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2025-2026学年度下学期高一阶段性闯关训练
7,在△ABC中，、N分别在边B、AC上，且8=2丽，C=4,D在边心上
数学试卷
(不包合端点).者而=丽+丽，则时+子的最小值是(）
时问：120分钟满分：150分
A.8
B.4
C.2
D.1
8.在锐角△BC中，内角A,B,C的对边分别为a,乃，C,且△BC的外接半径为
一、单进题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只
有一项是符台题目求的)·
R,若A4BC的面积5-产加B如C,则2的取侦范田为{)
1k已矩=24，则本的崖部为《)
.A层到B.层
c鬧
.
A.i
B.gi
C.
n君
·二、（多选愿）（木题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
2.设单位向量a6,已知五6-片，则ca,=（）
项符合遵目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选带的得D分，)
8号
c号
D.
9.己知向量=（住，2），5-(-1,2)，飞=(4,1)，则下列结论正瘫的是《)
3.如图，四边形CD的斜二函法的直观图为等腰棉形ACY,已知母'-4，c02,
A.-5
则下列说法正确的是()
A.AD=2
B.若位+)5-小，则疾技的信为普
B.6-2
。在上的有幽坐标别
C.四边形D的面积为35
0竹
D.若与ā+奶的火角为说角，则实滋入的取值范围是(-，+切】
D.四边形45CD的周长为6+2w5+2E
10.已知正六校锥的底面边长为2，高为3，则该正六棱雄的()
4,在△BC中，角4,8，C所对的边分别为，，若5=背a-4,且该三角形
A.侧面积为25
B.表正积为185
有两解，则5的范出是()
C.体积为125
D,外接球的表面积为16酝
A.25,o)B.2,4)
C.2,4D.35,4
11.在△BC中，内角4B,C所对的边分划为a,点5且a=4,b=3,c=2,则〔)
5.已知向量5的夹角为5，=2,1-，期那a+科《)
A.oe
B,△A8C的面积为国
A.45B.55C.48D.75
C.d1BC外接恒的率径为3
D.△C为饨角三角形
反在起会蒂应中，肉C的对迪分为ac,者盘二品测恤4(）
三、填空题：（本画共3小题，每小通5分，共15分）
a9B5C万n号
12.已知向量8=（么-，5=(-12习.m,,若a+业6+小，则m-
1.1+高，则1+z+2++-
18.(17分》如图，长方体ABCD-3'CD由，A=2,-1B,Af=6,过0作长
14,在△4BC中，角4，B,C的对边分别为a,5,,则下列命悠中正确的序号为：
方体的截面炉使它成为正方形.
①若inA>地B,则a>b.
②若acc6A-basB,则△ABC一定为等腰三角形.
⑧P为△ABC所在平而内的一点，且P函.B=PB-PC=P元.可，则P为44BC的内心，
四、解答题〔本愿共5小函，共7分，解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤》
(1)求三校柱4P-D0厘的表面积：
②)求三楼推C-DP的体积：
15.(13分)已知复数x=(m-小+(m2+mji(mcR)
(1)若x为纯凌数，求m的值：
(3)求V-pF
(2)若2为实数。求m的值：
(们)若复数：在复平面内对应的点位于第二象限，求刚的取值范园
19.(17分)在BC中，角AD,C的对边分别为%b,e.
16.(15分)在△1C中，角A,B,C所对的边分别为,b,6,G-10,c-7,a-b=2
(I)若aosB+55si血i-c,求A的大小：
(1)求a,b的慎
洁B=号，点为4c边上的高，且满足瓷-兰E=2,求4+：的最小值：
(2)双inA+C)的值.
(3)若co2B=1-28血48nB,点D为AC边上的中点，求∠CD的最大放.
17.(15分)已知平面向量=(3,5)，万=(-2，).
(1)求-2：
2者a-26+a65,爱与ā夹舟的余弦植.

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