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2026年上期高一期中测试
数学
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.若集合A={-1≤X≤2)，B=(x2-4x+3≤0}，则A∩B=
A,{h≤x≤2}B.{-1≤x≤2}C.{1≤X≤3
D.{-1≤x≤3)
2.已知命题p:x>0,In(x+2)20,则一p为
A,3x≤0，In(x+2)<0
B.3x>0,In(x+2)<0
C.3x>0,ln(x+2)≤0
D.3x≤0，In(x+2)≤0
3,已知复数z=1-√31，则复数z的模为
A.√
B.5
C.2
D.4
4.两个单位向量日与马，的夹角为，若石=8+8,6=日+m吗，且后16，则实数m=
2
A,月
B.2
C.-1
D.1
5.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2，b=V3,B=60°，则角A等于
A,60
B,90
C,45°
D.30
6.已知x∈(e',1),记a=lnxb
2」
,c=en",则a,b,c的大小关系是
A.aB.aC.cD.b7.在三棱锥P-ABC中，平面PBCL平面ABC,∠ACB=90°，BC=PC=2,若AC=PB,则三棱锥P-ABC
体积的最大值为
A.42
B.16V3
C.16⑤
D.326
3
27
27
8,在一个有盖的圆锥容器内有两个球体，该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是√5，则
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A,这两个球体的半径之和的最大值为3+5
2
B.这两个球体的半径之和的最大值为号
C.这两个球体的表面积之和的最大值为(6+3√3)n
D.这两个球体的表面积之和的最大值为10严
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9,已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c。下列命题正确的有
=号，则a=5
A.若b=1,c=2,A=2,
、B·若b=5,B=左，nA=号则a=22
C,若sin2A+sin2B+cos2c>1,则△ABC为锐角△
D.若A=60°，a=5,则△ABC面积的最大值为25
A
10.△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(alnA+sn):(elnB+slnc):(snc+snA)=9:11:10,则下列结
论正确的是
A.a:b:c=3:4:5
B.△ABC是锐角三角形
C,△ABC的最大内角是最小内角的2倍
D.若g=2,则△ABC的面积为15
8
11.在正方体ABcD-AB,C,D,中，P是棱C,D,上的动点（不含端点），下列说法中正确的有
()
A.DC/1平面BPD,
B.B,C⊥BP
C,四面体PAB,C的体积为定值
D,存在点P使得平面BB,P⊥平面AAP
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.在三棱柱ABC-AB,C,中，BC1CC,,AC,1CC,,AB=V3,CC,=1,则异面直线
AB与CC,所成角的余弦值为一
13.在△中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sin(B+C)=sin B sinC,a=4,则△ABC
的面积为
14.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)≥f(x)+1与f(x+1013)≤f(X)+1013恒成立，
若f(x)与任意定义域为R的奇函数均有交点，则f(2026)=
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