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2025学年第二学期期中考试
高一
数学试卷（A卷)
练习时间：120分钟满分：150分
一、填空趣本大题共12题，满分54分，第1-6题每趣4分，第7-12趣每题5分)
1.不等式->9的解集为
x+2
2.半径为2的扇形中，圆心角为150°，该扇形的面积为
3.已知函数y=2sin
(0>0)的最小正周期为π，则该函数的圆频率为
4.已知tana=-
且a为第二象限角，则cosa的值等于」
5
5.已知向量云、6，满足同=1，=2，a+=5,则(a,6)=
6.在△ABC中，已知b+c2-a2=V5bc,则A=
7.已知向量云、方，其中同=2，a在6方向上的投影向量是5，则a6=
8.若存在定义域为R的幂函数y=m和有意义的对数1ogsm-.n(n+2),则整数n的取值集合
为
9.已知a为第一象限角，B为第三象限角，tana+amB=4，tan a tanB=V2+l,则
sih(a+)=」
10如图，要在A和D两地之间修建一条笔直的隧道，现在从B地和C地测量得到：
∠DBC=24.2°，∠DCB=35.4°，∠DBA=31.6°，∠DCA=17.5°.则∠DAB=、(结
果精确到0.1°)
1,如图所示，在直角梯形BCD中，已知D儿BC,∠A8C=受，4B=AD=1,BC=2,
M为BD的中点设P、分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、卫三点共线，
则A0.C乎的最大值为
D
00
B
(第10题图)
(第11趣图)
试卷第1页，共4页
12.设实数0>0，若f()=8inox满足对任意∈[0，]，都存在为2∈[π，2，使得
f(x)+f(x2)=0成立，则w的最小值是
二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第1516题每题5分）
13.“tan0=1"是“0=2kr+(keZ)”成立的
A
)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
14.下列函数中，与函数y=5s加3x+到的图象形状相同的是(）
A.y=8sin
π
3x+
B.y=3m5x+到：
D.y=5血3+引
15.已知函数y=a+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,且A点在直线
mx-y+m=0(m>0,>0)上，则+的最小值为
m n
A.2
B.1C.2D.4
16.已知4，马，，4，e是平面内两两互不相等的非零向量，且满足同{红，2}(1≤ik),
且对任意的正整数m,n,当1≤mA.2B.4C.6D.8
三、解客题（本大题满分78分）
17.本题14分（第1小愿6分，第2小题8分）
已知0为坐标原点，OA=(2,3),0=(4,2),0C=(x,4).
(I)若A、B、C三点共线，求x的值：
(2)若亚与O元夹角为钝角，求x的取值范围.
试卷第2页，共4页

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