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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错评价提升卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．六年级一班有40名学生，选举班长的得票情况是：何林20票，赵欣10票，邓珊6票，李阳4票．下面四幅图中，（　　）准确地表示了这一结果．
A． B． C． D．
2．将一张长12.56cm，宽18.84cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（　　）cm。（接口处忽略不计）
A．2 B．3 C．6
3．刘阿姨家的一块菜地里，黄瓜、辣椒种植面积的比是5：4。辣椒的种植面积比黄瓜少几分之几？（　　）
A． B． C． D．
4．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36
5．一幅地图上线段比例尺表示“图上1厘米相当于实际5千米”。改成数值比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：500000 C．1：5000000
6．这幅图上的1厘米表示实际距离是（　　）
A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米
7．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（　　）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍 B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍 D．形状不变大小变了
二．填空题（共11小题，22分）
8．图是新建小学六年级学生视力情况统计图。
（1）视力不良（包括假性近视和近视）的人数是六年级学生人数的 　 　%。
（2）如果视力正常的学生有63人，那么新建小学六年级共有学生 　 　人，假性近视的学生比近视的学生多 　 　人。
9．把一个高5厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加30平方厘米，圆锥的体积是 　 　立方厘米。
10．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了 　 　平方厘米。
11．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是 　 　平方厘米，圆柱的表面积是 　 　平方厘米。（第二个答案用含π的算式表示即可）
12．加工一批相同的零件，相同的时间李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5，王叔叔加工零件数相当于李叔叔的 　 　%，李叔叔和王叔叔的 　 　的比是。
13．笼子里有一些鸡和兔，它们一共有22个头、74条腿。笼子里鸡 　 　只，兔 　 　只。
14．放放用40cm的铁丝做了一个长方形的框架，这个长方形框架的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 　 　cm2。
15．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是 　 　，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是 　 　km。
16．已知n：m＝12：13；则m：13＝（ 　 　：　 　），12m﹣13n＝　 　。
17．一个三角形底是8cm，高是3cm，按3：1放大后得到的图形的底是　 　厘米，高是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
18．林林将自己的一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共7小题，14分）
19．条形统计图比扇形统计图更先进．　 　
20．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．　 　．
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 　 　．
22．大羊比小羊多，大羊和小羊的比是5：4。 　 　
23．两个圆锥的底面半径的比是1：2，高的比也是1：2，它们的体积比是1：40。 　 　
24．一个零件实际长8毫米，画在图纸上是4厘米，则这幅图的比例尺是5：1。 　 　
25．把长与宽的比是3：1的长方形按2：1放大后，新长方形的长和宽的比是6：1。 　 　
四．计算题（共2小题，14分）
26．解比例。（共8分）
：x＝4：25 7.6：10＝1.9：x ：x： ：0.5：x
27．计算下面图形的体积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
29．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
30．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？
31．小林要调制一杯200g的蜂蜜水，其中蜂蜜与水的质量之比是1：7。那么这杯蜂蜜水中的蜂蜜和水各要多少克？
32．小强一家假期去北京旅游，第一天行了总路程的，第二天行了90千米，已经行的路程与剩下的路程的比是5：3。那么小强他们从家到北京全程有多少千米？
33．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.5厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。3小时后，两车能相遇吗？请通过计算说明理由。
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．六年级一班有40名学生，选举班长的得票情况是：何林20票，赵欣10票，邓珊6票，李阳4票．下面四幅图中，（　　）准确地表示了这一结果．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四为同学的得票率，然后对照统计图进行比较即可.
【解答】解：20÷40＝50%
10÷40＝25%
6÷40＝15%
4÷40＝10%
首先排除图A、图D，因为这两幅中没有表示50%的扇形，再拼成图B，因为图B中没有表示25%的扇形，所以只有图C符合题意.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.
2．将一张长12.56cm，宽18.84cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（　　）cm。（接口处忽略不计）
A．2 B．3 C．6
【答案】B
【分析】卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是12.56厘米；由此利用底面周长＝2πr分别求出它的底面半径即可。
【解答】解：底面半径为：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：这个圆柱形的底面半径是3cm。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用，这里要注意题目的两种情况的分析。
3．刘阿姨家的一块菜地里，黄瓜、辣椒种植面积的比是5：4。辣椒的种植面积比黄瓜少几分之几？（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，用辣椒种植面积的份数减去黄瓜种植面积的份数，再除以黄瓜种植面积的份数。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
答：辣椒的种植面积比黄瓜少。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明确求一个数是另一个数的几分之几是多少的方法。
4．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36
【答案】C
【分析】男生与女生的人数比是5：4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在30～40人之间，据此解答。
【解答】解：男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在30～40人之间，A、B、C三个选项中只有36是9的倍数，且在30～40之间，所以六年级有学生36人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：六年级学生人数一定是9的倍数且在30～40人之间。
5．一幅地图上线段比例尺表示“图上1厘米相当于实际5千米”。改成数值比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：500000 C．1：5000000
【答案】B
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：1厘米：5千米
＝1厘米：500000厘米
＝1：500000
答：改成数值比例尺是1：500000。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
6．这幅图上的1厘米表示实际距离是（　　）
A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米
【答案】A
【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。
【解答】解：由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
7．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（　　）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍
B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍
D．形状不变大小变了
【答案】C
【分析】根据图形放大的方法，图形放大4倍后，形状不变大小变了，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，一个圆形按4：1放大后，半径和直接都扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（4×4）倍。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、半径和直接都扩大到原来的4倍。说法正确；
B、圆的周长扩大到原来的4倍。说法正确；
C、面积扩大到原来的4倍。说法错误；
D、形状不变大小变了。说法正确。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，关键是明确：图形放大后形状不变大小变了。
二．填空题（共11小题）
8．图是新建小学六年级学生视力情况统计图。
（1）视力不良（包括假性近视和近视）的人数是六年级学生人数的 　58　%。
（2）如果视力正常的学生有63人，那么新建小学六年级共有学生 　150　人，假性近视的学生比近视的学生多 　3　人。
【答案】（1）58；
（2）150，3。
【分析】（1）根据加法的意义，用加法解答。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数，再求出假性近视的学生比近视的学生多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）28%+30%＝58%
答：视力不良（包括假性近视和近视）的人数是六年级学生人数的58%。
（2）63÷42%
＝63÷0.42
＝150（人）
150×（30%﹣28%）
＝150×2%
＝3（人）
答：新建小学六年级共有学生150人，假性近视的学生比近视的学生多3人。
故答案为：58；150，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．把一个高5厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加30平方厘米，圆锥的体积是 　47.1　立方厘米。
【答案】47.1。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵切成两部分，表面积增加两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可以求出圆锥的底面直径，然后根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积。
【解答】解：30÷2×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×5
3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
答：圆锥的体积是47.1立方厘米。
故答案为：47.1。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了 　36　平方厘米。
【答案】36。
【分析】从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长25.12厘米求出它的底面直径即可解决问题。
【解答】解：圆锥的底面直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
则切割后表面积增加了：6×6÷2×2＝36（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加36平方厘米。
故答案为：36。
【点评】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键。
11．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是 　36　平方厘米，圆柱的表面积是 　（36）　平方厘米。（第二个答案用含π的算式表示即可）
【答案】36；（36）。
【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形一周的长度即正方形周长，根据正方形的周长即可求出正方形的边长，也即圆柱的高和圆柱底面圆的周长都等于正方形边长，圆柱侧面积就是正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出圆柱的侧面积，根据圆柱的底面圆周长求出圆柱的底面圆半径后即可求出底面圆面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积即可求出表面积。
【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形一周的长度是24cm，即正方形周长为24cm。
24÷4＝6（cm），即正方形边长为6cm，同时圆柱的高和底面圆周长也为6cm。
6×6＝36（cm2），即圆柱侧面积是36cm2。
6÷2π（cm），即圆柱底面圆半径是cm。
π×（）2×2+36＝（36）（cm2），即圆柱的表面积是（36）cm2。
故答案为：36；（36）。
【点评】解答此题的关键是掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式。
12．加工一批相同的零件，相同的时间李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5，王叔叔加工零件数相当于李叔叔的 　125　%，李叔叔和王叔叔的 　工作效率　的比是。
【答案】125；工作效率。
【分析】把李叔叔加工的个数看作“4”，则王叔叔加工的个数是“5”。求王叔叔加工零件数相当于李叔叔的百分之几，用王叔叔加工的个数除以李叔叔加工的个数；
根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知，5：4为工作效率的比。
【解答】解：5÷4×100%
＝1.25×100%
＝125%
：
＝（20）：（20）
＝5：4，即李叔叔和王叔叔的工作效率比是5：4。
答：加工一批相同的零件，相同的时间李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5，王叔叔加工零件数相当于李叔叔的125%，李叔叔和王叔叔的工作效率的比是。
故答案为：125；工作效率。
【点评】本题考查了比的应用及简单的工程问题。
13．笼子里有一些鸡和兔，它们一共有22个头、74条腿。笼子里鸡 　7　只，兔 　15　只。
【答案】7，15。
【分析】假设全是兔，那么应该是88条腿，则比已知多出了（88﹣74）条腿，因为1只兔比1只鸡多2条腿，所以用（88﹣74）除以2即可求出鸡的只数，进而求得兔的只数。
【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（28×4﹣74）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
兔有：22﹣7＝15（只）
答：笼子里鸡7只，兔15只。
故答案为：7，15。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
14．放放用40cm的铁丝做了一个长方形的框架，这个长方形框架的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 　96　cm2。
【答案】96。
【分析】用40除以2，求出长方形框架的长和宽的和，再把长方形框架的长和宽的和按3：2进行分配，分别求出这个长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：40÷2＝20（cm）
20
＝20
＝12（cm）
20
＝20
＝8（cm）
12×8＝96（cm2）
答：这个长方形的面积是96cm2。
故答案为：96。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
15．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是 　1：3000000　，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是 　156　km。
【答案】1：3000000，156。
【分析】如图线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，把30千米乘100000化成3000000厘米，根据比例尺的意义即可写出数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可计算出花都到深圳的实际距离（注意单位换算）。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：30000000厘米＝1：1000000
5.215600000（cm）
15600000cm＝156km
答：把它改为数值比例尺是1：3000000；花都到深圳的实际距离是156km。
故答案为：1：3000000，156。
【点评】此题考查了线段比例与数值比例尺的改写、比例尺的实际应用。线段比例尺通长是指图上1厘米代表实际距离多少千米，数值比例尺通过是指图上1厘米代表实际距离多少厘米。比例尺＝图上距离：实际距离。
16．已知n：m＝12：13；则m：13＝（ 　n　：　12　），12m﹣13n＝　0　。
【答案】n；12；0。
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答即可。
【解答】解：因为n：m＝12：13，所以m：13＝n：12；
因为12m＝13n，则12m﹣13n＝0。
故答案为：n；12；0。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
17．一个三角形底是8cm，高是3cm，按3：1放大后得到的图形的底是　24　厘米，高是　9　厘米，面积是　216　平方厘米．
【答案】24，9，108．
【分析】根据题意可知，把这个三角形按照3：1放大，也就是把这个三角形的底和高分别扩大3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出放大后的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×3＝24（厘米）
3×3＝9（厘米）
24×9÷2＝108（平方厘米）
答：放大后三角形的底是24厘米高是9厘米，面积是108平方厘米．
故答案为：24，9，108．
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大、缩小的方法及应用，以及三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．林林将自己的一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是 　9　厘米，面积是 　54　平方厘米。
【答案】9；54。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题；再利用长方形面积公式计算。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
13.5×4＝54（平方厘米）
答：宽是9厘米；面积是54平方厘米。
故答案为：9；54。
【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。
三．判断题（共7小题）
19．条形统计图比扇形统计图更先进．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三种统计图的特点：条形统计图能够表示数量的多少；折线统计图中不仅可以表示数量的多少，而且能表示数量增减变化的趋势；从扇形统计图中可以看出各部分与整体之间的关系；据此判断．
【解答】解：由分析得：条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有各的特点及作用．
因此，条形统计图比扇形统计图更先进．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及作用是解答的关键．
20．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．　×　．
【答案】×
【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；可以如果举例来证明，由此解答．
【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6；
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 　√　．
【答案】√
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，是解答此题的关键．
22．大羊比小羊多，大羊和小羊的比是5：4。 　×　
【答案】×
【分析】把小羊的只数看作单位“1”，大羊为（1），再求比判断即可。
【解答】解：（1）：1
：1
＝6：5
答：大羊和小羊的比是6：5，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是确定单位“1”。
23．两个圆锥的底面半径的比是1：2，高的比也是1：2，它们的体积比是1：40。 　×　
【答案】×
【分析】由“底面半径之比是1：2，高之比是1：2，”可知，圆锥a的底面半径是1、高为1，圆锥b的底面半径是2，高为2；可用圆锥的体积底面积×高进行计算后再比较判断即可。
【解答】解：设两个圆锥分别为圆锥a和圆锥b。
圆锥a的体积为：π×12×1π
圆锥b的体积为：π×22×2π
π：π＝1：8
所以两个圆锥底面半径比是1：2，高之比是1：2，它们的体积比是1：8，原题答案×。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查的是圆锥体体积公式的应用。
24．一个零件实际长8毫米，画在图纸上是4厘米，则这幅图的比例尺是5：1。 　√　
【答案】√
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：4厘米：8毫米
＝40毫米：8毫米
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
25．把长与宽的比是3：1的长方形按2：1放大后，新长方形的长和宽的比是6：1。 　×　
【答案】×
【分析】把长方形按2：1的比例放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的；据此解答即可。
【解答】解：分析可知，把长与宽的比是3：1的长方形按2：1放大后，新长方形的长和宽的比不变，还是3：1。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小。一个长方形，不论放大或缩小多少倍，长与宽的比不变。
四．计算题（共2小题）
26．解比例。
：x＝4：25 7.6：10＝1.9：x
：x： ：0.5：x
【答案】x＝30；x＝2.5；x＝1；x＝2。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。结合题意解答即可。
【解答】解：：x＝4：25
4x25
4x÷4＝120÷4
x＝30
7.6：10＝1.9：x
7.6x＝10×1.9
7.6x÷7.6＝19÷7.6
x＝2.5
：x：
x
x
x＝1
：0.5：x
x0.5
x
x＝2
【点评】本题考查的是解比例的应用，结合题意分析解答即可。
27．计算下面图形的体积。
【答案】753.6立方厘米；100.48立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×20
＝3.14×36×20
＝3.14×240
＝753.6（立方厘米）
答：圆锥的体积是753.6立方厘米。
3.14×22×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
答：圆柱的体积是100.48立方分米。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
五．应用题（共6小题）
28．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
【答案】157立方厘米。
【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积。
29．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
【答案】32分米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×6（3.14×32）
＝3.14×16×6×3÷（3.14×9）
＝301.44×3÷28.26
＝32（分米）
答：这个圆锥的高是32分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？
【答案】450千米。
【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：15
＝15×3000000
＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：两地实际相距450千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可。
31．小林要调制一杯200g的蜂蜜水，其中蜂蜜与水的质量之比是1：7。那么这杯蜂蜜水中的蜂蜜和水各要多少克？
【答案】蜂蜜25克，水175克。
【分析】把这杯蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作7份，用蜂蜜水的质量除以蜂蜜和水的份数之和即可求出一份数，用一份数乘蜂蜜和水的份数即可求出蜂蜜和水的质量。
【解答】解：200÷（1+7）
＝200÷8
＝25（g）
25×1＝25（g）
25×7＝175（g）
答：这杯蜂蜜水中的蜂蜜要25克，水要175克。
【点评】本题考查了比的应用。
32．小强一家假期去北京旅游，第一天行了总路程的，第二天行了90千米，已经行的路程与剩下的路程的比是5：3。那么小强他们从家到北京全程有多少千米？
【答案】400千米。
【分析】根据已经行的路程与剩下的路程的比是5：3可知已经行的路程占总路程的，则第二天行驶的路程占了全程的（），则根据第二天行驶的实际路程90，用90除以第二天行驶占全程的分率即可求出全程长。
【解答】解：
90400（千米）
答：小强他们从家到北京全程有400千米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
33．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.5厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。3小时后，两车能相遇吗？请通过计算说明理由。
【答案】两车不能相遇。
【分析】根据图上距离除以比例尺或图上距离乘比例尺的后项，求出实际距离；再根据速度和乘相遇时间，求出这段时间行驶的路程，最后与实际距离比较即可解答。
【解答】解：8.5×5000000＝42500000（厘米）
42500000（厘米）＝425千米
（80+60）×3
＝140×3
＝420（千米）
425＞420
答：两车不能相遇。
【点评】本题考查的是比例的应用，关键是根据图上距离除以比例尺或图上距离乘比例尺的后项，求实际距离。
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