资源简介

(共14张PPT)
北师大版(新教材）7年级下册培优精做课件6.4.2折线型图象第六章变量之间的关系授课教师：.班级：七年级（）班.时间：.北师大版数学七年级下册6.4.2折线型图象练习题班级：________姓名：________得分：________时间：45分钟满分：100分一、基础巩固题（每题10分，共40分）1.下列图象中，属于折线型图象的是（）A.圆的面积与半径的图象B.匀速行驶的汽车路程与时间的图象C.小明从家到学校，中途休息再继续前进的路程与时间的图象D.圆柱的体积与高的图象2.已知某变量y随x的变化规律如图所示（折线型图象），回答下列问题：（1）该图象是________（填“折线型”或“曲线型”）图象，由________段线段组成；（2）当x=3时，y的值为________；（3）当y=6时，x的值为________；（4）图象中，y随x增大而不变的线段对应的x取值范围是________。3.简要说明折线型图象的特点，并举例说明生活中哪些变量之间的关系可以用折线型图象表示。4.已知折线型图象上有三个点：(0,2)、(3,5)、(6,3)，请描述该图象的大致变化趋势。二、能力提升题（每题15分，共30分）1.如图是某同学一天的体温变化折线型图象（横轴为时间，纵轴为体温/℃），根据图象回答下列问题：（1）该同学一天中最高体温是多少℃？出现在什么时间？（2）体温在36.5℃以下的时间段是多少？（3）从8:00到12:00，体温的变化趋势是怎样的？（4）该图象由几段线段组成？每段线段分别表示什么含义？2.某商店一周内每天的营业额y（元）与天数x（1≤x≤7，x为整数）的关系用折线型图象表示，已知数据：x=1时，y=800；x=3时，y=1200；x=5时，y=1000；x=7时，y=1500，回答下列问题：（1）营业额从第1天到第3天、第3天到第5天、第5天到第7天的变化情况分别是怎样的？（2）估计第2天和第6天的营业额分别约为多少元？（3）为什么该关系对应的图象是折线型？请简要分析。三、拓展应用题（每题15分，共30分）1.一辆汽车从甲地开往乙地，中途停车加油，然后继续行驶到达乙地，再停留一段时间后返回甲地，全程的路程s（千米）与时间t（小时）的关系用折线型图象表示，根据图象特点，回答下列问题：（1）图象中，哪些线段表示汽车静止？请说明理由；（2）若汽车去时的速度为60千米/小时，停留加油用了0.5小时，到达乙地后停留了1小时，返回时的速度为75千米/小时，全程共用8小时，甲乙两地相距150千米，求汽车去时、返回时所用的时间；（3）画出该过程对应的大致折线型图象（简要描述图象特征即可）。2.某农户种植的蔬菜，每天的产量y（千克）与种植天数x（天）的关系用折线型图象表示，已知：前5天，每天产量匀速增加，从20千克增加到50千克；中间10天，产量保持不变；最后5天，每天产量匀速减少，从50千克减少到30千克，回答下列问题：（1）写出各阶段y与x之间的关系式（注明自变量x的取值范围）；（2）判断该关系式对应的图象是否为折线型，并说明理由；（3）种植第8天和第18天的产量分别是多少千克？参考答案一、基础巩固题1. C（解析：A、D为曲线型图象，B为直线型图象，C中途休息时路程不变，图象为折线，属于折线型图象）2.（1）折线型；3（答案结合具体图象，合理即可）；（2）答案结合具体图象，合理即可；（3）答案结合具体图象，合理即可；（4）答案结合具体图象，如“2≤x≤4”（合理即可）3.特点：折线型图象由若干段线段组成，每段线段表示两个变量之间成一次函数关系（匀速变化），整体反映变量的分段变化规律。示例：小明一天的行程（中途休息）、商店一周的营业额变化、体温变化等（答案不唯一，合理即可）。4.变化趋势：从(0,2)到(3,5)，y随x的增大而增大；从(3,5)到(6,3)，y随x的增大而减小，整体为两段线段组成的折线。二、能力提升题1.（1）最高体温约37.5℃，出现在14:00（结合具体图象，合理即可）；（2）如“0:00-6:00”（结合具体图象，合理即可）；（3）从8:00到12:00，体温随时间的增大而逐渐升高；（4）答案结合具体图象，如4段，分别表示不同时间段体温的变化（升高、不变、降低、不变等，合理即可）。2.（1）第1天到第3天，营业额从800元增加到1200元（匀速增加）；第3天到第5天，营业额从1200元减少到1000元（匀速减少）；第5天到第7天，营业额从1000元增加到1500元（匀速增加）；（2）第2天约1000元，第6天约1250元（合理即可）；（3）因为营业额在不同时间段的变化速度不同（即不同阶段x每增加1天，y的变化量不同），由多段一次函数关系组成，所以对应的图象是折线型。三、拓展应用题1.（1）平行于横轴的线段表示汽车静止，因为此时时间t增大，路程s不变；（2）去时所用时间：150÷60=2.5小时，返回时所用时间：150÷75=2小时；（3）图象特征：横轴为时间t，纵轴为路程s，起点为(0,0)，先画一段上升线段（去时），再画一段水平线段（加油），再画一段上升线段（继续去乙地），再画一段水平线段（停留），最后画一段下降线段（返回），终点为(8,0)（合理即可）。2.（1）①前5天：y=6x+20（0≤x≤5）；②中间10天：y=50（5<x≤15）；③最后5天：y=-4x+110（15<x≤20）；（2）是折线型；理由：该关系由三段一次函数组成，每段对应不同的变化规律，图象由三段线段组成，属于折线型；（3）第8天：50千克；第18天：y=-4×18+110=38千克。
学习目标
1.能从图象分析变量之间的关系，速度与时间之间的关系，距离(路程)与时间之间的关系.
2.能从图象中获取变量之间关系的信息.
问题 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度，你会看这个表吗
(1) 你能描述这辆汽车在这次行程中 24 min 内速度的变化情况吗
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/min
速度/(km/h)
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车某次行程中 24 min内的速度情况.
速度先增大，再保持不变，最后减小至停止；停止两分钟后，速度再增大，然后保持不变，最后减小至停止.
(3) 这辆汽车出发后 8 min到 10 min之间可能发生了什么情况
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
中途休息或加油
先加速 2 分钟到 30 km/h后匀速行驶 4 分钟，再减速 2 分钟后停车 2分钟，又加速 8 分钟到 90 km/h后再匀速行驶 4 分钟，最后减速 2 分钟直至停车.
(2) 这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶
速度分别是多少
汽车在出发后 2 min到 6 min以及18 min到 22 min保持匀速行驶，时速分别是 30 km/h 和 90 km/h.
小结：怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
怎样看图：从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 .
若图象在横轴上，表明 .
增大
减小
不变
汽车停止运动
归纳总结
尝试·思考
在上面的情境中，假设这辆汽车出发后 8 min 到 12 min 静止不动，然后用 6 min加速到 90 km/h，再用 6 min 减速到静止. 你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化的情况吗
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/(千米/时)
例1 用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满. 在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个容器的形状是图中的( )
C
典例精析
例2 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s (米)与时间 t (分)之间的图象如图所示.请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米 哪队先到达终点
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
解：(1)这次龙舟赛的全程是1000米；乙队先到达终点.
典例精析
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
加速后用的时间是 3.8－2.2＝1.6 (分)，
又因为乙加速后是匀速行驶，
所以乙与甲相遇时乙的速度为 600÷1.6＝375 (米/分).
解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的
路程是 1000－400＝600(米)，
1. 教材P160随堂练习 小明和哥哥从家里出发去买书，
从家出发走了到一个离家 的书店.小明买了书
后随即按原路返回；哥哥看了书后，用 返回家
中.下面的图象中表示哥哥离家的时间与距离之间的关系的是
( )
D
A. B. C. D.
2. [2025宜宾期末] 如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面
半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反
映水槽中水的深度与注水时间 的关系的是( )
D
（第2题）
A. B. C. D.
（第3题）
3. [2025成都] 小明从家跑步到体育馆，在
那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，
然后步行回家（小明家、书店、体育馆依
次在同一直线上），如图表示的是小明离
家的距离与时间的关系.下列说法正确的
是( )
A. 小明家到体育馆的距离为
B. 小明在体育馆锻炼的时间为
C. 小明家到书店的距离为
D. 小明从书店到家步行的时间为
C
4. 地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵
的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条长的隧道，
所挖隧道长度与挖掘时间 （天）之间的关系如图所示，现有下列说
法：
①甲队每天挖 ；
②乙队开挖2天后，每天挖 ；
③甲队比乙队提前2天完成任务；
④当或 时，甲、乙两队所挖隧道长度
都相差 ．其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D

展开更多......

收起↑