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福州一中2025一2026学年第二学期第一学段期中考试
高二数学考试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
班级
座号
姓名
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=sinx+2,则其导函数f"(x)=（)
A.cosx+(In 2).2*
B.cosx+x.2 C.-cosx+x.2-D.-cosx+(In 2).2*
2.若+C2=45,则n等于（)
A.5
B.6
C.7
D.8
3.(x-的展开式的常数项是（)
A.4
B.-4
C.6
D.-6
4.右图是函数y=()的导函数y=∫”(x)的部分图象，则下列判断正确的是()
A.在区间(-2,1)上，f(x)是增函数
B.在区间(1,2)上，f(x)是减函数
C.当x=1时，f(x)取得极大值
式南
D.当x=4时，f(x)取得极小值
5.已知函数f(x)=x2+a(a∈R)在区间1，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是(
A.a<2
B.a>2
C.a≤2
D.a≥2
6.设定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)-f"(x)>2,f(0)=2026,则不等
式f(x)>2024e+2(其中e为自然对数的底数)的解集为(
)
A.(-0,0)
B.(0,+c∞)
C.(2026,+o)
D.(-∞，U)U(2026,+∞)
7如图，有一个触屏感应灯，该灯共有9个灯区，每个灯区都处于“点亮或“熄
灭”状态，触按其中一个灯区，将导致该灯区及相邻（上、下或左、右相邻)
的灯区改变状态.假设起初所有灯区均处于“点亮”状态，若从中随机先后按
G
H
下两个不同灯区，则B,1灯区最终仍处于“点亮”状态的不同按法种数为()
A.18
B.20
C.24
D.36
8.已知函数r=要+6 inx+c0,若a=s,,b-f代血2到，e=-引，则()
A.b>a>c
B.a>b>c.
C.c>b>a
D.c>a>b
二、多项选择题：本题共3小题，每水题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某学校高二年级数学课外活动小组中有男生6人，女生4人，则下列说法正确的是(
A、若从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，则有90种不同的选法
B.若从中选4人参加数学建模比赛，其中男、女生各2人，则有90种不同的选法
C.若从中选5人参加数学建模比赛，其中学生甲一定要参加，则有252种不同的选法
D.若从中选5人参加数学建模比赛，其中至少一名女生，共有246种不同的选法
10.已知函数f(x)=x3+ax2+x+1(a∈R),则下列说法正确的有（)
A.Va∈R,f(x)都有两个极值点
B.当a=2时，f(x)仅有一个零点
C.若f()的单调递减区间为(-1，-)，则fx)在区间(-2,0)的值域为-1，)
D.存在实数a,使直线y=x-1与f(x)的图象交于A、B.C三点，且B为AC中点
11.已知函数f()=x·(血x-ax)（a为常数)有两个极值点x,2(x<2),则()
A.0f20
C.x+x2>2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=x·e的单调递增区间是
13.由一个1、两个2和三个3排列成一个六位数，则所有相同数字都不相邻的数有个.
14.在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)=lnx(x>)的图象上的动点，该图象
在点P处的切线7交x轴于点M,过点P作I的垂线交x轴于点N,设线段MN的中点
的横坐标为，则t的最大值是
2

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