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2026年高考物理二轮复习命题热点情境6自然现象类专项训练
一、选择题
1．木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行到太阳、地球和木星排成一条直线或近乎一条直线，地球位于太阳与木星之间，“冲日”时木星距离地球最近，也最明亮。已知木星的公转周期约为12年，质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍，下列说法正确的是（　　）
A．地球运行的加速度比木星的小
B．木星与地球公转轨道半径之比约为12∶1
C．此次“冲日”现象后，经过约1.09年会再次出现
D．木星与地球密度之比约为4∶1
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据可知，公转半径越大，加速度越小，故A错误；
根据开普勒第三定律可知， 木星与地球公转轨道半径之比约为，故B错误；
设经过t年会冲日，，解得t=1.09年，故C正确；
根据可知，两物体密度之比约为3：1，故D错误；
故选C。
【分析】根据万有引力提供向心力，求出加速度关系；已知周期关系，根据开普勒第三定律，算出半径之比；再次冲日时地球比木星多走了一圈；根据密度公式，算出密度之比.
2．火星、地球和太阳处于三点一线，这叫作“火星冲日”，这时火星距地球最近，如图所示为“火星冲日”的虚拟图，地球绕太阳的公转周期为，火星绕太阳的公转周期为，且两者运行在同一平面上，运行方向相同，下列说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳的线速度大于地球的线速度
B．火星绕太阳的角速度大于地球的角速度
C．火星的公转周期小于地球公转周期
D．相邻两次“火星冲日”的时间间隔为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；卫星问题
【解析】【解答】ABC．根据
可得，，
因火星轨道半径大于地球轨道半径可知，火星绕太阳的线速度小于地球的线速度；火星绕太阳的角速度小于地球的角速度；火星的公转周期大于地球公转周期，ABC错误；
D．根据，可得相邻两次“火星冲日”的时间间隔为，D正确。
故答案为：D。
【分析】利用万有引力定律推导行星的线速度、角速度和公转周期与轨道半径的关系，并结合追及问题的规律来计算两次 “火星冲日” 的时间间隔。
3．2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（　　）
A．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小
B．火星与地球的公转轨道半径之比约为
C．火星与地球绕太阳公转的向心加速度大小之比约为4∶9
D．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为4∶9
【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．当火星与地球相距最远时，两者的速度方向相反，此时相对速度最大，A错误；
B．根据开普勒第三定律，可得火星与地球的公转轨道半径之比约为，B错误；
C．根据，，火星与地球绕太阳公转的向心加速度大小之比约为，C正确；
D．火星和地球的质量和半径关系均未知，不能比较火星与地球表面的自由落体加速度大小关系，D错误。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒第三定律求轨道半径比，再由万有引力公式求向心加速度比，同时分析相对速度和表面重力加速度的条件。
4．人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（　　）
A．黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量
B．黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度
C．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力
D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大
【答案】A
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】BC．两个黑洞A、B组成双星系统，由于双星在相同时间内转过的角度相等，则两者的角速度相同，由相互作用的万有引力提供向心力，由于相互作用力相等则黑洞A和B的向心力大小相等，根据线速度和角速度的关系由，由于两个黑洞的角速度相等，且黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度，故BC错误；
AD．设黑洞A、B的轨道半径分别为、，由于引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
又
联立解得，
由于黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，已知质量和半径成反比关系，所以可知黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量；两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越小，故A正确，D错误。
故选A。
【分析】利用双星模型角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用引力提供向心力结合相互作用力相等可以得出向心力大小相等；利用引力提供向心力可以求出质量的比值；利用引力提供向心力可以求出质量和双星距离的大小关系。
5．依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜，我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB—1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕两者连线的某点做圆周运动，黑洞的质量约为，恒星距黑洞的距离约为，恒星做圆周运动的周期约为，为太阳的质量、为日地距离，为地球绕太阳的运动周期。由此估算该恒星的质量约为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。对黑洞进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有
对恒星进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有
其中
对地球进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有
解得
故选C。
【分析】 双星靠相互间的万有引力提供向心力，两者周期相等，由此列方程得到周期表达式。地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力出地球公转周期表达式求解。
6．年月日深圳出现了壮观的完整圆环形彩虹，如图为阳光射入雨滴经过折射形成彩虹的示意图。关于图中光线和光线说法正确的是（　　）
A．光线的频率比光线较大
B．光线在真空中传播速度比光线较大
C．光线在雨滴中传播速度比光线较小
D．光线从雨滴进入空气时比光线更容易发生全反射
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】 【解答】A、根据图中光路图可知，光刚刚进入水滴中时，入射角相等，光线1的折射角小于光线2的折射角，根据
可知，光线1的折射率大于光线2的折射率，根据光谱的分布规律可知，折射率越大，频率越大，则光线1的频率比光线2较大，故A正确；
B、光在真空中的传播速度均为3×108m/s，即光线1在真空中传播速度与光线2相等，故B错误；
C、根据折射率与光传播速度的关系式有
结合上述，光线1的折射率大于光线2的折射率，则光线2在雨滴中传播速度比光线1较大，故C错误；
D、根据全反射规律有
结合上述，光线1的折射率大于光线2的折射率，则光线1的临界角小于光线2的临界角，可知，光线1从雨滴进入空气时比光线2更容易发生全反射，故D错误。
故答案为：A。
【分析】 根据射入光线确定两束光线折射角的大小，再根据折射定律确定两束光折射率的大小，折射率越大，频率越大，在其它介质中的传播速度越小，全反射临界角越小。光在真空中的传播速度相等。
7．利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲），其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙），这是由于（　　）
A．光的干涉 B．光的衍射 C．光的偏振 D．小孔成像
【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在空气-冰界面和冰-空气界面分别反射，两束反射光发生干涉。由于白光中不同波长的光干涉加强的条件不同，从而形成彩色条纹，这与肥皂泡、油膜、空气隙产生的彩色原理相同，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1. 薄膜干涉的产生条件
透明薄膜（如冰层、油膜、肥皂膜等）。光在薄膜上下两个表面分别反射，形成两束相干光。
薄膜厚度与光的波长相近（通常为数百纳米）。
2. 白光干涉的彩色条纹成因
白光由不同波长的色光组成。某厚度薄膜对某些波长的光干涉加强（亮纹），对某些波长的光干涉减弱（暗纹），从而呈现彩色。彩色条纹与薄膜厚度均匀性有关：厚度变化会导致颜色变化。
8．附有肥皂膜的铁丝圈竖直放置于单色线性光源一侧，肥皂膜的纵截面形状如图所示，则从光源一侧顺着入射光线看到的图样可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】AB．薄膜干涉是光照射到薄膜上时，薄膜前后表面反射的两列光相叠加，发生干涉现象，同一条亮条纹或暗条纹对应的薄膜厚度相等，所以条纹是水平的，AB错误；
CD．肥皂膜越厚，两列相干光源路程差越大，条纹越窄；从上往下，肥皂膜越来越厚，条纹越来越窄，C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】核心是利用薄膜干涉的等厚干涉原理，明确同一干涉条纹对应薄膜相同厚度，结合肥皂膜竖直方向的厚度分布规律，判断条纹的形状与疏密变化。
9．如图是一个竖直放置的肥皂膜，上面出现了彩色的上疏下密条纹。根据提供的信息判断，从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄膜呈现上面薄的劈尖形状，下面厚，故从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是C。
故选C。
【分析】根据重力的作用分析肥皂膜的形状。
10．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加．如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s，下列说法正确的是（　　）
A．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多12m
D．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC．从t=0到停下，根据图像面积代表位移可以得出汽车在湿滑路面的位移为
根据位移与时间的比值可以得出平均速度为
从t=0到停下，根据图像面积代表位移可以得出汽车在干燥路面的位移为
同理可得平均速度为
则从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，故AC错误；
B．从t=1s到停下，根据匀变速直线运动的规律可以得出汽车在湿滑路面的平均速度
从t=1s到停下，根据匀变速直线运动的规律可以得出汽车在干燥路面的平均速度
故B错误；
D．从t=1s到停下，根据图像斜率可以得出汽车在湿滑路面的加速度大小
从t=1s到停下，
D．从t=1s到停下，根据图像斜率可以得出汽车在干燥路面的加速度大小
则从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确。
故选D。
【分析】利用速度时间图像斜率可以求出加速度的大小；利用图像面积可以求出位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
11． 平静的水面上有一直径约为54.0cm的圆形荷叶，一条青鳉鱼（可视为质点）在水面下深处沿水平方向匀速经过荷叶，其运动轨迹与荷叶直径平行，在水面上任意位置都看不到该鱼的时间为2.0s。已知水的折射率为，鱼游动过程中荷叶始终静止，则该鱼游动的速度大小约为（　　）
A．21.0cm/s B．24.0cm/s C．25.5cm/s D．27.0cm/s
【答案】B
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】设鱼游动的速度大小为v，水面上任意位置都看不到该鱼，即鱼反射的自然光在水面发生全反射，如图
根据临界角公式可得
由几何关系可得
解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做出恰好看不到鱼时的光路图，再由临界角公式和几何关系求解鱼游动的速度。
二、多项选择题
12．2025年9月21日，地球、太阳、土星恰好连成一线，该现象称为“土星冲日”，冲日前后是观测这颗带有美丽光环的气态巨行星的绝佳时机。如图所示为土星冲日时与地球太阳相对位置的示意图，土星和地球绕太阳公转的轨道近似于圆且两轨道几乎共面，已知土星和地球绕太阳公转方向相同，公转的轨道半径之比约为10：1，根据以上信息可得出（　　）
A．土星和地球绕太阳公转的周期之比约为10：1
B．土星和地球绕太阳公转的速度之比约为
C．下一次“土星冲日”将在2026年9月21日出现
D．当土星与地球相距最远时两者的相对速度最大
【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可得，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，所以，所以，故B正确；
C．设相邻两次“土星冲日”的时间间隔为t，则，所以
所以下一次“土星冲日”将不会在2026年9月21日出现，故C错误；
D．土星与地球两者的相对速度为两者速度之差，所以当土星与地球相距最远时两者的速度方向相反，则相对速度最大，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查开普勒定律与万有引力定律的应用，核心是结合开普勒第三定律推导公转周期之比，利用万有引力提供向心力公式求线速度之比，再分析 “土星冲日” 的时间间隔和行星相对速度，逐一判断选项正误。
13． 太阳系各大行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线时，在天文学中称为“行星冲日”现象。已知太阳系中部分行星的轨道半径、公转周期和2023年冲日时间如下表所示，下列说法正确的是（　　）
行星 地球 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 5.2 9.5 19 30
公转周期（年） 1.0
29.46 84.81 164.8
2023年冲日时间
11月3日 8月27日 11月14日 9月19日
A．表内所列行星中，地球绕太阳做圆周运动的向心加速度最小
B．木星的公转周期约为12年
C．海王星2024年冲日时间预计在9月
D．行星轨道半径越大，相邻两次冲日时间间隔越长
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、根据牛顿第二定律可得
可得
表内所列行星中，地球绕太阳做圆周运动的轨道半径最小，则向心加速度最大，故A错误；
B、根据开普勒第三定律有
解得木星的公转周期为
故B正确；
C、设海王星与地球相邻两次行星冲日的时间间隔为t年，则地球多转一周，故有
解得
可知海王星2024年冲日时间预计在9月，故C正确；
D、设行星与地球相邻两次行星冲日的时间间隔为t1年，则地球多转一周，故有
解得
可知行星轨道半径越大，行星的公转周期T行越大，则相邻两次冲日时间间隔越短，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】行星冲日及此时地球与行星的距离最近，相邻两次相距最近，行星与地球的运动轨迹相差一圈。根据表格确定各行星的轨道半径及周期，再根据万有引力定律及卫星相遇问题的规律进行解答。
三、非选择题
14．在河中用鱼叉捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若河流中有一条到水面垂直距离1.6m的鱼，渔民的眼睛到河面的垂直距离为1.8m，渔民视线与水面成37°的方向时看到该鱼。水的折射率为，sin37°=0.6，cos37°=0.8。请帮该渔民估算：
（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）假设鱼叉掷出后做直线运动，为使鱼叉命中目标，他应该瞄准与水面成α角的方向掷出鱼叉，求tanα。
【答案】（1）光路如图所示
根据
解得
根据几何关系
则鱼距离他的实际水平距离
（2）因为
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据题意画出光路图，利用折射定律结合几何关系分析求解；
（2）根据几何关系分析角度。
15．两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。
（1）求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小；
（2）科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。
a.求的值；
b.请推导的表达式。
【答案】（1）解：两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律，
因为
联立解得
（2）解：a.根据可知P(辐射功率)的单位是
的单位是；
G(引力常量)的单位是；
r(半径)的单位是m；
c(光速)的单位是m/s；
辐射功率的表达式为
等式左右单位应相同，即
化简得
解得
b.双星系统的辐射功率
又因为
所以
【知识点】双星（多星）问题；功率及其计算
【解析】【分析】（1）角速度计算：利用 “万有引力提供向心力” 结合 “质心轨道半径关系”，联立推导角速度；
（2）引力波推导：通过单位量纲分析确定α的值；再结合 “机械能变化率等于引力波功率”，联立公式推导靠近速度。
（1）两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律，
因为
联立解得
（2）a.根据可知P(辐射功率)的单位是
的单位是；
G(引力常量)的单位是；
r(半径)的单位是m；
c(光速)的单位是m/s；
辐射功率的表达式为
等式左右单位应相同，即
化简得
解得
b.双星系统的辐射功率
又因为
所以
1 / 12026年高考物理二轮复习命题热点情境6自然现象类专项训练
一、选择题
1．木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行到太阳、地球和木星排成一条直线或近乎一条直线，地球位于太阳与木星之间，“冲日”时木星距离地球最近，也最明亮。已知木星的公转周期约为12年，质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍，下列说法正确的是（　　）
A．地球运行的加速度比木星的小
B．木星与地球公转轨道半径之比约为12∶1
C．此次“冲日”现象后，经过约1.09年会再次出现
D．木星与地球密度之比约为4∶1
2．火星、地球和太阳处于三点一线，这叫作“火星冲日”，这时火星距地球最近，如图所示为“火星冲日”的虚拟图，地球绕太阳的公转周期为，火星绕太阳的公转周期为，且两者运行在同一平面上，运行方向相同，下列说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳的线速度大于地球的线速度
B．火星绕太阳的角速度大于地球的角速度
C．火星的公转周期小于地球公转周期
D．相邻两次“火星冲日”的时间间隔为
3．2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（　　）
A．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小
B．火星与地球的公转轨道半径之比约为
C．火星与地球绕太阳公转的向心加速度大小之比约为4∶9
D．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为4∶9
4．人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（　　）
A．黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量
B．黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度
C．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力
D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大
5．依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜，我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB—1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕两者连线的某点做圆周运动，黑洞的质量约为，恒星距黑洞的距离约为，恒星做圆周运动的周期约为，为太阳的质量、为日地距离，为地球绕太阳的运动周期。由此估算该恒星的质量约为（　　）
A． B． C． D．
6．年月日深圳出现了壮观的完整圆环形彩虹，如图为阳光射入雨滴经过折射形成彩虹的示意图。关于图中光线和光线说法正确的是（　　）
A．光线的频率比光线较大
B．光线在真空中传播速度比光线较大
C．光线在雨滴中传播速度比光线较小
D．光线从雨滴进入空气时比光线更容易发生全反射
7．利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲），其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙），这是由于（　　）
A．光的干涉 B．光的衍射 C．光的偏振 D．小孔成像
8．附有肥皂膜的铁丝圈竖直放置于单色线性光源一侧，肥皂膜的纵截面形状如图所示，则从光源一侧顺着入射光线看到的图样可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图是一个竖直放置的肥皂膜，上面出现了彩色的上疏下密条纹。根据提供的信息判断，从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是（　　）
A． B． C． D．
10．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加．如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s，下列说法正确的是（　　）
A．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多12m
D．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
11． 平静的水面上有一直径约为54.0cm的圆形荷叶，一条青鳉鱼（可视为质点）在水面下深处沿水平方向匀速经过荷叶，其运动轨迹与荷叶直径平行，在水面上任意位置都看不到该鱼的时间为2.0s。已知水的折射率为，鱼游动过程中荷叶始终静止，则该鱼游动的速度大小约为（　　）
A．21.0cm/s B．24.0cm/s C．25.5cm/s D．27.0cm/s
二、多项选择题
12．2025年9月21日，地球、太阳、土星恰好连成一线，该现象称为“土星冲日”，冲日前后是观测这颗带有美丽光环的气态巨行星的绝佳时机。如图所示为土星冲日时与地球太阳相对位置的示意图，土星和地球绕太阳公转的轨道近似于圆且两轨道几乎共面，已知土星和地球绕太阳公转方向相同，公转的轨道半径之比约为10：1，根据以上信息可得出（　　）
A．土星和地球绕太阳公转的周期之比约为10：1
B．土星和地球绕太阳公转的速度之比约为
C．下一次“土星冲日”将在2026年9月21日出现
D．当土星与地球相距最远时两者的相对速度最大
13． 太阳系各大行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线时，在天文学中称为“行星冲日”现象。已知太阳系中部分行星的轨道半径、公转周期和2023年冲日时间如下表所示，下列说法正确的是（　　）
行星 地球 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 5.2 9.5 19 30
公转周期（年） 1.0
29.46 84.81 164.8
2023年冲日时间
11月3日 8月27日 11月14日 9月19日
A．表内所列行星中，地球绕太阳做圆周运动的向心加速度最小
B．木星的公转周期约为12年
C．海王星2024年冲日时间预计在9月
D．行星轨道半径越大，相邻两次冲日时间间隔越长
三、非选择题
14．在河中用鱼叉捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若河流中有一条到水面垂直距离1.6m的鱼，渔民的眼睛到河面的垂直距离为1.8m，渔民视线与水面成37°的方向时看到该鱼。水的折射率为，sin37°=0.6，cos37°=0.8。请帮该渔民估算：
（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）假设鱼叉掷出后做直线运动，为使鱼叉命中目标，他应该瞄准与水面成α角的方向掷出鱼叉，求tanα。
15．两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。
（1）求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小；
（2）科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。
a.求的值；
b.请推导的表达式。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据可知，公转半径越大，加速度越小，故A错误；
根据开普勒第三定律可知， 木星与地球公转轨道半径之比约为，故B错误；
设经过t年会冲日，，解得t=1.09年，故C正确；
根据可知，两物体密度之比约为3：1，故D错误；
故选C。
【分析】根据万有引力提供向心力，求出加速度关系；已知周期关系，根据开普勒第三定律，算出半径之比；再次冲日时地球比木星多走了一圈；根据密度公式，算出密度之比.
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；卫星问题
【解析】【解答】ABC．根据
可得，，
因火星轨道半径大于地球轨道半径可知，火星绕太阳的线速度小于地球的线速度；火星绕太阳的角速度小于地球的角速度；火星的公转周期大于地球公转周期，ABC错误；
D．根据，可得相邻两次“火星冲日”的时间间隔为，D正确。
故答案为：D。
【分析】利用万有引力定律推导行星的线速度、角速度和公转周期与轨道半径的关系，并结合追及问题的规律来计算两次 “火星冲日” 的时间间隔。
3．【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．当火星与地球相距最远时，两者的速度方向相反，此时相对速度最大，A错误；
B．根据开普勒第三定律，可得火星与地球的公转轨道半径之比约为，B错误；
C．根据，，火星与地球绕太阳公转的向心加速度大小之比约为，C正确；
D．火星和地球的质量和半径关系均未知，不能比较火星与地球表面的自由落体加速度大小关系，D错误。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒第三定律求轨道半径比，再由万有引力公式求向心加速度比，同时分析相对速度和表面重力加速度的条件。
4．【答案】A
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】BC．两个黑洞A、B组成双星系统，由于双星在相同时间内转过的角度相等，则两者的角速度相同，由相互作用的万有引力提供向心力，由于相互作用力相等则黑洞A和B的向心力大小相等，根据线速度和角速度的关系由，由于两个黑洞的角速度相等，且黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度，故BC错误；
AD．设黑洞A、B的轨道半径分别为、，由于引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
又
联立解得，
由于黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，已知质量和半径成反比关系，所以可知黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量；两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越小，故A正确，D错误。
故选A。
【分析】利用双星模型角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用引力提供向心力结合相互作用力相等可以得出向心力大小相等；利用引力提供向心力可以求出质量的比值；利用引力提供向心力可以求出质量和双星距离的大小关系。
5．【答案】C
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。对黑洞进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有
对恒星进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有
其中
对地球进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有
解得
故选C。
【分析】 双星靠相互间的万有引力提供向心力，两者周期相等，由此列方程得到周期表达式。地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力出地球公转周期表达式求解。
6．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】 【解答】A、根据图中光路图可知，光刚刚进入水滴中时，入射角相等，光线1的折射角小于光线2的折射角，根据
可知，光线1的折射率大于光线2的折射率，根据光谱的分布规律可知，折射率越大，频率越大，则光线1的频率比光线2较大，故A正确；
B、光在真空中的传播速度均为3×108m/s，即光线1在真空中传播速度与光线2相等，故B错误；
C、根据折射率与光传播速度的关系式有
结合上述，光线1的折射率大于光线2的折射率，则光线2在雨滴中传播速度比光线1较大，故C错误；
D、根据全反射规律有
结合上述，光线1的折射率大于光线2的折射率，则光线1的临界角小于光线2的临界角，可知，光线1从雨滴进入空气时比光线2更容易发生全反射，故D错误。
故答案为：A。
【分析】 根据射入光线确定两束光线折射角的大小，再根据折射定律确定两束光折射率的大小，折射率越大，频率越大，在其它介质中的传播速度越小，全反射临界角越小。光在真空中的传播速度相等。
7．【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在空气-冰界面和冰-空气界面分别反射，两束反射光发生干涉。由于白光中不同波长的光干涉加强的条件不同，从而形成彩色条纹，这与肥皂泡、油膜、空气隙产生的彩色原理相同，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1. 薄膜干涉的产生条件
透明薄膜（如冰层、油膜、肥皂膜等）。光在薄膜上下两个表面分别反射，形成两束相干光。
薄膜厚度与光的波长相近（通常为数百纳米）。
2. 白光干涉的彩色条纹成因
白光由不同波长的色光组成。某厚度薄膜对某些波长的光干涉加强（亮纹），对某些波长的光干涉减弱（暗纹），从而呈现彩色。彩色条纹与薄膜厚度均匀性有关：厚度变化会导致颜色变化。
8．【答案】D
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】AB．薄膜干涉是光照射到薄膜上时，薄膜前后表面反射的两列光相叠加，发生干涉现象，同一条亮条纹或暗条纹对应的薄膜厚度相等，所以条纹是水平的，AB错误；
CD．肥皂膜越厚，两列相干光源路程差越大，条纹越窄；从上往下，肥皂膜越来越厚，条纹越来越窄，C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】核心是利用薄膜干涉的等厚干涉原理，明确同一干涉条纹对应薄膜相同厚度，结合肥皂膜竖直方向的厚度分布规律，判断条纹的形状与疏密变化。
9．【答案】C
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄膜呈现上面薄的劈尖形状，下面厚，故从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是C。
故选C。
【分析】根据重力的作用分析肥皂膜的形状。
10．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC．从t=0到停下，根据图像面积代表位移可以得出汽车在湿滑路面的位移为
根据位移与时间的比值可以得出平均速度为
从t=0到停下，根据图像面积代表位移可以得出汽车在干燥路面的位移为
同理可得平均速度为
则从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，故AC错误；
B．从t=1s到停下，根据匀变速直线运动的规律可以得出汽车在湿滑路面的平均速度
从t=1s到停下，根据匀变速直线运动的规律可以得出汽车在干燥路面的平均速度
故B错误；
D．从t=1s到停下，根据图像斜率可以得出汽车在湿滑路面的加速度大小
从t=1s到停下，
D．从t=1s到停下，根据图像斜率可以得出汽车在干燥路面的加速度大小
则从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确。
故选D。
【分析】利用速度时间图像斜率可以求出加速度的大小；利用图像面积可以求出位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
11．【答案】B
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】设鱼游动的速度大小为v，水面上任意位置都看不到该鱼，即鱼反射的自然光在水面发生全反射，如图
根据临界角公式可得
由几何关系可得
解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做出恰好看不到鱼时的光路图，再由临界角公式和几何关系求解鱼游动的速度。
12．【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可得，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，所以，所以，故B正确；
C．设相邻两次“土星冲日”的时间间隔为t，则，所以
所以下一次“土星冲日”将不会在2026年9月21日出现，故C错误；
D．土星与地球两者的相对速度为两者速度之差，所以当土星与地球相距最远时两者的速度方向相反，则相对速度最大，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查开普勒定律与万有引力定律的应用，核心是结合开普勒第三定律推导公转周期之比，利用万有引力提供向心力公式求线速度之比，再分析 “土星冲日” 的时间间隔和行星相对速度，逐一判断选项正误。
13．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、根据牛顿第二定律可得
可得
表内所列行星中，地球绕太阳做圆周运动的轨道半径最小，则向心加速度最大，故A错误；
B、根据开普勒第三定律有
解得木星的公转周期为
故B正确；
C、设海王星与地球相邻两次行星冲日的时间间隔为t年，则地球多转一周，故有
解得
可知海王星2024年冲日时间预计在9月，故C正确；
D、设行星与地球相邻两次行星冲日的时间间隔为t1年，则地球多转一周，故有
解得
可知行星轨道半径越大，行星的公转周期T行越大，则相邻两次冲日时间间隔越短，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】行星冲日及此时地球与行星的距离最近，相邻两次相距最近，行星与地球的运动轨迹相差一圈。根据表格确定各行星的轨道半径及周期，再根据万有引力定律及卫星相遇问题的规律进行解答。
14．【答案】（1）光路如图所示
根据
解得
根据几何关系
则鱼距离他的实际水平距离
（2）因为
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据题意画出光路图，利用折射定律结合几何关系分析求解；
（2）根据几何关系分析角度。
15．【答案】（1）解：两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律，
因为
联立解得
（2）解：a.根据可知P(辐射功率)的单位是
的单位是；
G(引力常量)的单位是；
r(半径)的单位是m；
c(光速)的单位是m/s；
辐射功率的表达式为
等式左右单位应相同，即
化简得
解得
b.双星系统的辐射功率
又因为
所以
【知识点】双星（多星）问题；功率及其计算
【解析】【分析】（1）角速度计算：利用 “万有引力提供向心力” 结合 “质心轨道半径关系”，联立推导角速度；
（2）引力波推导：通过单位量纲分析确定α的值；再结合 “机械能变化率等于引力波功率”，联立公式推导靠近速度。
（1）两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律，
因为
联立解得
（2）a.根据可知P(辐射功率)的单位是
的单位是；
G(引力常量)的单位是；
r(半径)的单位是m；
c(光速)的单位是m/s；
辐射功率的表达式为
等式左右单位应相同，即
化简得
解得
b.双星系统的辐射功率
又因为
所以
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