资源简介

(共28张PPT)
4.5
探索规律(2)
（西师大版）
三年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
结合三角形组合实例，掌握有序数三角形的方法，能正确数出给定图形中的三角形数量。
01
02
通过观察、操作、归纳等活动，迁移数线段规律，发现数三角形的方法，发展推理能力与有序思考能力。
03
感受图形计数的内在联系，激发数学探究兴趣，培养严谨、有序的数学思维。
02
新知导入
下图中一共有几条线段？
A B C D
1+2+3=6(条)
02
新知导入
这两个图形中分别有几个三角形？
右边图形中单个三角形有2个，组合三角形有1个，共3个。
1个
3个
03
任务一
学习任务一
有序计数，掌握方法
03
任务一
第4个图形一共有多少个三角形？
……
03
任务一
图形 基本图形数(个) 总个数(个)
1
2
3
1
1+2
1+2+3
先数单个小三角形：①、②、③
再数由2个小三角形组成的：①+②、②+③
后数由3个小三角形组成的：①+②+③。
①
②
③
03
任务一
单个小三角形：①、②、③、④
2个小三角形组成的：①+②、②+③、③+④
3个小三角形组成的：①+②+③、②+③+④
4个小三角形组成的： ①+②+③+④ 。
图形 基本图形数(个) 总个数(个)
4
1+2+3+4
①
②
③
④
04
任务二
学习任务二
拓展计数，归纳规律
04
任务二
第6个图一共有多少个三角形？第9个呢？你发现了什么规律？
1个小三角形：6个
2个小三角形组成的：5个
3个小三角形组成的：4个
4个小三角形组成的： 3个
5个小三角形组成的：2个
6个小三角形组成的：1个
1+2+3+4+5+6=21(个)
04
任务二
第6个图一共有多少个三角形？第9个呢？你发现了什么规律？
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)
共顶点的三角形组合图，有n个小三角形，总个数 = 1+2+3+…+n。
03
任务二
数三角形和数线段的方法有什么相同点？
都是按“单个→组合” 分层数，有序不重复。
05
任务三
学习任务三
课堂活动，巩固方法
05
任务三
1. 你数出了几个角？几个长方形？和同学说一说是怎么数的。
1+2=3(个)
按“单个→组合”分层数，有序不重复。
1+2+3+4=10(个)
1+2+3+4=10(个)
05
任务三
2. 下列各图中，你能数出几个正方形？
1个
单个小正方形：9个
4个小正方形：4个
9个小正方形：1个
3个
14个
06
练一练
1. 下面第9个图有( )个角。
……
1+2+3+4+5+6+7+8+9=40(条)
40
06
练一练
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=50(个)
第几个图就有几个基本三角形。
2. 下面第10个图有( )个三角形。
50
……
06
练一练
3. 找规律，接着画出一个图形。
……
每次只对当前的唯一空白块进行分割，分割后一半涂粉、一半留空。
06
课堂练习
4. 你能数出下图中一共有几个三角形吗？
同一个顶点有4个小三角形，去掉中间的横线也有4个小三角形。
1+2+3+4=10(个)
10×2=20(个)
答：图中一共有20个三角形。
06
课堂练习
5. 如图，椭圆上共有7个点，每两个点连一条线段，一共有
( )条线段。
1+2+3+4+5+6=21(条)
A
B
C
D
E
F
G
点A可以分别和其余6个点连，有6条；点B与点A已连，和其他5个点连，有5条……
21
06
课堂练习
6. 数一数含有花的正方形的个数。
( )个 ( )个 ( )个
6
3
4
含有花的正方形分别是单个小正方形，4个组合的正方形，9个组合的正方形。
06
课堂练习
7.
图形的规律：第n幅图中正方形的个数4n+1。
……
第1幅图中有( )个正方形，第3幅图中有( )个正方形。
根据这个规律，第5幅图中有( )个正方形。
5
13
21
06
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我迁移数线段的规律，学会了分层有序、不重复不遗漏地数三角形。
我学会了用有序思考的方式解决图形计数问题。
08
作业布置
【综合实践类作业】
尝试数各种组合图形中单个图形的个数，看看是否能用同样的有序计数方法。
09
板书设计
探索规律(2)
1.方法：分层有序数
单个→2个组合→3个组合……
2.规律：共顶点n个小三角形
总个数=1+2+3+……+n
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