资源简介

《2026 年上期浯溪二中期中学情监测七年级数学学科问卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C A B A D C C
11．1 12．30 13．9 14．324.6 15．3 16．6≤m<8.
2
17．解： 1 + 25 + 3 8 + 2 5
= 1+ 5+ ( 2)+ 5 2
= 5 ．
2 2
18．解： (2y + x) (2y x) + (x y) (2y)
= 4y2 x2 + x2 2xy + y2 4y2
= 2xy + y2，
2
当 x =1， y = 2时，原式= 2 1 ( 2)+ ( 2) = 8．
19．（1）解：3(x + 2) 1 8 2(x 1)
去括号得3x+6 1 8 2x+2，
移项得3x+2x 8+2 6+1，
合并同类项得5x 5，
系数化 1 得 x 1，
2x 1 5x +1
（2）解： 1，
3 2
去分母得 2(2x 1) 3(5x +1) 6，
去括号得4x 2 15x 3 6
移项得4x 15x 6+2+3，，
合并同类项，得 11x 11，
系数化 1，得 x 1．
20．（1）解：∵ 9 13 16 ，即3 13 4，
∴ 13的整数部分为 3，
∵2a+1的算术平方根是 5 ，a+ 2b的立方根是 2，c是 13 的整数部分．
答案第 1 页，共 4 页
{#{QQABDYCkxgg4gISACQ5rA0nICkiYkJEiJEgMwRCQOAZLyYNAFIA=}#}
2a +1= 5，a+2b =8，c = 3，
解得：a = 2，b = 3，c = 3；
（2）解：由（1）可知：a = 2，b = 3，c = 3，
∴2a+8b c = 2 2+8 3 3 = 4+24 3 = 25，
∴2a+8b c的平方根为： 25 = 5．
2x + y = a,①
21 解：
x + 2y = 5a,②
①—②，得 x y = 4a，
∵ x y 12，
∴ 4a 12 .
解得a 3.
22．（1）解∶设甲型号玩偶单价为 x元，乙型号玩偶单价为 y元，
x + 2y =160 x = 40
根据题意，得 ，解得 ，
2x +3y = 260 y = 60
答：甲型号玩偶单价为 40 元，乙型号玩偶单价为 60 元；
（2）解：设采购 a个乙型玩偶，
根据题意，得 40(60 a)+ 60a 3000，
解得a 30，
答：最多可以采购 30 个乙型玩偶．
23．（1）解：∵3 13 4，
∴ 2 13 1 3，∴ 13 1的整数部分为a = 2，小数部分为b = 13 3，
∴ (b 1) + 2a = 13 3 1+ 2 2 = 13 ；
（2）解：∵33 33 43 ，∴ 3 3 33 4，∴ 2 6 3 33 3，
∴ 6 3 33 的整数部分是m = 2，
∵n是1 21的相反数，∴ n = 21 1
∵ 4 21 5，∴3 21 1 4，
∴m = 2 3 n 4，
∴m n．
答案第 2 页，共 4 页
{#{QQABDYCkxgg4gISACQ5rA0nICkiYkJEiJEgMwRCQOAZLyYNAFIA=}#}
2 2
24．(1) (a b) + 4ab = (a +b)
(2) x y = 4
(3) 8
2 2
（1） (a b) + 4ab = (a +b) ；
2 2 2 2
（2）解：由（1）题结论 (a b) + 4ab = (a +b) 可得 (a b) = (a +b) 4ab，
2 2
∴ (x y) = (x + y) 4xy，
9
当 x + y = 5, xy = 时，
4
2 2 9
∴ (x y) = (x + y) 4xy = 52 4 =16，
4
∴ x y = 16 = 4；
（3）解：设 2025 - m = a,m - 2027 = b，
2 2
(2025 m) + (m 2027) = 20，
则 a2 + b2 = 20， a +b = (2025 m)+ (m 2027) = 2，
2
因为 (a + b) = a2 + b2 + 2ab，
2
(a +b) (a2 +b2 )
所以 ab =
2
所以 (2025 m)(m 2027) = ab
2
(a +b) (a2 +b2 )
=
2
2
( 2) 20
=
2
= 8．
答案第 3 页，共 4 页
{#{QQABDYCkxgg4gISACQ5rA0nICkiYkJEiJEgMwRCQOAZLyYNAFIA=}#}
25．(1)③
(2)m= 14或m =15
(3)1 b 4
【详解】（1）解方程2x+3=1，得： x = 1，
解①得： x 2，故方程2x+3=1解不是①的“梦想解”；
解②得： x 1，故方程2x+3=1解不是②“梦想解”；
解③得： x 7，故方程2x+3=1解是③的“梦想解”；
即方程的解是不等式③的“梦想解”；
3x 2y = m+ 2 x = m 12
（2）解方程组 得：
2x y = m 5 y = m 19
∴ x + y = 2m 31
x + y 5
∵方程组的解是不等式组 的梦想解
x + y 1
∴ 5 2m 31 1
∴13 m 16
m为整数，
∴m为 14 或 15；
3x y = 2b 4 x = b 1
（3）解方程组 得：
x + 2y = 3b+1 y = b+1
b 1 0
x, y均为正数， 解得：b 1
b +1 0
将 x, y代入 2x + y b + 7
解得：b 4
综上b的取值范围为1 b 4．
答案第 4 页，共 4 页
{#{QQABDYCkxgg4gISACQ5rA0nICkiYkJEiJEgMwRCQOAZLyYNAFIA=}#}2026年上期浯溪二中期中学情监测七年级数学学科问卷
学校： 姓名： 班级： 考号：
一、单选题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1.下列实数 、、 、2.101001000、中,无理数的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A. (x+y)(-x-y) B. (-a-b)(a-b) C. (2x+3y)(3x-2y) D. (m-n)(n-m)
4.不等式-2x-4≤0的解集在数轴上表示正确的是( )
5.已知 则A的值是( )
A. 5 B. - 1 C. 6 D. - 7
6.下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③ 的平方根是±4；④-6是36的一个平方根；( 的相反数是 其中正确的个数有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若不等式3x-3A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
8.若 那么代数式(x-6)(x+3) - 2x(x-1)的值为( )
A. 40 B. 4 C. - 18 D. - 20
9.如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2， ，且点C是AB的中点，则点A表示的数是( )
A. B. C. D.
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了( (n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的规律：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…… ……
根据“杨辉三角”的系数规律，可知( 的展开式中第三项的系数为( )
A. 36 B. 28 C. 21 D. 15
二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11.如果 那么 的值为 .
12.若 则
13.若 是一个完全平方式，那么k= .
14.利用计算器求得 则
15.已知代数式 的展开式中不含x的二次项，则m= .
16.若关于x的不等式3m-6x≥0的正整数解是1，2，3，则实数m的取值范围是 .
三、解答题(共9小题，满分72分)
17. (6分)计算:
18. (6分)化简求值: 其中x=1, y=-2.
19.(8分)解下列一元一次不等式.
(1)3(x+2)-1<8-2(x-1)
20. (8分)已知2a+1的算术平方根是 , a+2b的立方根是2, c是 的整数部分.
(1) (4分)求a, b, c的值;
(2)(4分)求2a+8b-c的平方根.
21.(8分)若关于x，y的方程组 的解满足x-y>12，求a的取值范围.
22.(8分)2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借可爱的形象“圈粉”无数.某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知1只甲型玩偶和2只乙型玩偶的价格为160元，2只甲型玩偶和3只乙型玩偶价格为260元.
(1)(4分)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元
(2)(4分)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶
23.(8分)同学们知道， 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们无法全部写出来，喜欢动脑筋的小明同学用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去它的整数部分，所得的差就是这个数的小数部分.
(1) (4分)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求((b-1)+2a的值.
(2)(4分)若m是 的整数部分，n是 的相反数，请比较m，n的大小.
24. (10分)如图1是一个长为b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).
(1)(2分)观察图2请你写出 ab之间的等量关系是 .
(2)(4分)根据(1)中的结论,若 求x-y的值.
(3) (4分)变式应用:若 求(2025-m)(m-2027)的值.
25. (10分)我们定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”、例如：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0，当x=2时，2×2-3=1与2+3=5>0同时成立,则称x=2是方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解”.
(1) (2分)已知(①x- > , ②2(x+3)<4, ③x- <3,则方程2x+3=1的解是它与不等式 的“梦想解”.(填序号)
(2)(4分)若关于x，y的二元一次方程组 和不等式-5(3)(4分)若关于x，y的方程组 和不等式2x+y≤b+7的“梦想解”均为正数(即“梦想解”中的x，y均为正数)，请直接写出b的取值范围.

展开更多......

收起↑