。
14．如图所示，“胜哥”把排球朝斜上方抛出，排球的运动轨迹如图所示。、、、为排球运动轨迹上的点，其中、两点高度相同，若不计空气阻力，则排球在点的机械能　 　 在点的机械能选填“大于”“小于”或“等于”，排球在　 　 点处动能最大。若排球运动到点时重力突然消失，接下来排球的运动状态为　 　选填“斜向上做匀速直线运动”“向右做匀速直线运动”或“静止”。
四、实验探究题
15．如图所示，无摩擦的轨道装置固定在水平桌面上。轨道前半部分是弧形的，后半部分是水平的。装置配套有三个质量不同、体积相同的金属球（），把一个金属球从轨道上方某处由静止释放后，它会沿轨道一直运动到末端，离开轨道后，球会在空中继续飞行，最后掉到水平地面上。（忽略空气阻力）
（1）金属球从A运动到B的过程中，它的　 　能转化为　 　能；
（2）“胜哥”猜想：
猜想一：金属球的质量越大，它落地时离C点距离越大；
猜想二：球静止释放时的高度越高，它落地时离C点距离越大；
设计实验（可自选测量器材），验证猜想一是否正确；
①写出实验步骤（可画图说明）；　 　
②设计表格记录实验数据。　 　
16．“胜哥”在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比.用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h。；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离△h.
实验次数 h。/m h1/m h2/m x/m x2/m2 △h/m
1 0.50 0.40 0.55 0.40 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量x=　 　(用所测物理量符号表示)；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过____来间接反映的；
A．h1 B．h2 C． D．
（3）“胜哥”根据表中数据分别做出图甲△h-x 和图乙 △h-x2|图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与　 　成正比。
17．“胜哥”在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。“胜哥”查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK= mv2，重力势能大小Ep=mgh，不计空气阻力，g=10N/kg，则：
（1）“胜哥”将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，则足球在最高点时具有的动能是 　 　 ；
（2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角θ之间满足公式x= ，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，足球的射程是 　 　 ；
（3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10 m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是 　 　 m。（小数点后保留2位数）
18．通过微信公众号“胜哥课程”的学习，小明知道了物体弹性势能的大小与其发生弹性形变的程度有关，善于动脑的小明，设计了一个研究弹簧弹性势能E与压缩量x之间关系的实验，方案如下：
①如甲图，将一根弹簧的左端固定于竖直墙壁的O点，测出弹簧处于自然状态时的长度为L；
②如乙图，用钢球将弹簧适当压缩，测量弹簧被压缩后的长度为L1，并计算出弹簧的压缩量x；
③释放钢球，让弹出去的钢球撞击水平面上的木块（忽略钢球与水平面之间的摩擦），测出木块被推动的距离为s；
④将木块放回原处，改变弹簧的压缩量，重复实验步骤②③，将测出的物理量记录在表格中。
实次 验数 弹簧原 长L/m 弹簧压缩后 的长度L1/m 木块移动 的距离s/m
1 0.2 0.18 0.2
2 0.2 0.16 0.8
3 0.2 0.14 1.8
4 0.2 0.12 3.2
5 0.2 0.10 　
请你依据上述的实验过程和记录数据，解答下列问题：
（1）实验中弹簧的形变量x＝　 　m（用字母L和L1表示）；
（2）根据表格中的数据在丙图中画出木块被推动的距离s与弹簧压缩量x的关系图像　 　；“胜哥”告诉小明：木块在水平面上移动的距离与木块的动能成正比。结合丙图中的图像请你推断：弹簧弹性势能E的大小与压缩量x 　 　（选填“成”或“不成”）正比。
（3）表格中第5次实验，木块移动的距离为 　 　m。
（4）实验后，小明打算用质量不同的两个钢球将同一弹簧压缩到相同程度，放手后用锻球撞击木块的方法来验证钢球动能与其质量的关系。这样做 　 　（填“能”或“不能”）验证。
19．“胜哥”看见如图所示打桩机打桩时重锤被高高拉起又下落，打在桩面上，桩便往地下陷。“胜哥”想到“桩下陷的深度与什么因素有关”的问题，并提出以下猜想：
（1）猜想一：桩下陷的深度与重锤打击桩的力度有关。
猜想二：桩下陷的深度与地面的硬度有关。
你的猜想是　 　
（2）“胜哥”找来排球和足球模拟“打桩”来验证猜想一。设计实验方案如下：
a．用台秤分别称出排球和足球质量为300g和500g
b．在光滑平整的地板上放一张白纸，在白纸上叠放一张复写纸。将排球从纸正上方2米处静止下落，排球打在复写纸上，在白纸上留下打击的复写印迹，记下“印迹1”。
c．换用足球从2米高度处落下，重做上面实验，得到足球打击的“印迹2”。
d．如何利用台秤较准确地测出排球和足球的打击力度F1、和F2的大小？“胜哥”想出一种方案：把“印迹1”放在台秤上，再将排球放在“印迹1”用力向下压排球，当　 　时读出台秤的示数，通过计算得出F1，用同样的方法测量F2
（3）请设计出实验的表格。
20．“胜哥”认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他进行了如下探究：
由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；
由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；
（1）“胜哥”做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的小木块，将小木块撞出一段距离；
①实验通过观察　 　来比较小球动能的大小，这种研究问题的方法是　 　；
②分析比较题甲、丙两组实验可得：物体质量相同时，速度越大，动能越　 　(选填“大”或“小”)；
③为了探究动能的大小与质量的关系，将质量不同的小球，使它们从斜面的　 　(选填“相同”或“不同”)高度由静止滚下，推动小木块做功；
（2）“胜哥”由此实验还联想到探究牛顿第一定律的实验，让同一金属球从同一斜面的同一高度由静止开始向下运动，到达毛巾、棉布以及玻璃三种不同水平面上继续向前运动直到停止，金属球在水平面运动的整个过程中，克服摩擦力做的功　 　(选填“相等”或“不相等”)。
21．“胜哥”在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，设计了如下两种方案：
A．让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，与放在水平面上的木块相碰，比较木块在水平面上移动的距离（如图甲所示）。
B．让不同质量的小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，与放在水平面上的木块相碰，比较木块在水平面上移动的距离（如图乙所示）。
（1）实验中是通过观察　 　来比较小车动能大小的，这里运用的物理研究方法是　 　；
（2）A方案是为了探究动能大小与　 　的关系，得到的结论是　 　；
（3）“胜哥”想用B方案探究动能大小与质量的关系。该方案　 　（填“合理”或“不合理”）；
（4）本实验　 　（选填“能”或“不能”）在光滑的玻璃板上进行。
五、作图题
22．如图所示为“胜哥”用手垫飞排球到落地的过程，请画出排球离开手后在空中运行直到落地前其动能E随时间变化的关系图象。（设排球刚离开手时动能为E0）
六、科普阅读题
23．阅读短文，回答问题，
汽车中的弹簧
汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置，如题图甲所示，其结构一般由软带、卷带装置等部分组成，汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助弹簧，如图乙所示，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛，当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，起缓冲保护作用，待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止结构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全，
（1）紧急制动时，汽车的动能　 　：拉伸安全带时，卷收器弹簧的弹性势能　 　（均选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）下列说法正确的是____。
A．汽车突然拐弯时，安全带不能自由伸缩
B．为了安全，安全带要尽可能系得松一些
C．快速拉安全带，安全带不能被拉动
D．汽车正常行驶时，后排乘客不能系安全带
（3）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图是　 　。
（4）“胜哥”用两根轻弹簧模拟汽车悬架，如图丙所示，在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上，压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离AI之间的关系如图丁所示，已知弹簧的弹力与被压缩的距离成正比，则当两根弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离x=　 　m，小弹簧中的弹力F2与被压缩量△l2之间的定量关系式可表示为F2=　 　。
24．阅读材料，回答问题：
中性浮力水槽
为了在地面模拟航天员在太空中所处的失重环境，我国建设了特殊的“潜水池”——中性浮力水槽，如图甲所示。当物体受到的浮力大于自身重力时，这个浮力称为“正浮力”；当物体受到的浮力小于自身重力时，这个浮力称为“负浮力”。训练时，航天员通过增减配重的方法使自身的重力与浮力基本相等，以获得与太空中相似的失重感，此时的浮力称为“中性浮力”。
为了充分模拟出舱任务，如图乙所示，航天员需穿着厚重的水下训练服，在机械臂和若干潜水员的协助下进行水下活动。潜水员小明携带的气瓶配有如图丙所示的气压表。潜水前，有3000L的空气被压缩至瓶中；潜水时，通过气压表示数可以知道瓶内空气量（两者的关系如表所示）。小明结合自身在水下的平均耗气速度v与所处深度h的关系（如图丁所示），便能估算出潜水时间：
其中：当瓶内空气消耗量的单位为L、耗气速度的单位为L/min时，潜水时间的单位为min。
气压表示数/bar 300 210 120 30
瓶内空气量/L 3000 2100 1200 300
（1）在机械臂的协助下，水槽中的航天员匀速向下运动，其动能　 　，受到水的压强　 　（以上两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（2）航天员在水槽中处于“中性浮力”状态时，受到的重力　 　（选填“等于”或“不等于”）零；
（3）航天员也可在水槽中模拟“月球漫步”。但与太空中的失重环境不同，月球引力为地球引力的，因此需要在水槽中营造　 　（选填“正”、“中性”或“负”）浮力的环境；
（4）质量为70kg的航天员，身着130kg的训练服在水槽中进行模拟失重训练时，训练服与配重的总体积约为，其所受浮力大小约为　 　N，其配重的质量约为　 　kg（已知，）；
（5）某次潜水时，潜水员小明在水深8m处停留一段时间后，气压表示数由210bar降到120bar，则这段停留时间约为　 　min。
七、综合题
25．中国首艘航空母舰“辽宁”号（图甲），有关参数如表所示。新型固定翼舰载机（图乙）在“辽宁”号航母训练平台上的着落、起飞试验已取得成功。
辽宁号航空母舰参数
满载排水量/t 67500 总功率/kW 1.5×105
动力提供（燃料） 重油 最高航速km/h 54
最大舰长/m 304 最大舰宽/m 70.5
发动机的效率/% 25 最大舰载机数量/架 30
（1）舰载机降落时，飞机尾钩必须挂住甲板上的弹性阻拦索，使飞机的动能转化为弹性阻拦索的　 　能；
（2）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力　 　N；
（3）若航母储存燃油的质量一定，发动机的效率一定，它在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比，航母　 　（选填“低速”、“中速”或“高速”）行驶时续航里程（连续航行的最大距离）大，若将航速提高到原来的2倍，则发动机的功率必须提高到原来功率的　 　倍。
26．阅读材料，回答问题：
中性浮力水槽
为了在地面模拟航天员在太空中所处的失重环境，我国建设了特殊的“潜水池”——中性浮力水槽，如图甲所示。当物体受到的浮力大于自身重力时，这个浮力称为“正浮力”；当物体受到的浮力小于自身重力时，这个浮力称为“负浮力”。训练时，航天员通过增减配重的方法使自身的重力与浮力基本相等，以获得与太空中相似的失重感，此时的浮力称为“中性浮力”。
为了充分模拟出舱任务，如图乙所示，航天员需穿着厚重的水下训练服，在机械臂和若干潜水员的协助下进行水下活动。潜水员小明携带的气瓶配有如图丙所示的气压表。潜水前，有3000L的空气被压缩至瓶中；潜水时，通过气压表示数可以知道瓶内空气量（两者的关系如表1所示）。小明结合自身在水下的平均耗气速度v与所处深度h的关系（如图丁所示），便能估算出潜水时间：
其中：当瓶内空气消耗量的单位为L、耗气速度的单位为L/min时，潜水时间的单位为min。
气压表示数/bar 300 210 120 30
瓶内空气量/L 3000 2100 1200 300
表1
（1）在机械臂的协助下，水槽中的航天员匀速向下运动，其动能　 　，受到水的压强　 　（以上两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（2）航天员在水槽中处于“中性浮力”状态时，受到的重力　 　（选填“等于”或“不等于”）零；
（3）航天员也可在水槽中模拟“月球漫步”。但与太空中的失重环境不同，月球引力为地球引力的1/6，因此需要在水槽中营造　 　（选填“正”、“中性”或“负”）浮力的环境；
（4）质量为70kg的航天员，身着130kg的训练服在水槽中进行模拟失重训练时，训练服与配重的总体积约为，其所受浮力大小约为　 　N，其配重的质量约为　 　kg（已知，）；
（5）某次潜水时，潜水员小明在水深8m处停留一段时间后，气压表示数由210bar降到120bar，则这段停留时间约为　 　min．
27．“胜哥”用质量不同的滑块以不同的速度， 从地面沿倾角为 的光滑斜面往上滑， 如图所示。他记录了滑块滑至最高点 (此时小球速度为零) 的高度 ，如表所示.
滑块质量m/kg 1 2 3
速度v/(m/s) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
高度h/m 0.05 0.20 0.45 0.80 .125 0.05 0.20 0.45 0.80 1.25 0.05 0.20 0.45 0.80 1.25
根据上述数据分析， 归纳出：
（1） 小球能够达到的最大高度 跟它在斜面底端的速度 和质量 有无关系， 有何关系， 并写出关系式。
（2）若假定小球在地面的重力势能为 0 ， 且重力势能的大小跟小球离地高度 成正比， 跟小球质量 成正比， 则小球在斜面底端的动能 与小球在斜面底端的速度 、质量 有何关系。
答案
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A,B,D
9．B,D
10．变大；20
11．先变大后变小
12．C；＜；
13．；
14．等于；d；向右做匀速直线运动
15．重力势；动；实验步骤：让质量为m1的金属球在轨道装置某一高度静止释放，用卷尺测出金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s1；再换用质量（不同）为m2、m3的金属球在轨道装置同一高度静止释放，用卷尺测出金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s2、s3。；
实验次数 金属球释放的高度h/m 金属球的质量m/kg 金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s/m
1 h0 m1 s1
2 h0 m2 s2
3 h0 m3 s3
16．（1）h0-h1
（2）D
（3）形变量的平方
17．（1）100J
（2）40m
（3）3.33
18．（1）L﹣L1
（2）；不成
（3）5
（4）不能
19．（1）桩下陷的深度与重锤的质量有关
（2）印迹完全相同
（3）
20．（1）小木块被推动的距离；转换法；大；相同
（2）相等
21．（1）木块移动的距离；转换法
（2）速度；质量相同时，物体的速度越大，动能越大
（3）不合理
（4）不能
22．
23．（1）减小；增大
（2）C
（3）B
（4）0.4；2
24．不变；变大；不等于；正；；20；25
25．（1）弹性势
（2）航母的最高航速由可得航母产生的牵引力
（3）低速；由题意知当航母匀速运动时，牵引力与阻力大小相等。可得因此发动机的功率为将航速提高到原来的2倍，此时发动机的功率为因此若将航速提高到原来的2倍，则发动机的功率必须提高到原来功率的8倍
26．（1）不变；变大
（2）不等于
（3）负
（4）2.2×103；20
（5）25
27．（1）小球能够达到的最大高度 跟它的质量无关。因为从表中数据可以看出， 当质量不同时， 小球以相同的速度从斜面底端冲上斜面， 所能到达的最大高度是相同的。小球能够达到的最大高度 跟它在斜面底端的速度 有关。当上升高度为 时， 速度为， 当上升高度为 时， 速度为 ， 可以看出 ，依此类推可以得出
（2）设物体的重力势能 ， 其中 为比例系数。小球达到最大高度 时， 其动能 全部转化为重力势能 ， 则 ， 将 代人， 得 ， 可见， 动能与质量成正比， 与速度的平方成正比
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人教版八下物理11.3 动能和势能同步练习（优生加练）
一、选择题
1．同学们通过微信公众号“胜哥课程”知道地球上的所有物体都受到了重力作用，现在设想一下，假设重力消失，下列情况不可能出现的是（　　）
A．水可能会由低处流向高处 B．物体将没有惯性
C．将会没有重力势能物理量 D．人们将不会有“恐高”的感受
【答案】B
【知识点】动能和势能的概念；重力及其大小的计算；惯性及其现象
【解析】【解答】A、假设重力消失，水可能会由低处流向高处，故A可能出现，不符合题意；
B、物体处于失重时，物体的惯性与质量有关，质量不会消失。惯性就不会消失，故B不可能出现，符合题意；
C、假设物体受到的重力消失，物体就没有重力势能，故C可能出现，不符合题意；
D、在失重状态下，人不会由于重力向下坠落，人们将不会有“恐高”的感受，故D可能出现，不符合题意。
故选：B。
【分析】（1）由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，在重力的作用下，水从高处流向低处。
（2）物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
（3）物体由于受到重力的作用且处于一定的高度所具有的能量叫重力势能。
（4）在失重状态下，人不会由于重力向下坠落。
2．一物体从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是（　　）
A．物体从A下降到B的过程中动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中动能不断变大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小
D．物体在B点时所受合力为零
【答案】C
【知识点】动能大小的比较；力与运动的关系
【解析】【解答】物体从A下降到B点时，物体受到的弹力逐渐增大，在开始一段时间内，物体的重力大于弹力，合力向下，此时物块做加速运动；当弹力等于重力时，合力为零，此时加速停止，速度最大；此后，重力小于弹力，合力向上，物体做减速运动，那么物块的动能先增大再减小，故A错误；
物体从B上升到A的过程中，弹簧的弹力逐渐减小，在开始一段时间内，弹力等于重力，合力向上，则做加速运动；当弹力等于重力时，加速停止，此时速度最大；当弹力小于重力时，合力向下，则物体做减速运动，那么这个过程中物块的动能先增大后减小，故B错误；
综上所述，物体从A到B，或从B到A，速度都是先增大后减小，故C正确；
在B点时，物体受到的弹力最大，此时弹力大于重力，合力向上，故D错误。
故选C。
【分析】（1）（2）（3）根据力与运动的关系分析速度变化，确定动能变化；
（4）对B点的物体进行受力分析即可。
3．小科通过视频号“胜哥课程”观看了Ai视频，“胜哥”在自由式滑雪。“胜哥”在滑雪过程中运动的轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，则下列对他的描述不正确的是（忽略空气阻力影响）（　　）
A．从a点下滑到b点过程中，动能增加
B．从b点运动到c点过程中，重力势能增加
C．在c点的机械能等于d点的机械能
D．在a点的重力势能等于c点的重力势能
【答案】D
【知识点】势能大小的比较；动能和势能的大小变化
【解析】【解答】A．“胜哥”从a点下滑到b点时，质量不变，速度增大，动能增加，故A正确，A不符合题意；
B．从b点运动到c点时，质量不变，高度增大，重力势能增加，故B正确，B不符合题意；
C．忽略空气阻力影响，从c点运动到d点的过程中，他只受到重力作用，机械能守恒，在c点的机械能等于d点的机械能，故C正确，C不符合题意；
D．人的质量不变，a点的高度大于c点的高度，在a点的重力势能大于c点的重力势能，故D错误，D符合题意。
故选D。
【分析】质量一定时，速度变大，动能变大，高度增大，重力势能变大，运行过程中，消耗机械能，在总机械能减小。
4．“胜哥”先后两次将同一弹簧压缩至不同长度和，放手前将小球置于弹簧右端，如图甲所示。放手后小球被弹开，经光滑轨道到达最高点的高度分别为和，小球两次最高点的重力势能如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】势能大小的比较
【解析】【解答】AB．图乙中，同一小球质量衔铁，第1次重力势能较大，达到的最高点更高，即，故AB错误；
CD．实验中，动能转化为重力势能，小球第1次的重力势能更大，则小球离开弹簧后具有的动能大；弹簧的弹性势能转化为小球的动能，第1次的弹性势能大，弹簧的压缩量越大，两次将弹簧压缩的长度关系为，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】物体的重力势能跟质量与高度有关，质量一定时，重力势能越大， 高度越高；当弹簧的弹性势能转化为动能，再转化为重力势能时，重力势能越大，则原来的弹性势能越大，弹簧的形变程度越大。
5．“胜哥”在玩“反向蹦极”，如图所示，将弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在“胜哥”的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，“胜哥”从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经过B点时轻绳的弹力等于人的重力，最高能到达C点。对此过程，若不计空气阻力，下列描述正确的是（　　）
A．人从A到B的过程中，动能先增加后减少
B．人从B到C的过程中，重力势能不断增加
C．人从A到C的过程中，合力方向一直不变
D．轻绳恢复原长的位置，应在AB两点之间
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；力与运动的关系
【解析】【解答】 A．人从A到B的过程中，弹性绳对人的拉力始终大于人的重力，人的速度越来越大，动能越来越大，故A错误；
B.人从B到C的过程中，人的质量不变，高度不断增加，重力势能不断增加，故B正确；
C.从A到B的过程中，弹性绳对人的拉力大于人的重力，合力方向向上，在B点时轻绳的弹力等于人的重力，合力为零，从B到C的过程中，重力大于拉力，合力方向向下，故C错误；
D.经过B点时轻绳的弹力等于人的重力，说明此时弹性绳还有弹力，没有恢复原长，所以轻绳恢复原长的位置，应在BC两点之间，故D错误。
故选B。
【分析】A.影响动能的因素有：质量和速度，质量一定时，速度越大，动能越大；
B.影响重力势能的因素有：质量和高度，质量一定时，高度越高，重力势能越大；
C.从A到B的过程中，弹性绳对人的拉力大于人的重力，从B到C的过程中，重力大于拉力，据此分析合力的方向；
D.经过B点时轻绳的弹力等于人的重力，据此分析。
6． “胜哥”将手上的弹性小球释放，掉在水平地面上的弹性小球，落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，小球在A、C位置的高度一样。下列说法正确的是（　　）
A．小球每次上升到最高点时机械能不变
B．小球由A点运动到B点的过程中，动能全部转化为重力势能
C．小球在C点时的动能小于在A点时的动能
D．若小球反弹后到达最高点B时，所受力全部同时消失，小球将保持静止
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化；力与运动的关系
【解析】【解答】 A.小球在运动过程中会受到空气阻力，克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不断减小，故A错误；
B.小球由A点运动到B点的过程中，一部分机械能转化为内能，动能没有全部转化为重力势能，故B错误；
C.小球在A、C位置的高度一样，重力势能相等。小球在C点时的机械能小于在A点时的机械能，所以小球在C点时的动能小于在A点时的动能，故C正确；
D.小球到达B点时，水平方向的速度不为零，如果所受力全部同时消失，小球将保持匀速直线运动，故D错误。
故选C。
【分析】 ABC.影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。
D.根据牛顿第一定律，物体不受力或者受平衡力时，一定处于静止或者匀速直线运动状态。
7．如图 5.37 所示， 容器的质量为， 若从容器的底部通过小孔向容器内注人质量为 的水， 需要做功为 。现将小孔打开， 水自然会从小孔流出， 与此同时提升容器， 使容器内的水面相对地面始终保持原有高度， 当容器内的水全部流走时， 需要做的功为 （　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】势能的影响因素；功的计算及应用
【解析】【解答】对容器及其内部的水来说，小孔先不打开，将容器提高H，此时容器及其内部整个系统增加的机械能为(M+m)gH，再打开小孔，水自然会从小孔流完，水的机械能减少了W，相对于原状态，机械能增加了(M+m)gH-W，将小孔打开，水会从小孔流出，同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功有容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能为MgH-W，需要做的功为W'=mgH+MgH-W=(M+m)gH-W，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据功能关系，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能。
二、多选题
8．如图，A、B是两个质量和表面粗糙程度都相同的物体，把它们叠放在水平桌面上，当右端挂重8N的物体C时，A、B恰好能一起向右做匀速直线运动，绳与滑轮之间的摩擦不计，则下列说法正确的是（　　）
A．物体A与B之间的摩擦力为0
B．若剪断绳子，A、B在桌面上会逐渐停止运动，减速时A会受到水平向左的摩擦力
C．A、B向右匀速运动时，A、B、C总的机械能保持不变
D．若使A、B向左做匀速直线运动，需对物体B施加一个水平向左16N的拉力
【答案】A,B,D
【知识点】势能大小的比较；二力平衡的条件及其应用；摩擦力产生的条件
【解析】【解答】A.根据题意可知，A和B一起向右做匀速直线运动，那么二者保持相对静止，则二者之间摩擦力为0，故A正确；
B.若剪断绳子，A、B在桌面上会逐渐停止运动，而摩擦力的方向与运动的方向相反，因此减速时A受到的摩擦力水平向左，故B正确；
C.当A、B匀速向右运动时，它俩的机械能保持不变，而C的重力势能不断减小，因此三者的机械能减小，故C错误；
D.当A、B匀速向右运动时，A和B受到向左的摩擦力和向右绳子的拉力，根据二力平衡的知识可知，摩擦力f=GC=8N。当A、B向左做匀速直线运动时，它受到向左的拉力F'，向右的摩擦力f和绳子拉力F，则F'=F+f=8N+8N=16N，故D正确。
故选ABD。
【分析】（1）摩擦力产生的条件：①相互接触且存在压力；②做相对运动或有相对运动的趋势；
（2）摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反；
（3）注意C的重力势能的变化；
（4）对A、B进行受力分析，根据平衡力的知识分析。
9．如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。“胜哥”将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，点是“胜哥”所到达的最低点。对于“胜哥”离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．“胜哥”的动能一直在增加
B．“胜哥”通过点之后，绳子具有弹性势能
C．“胜哥”减少的重力势能全部转化为动能
D．“胜哥”到点时，他的动能为零
【答案】B,D
【知识点】动能和势能的大小变化；力与运动的关系
【解析】【解答】A.在“胜哥”下落的过程中，在开始的一端时间内，它受到绳子的弹力小于“胜哥”的重力，即合力向下，那么做加速运动。当弹力大于重力时，合力向上，此时做减速运动，则“胜哥”的动能先增大后减小，故A错误；
B. “胜哥”通过点a之后，绳子被拉长，因此具有弹性势能，故B正确；
C. “胜哥”减少的重力势能全转化为动能和绳子的弹性势能，故C错误；
D. “胜哥”到达C点时，此时不再向下运动，即速度为零，那么它的动能为零，故D正确。
故选BD。
【分析】A.动能与质量和速度大小有关；
B.物体由于发生弹性形变具有的能量叫弹性势能；
C.注意“胜哥”的机械能和弹性势能的转化；
D.注意分析c点时“胜哥”的速度是否为零即可。
三、填空题
10．质量为1kg的四旋翼无人机，在5 s内从地面竖直匀速上升了10m。无人机5s内，重力势能大小变化情况　 　，克服重力做功的功率为　 　 W。
【答案】变大；20
【知识点】功率的计算；势能大小的比较；势能的影响因素
【解析】【解答】无人机匀速上升时，质量不变，高度变大，重力势能变大；
无人机克服重力做的功为：
W=Gh=mgh=1kg×10N/kg×10m=100J
克服重力做功的功率为：
故答案为：变大；20。
【分析】（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量不变时，高度越大，重力势能就越大；
（2）根据W=Gh=mgh求出无人机克服重力做的功，根据计算克服重力做功的功率。
11．如图所示，“胜哥”在玩蹦极，一端系住“胜哥”的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当“胜哥”下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直，那么，在“胜哥”越过Q点继续向下的过程中，“胜哥”的动能将　 　（填“变大”、“变小”“先变大后变小”、“先变小后变大”或“不变”）
【答案】先变大后变小
【知识点】动能大小的比较；动能和势能的大小变化
【解析】【解答】解：由题知，Q点是橡皮绳原长的位置；
人在最高点到Q点的过程中，速度越来越大；在人越过Q点继续向下的过程中，受到绳向上的拉力，橡皮绳的形变逐渐变大，拉力由小变大；开始一段时间内拉力小于重力，人仍然做加速运动；当拉力大于重力后，人才做减速运动，达到最低点时速度减小为0；所以，人的速度先变大后变小，则动能也是先变大后变小。
故答案为：先变大后变小。
【分析】对人进行受力分析，结合力的合成以及力与运动的关系可知速度大小变化情况，据此可知动能大小变化情况.
12．小明和小亮去某山徒步，如图为该山的等高线地形图，数值表示海拔（单位：m）。
（1）小明爬山经过A、B、C三处，其重力势能在　 　处最大；
（2）小明和小亮的重力分别为500N和600N，登山线路分别是ABCT和ADET，若他们登山用时相同，小明和小亮克服重力做功的功率分别为、，则　 　（选填“＞”“＜”或“＝”）；
（3）下山时，小明从海拔为870m的山顶T到达海拔为200m的A处的过程，小明的重力所做的功为　 　J。
【答案】C；＜；
【知识点】功率计算公式的应用；势能大小的比较；功的计算及应用
【解析】【解答】（1）A、B、C三处，C处高度最高，重力势能越大。
（2）小明的重力小于小亮，上升的高度相同，所以小明克服重力做功小于小亮，小明和小亮登山用时相同，根据，小明和小亮克服重力做功的功率大小关系为；
（3）小明从海拔为870m的山顶T到达海拔为200m的A处的过程，高度下降了670；小明的重力所做的功为。
【分析】1、机械能：机械能为动能和重力势能之和，当质量不变时，动能和速度成正比，速度不变时，动能和质量成正比；当质量不变时，重力势能和高度成正比，高度不变时，重力势能和质量成正比；
2、做功：公式为W=Fs，功率的计算：公式为W=Pt。
13．某地强风的风速约为 ， 空气密度 (即体积为 的空气质量为 )， 如果把通过横截面积为 的风能全部转化为电能， 则利用上述物理量计算电功率的公式 　 　， 产生的电功率的大小约为　 　。
【答案】；
【知识点】功率的计算；势能的影响因素；功的计算及应用
【解析】【解答】在t时间内，通过横截面积为20m2的风能全部转化为电能，根据能量守恒定律，则，其中m=ρV=ρ×vtS，可得。
【分析】在t时间内通过横截面积为20m2的风能全部转化为电能，根据能量守恒定律列式计算。
14．如图所示，“胜哥”把排球朝斜上方抛出，排球的运动轨迹如图所示。、、、为排球运动轨迹上的点，其中、两点高度相同，若不计空气阻力，则排球在点的机械能　 　 在点的机械能选填“大于”“小于”或“等于”，排球在　 　 点处动能最大。若排球运动到点时重力突然消失，接下来排球的运动状态为　 　选填“斜向上做匀速直线运动”“向右做匀速直线运动”或“静止”。
【答案】等于；d；向右做匀速直线运动
【知识点】动能和势能的大小变化；动能与势能的应用；惯性及其现象
【解析】【解答】（1）不计空气阻力，排球从在运动过程中机械能守恒，即排球在任意一点的机械能均相等，所以排球在a点的机械能等于在c点的机械能；
（2）排球在a、b、c、d四点处，其中d点高度最小，速度最大，动能最大；
（3）不计空气阻力，排球在最高点时，水平方向仍有速度，此时若重力突然消失，根据牛顿第一定律可知，排球将保持b点的速度向右做匀速直线运动；
故本题的第一空应填：“等于”；第二空应填：“d”；第三空应填：“向右做匀速直线运动”。
【分析】（1）动能大小跟物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；重力势能的大小 与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大；动能和势能统称机械能，机械能的大小等于动能和势能之和；
（2）根据牛顿第一定律分析可知，物体不受外力作用时，会保持原来的运动状态不变；
本小题考查的是牛顿第一定律及机械能守恒以及动能与重力势能的转化等知识点，难度不是很大，但要注意：在最高点时，物体不是静止，而是在水平方向上仍有速度，这一点很重要。
四、实验探究题
15．如图所示，无摩擦的轨道装置固定在水平桌面上。轨道前半部分是弧形的，后半部分是水平的。装置配套有三个质量不同、体积相同的金属球（），把一个金属球从轨道上方某处由静止释放后，它会沿轨道一直运动到末端，离开轨道后，球会在空中继续飞行，最后掉到水平地面上。（忽略空气阻力）
（1）金属球从A运动到B的过程中，它的　 　能转化为　 　能；
（2）“胜哥”猜想：
猜想一：金属球的质量越大，它落地时离C点距离越大；
猜想二：球静止释放时的高度越高，它落地时离C点距离越大；
设计实验（可自选测量器材），验证猜想一是否正确；
①写出实验步骤（可画图说明）；　 　
②设计表格记录实验数据。　 　
【答案】重力势；动；实验步骤：让质量为m1的金属球在轨道装置某一高度静止释放，用卷尺测出金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s1；再换用质量（不同）为m2、m3的金属球在轨道装置同一高度静止释放，用卷尺测出金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s2、s3。；
实验次数 金属球释放的高度h/m 金属球的质量m/kg 金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s/m
1 h0 m1 s1
2 h0 m2 s2
3 h0 m3 s3
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化；探究影响物体动能大小的因素
【解析】【解答】（1）因为是光滑的曲面，所以，在曲面上滑下的小球没有能量的损耗，在能量转化过程中能量是守恒的，重力势能全部转化为动能；金属球从A运动到B的过程中，它的质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能增大，重力势能转化为动能。
（2）探究性实验是指实验者在不知晓实验结果的前提下，通过自己实验、探索、分析、研究得出结论，从而形成科学概念的一种认知活动．同时要注意实验时的控制变量，①实验步骤：让质量为m1的金属球在轨道装置某一高度静止释放，用卷尺测出金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s1；再换用质量（不同）为m2、m3的金属球在轨道装置同一高度静止释放，用卷尺测出金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s2、s3。
②根据实验步骤，设计的记录表格如下所示
实验次数 金属球释放的高度h/m 金属球的质量m/kg 金属球离开轨道末端到刚接触地面之间的水平距离s/m
1 h0 m1 s1
2 h0 m2 s2
3 h0 m3 s3
【分析】 （1）因为是光滑的曲面，所以，在曲面上滑下的小球没有能量的损耗，在能量转化过程中能量是守恒的，重力势能全部转化为动能；
（2）控制变量法是初中物理接触比较多的一种探究方法，需要掌握．控制变量法进行分析解答，知道应该控制哪些因素不变，改变哪些因素；探究性实验是指实验者在不知晓实验结果的前提下，通过自己实验、探索、分析、研究得出结论，从而形成科学概念的一种认知活动．同时要注意实验时的控制变量。
16．“胜哥”在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比.用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h。；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离△h.
实验次数 h。/m h1/m h2/m x/m x2/m2 △h/m
1 0.50 0.40 0.55 0.40 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量x=　 　(用所测物理量符号表示)；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过____来间接反映的；
A．h1 B．h2 C． D．
（3）“胜哥”根据表中数据分别做出图甲△h-x 和图乙 △h-x2|图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与　 　成正比。
【答案】（1）h0-h1
（2）D
（3）形变量的平方
【知识点】势能大小的比较
【解析】【解答】探究弹性势能大小与形变量的关系时，
（1）弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h0减去弹簧被压缩后的长度h1，即x=h0-h1；
（2）实验中，弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接反映的，即铁块到达的最高点h2减去弹簧被压缩的最低点h1，即h2-h1；故选D；
（3）根据表中数据分析，可知Δh=15x2，即Δh与x2成正比例函数关系，即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比。
【分析】（1）弹簧的形变量等于弹簧的原长度减去弹簧被压缩后的长度；
（2）根据转换法，实验中，弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接反映的；
（3）根据表格，分析Δh与x2的关系，得出结论。
17．“胜哥”在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。“胜哥”查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK= mv2，重力势能大小Ep=mgh，不计空气阻力，g=10N/kg，则：
（1）“胜哥”将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，则足球在最高点时具有的动能是 　 　 ；
（2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角θ之间满足公式x= ，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，足球的射程是 　 　 ；
（3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10 m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是 　 　 m。（小数点后保留2位数）
【答案】（1）100J
（2）40m
（3）3.33
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【解答】（1）将地面的重力势能看作零，
则从地面踢出时足球具有的动能EK1=120J，具有的重力势能EP1=0J，
足球踢出后能达到的最大高度是5m，具有的重力势能EP2=mgh=0.4kg×10N/kg×5m=20J，
因不计空气阻力时足球的机械能守恒，
所以E1=E2，即：EK1+EP1=EK2+EP2，
120J+0J=EK2+20J；
解得：EK2=100J
则足球在最高点时具有的动能为100J；
（2）根据公式x= 得到：
当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，
足球的射程；
（3）若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，
则水平方向的速度vx=v′cos45°=
因足球在空中飞行时，水平速度保持不变，
所以，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，足球的速度，
因不计空气阻力时足球的机械能守恒，
所以，有EK1′+EP1′=EK2′+EP2′，即；
；
，
解得：h′≈3.33m。
【分析】（1）当只有重力做功或弹簧的弹力做功时，物体的机械能守恒。将地面上物体的重力势能看作零，据此可知足球具有的重力势能，足球踢出后能达到的最大高度是5m，根据EP=mgh求出此时足球具有的重力势能，不计空气阻力时足球的机械能守恒，据此得出等式即可求出足球在最高点时具有的动能；
（2）当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角踢出，根据射程公式求出足球的射程；
（3）若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，根据三角函数关系求出水平方向的速度，根据“足球在空中飞行时，水平速度保持不变”可知当足球的速度与水平方向夹角为30°角时水平方向的速度，再根据三角函数关系求出此时小球的速度，不计空气阻力时足球的机械能守恒，据此结合动能和重力势能的表达式得出等式即可求出此时足球距地面的高度。
18．通过微信公众号“胜哥课程”的学习，小明知道了物体弹性势能的大小与其发生弹性形变的程度有关，善于动脑的小明，设计了一个研究弹簧弹性势能E与压缩量x之间关系的实验，方案如下：
①如甲图，将一根弹簧的左端固定于竖直墙壁的O点，测出弹簧处于自然状态时的长度为L；
②如乙图，用钢球将弹簧适当压缩，测量弹簧被压缩后的长度为L1，并计算出弹簧的压缩量x；
③释放钢球，让弹出去的钢球撞击水平面上的木块（忽略钢球与水平面之间的摩擦），测出木块被推动的距离为s；
④将木块放回原处，改变弹簧的压缩量，重复实验步骤②③，将测出的物理量记录在表格中。
实次 验数 弹簧原 长L/m 弹簧压缩后 的长度L1/m 木块移动 的距离s/m
1 0.2 0.18 0.2
2 0.2 0.16 0.8
3 0.2 0.14 1.8
4 0.2 0.12 3.2
5 0.2 0.10 　
请你依据上述的实验过程和记录数据，解答下列问题：
（1）实验中弹簧的形变量x＝　 　m（用字母L和L1表示）；
（2）根据表格中的数据在丙图中画出木块被推动的距离s与弹簧压缩量x的关系图像　 　；“胜哥”告诉小明：木块在水平面上移动的距离与木块的动能成正比。结合丙图中的图像请你推断：弹簧弹性势能E的大小与压缩量x 　 　（选填“成”或“不成”）正比。
（3）表格中第5次实验，木块移动的距离为 　 　m。
（4）实验后，小明打算用质量不同的两个钢球将同一弹簧压缩到相同程度，放手后用锻球撞击木块的方法来验证钢球动能与其质量的关系。这样做 　 　（填“能”或“不能”）验证。
【答案】（1）L﹣L1
（2）；不成
（3）5
（4）不能
【知识点】势能的影响因素
【解析】【解答】（1）弹簧的形变量等于弹簧的长度与弹簧原长的差，即弹簧的形变量x＝L-L1；
（2）方格纸上横轴表示弹簧压缩量，纵轴表示木块移动的距离，将每组数据在方格上对应位置描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可，如下图所示：
根据图片可知，图像不是一条直线，因此木块移动的距离与弹簧的压缩量不成正比。而木块的动能与木块移动的距离成正比，而弹簧的弹性势能等于木块的动能，因此弹簧的弹性势能与压缩量不成正比。
（3）根据表格1、2、4可知：当弹簧压缩量为：0.2m-0.18m=0.02m时，木块移动0.2m；
当弹簧压缩量为：0.2m-0.16m=0.04m时，木块移动0.8m；
当弹簧压缩量为：0.2m-0.12m=0.08m时，木块移动3.2m；
比较1和2可知，弹簧压缩量增大到2倍时，木块移动距离增大到：22=4倍；
比较1和4可知，弹簧压缩量增大到4倍时，木块移动距离增大到：42=16倍；
则木块移动的距离与弹簧的压缩量的平方成正比，即关系式为：s=a△L；
那么得到：0.2m=a×（0.02m）2；
s=a×（0.2m-0.1m）2；
两个式子做比得到：；
解得：s=5m。
（4）实验后，小明打算用质量不同的两个钢球将同一弹簧压缩到相同程度，放手后用锻球撞击木块的方法来验证钢球动能与其质量的关系。这样做不能验证，因为没有控制速度相同。
【分析】（1）弹簧的形变量等于弹簧的长度与弹簧原长的差；
（2）方格纸上横轴表示弹簧压缩量，纵轴表示木块移动的距离，将每组数据在方格上对应位置描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可。根据图像的形状分析弹性势能大小与压缩量的关系。
（3）根据表格数据分析木块移动的距离与弹簧压缩量之间的数量关系，据此推算第5次实验时木块移动的距离。
（4）探究动能与质量的关系时，需要控制速度相同，只改变质量。而将两个质量不同的小球将同一弹簧压缩到相同程度时，质量小的速度大小，质量大的速度小，据此分析解答。
19．“胜哥”看见如图所示打桩机打桩时重锤被高高拉起又下落，打在桩面上，桩便往地下陷。“胜哥”想到“桩下陷的深度与什么因素有关”的问题，并提出以下猜想：
（1）猜想一：桩下陷的深度与重锤打击桩的力度有关。
猜想二：桩下陷的深度与地面的硬度有关。
你的猜想是　 　
（2）“胜哥”找来排球和足球模拟“打桩”来验证猜想一。设计实验方案如下：
a．用台秤分别称出排球和足球质量为300g和500g
b．在光滑平整的地板上放一张白纸，在白纸上叠放一张复写纸。将排球从纸正上方2米处静止下落，排球打在复写纸上，在白纸上留下打击的复写印迹，记下“印迹1”。
c．换用足球从2米高度处落下，重做上面实验，得到足球打击的“印迹2”。
d．如何利用台秤较准确地测出排球和足球的打击力度F1、和F2的大小？“胜哥”想出一种方案：把“印迹1”放在台秤上，再将排球放在“印迹1”用力向下压排球，当　 　时读出台秤的示数，通过计算得出F1，用同样的方法测量F2
（3）请设计出实验的表格。
【答案】（1）桩下陷的深度与重锤的质量有关
（2）印迹完全相同
（3）
【知识点】势能的影响因素；控制变量法与探究性实验方案
【解析】【解答】（1）打桩时每次桩下陷的深浅与什么因素有关，根据生活经验可猜想：桩下陷的深浅除了与重锤打击桩的力度、地面的硬度有关还可能与重锤的质量有关、与桩的形状有关、与桩的直径有关等。（2）要想使两个力的大小相等，使其作用效果相同就可以。
根据题意判断，当印迹完全相同时读出台称的示数，即可测出打击力度的大小；（3）实验记录表格中需要有质量m、高度h、打击力度F，且要多次实验，设计表格如下：
【分析】题主要考查了重力势能的理解及影响因素，同时还涉及到力的作用效果，控制变量法的应用（在设计实验时，需要注意控制变量法的应用，要探究重力势能与质量之间的关系，需要控制物体的高度）.
20．“胜哥”认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他进行了如下探究：
由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；
由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；
（1）“胜哥”做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的小木块，将小木块撞出一段距离；
①实验通过观察　 　来比较小球动能的大小，这种研究问题的方法是　 　；
②分析比较题甲、丙两组实验可得：物体质量相同时，速度越大，动能越　 　(选填“大”或“小”)；
③为了探究动能的大小与质量的关系，将质量不同的小球，使它们从斜面的　 　(选填“相同”或“不同”)高度由静止滚下，推动小木块做功；
（2）“胜哥”由此实验还联想到探究牛顿第一定律的实验，让同一金属球从同一斜面的同一高度由静止开始向下运动，到达毛巾、棉布以及玻璃三种不同水平面上继续向前运动直到停止，金属球在水平面运动的整个过程中，克服摩擦力做的功　 　(选填“相等”或“不相等”)。
【答案】（1）小木块被推动的距离；转换法；大；相同
（2）相等
【知识点】探究影响物体动能大小的因素
【解析】【解答】(2) 第1、2空、 在实验中我们通过观察木块被推动的距离的远近来判断物体所具有的动能大小，小木块被推动的距离越远，说明物体具有的动能越大，这是转换法的应用。故第1空填" 小木块被推动的距离 "，第2空填" 转换法 "；
第3空、 在甲、丙两组实验中，金属球的质量相同，甲实验中金属球所在的高度更高，到达斜面底端的速度更大，小木块被推动的距离更远，说明：物体质量相同时，速度越大，动能越大。故该空填“大”；
第4空、 由控制变量法可知，在探究动能的大小与质量的关系，需要控制速度相同；所以要让质量不同的小球沿斜面的同一高度下落，这样保证质量不同，小球下落到斜面底端的速度相同。故该空填“ 相同 ”；
(3) 第1空、 让同一个金属球从同一斜面的同一个高度由静止开始向下运动，金属球到达水平面时的速度相同，动能相同，然后在毛巾、棉布、玻璃三种不同水平面上继续向前运动直到停止，此时动能为0。在水平面运动的整个过程中，克服摩擦力做的功等于小车动能的变化量，因小车动能变化量相同，所以克服摩擦力做的功相等。故该空填“ 相等 ”。
【分析】首先阐述了“十次车祸九次快”和“安全驾驶莫超载”分别体现了汽车动能与速度和质量的关系。接着说明实验中通过观察小木块被推动的距离来判断动能大小是转换法的运用，并具体分析了甲、丙两组实验得出物体质量相同时速度越大动能越大的结论，强调了控制变量法的应用。然后解释让不同质量小球在同一高度下落是为了控制速度相同来探究动能与质量的关系。最后分析同一个金属球在不同水平面运动时，因为动能变化量相同所以克服摩擦力做功相等的原理。
21．“胜哥”在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，设计了如下两种方案：
A．让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，与放在水平面上的木块相碰，比较木块在水平面上移动的距离（如图甲所示）。
B．让不同质量的小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，与放在水平面上的木块相碰，比较木块在水平面上移动的距离（如图乙所示）。
（1）实验中是通过观察　 　来比较小车动能大小的，这里运用的物理研究方法是　 　；
（2）A方案是为了探究动能大小与　 　的关系，得到的结论是　 　；
（3）“胜哥”想用B方案探究动能大小与质量的关系。该方案　 　（填“合理”或“不合理”）；
（4）本实验　 　（选填“能”或“不能”）在光滑的玻璃板上进行。
【答案】（1）木块移动的距离；转换法
（2）速度；质量相同时，物体的速度越大，动能越大
（3）不合理
（4）不能
【知识点】探究影响物体动能大小的因素
【解析】【解答】(1) 第1空、 在实验中，小车的动能大小无法直接测量，而小车撞击木块后，木块会移动一段距离，木块移动的距离越远，说明小车对它做的功越多，也就反映出小车的动能越大，所以通过观察木块移动的距离来比较小车动能大小。故该空填“ 木块移动的距离 ”；
第2空、 这种通过一个容易测量或观察的量来反映一个不易测量或观察的量的方法就是转换法。故该空填“ 转换法 ”；
(2) 第1空、 A 方案中，让同一辆小车从不同高度下滑，由于是同一辆车，质量是相同的，而不同高度下滑则到达水平面时的速度不同，这样就能探究动能大小与速度的关系。故该空填“ 速度 ”；
第2空、 经过实验可以发现，在质量相同的情况下，高度越高，速度越大，木块移动的距离越远，从而得出质量相同时，物体的速度越大，动能越大的结论。故该空填“ 质量相同时，物体的速度越大，动能越大 ”；
(3) 第1空、 B 方案中，让不同质量的小车从同一斜面的不同高度下滑，这样既改变了小车的质量，又改变了小车到达水平面时的速度，存在两个变量同时变化，无法确定动能的变化到底是由质量引起的还是速度引起的，所以无法准确探究动能大小与质量的关系，该方案不合理。故该空填“ 不合理 ”；
(4) 第1空、 如果在光滑的玻璃板上进行实验，当小车撞击木块后，木块会因为没有摩擦力而一直匀速直线运动下去，无法停下来，这样就无法确定木块移动的具体距离，也就无法根据木块移动的距离来判断小车动能的大小了，所以不能在光滑的玻璃板上进行。故该空填“ 不能 ”。
【分析】 首先明确实验目的是探究动能大小与哪些因素有关。在具体实验中，通过观察木块移动的距离这一容易观测的量来体现小车动能大小，运用了转换法。A 方案保持小车质量不变，改变速度，从而探究动能与速度的关系并得出相应结论。B 方案同时改变质量和速度，存在变量不唯一的问题，所以不合理）。而选择实验平面时，光滑玻璃板会导致无法准确测量木块移动距离，故不能在此平面进行实验。
五、作图题
22．如图所示为“胜哥”用手垫飞排球到落地的过程，请画出排球离开手后在空中运行直到落地前其动能E随时间变化的关系图象。（设排球刚离开手时动能为E0）
【答案】
【知识点】动能与势能的应用
【解析】【解答】铅球离手后，铅球在上升过程中，质量不变，速度不断减小，动能不断变小；铅球在下降过程中，质量不变，速度不断变大，动能不断变大。
铅球在最高点时，仍有一定的速度，故其动能不为零，即图线不能与横轴相交。所以在整个运动过程中，铅球的动能先变小后变大，如图所示：
【分析】动能大小的影响因素：质量、速度。速度一定时，质量越大动能越大；在质量一定时，速度越大，动能越大。
六、科普阅读题
23．阅读短文，回答问题，
汽车中的弹簧
汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置，如题图甲所示，其结构一般由软带、卷带装置等部分组成，汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助弹簧，如图乙所示，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛，当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，起缓冲保护作用，待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止结构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全，
（1）紧急制动时，汽车的动能　 　：拉伸安全带时，卷收器弹簧的弹性势能　 　（均选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）下列说法正确的是____。
A．汽车突然拐弯时，安全带不能自由伸缩
B．为了安全，安全带要尽可能系得松一些
C．快速拉安全带，安全带不能被拉动
D．汽车正常行驶时，后排乘客不能系安全带
（3）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图是　 　。
（4）“胜哥”用两根轻弹簧模拟汽车悬架，如图丙所示，在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上，压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离AI之间的关系如图丁所示，已知弹簧的弹力与被压缩的距离成正比，则当两根弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离x=　 　m，小弹簧中的弹力F2与被压缩量△l2之间的定量关系式可表示为F2=　 　。
【答案】（1）减小；增大
（2）C
（3）B
（4）0.4；2
【知识点】动能的影响因素；势能的影响因素；弹力；惯性及其现象
【解析】【解答】（1）紧急制动时，汽车的质量不变，速度减小，汽车的动能减小；
拉伸安全带时，卷收器弹簧的弹性形变程度变大，所以卷收器弹簧的弹性势能增大。
（2）A．为了起到安全作用，汽车突然拐弯时，安全带不能自由伸缩，故A错误；
B．为了安全，安全带要尽可能系得紧一些，故B错误；
C．用手快速拉安全带，安全带会被锁住不能被拉动，故C正确；
D．安全带能对人起到保护作用，所以汽车正常行驶时，后排乘客也要系安全带，故D错误。
故选C。
（3）发生碰撞前安全带对人的拉力较小，发生碰撞时，汽车突然停止运动，由于惯性人会向前运动，产生安全带的拉力增大，当汽车停止运动后，安全带对人的拉力又会减小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）从图丙和图丁可知：在0～0.4m范围内只有大弹簧产生弹力，在0.4～0.6m范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为x=0.4m；
由图丁图象可知：F=kΔl 可得，当Δl=0.4m时有：2N=kl×0.4m，
则大弹簧的劲度系数kl=5N/m；
当大弹簧的压缩量Δll为0.6m时，小弹簧的压缩量Δl2为0.6m-0.4m=0.2m，此时总弹力为5N，
由图丁图象可知：F=kΔl可得：5N=k1×0.6m+k2×0.2m=5N/m×0.6m+k2×0.2m，
解得小弹簧的劲度系数：k2=10N/m，
所以小弹簧中的弹力F2与被压缩量Δl2之间的定量关系式可表示为：F2=10N/m×Δl2=10N/m×0.2m=2N。
【分析】（1）物体的动能与质量和速度有关；
弹性势能与物体发生弹性形变的程度有关。
（2）安全带作用：保护人体，防止惯性带来的伤害。
（3）根据发生碰撞时，力的变化做出选择；
（4）从图丙和图丁可知：在0～0.4m范围内只有大弹簧产生弹力，在0.4～0.6m范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，应用胡克定律列式即可。
24．阅读材料，回答问题：
中性浮力水槽
为了在地面模拟航天员在太空中所处的失重环境，我国建设了特殊的“潜水池”——中性浮力水槽，如图甲所示。当物体受到的浮力大于自身重力时，这个浮力称为“正浮力”；当物体受到的浮力小于自身重力时，这个浮力称为“负浮力”。训练时，航天员通过增减配重的方法使自身的重力与浮力基本相等，以获得与太空中相似的失重感，此时的浮力称为“中性浮力”。
为了充分模拟出舱任务，如图乙所示，航天员需穿着厚重的水下训练服，在机械臂和若干潜水员的协助下进行水下活动。潜水员小明携带的气瓶配有如图丙所示的气压表。潜水前，有3000L的空气被压缩至瓶中；潜水时，通过气压表示数可以知道瓶内空气量（两者的关系如表所示）。小明结合自身在水下的平均耗气速度v与所处深度h的关系（如图丁所示），便能估算出潜水时间：
其中：当瓶内空气消耗量的单位为L、耗气速度的单位为L/min时，潜水时间的单位为min。
气压表示数/bar 300 210 120 30
瓶内空气量/L 3000 2100 1200 300
（1）在机械臂的协助下，水槽中的航天员匀速向下运动，其动能　 　，受到水的压强　 　（以上两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（2）航天员在水槽中处于“中性浮力”状态时，受到的重力　 　（选填“等于”或“不等于”）零；
（3）航天员也可在水槽中模拟“月球漫步”。但与太空中的失重环境不同，月球引力为地球引力的，因此需要在水槽中营造　 　（选填“正”、“中性”或“负”）浮力的环境；
（4）质量为70kg的航天员，身着130kg的训练服在水槽中进行模拟失重训练时，训练服与配重的总体积约为，其所受浮力大小约为　 　N，其配重的质量约为　 　kg（已知，）；
（5）某次潜水时，潜水员小明在水深8m处停留一段时间后，气压表示数由210bar降到120bar，则这段停留时间约为　 　min。
【答案】不变；变大；不等于；正；；20；25
【知识点】动能的影响因素；重力及其大小的计算；液体压强的特点；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）航天员想水槽中匀速向下运动，速度不变，质量不变，动能不变。
航天员向下运动时，水深变大，根据p=ρgh，航天员受到水的压强变大。
（2）训练时，航天员通过增减配重使自身的重力与浮力基本相等，以获得与太空中相似的失重感，此时的浮力称为“中性浮力”。 航天员在水槽中处于“中性浮力”状态时，仍受重力的作用，即受到的重力不等于零。
（3）月球引力为地球引力的，航天员在月球上受到的重力小于在地球上受到的重力，航天员在月球上受到的重力小于航天员排开水的重力，航天员在水中受到竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，所以，需要在水槽中营造正浮力的环境。
（4）根据排开的体积，计算浮力大小为
在水槽中进行模拟失重训练时，处于“中性浮力”的环境中，受到的浮力等于其重力，身着训练服在水槽中进行模拟训练时的总重力为：，
身着训练服在水槽中进行模拟训练时，总质量为：
配重的质量为：
（5）图丁，平均耗气速度v与所处深度h的关系是一次函数关系，设表达式为：
当x=0时，v=20L/min，代入表达式可得
当x=20m时，v=60L/min，代入表达式可得：
可得，，所以：
当潜水员小明在水深8m处时，此时的耗气速度为：
气压表示数由210bar降到120bar，根据表格数据可得，耗气量为
计算停留时间约为：。
【分析】（1）质量和速度一定时，动能大小保持不变；液体密度一定时，深度越深，压强越大；
（2）航天员在地球上，仍受到重力的作用；
（3）在月球上有引力，物体受到重力，且重力大于浮力，实验时，需要营造正浮力环境；
（4）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力；根据，计算物体的质量；
（5）根据图像，计算耗气速度和深度的函数关系式；代入坐标中数据，解关系式，再根据耗气量和速度，计算耗气时间。
七、综合题
25．中国首艘航空母舰“辽宁”号（图甲），有关参数如表所示。新型固定翼舰载机（图乙）在“辽宁”号航母训练平台上的着落、起飞试验已取得成功。
辽宁号航空母舰参数
满载排水量/t 67500 总功率/kW 1.5×105
动力提供（燃料） 重油 最高航速km/h 54
最大舰长/m 304 最大舰宽/m 70.5
发动机的效率/% 25 最大舰载机数量/架 30
（1）舰载机降落时，飞机尾钩必须挂住甲板上的弹性阻拦索，使飞机的动能转化为弹性阻拦索的　 　能；
（2）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力　 　N；
（3）若航母储存燃油的质量一定，发动机的效率一定，它在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比，航母　 　（选填“低速”、“中速”或“高速”）行驶时续航里程（连续航行的最大距离）大，若将航速提高到原来的2倍，则发动机的功率必须提高到原来功率的　 　倍。
【答案】（1）弹性势
（2）航母的最高航速由可得航母产生的牵引力
（3）低速；由题意知当航母匀速运动时，牵引力与阻力大小相等。可得因此发动机的功率为将航速提高到原来的2倍，此时发动机的功率为因此若将航速提高到原来的2倍，则发动机的功率必须提高到原来功率的8倍
【知识点】功率的计算；动能和势能的概念
【解析】【解答】（1）弹性拦阻索受到飞机的拉力后发生形变而产生弹性势能，即将飞机的动能转化为拦阻索的弹性势能；
（3）①若航母储存燃油的质量一定，发动机的效率一定，则航母做的机械能相同，当续航里程最大时，根据可知，此时航母受到的阻力最小。根据“F=f=kv2”可知，此时航母的速度最小，即低速行驶。
②当航母速度提高到原来的2倍时，根据“F=f=kv2”可知，此时的牵引力是原来的4倍。根据P=Fv可知，此时航母的功率是原来的：4×2=8倍。
【分析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能；
（2）根据公式计算航母产生的牵引力。
（3）①首先根据分析续航里程最大时阻力的变化，再根据“在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比”分析速度的变化。
②首先根据“F=f=kv2”计算速度增大时航母受到的牵引力之比，再根据P=Fv计算航母的功率之比。
26．阅读材料，回答问题：
中性浮力水槽
为了在地面模拟航天员在太空中所处的失重环境，我国建设了特殊的“潜水池”——中性浮力水槽，如图甲所示。当物体受到的浮力大于自身重力时，这个浮力称为“正浮力”；当物体受到的浮力小于自身重力时，这个浮力称为“负浮力”。训练时，航天员通过增减配重的方法使自身的重力与浮力基本相等，以获得与太空中相似的失重感，此时的浮力称为“中性浮力”。
为了充分模拟出舱任务，如图乙所示，航天员需穿着厚重的水下训练服，在机械臂和若干潜水员的协助下进行水下活动。潜水员小明携带的气瓶配有如图丙所示的气压表。潜水前，有3000L的空气被压缩至瓶中；潜水时，通过气压表示数可以知道瓶内空气量（两者的关系如表1所示）。小明结合自身在水下的平均耗气速度v与所处深度h的关系（如图丁所示），便能估算出潜水时间：
其中：当瓶内空气消耗量的单位为L、耗气速度的单位为L/min时，潜水时间的单位为min。
气压表示数/bar 300 210 120 30
瓶内空气量/L 3000 2100 1200 300
表1
（1）在机械臂的协助下，水槽中的航天员匀速向下运动，其动能　 　，受到水的压强　 　（以上两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（2）航天员在水槽中处于“中性浮力”状态时，受到的重力　 　（选填“等于”或“不等于”）零；
（3）航天员也可在水槽中模拟“月球漫步”。但与太空中的失重环境不同，月球引力为地球引力的1/6，因此需要在水槽中营造　 　（选填“正”、“中性”或“负”）浮力的环境；
（4）质量为70kg的航天员，身着130kg的训练服在水槽中进行模拟失重训练时，训练服与配重的总体积约为，其所受浮力大小约为　 　N，其配重的质量约为　 　kg（已知，）；
（5）某次潜水时，潜水员小明在水深8m处停留一段时间后，气压表示数由210bar降到120bar，则这段停留时间约为　 　min．
【答案】（1）不变；变大
（2）不等于
（3）负
（4）2.2×103；20
（5）25
【知识点】动能大小的比较；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）机械臂的协助下，水槽中的航天员匀速向下运动，他的质量不变，速度不变，则其动能不变，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，他受到水的压强变大。
（2）根据“ 航天员通过增减配重的方法使自身的重力与浮力基本相等 ”可知，航天员在水槽中处于“中性浮力”状态时，受到的重力不等于零；
（3）航天员也可在水槽中模拟“月球漫步”时，他肯定对水槽底部产生压力，即此时他受到的浮力小于重力，因此需要营造负浮力的环境；
（4） 航天员所受浮力大小为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m3=2.2×103N；
由于悬浮时浮力等于重力，
所以身着训练服在水槽中进行模拟训练时的总重力为：G总=F浮=2.2×103N；
身着训练服在水槽中进行模拟训练时的总质量为：，
其配重的质量为：m配重=m总-m航天员-m训练服=220kg-70kg-130kg=20kg；
（5）根据丁图可知，耗氧速度与深度成正比，那么得到：；
解得：v=36L/min；
根据表格可在，210bar时瓶内气体体积为2100L，120bar时瓶内气体体积为1200L，
则这段停留时间为：。
【分析】（1）动能与质量和速度大小有关。根据液体压强公式p=ρ液gh分析受到水的压强变化；
（2）根据“ 航天员通过增减配重的方法使自身的重力与浮力基本相等 ”分析；
（3）根据“当物体受到的浮力小于自身重力时，这个浮力称为“负浮力””分析；
（4） 根据F浮=ρ水gV排算出航天员所受浮力大小，根据浮沉情况判断出身着训练服在水槽中进行模拟训练时的总重力，由G=mg算出身着训练服在水槽中进行模拟训练时的总质量，用总质量减去宇航员的质量就是其配重的质量；
（5）根据丁图确定8m深处时的耗氧速度，然后根据 “”计算潜水时间。
27．“胜哥”用质量不同的滑块以不同的速度， 从地面沿倾角为 的光滑斜面往上滑， 如图所示。他记录了滑块滑至最高点 (此时小球速度为零) 的高度 ，如表所示.
滑块质量m/kg 1 2 3
速度v/(m/s) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
高度h/m 0.05 0.20 0.45 0.80 .125 0.05 0.20 0.45 0.80 1.25 0.05 0.20 0.45 0.80 1.25
根据上述数据分析， 归纳出：
（1） 小球能够达到的最大高度 跟它在斜面底端的速度 和质量 有无关系， 有何关系， 并写出关系式。
（2）若假定小球在地面的重力势能为 0 ， 且重力势能的大小跟小球离地高度 成正比， 跟小球质量 成正比， 则小球在斜面底端的动能 与小球在斜面底端的速度 、质量 有何关系。
【答案】（1）小球能够达到的最大高度 跟它的质量无关。因为从表中数据可以看出， 当质量不同时， 小球以相同的速度从斜面底端冲上斜面， 所能到达的最大高度是相同的。小球能够达到的最大高度 跟它在斜面底端的速度 有关。当上升高度为 时， 速度为， 当上升高度为 时， 速度为 ， 可以看出 ，依此类推可以得出
（2）设物体的重力势能 ， 其中 为比例系数。小球达到最大高度 时， 其动能 全部转化为重力势能 ， 则 ， 将 代人， 得 ， 可见， 动能与质量成正比， 与速度的平方成正比
【知识点】势能的影响因素；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据表中数据分析作答；
（2）滑块在地面的重力势能为0，滑块达到最大高度h时，且重力势能的大小跟滑块离地高度h成正比，跟滑块质量m成正比，此时动能全部转化为重力势能，进行分析。
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