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第三单元有余数的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．Δ÷7＝53……□，余数最大是（ ）。
A．6 B．7 C．9
2．下面算式中，商和余数相等的算式是（ ）。
A．30÷ ＝7……○ B．18÷5＝□……○ C．41÷□＝□……6
3．下面的计算正确的是（ ）。
A．48÷6＝7……6 B．35÷7＝4……7 C．49÷7＝7
4．与48÷7的商和余数都相同的算式为（ ）。
A．36÷5 B．54÷8 C．64÷9
5．两数相除，商是12，余数是6，除数最小是（ ）。
A．8 B．6 C．7
6．下面算式中，（ ）的余数是5。
A．18－13 B．25÷5 C．35÷6
7．3位老师带着35位学生去秋游，每顶帐篷最多住6人，至少要（ ）顶帐篷。
A．6 B．7 C．8
8．在有余数的除法中，余数必须比除数（ ）。
A．大 B．小 C．相等
二、填空题
9．口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有( )个球。
10．□÷7＝8……Δ，Δ里最大能填( )，最小能填( )。
11．一道除法算式中，商和余数都是8，除数正好是余数的8倍，被除数是( )。
12．一个数除以8，如果有余数，余数最大是( )。
13．□÷5＝12……△，△最大是( )，□最大是( )。
14．一个不为0的自然数除以100，所得的商和余数相同，这样的自然数有( )个。
15．☆÷4＝78……○中，○最大是( )，这时☆是( )。
16．☆÷6＝17……，方框里最大能填( )；☆÷＝6……17，方框里最小能填( )。
三、判断题
17．10÷3＝3……1读作：10除3等于3余1。( )
18．除法算式中，余数不一定要比除数小。( )
19．如果A÷B＝36……25，则B最小为26。( )
20．在一个除法计算中，除数是28，余数是29。（ ）
理由：_____________________。
21．在△÷6＝28……☆，☆最大是6。( )
四、计算题
22．直接写出下面各题的结果。
16÷3＝( )……( ) 47÷9＝( )……( )
51÷7＝( )……( ) 28÷6＝( )……( )
62÷8＝( )……( ) 42÷5＝( )……( )
21÷5＝( )……( ) 34÷4＝( )……( )
33÷9＝( )……( )
23．列竖式计算。
42÷7＝ 43÷5＝ 74÷8＝ 60÷9＝
五、解答题
24．35瓶牛奶能装满几盒？
25．2021年世界园艺博览会在扬州举行，二（1）班李老师和陈老师带领30名同学前去参观，每辆车限乘6人（不含司机），他们至少需要租多少辆车？
26．装礼品盒。要给每个礼品盒装3个面包和2个蛋糕，面包有25个，蛋糕有17个，这些面包和蛋糕最多能装多少个礼品盒？
27．要把60枝玫瑰花全部插完，至少需要几个这样的花瓶？
28．二年级有78人去春游。
（1）每辆面包车限坐8人，至少需要租几辆面包车？
（2）同学们想到动物园去玩，每张门票8元，50元最多能买几张门票？
《第三单元有余数的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C B C C B B
1．A
【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。除数是7，所以余数可以是比7小的整数，即1、2、3、4、5、6。
【详解】Δ÷7＝53……□，余数最大是6。
故答案为：A
2．B
【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，商和除数的乘积小于且最接近被除数，被除数－余数＝除数×商。由此依次计算出各算式中所缺少的数，再找出商和余数相等的算式即可。
【详解】A．7的乘法口诀中积比30小且最接近30的是四七二十八，则原算式为30÷4＝7……2，商和余数不相等；
B．18÷5＝3……3，商和余数相等；
C．41－6＝35，乘法口诀中只有五七三十五，所以原算式为41÷7＝5……6，或41÷5＝7……6，商和余数不相等。
商和余数相等的算式是18÷5＝□……○。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查通过算式的变换求出算式中所缺少的数，熟练掌握有余数除法的计算方法。
3．C
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小；
除法根据乘法口诀即可解答。
【详解】A．48÷6＝7……6，6＝6，余数和除数相等，则不符合题意。
B．35÷7＝4……7，7＝7，余数和除数相等，则不符合题意。
C．49÷7＝7，运用七七四十九即可求出商，则符合题意。
计算正确的是49÷7＝7。
故答案为：C
4．B
【分析】根据有余数的除法运算，，，所以，即商是6，余数是6。分析三个选项的得数，找到与商和余数相同的算式即可。
【详解】A.：计算得，即。商是7，余数是1，与的商和余数都不同；
B.：计算得，即。商是6，余数是6，与的商和余数都相同；
C.：计算得，即。商是7，余数是1，与的商和余数都不同。
故答案为：B
5．C
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1；据此解答。
【详解】6＋1＝7
所以两数相除，商是12，余数是6，除数最小是7。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意分别对选项算式计算，根据计算结果对比分析即可解答。
【详解】A．18－13＝5，算式是减法，不存在余数，不符合题意；
B．25÷5＝5，25除以5等于5，没有余数，不符合题意；
C．35÷6＝5……5，35除以6等于5余5，符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】35＋3＝38（人），总共有38人去秋游，用38除以6，求出商，若有余数，则再用商加上1，求出至少要多少顶帐篷。
【详解】35＋3＝38（人）
38÷6＝6（顶）……2（人）
6＋1＝7（顶）
则至少要7顶帐篷。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确余下的2人还需要再增加1顶帐篷。
8．B
【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，即除数必须比余数大，这是除法运算的基本规则，由此即可做出选择。
【详解】在有余数的除法中，余数必须比除数小。
故答案为：B
9．15
【分析】口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；也就是说，这个数十几除以3，没有余数。
再结合乘法口诀“三四十二、三五十五、三六十八”可知，球的数量可能是：12个、15个、18个。
口袋里有十几个球，每次取4个，取几次后还剩3个；也就是说，这个数十几除以4，余数是3。
若口袋里有12个球，12÷4＝3（次），没有余数，不符合要求；
若口袋里有15个球，15÷4＝3（次）……3（个），余数是3，符合要求；
若口袋里有18个球，18÷4＝4（次）……2（个），余数是2，不符合要求；据此解答。
【详解】由题意分析得：
口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有15个球。
【点睛】此题主要考查的是乘法口诀及有余数除法的应用，要认真分析，注意总结方法。
10． 6 1
【分析】根据除数和余数的关系可知，余数一定比除数小。余数最大是比除数小1的数，最小是1，由此解答。
【详解】7－1＝6
□÷7＝8……Δ，Δ里最大能填6，最小能填1。
11．520
【分析】根据题意，可以计算出除数是多少，再根据除法算式中各部分之间的关系，即“被除数＝除数×商＋余数”，即可解答。
【详解】除数：8×8＝64
被除数：64×8＋8＝520
【点睛】灵活运用除法各部分之间的关系解决问题。
12．7
【分析】在有余数的除法中，余数应该小于除数，除数是8时，余数应小于8，最大是7。
【详解】根据分析可知，一个数除以8，如果有余数，余数最大是7。
13． 4 64
【分析】在除法算式中，余数一定比除数小，被除数＝商×除数＋余数，据此解答。
【详解】由分析可知，△＜5，△最大是4。
12×5＋4
＝60＋4
＝64
□最大是64。
【点睛】熟练掌握除法算式中余数和除数的关系是解题关键。
14．99
【分析】根据余数要小于除数，进行解答。
【详解】一个不为0的自然数除以100，余数一定小于100，最小的余数是1，最大的余数是99，1、2、3、4……99，一共有99个。
一个不为0的自然数除以100，所得的商和余数相同，这样的自然数有99个。
【点睛】本题考查余数、商和除数的关系，根据题意找出相关的量解答问题。
15． 3 315
【分析】根据在有余数的除法中，余数要比除数小，已知除数是4，余数最大是3；这时☆＝78×4＋3，据此解答。
【详解】根据分析得，☆÷4＝78……○中，○最大是3；
☆＝78×4＋3＝315；这时☆是315。
【点睛】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答。
16． 5 18
【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数，据此解答。
【详解】由分析可知：☆÷6＝17……，方框里填的数比6小，比6小最大的数是5，所以方框里最大能填5；
☆÷＝6……17，方框里填的数比17大，比17大最小的数是18，所以方框里最小能填18。
【点睛】熟练掌握在有余数的除法中，余数一定小于除数是解题关键。
17．
×
【分析】在有余数除法算式中，读法应为“被除数除以除数等于商余余数”。本题算式为，被除数是10，除数是3，因此应读作“10除以3等于3余1”。题干中“10除3等于3余1”表示除数为10，被除数为3，即，与算式不符，故错误。
【详解】算式的正确读法是“10除以3等于3余1”。题干中“10除3等于3余1”表示，但的商为0，余数为3，结果为0……3，与算式不符。因此，题干读法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】在除法算式中，余数一定要比除数小。据此解答。
【详解】由分析可知：
除法算式中，余数一定要比除数小。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查有余数的除法，明确余数一定比除数小是解题的关键。
19．√
【分析】根据余数和除数的关系可知，除数要大于余数，则B要大于25，最小是26。
【详解】如果A÷B＝36……25，则B应大于25，最小为26。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系，除数最小是余数＋1。
20．×；在一个有余数的除法计算中，余数必须比除数小
【分析】在除法运算中，余数必须小于除数。题目中除数是28，余数是29，余数大于除数，不符合除法规则。
【详解】根据除法运算的性质，余数必须满足小于除数。本题除数是28，余数是29，29＞28，余数超过了除数，因此该除法计算错误。
故答案为：×
理由：在一个有余数的除法计算中，余数必须比除数小。
21．×
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，由此即可解答。
【详解】根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以☆＜6，即☆最大是5，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小。
22． 5 1 5 2 7 2 4 4 7 6 8 2 4 1 8 2 3 6
【详解】略
23．6；8……3；9……2；6……6
【分析】除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
验算：商×除数＋余数＝被除数。
根据乘法口诀求商时，口诀中的后一个数作为被除数，前面两个数一个作除数另一个作商。
【详解】42÷7＝6 43÷5＝8……3

74÷8＝9……2 60÷9＝6……6

24．4盒
【分析】每盒能装8瓶牛奶，求35瓶牛奶能装满几盒，用有余数的除法计算。
【详解】35÷8＝4（盒）……3（瓶）
答：35瓶牛奶能装满4盒。
【点睛】本题主要考查100以内有余数除法的计算。
25．6辆
【分析】用“总人数除以每辆车限乘人数”求出商和余数，然后用商加1即可得到答案。
【详解】30＋2＝32（人）
32÷6＝5（辆）……2（人）
5＋1＝6（辆）
答：他们至少需要租6辆车。
【点睛】此题考查的是100以内有余数的除法计算的实际应用。
26．8个
【分析】用面包的总个数除以每个礼品盒装的面包的个数，再用蛋糕的总个数除以每个礼品盒装的蛋糕的个数，分别计算出它们的商和余数，然后比较它们的商，商的最小数就是这些面包和蛋糕最多能装的礼品盒的个数。
【详解】（个）……1（个）
（个）……1（个）
答：这些面包和蛋糕最多能装8个礼品盒。
【点睛】明确商最小数的就是这些面包和蛋糕最多能装的礼品盒的个数是解题的关键。
27．7个
【分析】用玫瑰的总数量除以每个花瓶最多插的数量，求出商和余数，结果要根据实际运用“进一法”取值。
【详解】60÷9＝6（个）……6（枝）
6＋1＝7（个）
答：至少需要7个这样的花瓶。
【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的实际应用。
28．（1）10辆
（2）6张
【分析】（1）用总人数除以每辆面包车限坐人数，求商和余数，再把商加1，求出和，即可解决。
（2）用总钱数除以每张门票的钱数，求出商和余数，商就表示最多能买的门票数。
【详解】（1）78÷8＝9（辆）……6（人）
9＋1＝10（辆）
答：至少需要租10辆面包车。
（2）50÷8＝6（辆）……2（人）
答：50元最多能买6张门票。
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