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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错评价提升卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．A、B表示的两个数在直线上的位置如图，下面说法错误的是（　　）
A．A表示的数是负数 B．B表示的数是正数 C．A比B更接近1 D．A比B更接近0
2．下面的百分率中，可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．正确率 C．增长率 D．满意率
3．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
4．某商店今年上半年营业额为300万元，受新冠肺炎影响，比去年减少了五成，去年上半年营业额是多少？下面列式正确的是（　　）
A．300×（1﹣50%） B．300÷（1﹣50%）
C．300×（1﹣5%） D．300÷（1﹣5%）
5．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．1：2 B．5：12 C．8：5
6．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（　　）cm2。
A．15 B．31.4 C．62.8
7．如果3a＝4b，那么a：b＝（　　）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
8．下面能与0.14：0.1组成比例的是（　　）
A． B．0.8：0.25 C． D．28：3
二．填空题（共12小题，20分）
9．2024年2月1日我国部分城市天气预报如下：潍坊﹣2～8℃，则潍坊最高气温是 　 　℃，最低气温是 　 　℃，温差是 　 　℃。
10．一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 　 　站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车 　 　人。
凤凰城地铁站 光明艺术中心 光明区域市展示馆
﹣12 +5 ﹣6 +3 ﹣2 +8
11．某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 　 　千瓦时。
12．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打（　　） 折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为 　 　。
13．一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价 　 　元出售。若a＝2000，则只用付____ 　 　元即可。
14．小李去买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果一次性付款可打九五折。他算了算，发现分期付款比一次性付款要多付19800元。这辆车原价是 　 　元。
15．用一张长6分米，宽3分米的长方形纸（厚度不计）围成一个容积最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积为 　 　平方分米，容积约为 　 　升。（π取3）
16．一个圆柱，底面周长是12.56米，高是5米。这个圆柱的底面半径是 　 　米，侧面积是 　 　平方米，体积是 　 　立方米。
17．沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然也不相同，火腿肠沿不同的位置切下去，会有 　 　种不同的截面。
18．在一个比例中，两个外项都是10，比值均是4，组成的比例是　 　。
19．如果一个比例中的两个外项都是3，并且组成这个比例的两个比的比值也是3，那么这个比例可以写成 　 　。
20．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是　 　．
三．判断题（共8小题，8分）
21．大于﹣6小于0的负数有5个。 　 　
22．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%．　 　．
23．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．　 　
24．东方饭店2月份的营业额是90万元，按规定应缴纳5%的营业税，这家酒店缴纳营业税后的收入是4.5万元．　 　．
25．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。 　 　
26．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．　 　．
27．若图上距离1cm表示实际距离100m，则这幅图的比例尺是1：10000。 　 　
28．把一个三角形放大到原来的2倍，放大后的三角形的每条边、每个角都是原三角形的2倍。 　 　
四．计算题（共2小题，20分）
29．解比例。（共12分）
（1） （2） （3）5：x＝3：1.8 （4）
30．计算下面各图形的体积。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
32．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
33．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
34．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长0.6分米的正方形。如果把它捏成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
35．小明借助圆柱形玻璃容器测量圆锥形铅锤的体积。他用一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃容器，先倒入一部分水，再把圆锥形铅锤漫入水中，水面上升3厘米，那么铅锤的体积是多少立方厘米？
36．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A、B表示的两个数在直线上的位置如图，下面说法错误的是（　　）
A．A表示的数是负数 B．B表示的数是正数
C．A比B更接近1 D．A比B更接近0
【答案】C
【分析】根据数轴知识，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，数轴上的A表示的数是负数，B表示的数是正数，A比B更接近0。B比A更接近1。
答：错误的是A比B更接近1。
故选：C。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
2．下面的百分率中，可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．正确率 C．增长率 D．满意率
【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：可以超过100%的是增长率。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
3．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
【答案】B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值即可解答。
【解答】解：40000×2.25%×2
＝900×2
＝1800（元）
答：利息共一有1800元。
故选：B。
【点评】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．某商店今年上半年营业额为300万元，受新冠肺炎影响，比去年减少了五成，去年上半年营业额是多少？下面列式正确的是（　　）
A．300×（1﹣50%） B．300÷（1﹣50%）
C．300×（1﹣5%） D．300÷（1﹣5%）
【答案】B
【分析】把去年上半年营业额看作单位“1”，则今年上半年营业额是去年的（1﹣50%），根据百分数除法的意义，即可计算出去年上半年营业额是多少。
【解答】解：某商店今年上半年营业额为300万元，受新冠肺炎影响，比去年减少了五成，去年上半年营业额是多少？下面列式正确的是：300÷（1﹣50%）。
故选：B。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
5．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．1：2 B．5：12 C．8：5
【答案】A
【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解。
【解答】解：设圆锥的底面积为3S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为2S，
由题意可得：
2SH3Sh
2H＝h
H：h＝1：2
答：圆柱与圆锥高的最简整数比是1：2。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
6．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（　　）cm2。
A．15 B．31.4 C．62.8
【答案】C
【分析】高增加2厘米，侧面积增加部分是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积增加62.8cm2。
故选：C。
【点评】此题主要考查学生对圆柱底面半径不变，高扩大后，其侧面积变化的理解与应用。
7．如果3a＝4b，那么a：b＝（　　）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
【答案】B
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为3a＝4b，那么a：b＝4：3
故选：B．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
8．下面能与0.14：0.1组成比例的是（　　）
A． B．0.8：0.25 C． D．28：3
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先求出0.14：0.1的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
【解答】解：0.14：0.1＝0.14÷0.1＝1.4
A.，
B.0.8：0.25＝0.8÷0.25＝3.2，
C.，
D.28：3
所以能与0.14：0.1组成比例的是：0.625．
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义。
二．填空题（共12小题）
9．2024年2月1日我国部分城市天气预报如下：潍坊﹣2～8℃，则潍坊最高气温是 　8　℃，最低气温是 　﹣2　℃，温差是 　10　℃。
【答案】8；﹣2；10。
【分析】根据题意，结合正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量；2024年2月1日我国部分城市天气预报如下：潍坊﹣2～8℃，则潍坊最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，温差是10℃。
【解答】解：8+2＝10（摄氏度）
2024年2月1日我国部分城市天气预报如下：潍坊﹣2～8℃，则潍坊最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，温差是10℃。
故答案为：8；﹣2；10。
【点评】此题考查了正、负数的初步认识，要求学生理解。
10．一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 　凤凰城地铁　站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车 　8　人。
凤凰城地铁站 光明艺术中心 光明区域市展示馆
﹣12 +5 ﹣6 +3 ﹣2 +8
【答案】凤凰城地铁站，8。
【分析】凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆下车的人数分别为﹣12、﹣6、﹣2，比较得出，凤凰城地铁站站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车+8，说明有8人上车。
【解答】解：一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。凤凰城地铁站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车8人。
故答案为：凤凰城地铁站，8。
【点评】本题考查了正负数的意义及灵活应用。
11．某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 　150　千瓦时。
【答案】150。
【分析】今年比去年节电二成五，即今年比去年节约25%；把去年用电量看作单位“1”，则今年用电量是去年的（1﹣25%），已知去年用电200万千瓦时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出今年用电量。
【解答】解：200×（1﹣25%）
＝200×75%
＝150（千瓦时）
答：今年用电150千瓦时。
故答案为：150。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
12．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打（　　） 折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为 　买四赠一　。
【答案】七五，买四赠一。
【分析】“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。
【解答】解：“买三赠一”实际花的钱数是原价的：
3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%就是打七五折；
打八折，实际的价格是原价的80%，
80%，即用4件的价格可以得到5件商品，5﹣4＝1（件），打八折就是买四赠一。
故答案为：七五，买四赠一。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价 　14%a　元出售。若a＝2000，则只用付 　1720　元即可。
【答案】14%a，1720。
【分析】根据题意，打八六折，就是按原价的86%出售，则售价比原价便宜原价的（1﹣86%），把数代入计算即可。打八折出售也就是：现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，原价乘这个百分数即可求出现价；
【解答】解：八六折＝86%
a×（1﹣86%）
＝a×0.14
＝0.14a
＝14%a（元）
2000×86%＝1720（元）
答：相当于降价14%a元出售。若a＝2000，则只用付1720元即可。
故答案为：14%a，1720。
【点评】此题主要考查了打折的意义，要熟练掌握。
14．小李去买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果一次性付款可打九五折。他算了算，发现分期付款比一次性付款要多付19800元。这辆车原价是 　180000　元。
【答案】180000。
【分析】原价当作单位“1”，分期付款购买要加价6%，根据分数加法的意义，即是原价的1+6%，一次性付款可打九五折，即按原价的95%出售，则发现分期付款比一次性付款要多付原价的1+6%﹣95%，又，发现分期付款比一次性付款要多付19800元，根据分数除法的意义，原价是19800÷（1+6%﹣95%）元。
【解答】解：19800÷（1+6%﹣95%）
＝19800÷11%
＝180000（元）
答：这辆车原价是180000元。
故答案为：180000。
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。
15．用一张长6分米，宽3分米的长方形纸（厚度不计）围成一个容积最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积为 　18　平方分米，容积约为 　9　升。（π取3）
【答案】18，9。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，用这张长方形纸围成圆柱的侧面，这个圆柱的侧面积等于这张长方形纸的面积，要使围成的圆柱的容积最大，也就是用长方形的长作圆柱的底面周长，长方形的宽作圆柱的高，根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×3＝18（平方分米）
3×（6÷3÷2）2×3
＝3×1×3
＝9（立方分米）
9立方分米＝9升
答：这个圆柱的侧面积为18平方分米，容积最大约为9升。
故答案为：18，9。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．一个圆柱，底面周长是12.56米，高是5米。这个圆柱的底面半径是 　2　米，侧面积是 　62.8　平方米，体积是 　62.8　立方米。
【答案】2，62.8，62.8。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
12.56×5＝62.8（平方米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方米）
答：这个圆柱的底面半径是2米，侧面积是62.8平方米，体积是62.8立方米。
故答案为：2，62.8，62.8。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然也不相同，火腿肠沿不同的位置切下去，会有 　4　种不同的截面。
【答案】4。
【分析】根据题意可知：第一种切法是与底面平行切（横切），切面是圆；第二种切法是与底面垂直沿底面直径切（纵切），切面是长方形；第三种斜着切一部分，从上底面斜着向侧面切；第四种沿上底面直径的左端斜切到下底面直径的右端，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，火腿肠沿不同的位置切下去，会有4种不同的截面。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，关键是明确：不同的切法，得到的切面的形状不同。
18．在一个比例中，两个外项都是10，比值均是4，组成的比例是　10：2.5＝40：10　。
【答案】10：2.5＝40：10。
【分析】本题根据比例的基本性质和比的意义解答，两个外项都是10，比值均是4，我们根据比的意义，想：10：（　　）＝4，（　　）：10＝4，求出比的未知项；然后再利用比例的基本性质进行检验，看看外项积是否等于内项积，最后写出比例即可。
【解答】解：10÷4＝2.5
10×4＝40
因为10×10＝100，2.5×40＝100，所以所求比例就是：10：2.5＝40：10。
故答案为：10：2.5＝40：10。
【点评】本题主要考查比例的意义和比例的基本性质。
19．如果一个比例中的两个外项都是3，并且组成这个比例的两个比的比值也是3，那么这个比例可以写成 　3：1＝9：3。　。
【答案】3：1＝9：3。
【分析】根据题意可知，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，进而写出比例即可。
【解答】解：前一个比的后项：3÷3＝1
后一个比的前项：3×3＝9
则这个比例可以写成3：1＝9：3。
故答案为：3：1＝9：3。
【点评】此题考查求比的前、后项的方法，用到的关系式有：比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值；也考查了比例的意义。
20．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外内项的积”，两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，乘积是1；再根据积除以一个因数等于另一个因数即可解答．
【解答】解：因为两个外项互为倒数，乘积是1，
所以两个内项也互为倒数，乘积也是1，
则另一个内项是：1；
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
三．判断题（共8小题）
21．大于﹣6小于0的负数有5个。 　×　
【答案】×
【分析】根据正负数的大小比较即可解答。
【解答】解：大于﹣6小于0的负数有无数个。
故答案为：×。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
22．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1﹣75%），由此求解．
【解答】解：1﹣75%＝25%；优惠了25%．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
23．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．　×　
【答案】×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
24．东方饭店2月份的营业额是90万元，按规定应缴纳5%的营业税，这家酒店缴纳营业税后的收入是4.5万元．　×　．
【答案】×
【分析】由题意知，营业额为90万元，税率是5%，要求除去营业税后的收入是多少钱，根据“税后的收入＝营业额×（1﹣税率）”，列式解答．
【解答】解：90×（1﹣5%）
＝90×95%
＝85.5（万元）；
答：这家酒店缴纳营业税后的收入是85.5万元．
故答案为：×．
【点评】此题解答的关键是根据“税后的收入＝营业额×（1﹣税率）”，这一关系式列式．
25．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。 　×　
【答案】×
【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此判断。
【解答】解：由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1．
【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH：SH＝3：1．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法．
27．若图上距离1cm表示实际距离100m，则这幅图的比例尺是1：10000。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可解答。
【解答】解：100m＝10000cm
比例尺为：1：10000
答：这幅图的比例尺是1：10000。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例尺问题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解答关键。
28．把一个三角形放大到原来的2倍，放大后的三角形的每条边、每个角都是原三角形的2倍。 　×　
【答案】×
【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
【解答】解：把一个三角形放大到原来的2倍，放大后的三角形的每条边是原三角形的2倍，角的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是图形的放大和缩小应用问题。
四．计算题（共2小题）
29．解比例。
（1）
（2）
（3）5：x＝3：1.8
（4）
【答案】x＝12；x＝2；x＝3；x＝0.5。
【分析】（1），根据比例的基本性质可得7x＝42×2，然后等式两边同时除以7，最后计算即可求出x的值；
（2），根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值；
（3）5：x＝3：1.8，根据比例的基本性质可得3x＝5×1.8，然后等式两边同时除以3，最后计算即可求出x的值；
（4），根据比例的基本性质可得20x＝4×2.5，然后等式两边同时除以20，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：（1）
7x＝42×2
7x＝84
7x÷7＝84÷7
x＝12
（2）
x＝2
（3）5：x＝3：1.8
3x＝5×1.8
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
（4）
20x＝2.5×4
20x＝10
20x÷20＝10÷20
x＝0.5
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
30．计算下面各图形的体积。
【答案】（1）4019.2立方厘米；
（2）39.25立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解（1）3.14×82×20
＝3.14×64×20
＝200.96×20
＝4019.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是4019.2立方厘米。
（2）3.14×（5÷2）2×6
3.14×6.25×6
＝39.25（立方分米）
答：这个圆锥的体积是39.25立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
31．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
【答案】59000元．
【分析】此题中，本金是5万元，时间是5年，利率是3.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3.6%×5+50000
＝9000+50000
＝59000（元）
答：李师傅可以获得本金和利息共59000元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
32．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是10000元，先存一年，把本息一起再存一年，利率是1.75%；直接存两年期的，年利率2.25%；分别求出两种存款方式所得到的利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，然后比较．
【解答】解：10000×（1+1.75%）×（1+1.75%）﹣10000
≈10353﹣10000
＝353（元）
10000×2.25%×2
＝10000×4.5%
＝450（元）
353＜450
答：二年期的存款获利更多．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
33．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
【答案】160元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
34．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长0.6分米的正方形。如果把它捏成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
【答案】0.054π立方厘米。
【分析】根据题意可知：这个圆柱的底面直径等于高，即为：0.6分米，据此可知：r＝0.6÷2＝0.3（分米），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值求出圆柱的体积，把它捏成一个圆锥，则圆锥的体积等于圆柱的体积，据此解答。
【解答】解：π×0.32×0.6
＝0.09π×0.6
＝0.054π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是0.054π立方厘米。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，关键是根据圆柱的体积公式，计算圆锥的体积。
35．小明借助圆柱形玻璃容器测量圆锥形铅锤的体积。他用一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃容器，先倒入一部分水，再把圆锥形铅锤漫入水中，水面上升3厘米，那么铅锤的体积是多少立方厘米？
【答案】942立方厘米。
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块铅锤的体积，即求底面半径是10厘米，高为3厘米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h列式解答即可。
【解答】解：3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：铅锤的体积是942立方厘米。
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱的体积计算公式V＝πr2h解决问题的能力。
36．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解）
【答案】10天。
【分析】根据题意知道，生产笔记本电脑的总台数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答，再用减法计算实际提前的天数。
【解答】解：设实际用x天可以完成任务，
（40+8）×x＝40×60
48x＝2400
x＝50
60﹣50＝10（天）
答：实际提前10天完成任务。
【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成哪种比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
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