资源简介

(共18张PPT)
北师大版(新教材）7年级下册培优精做课件1.4整式的除法第一章整式的乘除授课教师：.班级：七年级（）班.时间：.北师大版数学七年级下册1.4整式的除法练习题班级：________姓名：________得分：________时间：45分钟一、基础计算题（每题5分，共30分）1.直接运用整式除法法则计算（重点巩固：单项式除以单项式、多项式除以单项式法则，结合同底数幂除法，注意系数、同底数幂、单独字母的运算）（1）$$6x^3 \div 2x$$（2）$$12a^4 b^2 \div 3a^2 b$$（3）$$(-8x^5) \div (-4x^2)$$（4）$$(15x^3 y^2) \div 5xy$$（5）$$(6x^4 - 8x^2) \div 2x^2$$（6）$$(9a^3 b - 6ab^2) \div 3ab$$二、基础填空题（每题4分，共20分）1. $$8x^6 \div 2x^k = 4x^3$$，则k = ________；2. $$(-12a^5 b^3) \div (-3a^m b^2) = 4a^2 b$$，则m = ________；3.填空：$$(\_\_\_) \div 3x^2 = 2x^3 - x$$；4.计算：$$(12x^4 y^3 - 6x^2 y) \div 6x^2 y =$$ ________；5.若$$a^m = 8$$，$$a^n = 2$$，则$$a^{m-n} \div a =$$ ________（结合同底数幂除法）。三、判断改错题（每题5分，共15分）判断下列整式除法计算是否正确，错误的请改正（重点规避系数运算错误、同底数幂指数计算错误、漏除单独项）。1. $$6x^3 \div 2x = 3x^3$$（）改正：________2. $$(8a^4 - 4a^2) \div 4a^2 = 2a^2 - 4a^2$$（）改正：________3. $$(-9x^5 y^2) \div (-3x^2 y) = 3x^3 y$$（）改正：________四、提升计算题（每题7分，共21分）1.化简计算（整式除法与同底数幂、幂的乘方、完全平方公式混合运算）（1）$$(12x^5 y^3) \div (3x^2 y) \cdot 2x^3$$（2）$$(x+2)^2 - (x^2 - 4) \div (x-2)$$2.综合运用计算（重点突破混合运算顺序、符号调整，强化法则应用）（1）$$(2x^3)^2 \div 4x^4 + (3x^2 - 6x) \div 3x$$（2）$$(a^2 b - 2ab^2 + ab) \div ab - (a - b)$$五、拓展应用题（14分）1.一个长方形的面积为$$(12x^3 y^2 - 6x^2 y)$$$$cm^2$$，宽为$$3xy$$cm，求这个长方形的长（用整式表示，长方形面积公式：$$S =长\times宽$$），并求当x=2，y=1时，长是多少？2.已知$$(6x^4 - 8x^3) \div 2x^2 = ax^2 + bx$$，求a和b的值（对应项系数相等，结合整式除法法则）。六、易错点专项练习（附加10分）计算下列整式除法，注意运算顺序、符号调整和系数计算，避免常见错误：1. $$(-18x^4 y^5) \div (-6x^2 y^3) \cdot (-x y)$$ 2. $$(9x^3 - 12x^2 + 3x) \div 3x - (x-2)(x+1)$$3. $$(4a^3 b^2 - 6a^2 b^3) \div (-2a^2 b) + ab$$参考答案一、基础计算题（1）$$3x^2$$（2）$$4a^2 b$$（3）$$2x^3$$（4）$$3x^2 y$$（5）$$3x^2 - 4$$（6）$$3a^2 - 2b$$二、基础填空题1. 3 2. 3 3. $$6x^5 - 3x^3$$ 4. $$2x^2 y^2 - 1$$ 5. 2三、判断改错题1.错误，改正：$$6x^3 \div 2x = 3x^2$$ 2.错误，改正：$$(8a^4 - 4a^2) \div 4a^2 = 2a^2 - 1$$ 3.正确四、提升计算题1.（1）$$4x^3 y^2 \cdot 2x^3 = 8x^6 y^2$$（2）$$x^2 + 4x + 4 - (x+2) = x^2 + 3x + 2$$ 2.（1）$$4x^6 \div 4x^4 + x - 2 = x^2 + x - 2$$（2）$$a - 2b + 1 - a + b = -b + 1$$五、拓展应用题1.长$$= (12x^3 y^2 - 6x^2 y) \div 3xy = 4x^2 y - 2x$$（cm）；当x=2，y=1时，长$$= 4 \times 2^2 \times 1 - 2 \times 2 = 16 - 4 = 12$$（cm），答：长方形的长是$$4x^2 y - 2x$$ cm，x=2、y=1时长是12 cm。2.左边化简：$$(6x^4 - 8x^3) \div 2x^2 = 3x^2 - 4x$$，对应右边$$ax^2 + bx$$，可得$$a = 3$$，$$b = -4$$，答：$$a = 3$$，$$b = -4$$。六、易错点专项练习1. $$3x^2 y^2 \cdot (-x y) = -3x^3 y^3$$ 2. $$3x^2 - 4x + 1 - (x^2 - x - 2) = 2x^2 - 3x + 3$$ 3. $$-2a b + 3b^2 + ab = -ab + 3b^2$$说明：本套练习题围绕北师大版七年级下册1.4整式的除法核心知识点设计，重点突出单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则应用，涵盖基础计算、混合运算、代数式求值、实际问题等，贴合教材例题难度，兼顾基础巩固与能力提升，帮助学生熟练掌握整式除法的运算规律，规避系数运算错误、同底数幂指数混淆、漏除单独项、运算顺序错误等常见易错点，深化对整式除法与前期幂的运算、整式乘法的关联理解。
学习目标
1. 掌握整式的除法法则，会进行简单的整式的除法运算.
2.类比数的混合运算顺序，能进行整式的混合运算.
知识链接
1. 口答：
(1) a20÷a10 = (2) yz2· z3 =
(3) 2x4·x6 = (4) 4ab2· a2x =
a10
yz5
14a3b2x
2x10
2. 回忆单项式乘单项式的乘法法则.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的一个因式.
计算下列各题，并说说你的理由.
(1) x5y÷x2；
(2) 8m2n2÷2m2n；
(3) a4b2c÷3a2b.
合作探究一
1
单项式除以单项式
(3) 因为 3a2b· ＝ a4b2c，
所以 a4b2c÷3a2b ＝ .
方法一：利用乘除法的互逆性
(1) 因为 x2· ＝ x5y；
所以 x5y÷x2 ＝ .
(2) 因为 2m2n· ＝ 8m2n2
所以 8m2n2÷2m2n ＝ .
x3y
x3y
4n
4n
方法二：利用类似分数约分的方法
(1) x5y÷x2 =
(2) 8m2n2÷2m2n =
(3) a4b2c÷3a2b =
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数一起直接作为商的因式.
比一比：观察比较后发现，单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个 .
单项式
例1 计算：-x5y13÷(-xy8).
解：-x5y13÷(-xy8)
＝x5-1·y13-8
＝x4y5.
2
多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由.
(1) (ad＋bd)÷d＝ ；
(2) (a2b＋3ab)÷a＝ ；
(3) (xy3－2xy)÷xy＝ .
合作探究
(1) (ad＋bd)÷d＝
ad÷d＋bd÷d
＝a＋b.
(2) (a2b＋3ab)÷a＝
a2b÷a＋3ab÷a
＝ab＋3b.
(3) (xy3－2xy)÷xy＝
xy3÷xy－2xy÷xy
＝y2－2.
说一说：如何进行多项式除以单项式的运算
多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
知识要点
关键：多项式除以单项式 单项式除以单项式.
转化
多项式除以单项式的法则
例2 计算：
典例精析
(1) (6ab＋8b)÷2b
(2) (27a3－15a2＋6a)÷3a
(3) (9x2y－6xy2)÷3xy
(4) (3x2y－xy2＋ xy)÷(－ xy)
解：(1) 原式＝6ab÷2b＋8b÷2b＝3a＋4；
(2) 原式＝27a3÷3a－15a2÷3a＋6a÷3a
＝9a2－5a＋2；
(3) 原式＝9x2y÷3xy－6xy2÷3xy＝3x－2y；
(4) 原式＝－3x2y÷ xy＋xy2÷ xy－ xy÷ xy
＝－6x＋2y－1.
知识点1 单项式除以单项式
1.计算 的结果是( )
C
A. B.
C. D.
2.[西安新城区期中] 计算 的结果是( )
D
A. B.
C. D.
3.[咸阳期中] 若，则“ ”内应填的代数式是
_____。
4.若，则___, ___。
4
3
5.（16分）［教材P27“随堂练习”第1题变式］计算：
（1） ；
解：原式 ；
（2） ；
解：原式 ；
（3） ；
解：原式
；
（4） 。
解：原式 。
整式的除法
单项式×单项式
单项式÷单项式
多项式÷单项式
1.系数相除；
2.同底数幂相除；
3.只在被除式里的
幂，照搬作为商的一个因式
类比
转化

展开更多......

收起↑