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高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.
已知i为虚数单位，复数z=(1+i)(2+i),复数z的虚部为()
A.1
B.3
C.i
D.3i
2.
已知向量ā，6满足园=4，且1ā+bHā-b=5,则b1的值为()
A.4
B.2
C.8
D.3
3如图，在△ABC中，不=C,M=号丽，若C=丽+C,则A+H=（）
c月
D.-
9
4.
设a=sn1g"+cos18，b=2W2sin3r,cos31r,c=
,则下列结论正确的是(
2
A.aB.bC.cD.a5.如图，在半径为r的圆C中，有一条长度为2的弦AB,则AB.AC=()
A.2
B.4
c.8
D.12
6.
函数f钊=2c-引}osx-2sm2x,若f(在区间[日引上单调递减，则实数m的最小
值是(
A君
B.
6
c
D君
7.如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心0距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动
一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点B)开始计时，则下列说法错误的是(）
A.点P距离水面的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数解析式为
h=4sin
B.点P第一次到达最高点需要20秒
C.当水轮转动95秒时，点P距离水面1米
”
D.当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米
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可只器
8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,若
62-a)sinB=2S,则+c-口的取值范围是()
a
A.0,5)
B.(N2+1,5)
C.4,V5+2)
D.（2,5+
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。
9.下列说法中正确的说法为()
A.若a11b,b11e,则a/1
B.在△ABC中，若A>B,则sinM>sinB
C.两个非零向量a,6,若1a-b日a+1b1,则a与6共线且反向
D.若a心，则存在唯一实数1使得a=2b
10.已知函数f(x)=Atan(ar+p)
@>o引
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()
A.
函数因)的最小正周期为号
B.sino=
互
C.函数f(x)在
行上单调递增
D,方程/=m2x+引05x≤的解为，否
5π
11.
正方形ABCD的边长为2，E在BC上，且BE=BC,如图，点P是以AB为直径的半圆上
任意一点，亚=1AD+4A正，则()
D
A,1最大值为0.5
B.4最大值为1
C.
的最大值为3+2√2
D.亚正最大值是2
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.1
知向量g,马不共线，且向量ā=2g-362,6=xg+6,且a16,则x=
13.
己知复数z=(m2-m-6)+(m-1)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是
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