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人教版八下物理12.2 跨学科实践：制作简易杆秤同步练习（基础巩固）
一、单项选择题
1．下列是“胜哥”在进行跨学科实践活动总结的一些内容，其中总结的内容不准确的是（　　）
A．制作简易活塞式抽水机：瓶身上下部分粗细不同的矿泉水瓶不能作为抽水机的圆筒
B．制作微型密度计：微型密度计由标度杆、浮子和配重组成
C．制作微型密度计：要设计符合要求的密度计，应该着重考虑密度计的质量
D．制作简易杆秤：当秤盘中不放物品秤杆水平平衡时，系秤砣的细线位置为秤的定盘星O
二、填空题
2．小科通过视频号“胜哥课程”观看了一些教学视频。
（1）如图是“胜哥”用笔筒制作的简易密度计，不能竖立起来，应把缠绕的铁丝尽量向　 　移；
（2）如图为“胜哥”制作的简易杆秤，此时零刻度线位于支点的左侧，若挂钩和支点的位置已固定，想将零刻度线设置在支点的右侧，请你提出改进意见：　 　。
3．如图所示，“胜哥”在制作简易杆秤的跨学科实践中，根据杠杆平衡原理，那么杆秤上的刻度线通常是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的，杆秤的支点位于　 　位置。
三、实验探究题
4．同学们通过微信公众号“胜哥课程”学习了杠杆的知识，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。
【项目任务】制作简易杆秤
【产品制作】
（1）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提钮，则　 　点相当于支点；
（2）调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为　 　g；
（3）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如下表），根据表中数据，应将250g的刻度值标记在距离B点　 　cm处；
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
【产品使用】
（4）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往　 　（选填“左”或“右”）侧移动；
（5）为了增大杆秤的量程，你的方法是：　 　（写一种即可）。
四、科普阅读题
5．许多证据证明全球文明源于华夏。证据之一：我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理.
（1）如图1，质量忽略不计的杆秤水平静止，O为支点，则被测物体的质量为　 　kg.若被测物体质量增大，应该调节秤陀悬挂点向　 　 (选填"左"“右”)移动才能使杆秤再次平衡.
（2）“胜哥”想自制一个杆秤，设计图为图2，要求：①测量范围为 0~300g：②分度值为20g：③在筷子上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
现有一根总长 18cm 的轻质一次性筷子、纸盘、细绳，以及钩码 50g、80g、400g 各一.
“胜哥”通过计算得出，若纸盘放上 300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m 与图中的关系如表格.
m/g 50 80 400
l1/cm 18.00 11.25 2.25
请你帮“胜哥”选一个最合适的钩码作为秤碗，并说明不选择其他钩码的理由。
五、实验与探究题
6．“胜哥”利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。
（1）实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，“胜哥”可以将杠杆的平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙是“胜哥”在实验中记录一次数据的情景，此时，杠杆平衡在水平位置的目的是　 　；“胜哥”如果将这时两侧的钩码都向外移动一格，则杠杆的　 　（选填“左”或“右”）端将下沉；
（3）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较　 　（选填“近”或“远”）的提纽。
7．“胜哥”组织同学们在探究杠杆的平衡条件的实验中（如图）：
（1）将装置放在水平桌面上，将平衡螺母向右调节后，杠杆在水平位置平衡。未调节平衡螺母时，杠杆静止时的情况应如图　 　（选填“甲”或“乙”）所示，该状态　 　平衡状态（选填“是”或“不是”）；
（2）同组的小张同学提出疑问：实验时为什么要使杠杆在水平位置平衡？你认为这样做的好处是　 　；
（3）实验中，应做多次实验，其目的是　 　。在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，获得的实验数据如下表，可得出杠杆的平衡条件是　 　；
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.4 2 0.3
（4）小组成员用质地均匀的刻度尺制作了简易杠杆，调平后在两边各放置数量不同的完全相同橡皮，如图丙杠杆再次达到平衡，则力臂=　 　；两边同时各取走一块橡皮，杠杆将会　 　（选填“顺时针”或“逆时针”）运动。
（5）凝聚华夏智慧的杆秤是杠杆平衡条件的一个应用，杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图丁所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较　 　（选填“近”或“远”）的提纽。
8．如图甲是“胜哥”探究杠杆的平衡条件的装置。
实验次数 动力/钩码 个数 动力臂 阻力/钩码 个数 阻力臂
1 6 20 4 30
2 4 10 2 20
3 2 30 3
4 1 25 5 5
… … … … …
（1）在杠杆上挂钩码前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持　 　并静止，达到平衡状态。
（2）“胜哥”在实验中操作规范，由于不知道钩码的重力大小，记录的数据如表所示。分析数据后，初步总结出杠杆的平衡条件：动力与阻力之比和动力臂与阻力臂之比互为倒数。显然，钩码重力的具体数值对得到杠杆平衡条件　 　（选填“有”或“没有”）影响。根据此结论，表中第3次实验数据的阻力臂为　 　cm。
（3）“胜哥”利用杠杆的平衡条件制成了一个简易的秆秤，如图，当秤盘不放物品时，秤砣悬挂在0刻度线处时杆秤刚好平衡（简称“调零”）。如果秤盘因不慎磕坏了一个缺口，导致杆秤不能调零，继续使用该杆秤，测量结果将　 　（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（4）根据实验得出的结论，为了增大杆秤的量程，可行的方法有　 　。
9．在跨学科实践活动中，“胜哥”组织同学们以“杆秤”为主题开展研究。
（1）查阅资料，认识杆秤构造和工作原理。如图a杆秤是由带有秤星（刻度）的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；杆秤使用时利用到杠杆的平衡条件为：　 　（用公式表示），图a中使用提纽　 　（1/2）时，杆秤的量程更大；
（2）制作一个简易杆秤。
材料：一根长度约为30cm的木制筷子，一个小盆，一个10g的砝码，一个40g物体，2g的物体若干，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。
步骤：
①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B把小盆挂在槽A处作秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽；
②用细线系一个10g的砝码，作为秤砣。空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线，该步骤的目的是　 　；
③小明仔细观察，发现筷子粗细不均匀，根据杠杆平衡条件可知，秤杆的刻度是　 　的（选填“均匀”或“不均匀”）。定刻度时，小丽和小华分别采用了以下不同的方法：小丽先在秤盘上放2g物体，手提提纽，移动秤砣，使杆秤水平平衡，在秤盘所挂位置上标上2g，然后在秤盘上放4g物体……按上述方法直至标出所有刻度；小华在秤盘中放40g物体，手提提纽，移动秤砣，使秤杆水平平衡，此时，标记系秤砣的细线在秤杆上的位置C，并记为40g，在定盘星O到C之间分成20等份，每一格就表示　 　g。你认为　 　方法更合理。
10．如图甲所示，是“胜哥”做“探究杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前“胜哥”把粗细相等质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除　 　对实验的影响。实验时应调节使杠杆在水平位置平衡，目的是便于　 　。
（2）图甲中，在C处用弹簧测力计沿位置1转至位置2的过程中，杠杆始终处于水平平衡，弹簧测力计的示数　 　（选“变大”“变小”或“不变”）。
（3）如图乙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，“胜哥”仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒　 　（选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。
（4）如图丙，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件及“跨学科实践-制作简易杆秤”的感悟可知：如果秤砣磨损，则测量结果会比真实质量　 　（选“偏大”“偏小”或“不变”）；如果想增大杆秤的量程，可以把提纽适度向　 　（选“左”或“右”）侧移动；杆秤的刻度应是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的。
六、实践探究题
11．“胜哥”组织同学们准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把杆秤.
（1）如图甲所示是《墨经》记载的杆秤，文中将待称量的物体称为“重”、将秤砣称为“权”.称量时，先将“重”挂在挂钩上，然后将“权”拨到合适位置，直至秤杆水平平衡，此时根据“权”绳所对应的刻度就可以知道待称量物体的质量.若“权”相当于杠杆的动力，则“本”相当于杠杆的　 　(选填“动力臂”或“阻力”或“阻力臂”)，当“重”更重时，要使秤杆再次水平平衡应将“权”向　 　移动 (选填“左”或“右”)；
（2）实践小组成员有以下器材：木条 (质量可忽略不计，总长40cm)、小盘(20g， 作为秤盘)、细线、钩码 (100g， 作为秤砣)、重物1 (200g)、重物2(380g)，用这些材料自制杆秤，如图乙所示.
①当秤杆在水平位置上平衡，提纽 (B点)离秤盘悬点 (A点)的距离L为10cm，该自制杆秤的零刻度线应该标在距离B点　 　cm的位置；
②实践小组成员在小盘中放200g重物，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆在水平位置上平衡.此时秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为200g.在自制杆秤的零刻度线到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格表示　 　 g；
③实验小组成员用找来的器材按图乙重新制作了一杆秤，该杆秤上的D点标记为380g (最大称量)，则提纽离秤盘悬点的距离L'=　 　cm，实验小组成员根据L'制作杆秤后，把380g物体放在该杆秤的秤盘中时，系着秤砣的细线移到秤杆的最边缘位置D，秤砣会掉落.杆秤要能称量380g物体，改良此杆秤，应使提纽　 　(选填“靠近”或“远离”)秤盘悬点.
12．我们在农贸市场、中药房经常能看见杆秤，《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理，为弄清“秤砣虽小压千斤”的原理，“胜哥”组织同学们开展有关杆秤的跨学科实践活动。
（1）生活中杆秤是用来测量物体　 　的工具。
（2）如图甲为学习小组利用筷子、小盆和钩码制作的简易杆秤，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，用细线系一个20g的钩码作为秤砣。则　 　点位置相当于支点，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的刻度值为　 　。
（3）如图乙在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的刻度，再测出细线位置距B点的长度如下表。根据表中数据分析，杆秤的刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的，250g的刻度值距离B点　 　cm。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距高B点的长度/cm 6 11 16 21
（4）你能改变提纽的位置或秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？请选择一种方式写出具体做法并说明理由　 　。
七、综合题
13．我们在农贸市场、中药房经常能看见杆秤，《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理，为弄清“秤砣虽小压千斤”的原理，“胜哥”组织同学们开展有关杆秤的跨学科实践活动。
（1）生活中杆秤是用来测量物体　 　的工具。
（2）如图甲为学习小组利用筷子、小盆和钩码制作的简易杆秤，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，用细线系一个20g的钩码作为秤砣。则　 　点位置相当于支点，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的刻度值为　 　。
（3）如图乙在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的刻度，再测出细线位置距B点的长度如下表。根据表中数据分析，杆秤的刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的，250g的刻度值距离B点　 　cm。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
（4）你能改变提纽的位置或秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？请选择一种方式写出具体做法并说明理由　 　。
14．如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。 通过微信公众号“胜哥课程”学习了杠杆平衡条件后，小明以“制作杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。
（1）如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为秤纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆　 　平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的　 　线，同时避免了杆秤重力对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间依次标上20等份的刻度；
（2）如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC　 　G0·OB（选填“>”、“=”或“<”）；
（3）为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1　 　（表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成　 　比关系，杆秤上的刻度是均匀的；
（4）小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是　 　；
15．杆秤是前些年菜市场测量质量的工具，盐盐找来了一个杆秤进行观察，并准备完成“胜哥”布置的跨学科任务：制作一个杆秤。
（1）杆秤的本质是一个杠杆，平衡条件为　 　，用图甲所示这个杆秤称量物体时，支点是　 　（选填“秤砣”、“提纽”或“秤钩”）所在的位置。这个杆秤有两个提纽，当盐盐使用提纽1时杆秤最大能称量5kg的物体，当他使用同一个秤砣，但改用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）5kg。
（2）若某次称量时盐盐只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会　 　（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。
（3）如图乙所示，盐盐用一根长35cm，质量忽略不计的轻质均匀细杆制作杆秤，过程如下：
①他在细杆最左端A点处挂一质量为20g的小盆作为秤盘，在A点右端5cm处钻一个小孔B，并穿了一根细绳作为提纽。再找来一个质量为50g的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动。
②当秤盘中不放任何物体时，调整秤砣的位置使杆秤平衡，在此时秤砣细线对应杆秤的位置上标为零刻度线，该位置离小孔B的距离为　 　cm；接着通过计算，盐盐在该杆秤的最右端写下了杆秤测量范围的最大值，该最大值为　 　g。
答案
1．C
2．（1）下
（2）将图中的秤盘换为更重的秤盘
3．均匀；提纽
4．B；0；26；右；增加秤砣的质量
5．（1）0.4；右
（2）由图可知，LAB=3cm，钩码的最大力臂为LBC=15cm，被测物最大值质量为300g=0.3kg，
则钩码的最小质量为；
50g钩码所对应力臂是18cm，杆秤的长度不够；400g钩码对应力臂是2.25cm，因为要求在筷子上所做刻度之间的距离相等且适当大一些，故不符合要求；80g钩码对用力臂是11.25cm最合适，故选80g钩码。
6．（1）右
（2）便于测量力臂；右
（3）近
7．（1）乙；是
（2）便于测量力臂
（3）寻找普遍规律，避免实验偶然性；
（4）；顺时针
（5）近
8．（1）水平
（2）没有；20
（3）偏小
（4）增加秤砣的质量
9．（1）；1
（2）消除杆秤自重影响；均匀；2；小华
10．（1）杠杆自重；测量力臂
（2）变小
（3）能
（4）偏大；左；均匀
11．（1）阻力臂；右
（2）2；4；8；远离
12．（1）质量
（2）B；0
（3）均匀；26
（4）可以制作一个称量更大质量的杆秤，理由是将提纽向左移动，减小阻力臂，由m物g×L物=m砣g×L砣可知物体质量变大，故可增大杆秤的量程。
13．（1）质量
（2）B；0
（3）均匀；26
（4）增加秤砣的质量
14．（1）水平；零刻度
（2）=
（3）（x+OC）；正
（4）力臂不变，增加秤砣的质量
15．（1）；提纽；小于
（2）靠近
（3）2；280
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人教版八下物理12.2 跨学科实践：制作简易杆秤同步练习（基础巩固）
一、单项选择题
1．下列是“胜哥”在进行跨学科实践活动总结的一些内容，其中总结的内容不准确的是（　　）
A．制作简易活塞式抽水机：瓶身上下部分粗细不同的矿泉水瓶不能作为抽水机的圆筒
B．制作微型密度计：微型密度计由标度杆、浮子和配重组成
C．制作微型密度计：要设计符合要求的密度计，应该着重考虑密度计的质量
D．制作简易杆秤：当秤盘中不放物品秤杆水平平衡时，系秤砣的细线位置为秤的定盘星O
【答案】C
【知识点】大气压的综合应用；浮力的利用；杠杆的平衡分析法及其应用
二、填空题
2．小科通过视频号“胜哥课程”观看了一些教学视频。
（1）如图是“胜哥”用笔筒制作的简易密度计，不能竖立起来，应把缠绕的铁丝尽量向　 　移；
（2）如图为“胜哥”制作的简易杆秤，此时零刻度线位于支点的左侧，若挂钩和支点的位置已固定，想将零刻度线设置在支点的右侧，请你提出改进意见：　 　。
【答案】（1）下
（2）将图中的秤盘换为更重的秤盘
【知识点】浮力的利用；杠杆的平衡条件
3．如图所示，“胜哥”在制作简易杆秤的跨学科实践中，根据杠杆平衡原理，那么杆秤上的刻度线通常是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的，杆秤的支点位于　 　位置。
【答案】均匀；提纽
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件
三、实验探究题
4．同学们通过微信公众号“胜哥课程”学习了杠杆的知识，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。
【项目任务】制作简易杆秤
【产品制作】
（1）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提钮，则　 　点相当于支点；
（2）调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为　 　g；
（3）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如下表），根据表中数据，应将250g的刻度值标记在距离B点　 　cm处；
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
【产品使用】
（4）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往　 　（选填“左”或“右”）侧移动；
（5）为了增大杆秤的量程，你的方法是：　 　（写一种即可）。
【答案】B；0；26；右；增加秤砣的质量
【知识点】杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件实验；制作简易杆秤
【解析】【解答】（1）木棒可绕B点转动，B点是支点。
（2）调节杆秤水平平衡是为了消除杆秤自重和秤盘质量的影响，该位置对应的质量刻度值为0g。
（3）由表中数据可知，当托盘中砝码总质量为50g时，距离B点的长度是6cm，根据F1L1=F2L2可知(50+m盘)×10-3kg×10N/kg×AB×10-2m=20×10-3kg×10N/kg×6×10-2m；当托盘中砝码总质量为100g时，距离B点的长度是11cm，同理计算(100+m盘)×10-3kg×10N/kg×AB×10-2m=20×10-3kg×10N/kg×11×10-2m；解得m盘=10g，AB=2cm，当托盘中砝码总质量为250g时，根据F1L1=F2L2可知(250+m盘)×10-3kg×10N/kg×2×10-2m=20×10-3kg×10N/kg×l×10-2m，所以l=26cm。
（4）在称重过程中，杆秤左低右高，应将秤砣向远离支点的方向移动，即将秤砣向右移动使得杠杆平衡。
（5）增大杆秤的量程，根据杠杆平衡条件可知，动力增大，动力臂不变，增大阻力或增大阻力臂，即增加秤砣的质量。
【分析】1、探究杠杆平衡的条件 ，原理为动力*动力臂=阻力*阻力臂，首先对杠杆进行调平：调平原理为动力*动力臂=阻力*阻力臂，当指针偏左表明左侧较重，所以需要增加右侧力和力臂；调平的原因为：减小杠杆自重对杠杆平衡试验的影响；
2、杠杆原理的应用：杠杆的平衡条件为：动力*动力臂=阻力*阻力臂；
3、杠杆平衡：增加动力，动力臂不变情况下，需要增加阻力或者增加阻力臂。
四、科普阅读题
5．许多证据证明全球文明源于华夏。证据之一：我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理.
（1）如图1，质量忽略不计的杆秤水平静止，O为支点，则被测物体的质量为　 　kg.若被测物体质量增大，应该调节秤陀悬挂点向　 　 (选填"左"“右”)移动才能使杆秤再次平衡.
（2）“胜哥”想自制一个杆秤，设计图为图2，要求：①测量范围为 0~300g：②分度值为20g：③在筷子上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
现有一根总长 18cm 的轻质一次性筷子、纸盘、细绳，以及钩码 50g、80g、400g 各一.
“胜哥”通过计算得出，若纸盘放上 300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m 与图中的关系如表格.
m/g 50 80 400
l1/cm 18.00 11.25 2.25
请你帮“胜哥”选一个最合适的钩码作为秤碗，并说明不选择其他钩码的理由。
【答案】（1）0.4；右
（2）由图可知，LAB=3cm，钩码的最大力臂为LBC=15cm，被测物最大值质量为300g=0.3kg，
则钩码的最小质量为；
50g钩码所对应力臂是18cm，杆秤的长度不够；400g钩码对应力臂是2.25cm，因为要求在筷子上所做刻度之间的距离相等且适当大一些，故不符合要求；80g钩码对用力臂是11.25cm最合适，故选80g钩码。
【知识点】杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】 （1）由杠杆平衡，可得G1L1=G2L2，即m1gL1=m2gL2，；
若被测物体质量增大，L2不变，G1不变，由杠杆平衡，可知L1增大，故应该调节秤砣悬挂点向右移动。
【分析】 （1）知道秤砣质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；保持秤砣不变，根据杠杆平衡条件分析力臂的变化；
（2）知道被测物的最大质量和两边力臂，根据杠杆平衡条件选择合适的秤砣。
五、实验与探究题
6．“胜哥”利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。
（1）实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，“胜哥”可以将杠杆的平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙是“胜哥”在实验中记录一次数据的情景，此时，杠杆平衡在水平位置的目的是　 　；“胜哥”如果将这时两侧的钩码都向外移动一格，则杠杆的　 　（选填“左”或“右”）端将下沉；
（3）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较　 　（选填“近”或“远”）的提纽。
【答案】（1）右
（2）便于测量力臂；右
（3）近
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
7．“胜哥”组织同学们在探究杠杆的平衡条件的实验中（如图）：
（1）将装置放在水平桌面上，将平衡螺母向右调节后，杠杆在水平位置平衡。未调节平衡螺母时，杠杆静止时的情况应如图　 　（选填“甲”或“乙”）所示，该状态　 　平衡状态（选填“是”或“不是”）；
（2）同组的小张同学提出疑问：实验时为什么要使杠杆在水平位置平衡？你认为这样做的好处是　 　；
（3）实验中，应做多次实验，其目的是　 　。在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，获得的实验数据如下表，可得出杠杆的平衡条件是　 　；
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.4 2 0.3
（4）小组成员用质地均匀的刻度尺制作了简易杠杆，调平后在两边各放置数量不同的完全相同橡皮，如图丙杠杆再次达到平衡，则力臂=　 　；两边同时各取走一块橡皮，杠杆将会　 　（选填“顺时针”或“逆时针”）运动。
（5）凝聚华夏智慧的杆秤是杠杆平衡条件的一个应用，杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图丁所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较　 　（选填“近”或“远”）的提纽。
【答案】（1）乙；是
（2）便于测量力臂
（3）寻找普遍规律，避免实验偶然性；
（4）；顺时针
（5）近
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
8．如图甲是“胜哥”探究杠杆的平衡条件的装置。
实验次数 动力/钩码 个数 动力臂 阻力/钩码 个数 阻力臂
1 6 20 4 30
2 4 10 2 20
3 2 30 3
4 1 25 5 5
… … … … …
（1）在杠杆上挂钩码前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持　 　并静止，达到平衡状态。
（2）“胜哥”在实验中操作规范，由于不知道钩码的重力大小，记录的数据如表所示。分析数据后，初步总结出杠杆的平衡条件：动力与阻力之比和动力臂与阻力臂之比互为倒数。显然，钩码重力的具体数值对得到杠杆平衡条件　 　（选填“有”或“没有”）影响。根据此结论，表中第3次实验数据的阻力臂为　 　cm。
（3）“胜哥”利用杠杆的平衡条件制成了一个简易的秆秤，如图，当秤盘不放物品时，秤砣悬挂在0刻度线处时杆秤刚好平衡（简称“调零”）。如果秤盘因不慎磕坏了一个缺口，导致杆秤不能调零，继续使用该杆秤，测量结果将　 　（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（4）根据实验得出的结论，为了增大杆秤的量程，可行的方法有　 　。
【答案】（1）水平
（2）没有；20
（3）偏小
（4）增加秤砣的质量
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
9．在跨学科实践活动中，“胜哥”组织同学们以“杆秤”为主题开展研究。
（1）查阅资料，认识杆秤构造和工作原理。如图a杆秤是由带有秤星（刻度）的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；杆秤使用时利用到杠杆的平衡条件为：　 　（用公式表示），图a中使用提纽　 　（1/2）时，杆秤的量程更大；
（2）制作一个简易杆秤。
材料：一根长度约为30cm的木制筷子，一个小盆，一个10g的砝码，一个40g物体，2g的物体若干，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。
步骤：
①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B把小盆挂在槽A处作秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽；
②用细线系一个10g的砝码，作为秤砣。空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线，该步骤的目的是　 　；
③小明仔细观察，发现筷子粗细不均匀，根据杠杆平衡条件可知，秤杆的刻度是　 　的（选填“均匀”或“不均匀”）。定刻度时，小丽和小华分别采用了以下不同的方法：小丽先在秤盘上放2g物体，手提提纽，移动秤砣，使杆秤水平平衡，在秤盘所挂位置上标上2g，然后在秤盘上放4g物体……按上述方法直至标出所有刻度；小华在秤盘中放40g物体，手提提纽，移动秤砣，使秤杆水平平衡，此时，标记系秤砣的细线在秤杆上的位置C，并记为40g，在定盘星O到C之间分成20等份，每一格就表示　 　g。你认为　 　方法更合理。
【答案】（1）；1
（2）消除杆秤自重影响；均匀；2；小华
【知识点】杠杆的平衡条件
10．如图甲所示，是“胜哥”做“探究杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前“胜哥”把粗细相等质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除　 　对实验的影响。实验时应调节使杠杆在水平位置平衡，目的是便于　 　。
（2）图甲中，在C处用弹簧测力计沿位置1转至位置2的过程中，杠杆始终处于水平平衡，弹簧测力计的示数　 　（选“变大”“变小”或“不变”）。
（3）如图乙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，“胜哥”仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒　 　（选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。
（4）如图丙，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件及“跨学科实践-制作简易杆秤”的感悟可知：如果秤砣磨损，则测量结果会比真实质量　 　（选“偏大”“偏小”或“不变”）；如果想增大杆秤的量程，可以把提纽适度向　 　（选“左”或“右”）侧移动；杆秤的刻度应是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】（1）杠杆自重；测量力臂
（2）变小
（3）能
（4）偏大；左；均匀
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
六、实践探究题
11．“胜哥”组织同学们准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把杆秤.
（1）如图甲所示是《墨经》记载的杆秤，文中将待称量的物体称为“重”、将秤砣称为“权”.称量时，先将“重”挂在挂钩上，然后将“权”拨到合适位置，直至秤杆水平平衡，此时根据“权”绳所对应的刻度就可以知道待称量物体的质量.若“权”相当于杠杆的动力，则“本”相当于杠杆的　 　(选填“动力臂”或“阻力”或“阻力臂”)，当“重”更重时，要使秤杆再次水平平衡应将“权”向　 　移动 (选填“左”或“右”)；
（2）实践小组成员有以下器材：木条 (质量可忽略不计，总长40cm)、小盘(20g， 作为秤盘)、细线、钩码 (100g， 作为秤砣)、重物1 (200g)、重物2(380g)，用这些材料自制杆秤，如图乙所示.
①当秤杆在水平位置上平衡，提纽 (B点)离秤盘悬点 (A点)的距离L为10cm，该自制杆秤的零刻度线应该标在距离B点　 　cm的位置；
②实践小组成员在小盘中放200g重物，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆在水平位置上平衡.此时秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为200g.在自制杆秤的零刻度线到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格表示　 　 g；
③实验小组成员用找来的器材按图乙重新制作了一杆秤，该杆秤上的D点标记为380g (最大称量)，则提纽离秤盘悬点的距离L'=　 　cm，实验小组成员根据L'制作杆秤后，把380g物体放在该杆秤的秤盘中时，系着秤砣的细线移到秤杆的最边缘位置D，秤砣会掉落.杆秤要能称量380g物体，改良此杆秤，应使提纽　 　(选填“靠近”或“远离”)秤盘悬点.
【答案】（1）阻力臂；右
（2）2；4；8；远离
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】解：（1）杆秤的提纽是支点，“重”（被称物体）对杠杆的拉力是阻力，“权”（秤砣）对杠杆的拉力是动力。“本” 是支点到阻力作用线的距离，所以 “本” 相当于杠杆的阻力臂。
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，当“重”（阻力F2）增大时，为保持平衡，需要增大动力臂L1。在图甲中，向右移动 “权” 可以增大动力臂，从而使杠杆再次水平平衡。
(2)①空盘时，杆秤平衡。设零刻度线到B点距离为L0。根据杠杆平衡条件：m盘g×10cm=m砣g×L0
代入m盘=20g，m砣=100g，20×10=100×L0 ，推出L0 =2cm
所以零刻度线应标在距离B点2cm的位置。
②每格表示的质量放入200g重物后，总质量m总 =20g+200g=220g。
设秤砣到B点距离为L2，则：220×10=100×L2 ，得出L2 =22cm，
零刻度线到C点的距离为22cm 2cm=20cm。
画49条刻度线，共形成49+1=50格。每格表示的质量：所以每一格表示4g。
③提纽离秤盘悬点的距离最大称量380g 时，总质量 m总' =20g+380g=400g。
设提纽到A点（秤盘悬点）的距离为L'，杆总长40cm，秤砣最大力臂为40cm L'。
根据杠杆平衡：400×L'=100×(40 L')，400L'=4000 100L'，得到500L'=4000，得到L'=8cm
所以提纽离秤盘悬点的距离L'=8cm。
改良杆秤的方法杆秤掉落，秤砣移到最边缘仍不能平衡，说明当前提纽位置下，最大称量不足380g。根据杠杆平衡条件，要增大最大称量，在秤砣质量和最大力臂不变的情况下，需要减小阻力臂L'，即应使提纽远离秤盘悬点。
故答案为：（1）阻力臂；右；（2） ① 2； ② 4； ③8；远离 。
【分析】（1）在杆秤的杠杆模型中，“本” 是提纽到被称物体（“重”）的距离，也就是阻力臂。
当 “重” 更重时，阻力增大，为使杠杆再次平衡，需要增大动力臂，因此应将 “权” 向右移动。
（2） ① 空盘时，利用杠杆平衡条件，可算出零刻度线到B点的距离为2cm。
② 放入200g重物后，算出秤砣到B点的距离，再用总距离除以格数，得到每格表示2g。
③ 称量380g最大物体时，利用杠杆平衡条件，算出提纽离秤盘悬点的距离L'为3cm。
杆秤掉落时，要称量380g物体，应使提纽远离秤盘悬点，以增大力臂，满足平衡条件。
12．我们在农贸市场、中药房经常能看见杆秤，《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理，为弄清“秤砣虽小压千斤”的原理，“胜哥”组织同学们开展有关杆秤的跨学科实践活动。
（1）生活中杆秤是用来测量物体　 　的工具。
（2）如图甲为学习小组利用筷子、小盆和钩码制作的简易杆秤，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，用细线系一个20g的钩码作为秤砣。则　 　点位置相当于支点，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的刻度值为　 　。
（3）如图乙在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的刻度，再测出细线位置距B点的长度如下表。根据表中数据分析，杆秤的刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的，250g的刻度值距离B点　 　cm。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距高B点的长度/cm 6 11 16 21
（4）你能改变提纽的位置或秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？请选择一种方式写出具体做法并说明理由　 　。
【答案】（1）质量
（2）B；0
（3）均匀；26
（4）可以制作一个称量更大质量的杆秤，理由是将提纽向左移动，减小阻力臂，由m物g×L物=m砣g×L砣可知物体质量变大，故可增大杆秤的量程。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用；制作简易杆秤
【解析】【解答】解：（1）生活中杆秤是用来测量物体质量的工具。
（2）图甲中，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕B点转动，即B点相当于支点；秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0g；
（3）由杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2可得：m物g×L物=m砣g×L砣，即：，在L物和m砣一定时，秤砣移动的距离与物体的质量成正比。所以G物与力臂成正比，即杆秤的刻度是均匀。
由图表中数据可知，物体质量每增加50g，秤砣距离B的距离就增加5cm，故250g的刻度值应标记在距离B点26cm处；
（4） 可以制作一个称量更大质量的杆秤，理由是将提纽向左移动，减小阻力臂，由m物g×L物=m砣g×L砣可知物体质量变大，故可增大杆秤的量程。
故答案为：（1）质量；（2）B；0；（3）均匀；26；（4）可以制作一个称量更大质量的杆秤，理由是将提纽向左移动，减小阻力臂，由m物g×L物=m砣g×L砣可知物体质量变大，故可增大杆秤的量程。
【分析】（1）生活中杆秤是用来测量物体质量的工具。
（2）支点是指杠杆绕着转的固定点，图甲中，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕B点转动，由此可知杠杆的支点；
秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，即零刻度的位置；
（3）根据杠杆平衡条件求得物重（阻力）与动力臂的关系，据此进行解答。
根据杠杆平衡条件和表中数据可知250g的刻度值的标记位置；
（4）根据杠杆平衡条件可知增大杆秤量程的方法。
七、综合题
13．我们在农贸市场、中药房经常能看见杆秤，《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理，为弄清“秤砣虽小压千斤”的原理，“胜哥”组织同学们开展有关杆秤的跨学科实践活动。
（1）生活中杆秤是用来测量物体　 　的工具。
（2）如图甲为学习小组利用筷子、小盆和钩码制作的简易杆秤，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，用细线系一个20g的钩码作为秤砣。则　 　点位置相当于支点，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的刻度值为　 　。
（3）如图乙在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的刻度，再测出细线位置距B点的长度如下表。根据表中数据分析，杆秤的刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的，250g的刻度值距离B点　 　cm。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
（4）你能改变提纽的位置或秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？请选择一种方式写出具体做法并说明理由　 　。
【答案】（1）质量
（2）B；0
（3）均匀；26
（4）增加秤砣的质量
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
14．如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。 通过微信公众号“胜哥课程”学习了杠杆平衡条件后，小明以“制作杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。
（1）如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为秤纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆　 　平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的　 　线，同时避免了杆秤重力对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间依次标上20等份的刻度；
（2）如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC　 　G0·OB（选填“>”、“=”或“<”）；
（3）为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1　 　（表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成　 　比关系，杆秤上的刻度是均匀的；
（4）小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是　 　；
【答案】（1）水平；零刻度
（2）=
（3）（x+OC）；正
（4）力臂不变，增加秤砣的质量
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
15．杆秤是前些年菜市场测量质量的工具，盐盐找来了一个杆秤进行观察，并准备完成“胜哥”布置的跨学科任务：制作一个杆秤。
（1）杆秤的本质是一个杠杆，平衡条件为　 　，用图甲所示这个杆秤称量物体时，支点是　 　（选填“秤砣”、“提纽”或“秤钩”）所在的位置。这个杆秤有两个提纽，当盐盐使用提纽1时杆秤最大能称量5kg的物体，当他使用同一个秤砣，但改用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）5kg。
（2）若某次称量时盐盐只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会　 　（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。
（3）如图乙所示，盐盐用一根长35cm，质量忽略不计的轻质均匀细杆制作杆秤，过程如下：
①他在细杆最左端A点处挂一质量为20g的小盆作为秤盘，在A点右端5cm处钻一个小孔B，并穿了一根细绳作为提纽。再找来一个质量为50g的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动。
②当秤盘中不放任何物体时，调整秤砣的位置使杆秤平衡，在此时秤砣细线对应杆秤的位置上标为零刻度线，该位置离小孔B的距离为　 　cm；接着通过计算，盐盐在该杆秤的最右端写下了杆秤测量范围的最大值，该最大值为　 　g。
【答案】（1）；提纽；小于
（2）靠近
（3）2；280
【知识点】杠杆的平衡条件；制作简易杆秤
【解析】【解答】（1）杠杆平衡条件为：动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即。
由图甲可知，用这个杆秤称量物体时，称杆绕提纽所在的位置转动，所以支点是提纽所在的位置。
使用提纽1时杆秤最大能称量5kg的物体，当他使用同一个秤砣，改用提纽2时杆秤能称量物体，根据杠杆平衡条件可知，动力不变，最大动力臂减小，阻力臂增大，则最大阻力变小，所以杆秤能称量物体的最大质量减小，即会小于5kg。
（2）若某次称量时盐盐只使用了提纽1，当他第二次换用质量更大的秤砣时，根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂不变，动力变大，动力臂减小，所以第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。
（3）当秤盘中不放任何物体时，由杠杆平衡条件得，该位置离小孔B的距离为：
根据杠杆平衡条件可得，该杆秤测得的物体和秤盘最大总重为：
杆秤测量最大值为：
【分析】（1）杆秤的平衡条件为F1L1=F2L2；
支点：杠杆围绕转动的固定点；
改用提纽2时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件进行分析。
（2）当他第二次换用质量更大的秤砣时，对应的力变大，由杠杆的平衡条件，对应的力臂变小，据此分析。
（3）根据杠杆的平衡条件求出该位置离小孔B的距离；
秤砣在最右端时，杆秤最大测量值，根据杠杆的平衡条件得出该最大值。
（1）[1]杆秤的本质是一个杠杆，杠杆平衡时动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即。
[2]用图甲所示这个杆秤称量物体时，杆秤绕着提纽所在的位置转动，支点是提纽所在的位置。
[3]这个杆秤有两个提纽，当盐盐使用提纽1时杆秤最大能称量5kg的物体，当他使用同一个秤砣，但改用提纽2时杆秤能称量物体，动力不变，阻力臂增大，最大动力臂减小，由杠杆平衡条件得，最大阻力变小，则杆秤测量的最大质量减小，会小于5kg。
（2）若某次称量时盐盐只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，阻力与阻力臂不变，动力变大，由杠杆平衡条件得，动力臂减小，则第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。
（3）[1]由杠杆平衡条件得，该位置离小孔B的距离为
[2]该杆秤测得的物体和秤盘最大总重为
杆秤测量最大值为
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