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2025-2026八年级下册数学期中测试卷【押题B卷】
【人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第19章~第21章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
【答案】A
【分析】只需验证各组数是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方，即可得出结论．
【详解】解：根据勾股定理逆定理，若三条线段能构成直角三角形，则两短边的平方和等于最长边的平方，逐个验证：
∵ 选项A中最长边为，，，，
∴ 不能构成直角三角形；
∵ 选项B中最长边为，，
∴ 能构成直角三角形；
∵ 选项C中最长边为，，
∴ 能构成直角三角形；
∵ 选项D中最长边为，，
∴ 能构成直角三角形．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断各选项即可．
【详解】解：A．，不是最简二次根式，不符合题意，
B．是最简二次根式，符合题意，
C．，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意，
D．，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：原式
．
4．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴得到，再根据二次根式的性质化简即可．
【详解】解：由数轴知：，
∴ ．
5．如图，在中，，，，将沿直线折叠，使点B与点A重合，折痕交于点D，交于点E，则的长为（ ）
A． B． C．3 D．4
【答案】A
【分析】根据折叠的性质得到，设，则，在中，根据勾股定理列方程求解即可．
【详解】解：由折叠知：，
设，则，
在中，，
，
解得，
即的长为．
6．如图，中，，的平分线交于点D，且垂直平分，，则的周长是（ ）
A．16 B． C．11 D．7
【答案】B
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再结合角平分线的性质可得，，从而得到的长，即可求解．
【详解】解：∵垂直平分，
∴，，，
∴，
∵是的平分线，，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的周长是．
7．如图，□的对角线相交于点，且，则的周长是（ ）
A．5 B．7 C．10 D．11
【答案】B
【分析】根据平行四边形对角线的性质，可得，，且，可推出，由此计算出的数值．将的数值与的长度相加，即可得到的周长．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴．
∴的周长为．
8．如图，平行四边形四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交，于点，，过点作，分别交，于点，，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）
A．四边形 B．四边形
C．四边形 D．四边形
【答案】C
【分析】本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
如图：连接，根据平行四边形的性质可得的面积的面积，再利用平行四边形的性质可得，进而可得的面积的面积，再说明四边形是矩形，从而可得的面积=矩形的面积，进而可得平行四边形的面积=矩形的面积即可解答．
【详解】解：如图：连接，
四边形是平行四边形，
的面积的面积，
四边形是矩形，
，，
∵，
∴,
的面积的面积，
∵,,
四边形是矩形，
∴的面积矩形的面积，
∴平行四边形的面积=矩形的面积，
若要求平行四边形的面积，只需知道四边形的面积．
9．如图，菱形的对角线交于点O，过点O作于点E，延长交于点F，若，，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】C
【分析】根据菱形的性质求出对角线的一半长，利用勾股定理求出菱形的边长，再利用菱形的面积公式（对角线乘积的一半等于底乘以高）即可求出的长．
【详解】解：∵ 四边形 是菱形，
∴，
在 中，由勾股定理得：，
∵，且 ，
∴，即 为菱形 边上的高，
∵，
∴，
∴．
10．如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的长为（ ）
A．8 B． C．9 D．
【答案】D
【分析】连接，根据正方形的面积得出，，进而求得，证明，进而得到，证明、、三点共线，根据勾股定理，即可求解．
【详解】解：连接，
，，
、，
，
在中，由勾股定理得：，
，
四边形和四边形是正方形，
、、，
，
，
在和中，
，
，
，
、，
，
、、三点共线，
，
在中，由勾股定理得：，
．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
【答案】
【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：，
解得．
12．如图，在正方形网格中，若小方格边长为1，则的形状是_______．
【答案】
直角三角形
【分析】根据正方形网格求出三角形的边长，再根据勾股定理逆定理进行判断即可．
【详解】解：，
，
，
，
是直角三角形．
13．已知，则______．
【答案】
【详解】解：由题意得，，
∴，
当时，，
∴．
14．如图，四边形中，点M、N分别在、上，将沿翻折，得，若，，，，则的度数为 _______．
【答案】
【分析】利用平行线的性质得出，，再利用翻折变换的性质得出，，进而求出的度数以及得出
的度数．
【详解】解：∵，，，，
，
∵将沿翻折得，
，
，
．
15．（新情境试题·生活应用型）为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，实验中学分给各班级一块地，让学生学习种菜．八（1）班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，则三角形菜地的面积是________．
【答案】7.5
【分析】根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状，再利用直角三角形的面积公式计算面积即可．
【详解】解：.
该三角形为直角三角形，两条直角边长分别为和.
三角形菜地的面积为．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（10分）计算：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．（7分）现有一块长为、宽为的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是和的正方形木板？
【答案】能够在这块木板上截取两个分别是和的正方形木板
【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与的大小即可．
【详解】解：，
由于，
可知，，
答：能够在这块木板上截取两个分别是和的正方形木板．
18．（7分）（新情境试题·数学传统文化）在《算法统宗》中，有一道“荡秋千”的问题，其大意为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终处于拉直状态，求绳索的长度．
【答案】绳索的长为
【详解】解：由题意知：四边形是长方形，是直角三角形，
，
又，
，
设绳索的长为，
则，，
在中，，
，
解得：，
答：绳索的长为．
19．（9分）如图1，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．
(1)请求出点B的坐标；
(2)将沿着x轴向右平移到处，如图2，连接，交于点H．求证：．
【答案】(1)
(2)见解析
【分析】（1）作高线，根据等边三角形的性质和勾股定理求和的长，写出点的坐标，注意象限的符号问题；
（2）根据等边三角形性质和平移的性质，由可证．
【详解】（1）解：如图1，过作于，

∵是等边三角形，且，
，
∴，
∴
（2）证明：∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵将沿着x轴向右平移到，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
20．（9分）如图，在中，，点为中点，连接，过点作，，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若平分，，求四边形的周长．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据直角三角形斜边中线定理得出，根据条件证明四边形是平行四边形，再根据邻边相等即可得出结论；
（2）根据菱形的性质得出，，推出，结合角平分线的性质和等角对等边推出，根据等腰三角形的三线合一推出，进而得到，根据勾股定理求出，即可求解．
【详解】（1）证明：在中，，点为中点，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形；
（2）四边形是菱形，
，，
，
平分，
，
，
，
在中，，点为中点，
，
平分，，
，
，
，即，
，
，
，
，，
四边形的周长．
21．（9分）（新情境试题·规律型）观察下列运算．
①由得；
②由得；
③由得．
……
(1)通过观察你得出什么规律？用含的式子表示出来．
(2)利用（1）中你发现的规律计算：．
【答案】(1)（n为正整数）
(2)2025
【分析】（1）根据题意即可得到规律；
（2）根据规律将式子化简，再运用平方差公式求解即可．
【详解】（1）解：①由得；
②由得；
③由得；
……，
以此类推可知，由得（n为正整数）；
（2）解：
．
22．（12分）（新情境试题·新定义问题）点E，F是不同边上的两点（E，F不与顶点重合），连接，的一个顶点（不妨设为B）关于的对称点为O，我们把的其他顶点（不妨设为D）与O的距离称为这个点D与B的“关联距离”．比如：如图（1），点B与O关于对称，若，则点D与B的“关联距离”是1．
(1)如图（2），四边形是矩形，点B关于的对称点O恰好在上，若，，，则点D与B的“关联距离”=_________，点C与B的“关联距离”=_________；
(2)如图（3），，点A关于的对称点O在的延长线上，若，，求点B与A的“关联距离”；
(3)如图（4），四边形是菱形，，点A关于的对称点O恰好在直线上，若，，直接写出点C与A的“关联距离”．
【答案】(1)2，
(2)
(3)或
【分析】（1）连接，．根据题意，结合矩形性质，先在中，运用勾股定理，求出，再通过，求出点D与B的“关联距离”．最后在中，运用勾股定理，求出点C与B的“关联距离”．
（2）连接，延长交于点H，过点O作于点G．先求，在中，计算出的长，根据图形对称的性质，求出的长，在中，求得、的长，从而求得的长，最后在中，运用勾股定理，求出点B与A的“关联距离”．
（3）考虑点O在线段上以及点O在射线上（点B下方）分别讨论，求出点C与A的“关联距离”．
【详解】（1）解：如图，连接，．
∵点B关于的对称点O恰好在上，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，，，
∴在中，
，
∴，
∴点D与B的“关联距离”为2．
∵在中，
，
∴点C与B的“关联距离”为．
（2）解：如图，连接，延长交于点H，过点O作于点G．
∵在中，，
∴，
∵点A与点O关于对称，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴在中，
，
∵，
∴在中，
，
∴点B与A的“关联距离”为．
（3）解：分两种情况讨论：
①若点O在线段上，如图，过点E作于点N，连接．
∴，
∵，，
∴在中，
，
，
∵在菱形中，
，
∴，
∴在中，
，
∵，，，
∴，
∴是直角三角形，，
∵在菱形中，
，
∴，
∵点A与点O关于对称，
∴，
∴在中，
，
∴，
∴点C与A的“关联距离”为；
②若点O在射线上（点B下方），如图，过点E作于点N，连接．
由①同理可得，
∴，
∴点C与A的“关联距离”为；
综上所述，点C与A的“关联距离”为或．
23．（12分）（新情境试题·综合与实践）数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠．
【初步尝试】
(1)如图1，长方形纸片可看作由2个全等的小正方形组成，是的中点，沿着，剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片．若，则 ．
【拓展迁移】
(2)如图2，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形纸片，剪拼成一个大正方形纸片．，，为剪痕与原正方形边的交点，已知，．
① ， ；
②求正方形的边长．
【答案】(1)
(2)①，；②正方形的边长是
【分析】（1）由勾股定理求出的长，由正方形的性质可得出答案；
（2）由全等三角形的性质及正方形的性质可得出答案；
由勾股定理得出，设 ，则，求出，则可得出答案．
【详解】（1）解：∵长方形纸片可看作由个全等的小正方形组成，是的中点，
∴，
∴，
∵拼接成一个大正方形纸片，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
②由①可知，，
在中，，
在中，，
在中，，
∴，
设，
∴ ，
解得，
∴，
∴，
∴正方形的边长是．
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2025-2026八年级下册数学期中测试卷【押题B卷】
【人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第19章~第21章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，，将沿直线折叠，使点B与点A重合，折痕交于点D，交于点E，则的长为（ ）
A． B． C．3 D．4
6．如图，中，，的平分线交于点D，且垂直平分，，则的周长是（ ）
A．16 B． C．11 D．7
7．如图，□的对角线相交于点，且，则的周长是（ ）
A．5 B．7 C．10 D．11
8．如图，平行四边形四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交，于点，，过点作，分别交，于点，，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）
A．四边形 B．四边形
C．四边形 D．四边形
9．如图，菱形的对角线交于点O，过点O作于点E，延长交于点F，若，，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．
10．如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的长为（ ）
A．8 B． C．9 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12．如图，在正方形网格中，若小方格边长为1，则的形状是_______．
13．已知，则______．
14．如图，四边形中，点M、N分别在、上，将沿翻折，得，若，，，，则的度数为 _______．
15．（新情境试题·生活应用型）为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，实验中学分给各班级一块地，让学生学习种菜．八（1）班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，则三角形菜地的面积是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（10分）计算：
(1)．
(2)．
17．（7分）现有一块长为、宽为的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是和的正方形木板？
18．（7分）（新情境试题·数学传统文化）在《算法统宗》中，有一道“荡秋千”的问题，其大意为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终处于拉直状态，求绳索的长度．
19．（9分）如图1，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．
(1)请求出点B的坐标；
(2)将沿着x轴向右平移到处，如图2，连接，交于点H．求证：．
20．（9分）如图，在中，，点为中点，连接，过点作，，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若平分，，求四边形的周长．
21．（9分）（新情境试题·规律型）观察下列运算．
①由得；
②由得；
③由得．
……
(1)通过观察你得出什么规律？用含的式子表示出来．
(2)利用（1）中你发现的规律计算：．
22．（12分）（新情境试题·新定义问题）点E，F是不同边上的两点（E，F不与顶点重合），连接，的一个顶点（不妨设为B）关于的对称点为O，我们把的其他顶点（不妨设为D）与O的距离称为这个点D与B的“关联距离”．比如：如图（1），点B与O关于对称，若，则点D与B的“关联距离”是1．
(1)如图（2），四边形是矩形，点B关于的对称点O恰好在上，若，，，则点D与B的“关联距离”=_________，点C与B的“关联距离”=_________；
(2)如图（3），，点A关于的对称点O在的延长线上，若，，求点B与A的“关联距离”；
(3)如图（4），四边形是菱形，，点A关于的对称点O恰好在直线上，若，，直接写出点C与A的“关联距离”．
23．（12分）（新情境试题·综合与实践）数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠．
【初步尝试】
(1)如图1，长方形纸片可看作由2个全等的小正方形组成，是的中点，沿着，剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片．若，则 ．
【拓展迁移】
(2)如图2，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形纸片，剪拼成一个大正方形纸片．，，为剪痕与原正方形边的交点，已知，．
① ， ；
②求正方形的边长．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效
2025-2026八年级下册数学期中测试卷【押题B卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
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二、填空题
三、解答题
16题（10分）、 (1)． (2)．
17题（7分）、
18题（7分）、
19题（9分）、
20题（9分）、
21题（9分）、
22题（12分）、
23题（12分）、/ 让教学更有效
2025-2026八年级下册数学期中测试卷【押题B卷】
【人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第19章~第21章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，，将沿直线折叠，使点B与点A重合，折痕交于点D，交于点E，则的长为（ ）
A． B． C．3 D．4
6．如图，中，，的平分线交于点D，且垂直平分，，则的周长是（ ）
A．16 B． C．11 D．7
7．如图，□的对角线相交于点，且，则的周长是（ ）
A．5 B．7 C．10 D．11
8．如图，平行四边形四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交，于点，，过点作，分别交，于点，，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）
A．四边形 B．四边形
C．四边形 D．四边形
9．如图，菱形的对角线交于点O，过点O作于点E，延长交于点F，若，，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．
10．如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的长为（ ）
A．8 B． C．9 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12．如图，在正方形网格中，若小方格边长为1，则的形状是_______．
13．已知，则______．
14．如图，四边形中，点M、N分别在、上，将沿翻折，得，若，，，，则的度数为 _______．
15．（新情境试题·生活应用型）为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，实验中学分给各班级一块地，让学生学习种菜．八（1）班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，则三角形菜地的面积是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（10分）计算：
(1)．
(2)．
17．（7分）现有一块长为、宽为的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是和的正方形木板？
18．（7分）（新情境试题·数学传统文化）在《算法统宗》中，有一道“荡秋千”的问题，其大意为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终处于拉直状态，求绳索的长度．
19．（9分）如图1，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．
(1)请求出点B的坐标；
(2)将沿着x轴向右平移到处，如图2，连接，交于点H．求证：．
20．（9分）如图，在中，，点为中点，连接，过点作，，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若平分，，求四边形的周长．
21．（9分）（新情境试题·规律型）观察下列运算．
①由得；
②由得；
③由得．
……
(1)通过观察你得出什么规律？用含的式子表示出来．
(2)利用（1）中你发现的规律计算：．
22．（12分）（新情境试题·新定义问题）点E，F是不同边上的两点（E，F不与顶点重合），连接，的一个顶点（不妨设为B）关于的对称点为O，我们把的其他顶点（不妨设为D）与O的距离称为这个点D与B的“关联距离”．比如：如图（1），点B与O关于对称，若，则点D与B的“关联距离”是1．
(1)如图（2），四边形是矩形，点B关于的对称点O恰好在上，若，，，则点D与B的“关联距离”=_________，点C与B的“关联距离”=_________；
(2)如图（3），，点A关于的对称点O在的延长线上，若，，求点B与A的“关联距离”；
(3)如图（4），四边形是菱形，，点A关于的对称点O恰好在直线上，若，，直接写出点C与A的“关联距离”．
23．（12分）（新情境试题·综合与实践）数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠．
【初步尝试】
(1)如图1，长方形纸片可看作由2个全等的小正方形组成，是的中点，沿着，剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片．若，则 ．
【拓展迁移】
(2)如图2，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形纸片，剪拼成一个大正方形纸片．，，为剪痕与原正方形边的交点，已知，．
① ， ；
②求正方形的边长．2025-2026八年级下册数学期中测试卷【押题B卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
16题（10分）、 (1)． (2)．
17题（7分）、
18题（7分）、
19题（9分）、
20题（9分）、
21题（9分）、
22题（12分）、
23题（12分）、
y
y
B
B
E
H
A
O
x
A
O
D
F
X
图1
图2
E
B
C
D
A
G
F
E
D
青出
2
D
3
朱出
P
B
H
B
E
F
青出
朱出
图1
7.5dm
不
5dm
A
D
C
B
E
F/ 让教学更有效
2025-2026八年级下册数学期中测试卷【押题B卷】
【人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第19章~第21章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，，将沿直线折叠，使点B与点A重合，折痕交于点D，交于点E，则的长为（ ）
A． B． C．3 D．4
6．如图，中，，的平分线交于点D，且垂直平分，，则的周长是（ ）
A．16 B． C．11 D．7
7．如图，□的对角线相交于点，且，则的周长是（ ）
A．5 B．7 C．10 D．11
8．如图，平行四边形四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交，于点，，过点作，分别交，于点，，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）
A．四边形 B．四边形
C．四边形 D．四边形
9．如图，菱形的对角线交于点O，过点O作于点E，延长交于点F，若，，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．
10．如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的长为（ ）
A．8 B． C．9 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12．如图，在正方形网格中，若小方格边长为1，则的形状是_______．
13．已知，则______．
14．如图，四边形中，点M、N分别在、上，将沿翻折，得，若，，，，则的度数为 _______．
15．（新情境试题·生活应用型）为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，实验中学分给各班级一块地，让学生学习种菜．八（1）班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，则三角形菜地的面积是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（10分）计算：
(1)．
(2)．
17．（7分）现有一块长为、宽为的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是和的正方形木板？
18．（7分）（新情境试题·数学传统文化）在《算法统宗》中，有一道“荡秋千”的问题，其大意为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终处于拉直状态，求绳索的长度．
19．（9分）如图1，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．
(1)请求出点B的坐标；
(2)将沿着x轴向右平移到处，如图2，连接，交于点H．求证：．
20．（9分）如图，在中，，点为中点，连接，过点作，，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若平分，，求四边形的周长．
21．（9分）（新情境试题·规律型）观察下列运算．
①由得；
②由得；
③由得．
……
(1)通过观察你得出什么规律？用含的式子表示出来．
(2)利用（1）中你发现的规律计算：．
22．（12分）（新情境试题·新定义问题）点E，F是不同边上的两点（E，F不与顶点重合），连接，的一个顶点（不妨设为B）关于的对称点为O，我们把的其他顶点（不妨设为D）与O的距离称为这个点D与B的“关联距离”．比如：如图（1），点B与O关于对称，若，则点D与B的“关联距离”是1．
(1)如图（2），四边形是矩形，点B关于的对称点O恰好在上，若，，，则点D与B的“关联距离”=_________，点C与B的“关联距离”=_________；
(2)如图（3），，点A关于的对称点O在的延长线上，若，，求点B与A的“关联距离”；
(3)如图（4），四边形是菱形，，点A关于的对称点O恰好在直线上，若，，直接写出点C与A的“关联距离”．
23．（12分）（新情境试题·综合与实践）数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠．
【初步尝试】
(1)如图1，长方形纸片可看作由2个全等的小正方形组成，是的中点，沿着，剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片．若，则 ．
【拓展迁移】
(2)如图2，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形纸片，剪拼成一个大正方形纸片．，，为剪痕与原正方形边的交点，已知，．
① ， ；
②求正方形的边长．

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