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高一数学参考答案
题号
1
2
3
4
7
8
9
10
11
答案
B
D
D
C
A
D
BC
ABD
BD
13.(-2,1)
11.BD【详解】以线段AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，如图，
则A(-1,0),B1,0),
引
D(-1,2),C(1,2)
VA
设P(eos8sin),[0,,则4亚=(cos0+1,sim0),AD=(0,2),正-2，号
c0sθ+1=24
由不-0+n正.得a91m)=202rr引则
m8=2+2u
3
c0s8+1
2
解得
3确定，
1
39-cs9-1对于A,1-0-。001_(0-P上.共中锐角由mp
6
6
6
p≤0-p≤π-p,则当8=π
+9时，名。=0-1，A错误：
6
对于B,-1≤c0s0≤1,0≤os9+1s1,即0≤u≤1，当且仅当日=0时取等号，B正确：
2
对于c,P+号D=+co6sm0+),则亚p+-+co+(m6+1-}+2sm(0+到
而0+昏]，当0=牙时.0+兮取得最大位为1：c错误
对于D,P.正=2cs9+2+2血0=2m(0+P)+2,其中锐角B由m8=3确定，
3
B0+B≤+A,则当0-子A时，亚亚取得量大位22，D正确
15.D因为a君所以ca=ma=安所以点A坐标为
51
22
3分
又因为B-资a=开。
,,所以cosB=-号，snF=3
,所以点B坐标为
13
22
6分
(2)由A点在单位圆上，得
4)2
5+m=1,又点A位于第一象限，则m=
3
5’8分
43
即sinu=号cosa=月
3
4
所以点A的坐标为
55
数学参考答案第1页共4页
所以sinB=in
.11分
7
所以sin(a+B)=
25
13分
16.1)fx)=5m2r-2sm2x+1=2m2x+8
2分
令-2+2km≤2x+s+2km,keZ,
2
4分
62
解得-亚+m≤s亚+k红，k∈Z,
3
6
π
所以函数∫(x)的单调递增区间为
k∈Z7分
(2)因为/4)=2m2A+君-1，又A为△ABC的内角，则A∈(0，，放2A+∈红，13
666
所以2A+π=5π
66
所以A=
3
…10分
设角A,B,C所对边分别为a,b,c,因为sinB=2sinC,由正弦定理得b=2c.①
因为三角形的面积为5，所以bcsinA=√5.②
[b=2W2
由①②解得：
.13分
c=√2
由余弦定理得BC2=b2+c2-2 bccos4=8+2-8×
-=6
所以BC=V6
15分
17C1①)因为x为46中点，所=号丽，
则CT=N-AC=}AB-AC
…2分
根据向量数量积的分配律可得：CN.4正=】AB-4ACAB
已知丽-1,4C2,9-片则c西=而ccs=k2片分丽1
代入可得亚=号1-片0.因为西=0，所以a上恋.
2
CN L AB…
….7分
数学参考答案第2页共4页高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.已知i为虚数单位，复数z=(1+i)(2+i),复数z的虚部为()
A.1
B.3
C.i
D.3i
2.已知向量ā，6满足同=4，且1ā+bHā-b=5,则1b1的值为（)
A.4
B.2
C.8
D.3
3.如图，在△ABC中，孤=C,M=丽，若Cm=B+uAC,则2+u=（)
3
B.
c
4.
sinc2sin3
则下列结论正确的是()
2
A.aB.bC.cD.a5.如图，在半径为r的圆C中，有一条长度为2的弦AB,则AB.AC=()
A.2
B.4
C.8
D.12
6.
函数)=2a-盈引s-2血2x,者f在区间到上单调递减，则实数m的最小
值是()
A哥
B.
6
c
D君
7.
如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心0距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动
一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则下列说法错误的是()
A.点P距离水面的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数解析式为
h=4sin
1-+2
306
B.点P第一次到达最高点需要20秒
C.当水轮转动95秒时，点P距离水面1米
D.当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米
数学试题第1页共4页
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8.
在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,若
心-a2)sin8=2S,则+C-a的取值范围是()
A.(1,5)
B.(W5+1,5)
C.1,5+2)
D.（2,5+
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。
9.
下列说法中正确的说法为()
A.若a1b,b11,则a11e
B.在△ABC中，若A>B,则sinM>sinB
C.两个非零向量a,6,若1a-b日a1+|b1,则a与b共线且反向
D.若a/6,则存在唯一实数入使得ā=5
10.已知函数)=Aan(or+p0>0,ok月
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是(
A.
函数)的最小正周期为究
B.
sin=
2
2
C.
函数在（行上单调递增
D.方程/=m2x+}加x的解为受，
11.
正方形ABCD的边长为2，E在BC上，且BE=BC,如图，点P是以AB为直径的半圆上
任意一点，亚=1AD+A正，则()
D
A.1最大值为0.5
B.“最大值为1
c.
而+号而的最大值为3+2万
D.
花最大值是20+2
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
已知向量g,马不共线，且向量a=2g-3g,6=xg+马，且a16,则x=
13.
已知复数z=(m2-m-6)+(m-1)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是
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