资源简介

天津中学2025级高一第二学期诊断测试（一)
数学试卷
一、选择题：（本大题共9个小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.已知复数z=(3+i)1-),i为虚数单位，则复数z的虚部为()
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
2.已知向量OA=(2,1),OB=(3,4),则AB等于(
)
A.(5,5)
B.(-5,-5)
C.(1,3)
D.（-1,-3)
3.在△4BC中，a=5,b=8,C=60°，则BC.CA的值为()
A.20V3
B.-20W3
C.20
D.-20
4.已知单位向量a与b的夹角为3，若xa+b与a垂直，则实数x的值为()
3
1
A.2
2
c.2
5.已知向量a=(2,-1),b=(-4,2),则a在b上投影向量为(
A（2,-1)
B.(4W5,-2W5)
C.（-4,2)
D.（-4v5,2V5
AB
6非零向量AB与4C满足(AB+4C)BC=0,
AC
2,
则△ABC为
)
A.三边均不相等的三角形
B.直角三角形
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.等边三角形
7.在△ABC中，三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若
(b-csmB=2 eC且a=o,cosA-日，则A1BC的面积等于(
V39
A.
B.39
C.3W13
D.3
1
8.已知非零向量a,石满足a==a-=1,c=2a-石，则(c,=()
5π
A.
6
B.3
c.2
D.3
9.已知菱形ABCD中，∠ABC=120,AC=2N5,7+CB=0,DC=DN,
若M·AN=29,则元=()
1
1
1
1
A.
6
B.5
C.8
D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.）
4+2i
10.i是虚数单位，复数1-司
1,已知点4(2,3)，B(6,-3),若P=仍，则点P的坐标为
4
12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若
asinA-bsinB=√3 csinB,sinC=2W3sinB,则A=
13.若虚数1+2i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的一个根，则
m
的值等于
14.在平行四边形ABCD中，AB=2AD=2V3,E是BC的中点，F点在边CD
上，且CF-2FD,若AEBF=1
,则∠DAB=
15.边长为2的等边△4BC中，BD=1,CE=EA,则AD.BE的最小值
为
2

展开更多......

收起↑