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上海中学2025学年第一学期期中考试
数学试题
高一班学号」
姓名」
成绩
一、填空题（每题3分，共36分)
1.集合{(x,y)|x+2y=2,x,y∈用列举法表示为
2.
设全集为R,A=(-2,4),B={xIy=ln(x-1)},则AUB=
3.己知A={1,a,a2-1},B=0,1且BcA,则实数a的值为
4.设x为实数，则“x<3”是“x(x一2)<0”的
条件。
5.己知16.设m=2x+1,n=4x+2x,则用m的代数式表示n为
7.已知实数a>1,且log2a-2loga4=3,则a=
8.已知函数f(x)=(a2-3)ax为指数函数，则函数g(x)=ogm(x+a)一1的图像
过一定点，该定点的坐标是
9.已知f()=ln(a-)是奇函数，则实数a的值为
10关于实数x的不等式二二0的解柴是
11.若“mx2一4x+3引≥2”的必要非充分条件是“x≤1或x≥4”，则实数m的取
值范围是
12.若正实数a,b满足a十2b=b,则，年十的最小值是
a2+2a2b2+b
1/4
二、选择题（每题4分，共16分）
13.满足1,2)CAC{1,2,4,5,6}的所有集合A的个数是().
A.14
B)83
C.7
D.6
14.设f(x)=
2x+1
·,则下列函数中为奇函数的是().
x-1
A.f(x+1)+2
B、f(x-1)+2
C.f(x+1)-2
.f(x-1)-2
15.若实数a,b满足ab>0,a+2b=6,则下列结论中错课的是().
4w≤
B.a2+4b2≥18
C后+号的最小值为月
D.2
+4B2
a+12b+1
的最小值为号
16.已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根
,x2,则m十m2一
的最大值是().
2
X1-1
x2-1x1+x2-2
A.2V2
B.2
C.-2V2
D.-4
三、解答题(17-19题8分，20-21题12分，共48分)
17.求下列不等式的解集.
(1)|2x+1|<5x-1:
(2)
Vx-3
10g2(x-2)-1
≥0.
214
18.已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3,B={x|x2-2x-8≤0}，若AnB=A,
求实数a的取值范围.
19.已知两数f)=,xe(-22)满是f0=0f⑩=年判断)的
奇偶性并证明你的结论.
20.已知函数f(x)=x2一2ax+8.
(1)若g(x)=Vf(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；
若a=2,设h()=2xx2，试比较f(x)与h()的大小并说明里
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