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第二单元认识平面图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的3号面的对面是（ ）号面。
A．2 B．6 C．1 D．5
2．如图所示不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个正方体纸盒，每个面都写有一个汉字，下图是它的展开图，在这个正方体中，与“自”字相对的字是（ ）。
A．力 B．成 C．功 D．努
4．用（ ）个这样的，可以拼成一个。
A．2 B．4 C．3 D．2
5．下面（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
6．如图，是小梦拼的放风筝图，没有用到的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
二、填空题
7．矿泉水瓶盖的面是( )形，红领巾的面是( )形，数学课本的面是( )形。
8．信封是( )形，田字格是( )形。
9．
上图中，从左往右数第( )个是圆，第( )个是正方形，有( )个长方形和( )个三角形。
10．如图所示为一个正方体的展开图，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。
11．我来数一数。
有( )个长方形 有( )个正方形
12．下图是正方体的展开图，“松”的对面是( )，“阳”的对面是( )。
13．用做一个，“是”对面的汉字是( )。
14．数一数，填一填。
图形
个数
三、判断题
15．圆形没有直直的边。( )
16．将下图中的硬纸片沿虚线折起来可成为一个正方体，这个正方体的3号面相对的是6号面。( )
17．两个形状相同的直角三角形可以拼成一个长方形。( )
18．正方形的4条边都一样长，长方形的4条边不一样长。( )
19．由4个三角形组成。( )
四、解答题
20．描述一下下面的机器人是由哪些图形组成的。
21．仔细观察下面的图案，是由哪些图形拼成的？数一数各有几个？
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
22．（1）按形状分一分，把分的结果记录下来。
形状
个数
（2）请你提出一个数学问题。并解答。
？
23．下图是无盖正方体纸盒（字和图在里面）的展开图。
（1）“ ”所在的是（ ）面。
（2）现在要给这个盒子加上一个上盖，请你把上盖的位置画在上面的展开图中（画出一种即可）。
（3）若上图中每个小正方形的边长是，则这个加盖的正方体纸盒的体积是（ ）。
（4）用4个这样的小正方体拼成一个大的长方体，长方体的表面积最小是（ ）。
24．我会统计。
（1）数一数。
长方形 正方形 三角形 圆形
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（2）涂一涂。
《第二单元认识平面图形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D C B D D
1．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1－3－2”型，折叠成一个正方体后，1号面和5号面相对，2号面和3号面相对，4号面和6号面相对，据此解答。
【详解】由分析可得：这个正方体的3号面的对面是2号面。
故答案为：A
2．D
【分析】根据正方体展开图的11种形式，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可。
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】由分析可知：
A是”结构，所以是正方体表面展开图；
B是“”结构，所以是正方体表面展开图；
C是“”结构，所以是正方体表面展开图；
D是凹字形，会出现重叠现象，所以不是正方体表面展开图。
故选：D
【点睛】本题考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力；注意只要有“田”字形、“凹”字形的一定不是正方体的展开图。
3．C
【分析】1－4－1型正方体展开图，将努当成下面，则信是左面，力是右面，自是后面，成是上面，功是前面，再根据左右相对，前后相对，上下相对，确定“自”字相对的字。
【详解】根据分析可知，“自”字相对的字是功。
故答案为：C
4．B
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长。
是两边相等，则两个可组成一个小正方形，两个小正方形合在一起是一个长方形。
如图：
【详解】由分析可得：
用（4）个这样的，可以拼成一个。
故答案为：B
5．D
【分析】根据正方体11种展开图逐项分析即可。
【详解】A．符合“1－4－1”型，是正方体展开图；
B．符合“2－2－2”型，是正方体展开图；
C．符合“3－3”型，是正方体展开图；
D．不符合正方体展开图中的任何一型，所以不是正方体展开图；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体展开图，牢记正方体展开图是解题的关键。
6．D
【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边平行且相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边；由此分析解答。
【详解】小梦拼的放风筝图，图中有圆、三角形、长方形、正方形，没有用到的图形是平行四边形。
故答案为：D
7． 圆 三角 长方
【分析】长方形是四个角相等的四边形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。据此解答。
【详解】矿泉水瓶盖的面是圆形，红领巾的面是三角形，数学课本的面是长方形。
8． 长方 正方
【分析】长方形、正方形都是平面图形，都有四条边，四条边都是直直的。长方形是长长方方的，有两条长边、两条短边，相对的两条边一样长；正方形四四方方的，四条边一样长。由此解答。
【详解】如图：信封是长方形，田字格是正方形。
9． 2 5 2 2
【详解】略
10． 4 6
【分析】正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形，相对的两个面是不相邻的，观察图分析可知1和5是相对的，3和6是相对的，2和4是相对的；据此解答。
【详解】根据分析可得：2号面相对的是4号面，与3号面相对的是6号面。
11． 9 8
【分析】长方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等；正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边都相等。由此数出数量即可。
【详解】图1：单独的小长方形有4个；2个小长方形组成的大长方形有4个；4个小长方形组成的大长方形有1个，一共有4＋4＋1＝9（个）；
图2：单独的小正方形有6个，4个小正方形组成的大正方形有2个，一共有6＋2＝8（个）。
填写如下：
12． 江 秘
【分析】根据正方体展开图的特征，属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠成正方体，“江”的对面是“松”，“南”的对面是“境”，“秘”的对面是“阳”，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是正方体的展开图，“松”的对面是“江”，“阳”的对面是“秘”。
【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。
13．先
【分析】根据正方体的展开图“相对不相邻”可知，“我”和“少”相对；“是”和“先”相对；“队”和“员”相对，由此解答。
【详解】
由分析可知，用做一个，“是”对面的汉字是先。
14．3个；2个；7个；5个；3个
【分析】长方形都是长长的，边都是直直的，有两条长边和两条短边；
正方形四四方方的，边都是直直的，并且四条边一样长；
三角形尖尖的，3条直直的边，首尾顺次相连；
圆是由一条曲线首尾相连围成的；
平行四边形边是直直的，有一组对边是倾斜的长度一样长；据此解答。
【详解】根据分析：
图形
个数 3个 2个 7个 5个 3个
15．√
【分析】
根据平面图形的特征，圆由一条曲线围成，如图所示：，依此判断。
【详解】根据分析可知，圆形没有直直的边。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握对圆的初步认识。
16．√
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：可根据相邻的面不相对，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。令标有数字5的面为底面，将其它面折叠得到正方体，后面是4号，右面是6号，左面是3号，前面是2号，上面是1号。
【详解】图中硬纸片折成正方体后，1号面对5号面，2号面对4号面，3号面对6号面。
则这个正方体的3号面相对的是6号面。
故答案为：√
17．√
【分析】长方形的四个角都是直角，要拼成它，需要两个完全相同的直角三角形，它们的斜边重合，就可以组成一个长方形，由此即可判断。
【详解】两个完全相同的直角三角形，例如下图：

因此，该说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】正方形的4条边长度都相等。长方形的特征是对边相等，即两条长边长度相等，两条短边长度相等，据此判断。
【详解】正方形的4条边长度都相等，该部分说法正确。长方形的对边长度相等，有两条边长度相等，另外两条边长度也相等，所以“4 条边不一样长”的说法错误。综上所述，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】三角形有3条直直的边，观察图形数出一共有几个小的三角形，再将数出的数量和题干给出的数量进行对比，由此判断即可解答。
【详解】由5个三角形组成的，则原说法错误。
故答案为：×
20．机器人是由三角形、圆形、长方形、正方形组成的。
【分析】正方形的基本特征：正方形四条边都相等，四个角是直角；长方形的基本特征：长方形2组对边相等，四个角是直角；圆形的基本特征：圆形是由一条曲线围成的封闭图形；三角形的基本特征：三角形有3条边和3个角；据此回答即可。
【详解】依题意：机器人是由三角形、圆形、长方形、正方形组成的。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形、三角形和圆的认识，熟练掌握即可。
21．正方形、三角形、平行四边形、圆形；（表格见详解）
【详解】表格如下：
（1）个
（5）个
（1）个
（3）个
22．（1）2；2；2；1
（2）△和○一共有多少个？ 2＋2＝4（个）
【解析】略
23．（1）左；
（2）见详解；
（3）27；
（4）144
【分析】（1）从前面作为解决问题的突破口，如图：
（2）盒子的上面可以在平面展开图的右侧，如图：
（3）利用正方体的体积的计算方法，用棱长×棱长×棱长得到体积。
（4）4个小正方体拼成一个大的长方体，有两种不同的拼法，如图 与 ，可以根据这两种情况分别求出表面积，再进行比较，找到最小的一个即可。
【详解】（1）“ ”所在的是左面。
（2）如图：
（3）3×3×3＝27（立方厘米）；
（4）第一种拼法：3×4×3×4＋3×3×2
＝144＋18
＝162（平方厘米）；
第二种拼法：3×2×3×4＋（3×2）×（3×2）×2
＝72＋72
＝144（平方厘米）；
162＞144；
长方体的表面积最小是144。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关正方体展开图、表面积和切拼的基础知识是解答本题的关键。
24．（1）4；3；9；7
（2）见详解
【分析】正方形四条边相等，有四个直直的角；
长方形有四条边，相对的边是相等的，有四个直直的角；
三角形有三条直边，首位相连；
圆是由一段曲线围成的；
（1）根据长方形、正方形、三角形和圆的特征，数一数即可；
（2）根据长方形、正方形、三角形和圆的个数画图即可；
【详解】（1）填写如下：
长方形 正方形 三角形 圆形
4个 3个 9个 7个
（2）如图：
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