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湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．如图甲所示，单摆在竖直面内的A、C之间做简谐运动。小华同学利用传感器得到了单摆的摆球沿摆线方向的关系图（图乙）。为了进一步的研究单摆的特性，小华继续实验。先使摆球（视为质点）带负电（摆线是绝缘的），然后分别将其放在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中。对于此次研究，小华的猜想正确的是（　　）
A．由图像可得单摆摆动的周期为
B．摆球运动到最低点B时，回复力为零，所受合力为零
C．加上匀强磁场后，A与C不在同一水平面
D．加上匀强电场后，单摆周期变小
2．如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间作用力F、分子势能Ep与两分子间距离r的关系图，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0。下列正确的是（　　）
A．当分子间距时，分子间作用力最大
B．当分子间距时，分子势能最大
C．当分子间距，随着r的增大，F减小，Ep增大
D．当分子间距，随着r的减小，F增大，Ep增大
3．光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（　　）
A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折射率
B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波
C．让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图且波长越大，条纹间距越大
D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更小的液体，则实验现象更明显
4．某电学研究小组根据电工技术中“钳形电流测量仪”工作原理，自制了一个50Hz的钳形电流表，如图所示，铁芯左侧绕有匝数为的线圈，并与电流表A组成闭合电路。某次进行测量时，钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间，通过电流表A，可以间接测出通电导线中的电流。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，则下列说法正确的是（　　）
A．该测量仪属于升压变压器
B．该测量仪工作原理是利用自感现象
C．若导线中通过的是10A直流电，电流表中通过的电流是10mA
D．电流表的示数随铁芯左侧线圈的匝数增加而变大
5．如图所示，导热气缸内有一不计质量的活塞，通过轻绳跨过两光滑定滑轮后与质量为m的重物相连，系统稳定时气缸静止且与地面接触。设活塞与缸壁间无摩擦，则下列说法中正确的是（　　）
A．若外界大气压缓慢增大一些，则气缸内气体压强不变
B．若外界大气压缓慢减小一些，则地面与气缸间弹力增大
C．若外界气温缓慢升高一些，则重物距地面的高度将增大
D．若外界气温缓慢降低一些，则气缸内气体压强不变
6．地球大气层对光线的折射会使我们提前看到日出，称为蒙气差效应。地理老师制作了教具来演示这一效应，如图所示为教具中“地球”的北极俯视图，“地球”半径，绕“地轴”逆时针自转周期为。折射率为的“大气层”厚度为，以平行光入射充当“太阳光”，则由于“大气层”的存在，“地球赤道”上的点相对于没有大气层将提前约多长时间看到“太阳光”（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
7．下列说法正确的是（　　）
A．一定量的水变成的水蒸气，其分子之间的势能增加
B．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
C．若简谐运动中的弹簧振子在某两个时刻位移相等，则两个时刻速度也相等
D．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么气体分子平均动能一定变大
8．如图所示，L形直角细管，管内两水银柱长度分别为56cm和20cm，竖直管和水平管各封闭了一段气体A和B。长度分别为19cm和28cm。且上端水银面恰至管口，外界大气压强为76cmHg，现以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，此过程中（　　）
A．气体B的长度变化量为28cm B．气体A的长度变化量为33cm
C．溢出的水银柱长度为42cm D．溢出的水银柱长度为14cm
9．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s。下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01s时间x＝2m处质点通过的路程为0.4m
C．若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2000m处接收到的波的频率将小于50Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约为3m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
三、实验题（每空2分；第11题6分，第12题10分。）
10．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸 1.0mL注入 2500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 2500mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为　 　m3，求得的油酸分子直径为　 　m（此空保留一位有效数字）。
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原因，可能是　 　。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
11．某同学想探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系。
（1）以下给出的器材中，本实验需要用到的有__________。（填选项字母）
A．
B．
C．
D．
E．
（2）关于上述实验下列说法正确的是__________；
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．变压器的原线圈接低压交流电，测量线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D．测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用
（3）组装变压器时，某同学没有将铁芯完全闭合，原线圈接12.0V的学生电源，原、副线圈的匝数比为8：1，副线圈两端接交流电压表，则交流电压表的实际读数可能是__________。
A．0V B．96.0V C．1.5V D．0.65V
（4）由于交变电流的电压是变化的，所以实验中测量的是电压的　 　值（选填“平均”、“有效”或“最大”）；某次实验操作，副线圈所接多用电表的读数如图甲所示，其对应的选择开关是交流电压10V档，则此时电表读数为　 　（两位有效数字）。
四、解答题（第13题12分，第14题13分，第15题15分，共40分。）
12．如图所示，光源S位于装有某液体的容器底部，容器右侧的内壁固定一平面镜，平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿方向发射一束红光，经O点折射后照到平面镜上的P点，反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角，容器宽度为，反射点P分别到平面镜上端点M、下端点N的距离为、，液体深度为，光在真空中的传播速度，，。求：
（1）红光在该液体中的折射率n；
（2）这束红光在液体中的传播时间。
13．如图所示，在竖直平面内有一粗糙斜面轨道AB与光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接（滑块经过B点时速度大小不变），斜面轨道长L=2.5 m，斜面倾角θ=37°，O点是圆弧轨道圆心，OB竖直圆弧轨道半径R=1 m，圆心角θ=37°，C点距水平地面的高度h=0.512 m，整个轨道是固定的。一质量m=1 kg的滑块在斜面顶点A由静止释放，最终落到水平地面上。滑块可视为质点，滑块与斜面轨道之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
（1）滑块经过圆弧轨道最低点B时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块经过圆弧轨道最高点C时的速度大小；
（3）滑块离开C点后在空中运动的时间t。
14．如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h1=0.15m的水银柱，当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2=0.60m，则（外界大气压相当于L0=0.75m高的水银柱产生的压强）
（i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度；
（ii）若玻璃管长为L=0.90m，温度至少升到多高时，水银柱全部从管中溢出？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动
【解析】【解答】A．单摆运动的过程在A点时沿细绳方向的加速度最小，B点时最大，C点又最小，所以单摆的一个周期为A-B-C-B-A，因此单摆摆动的周期为，故A错误；
B．摆球运动到最低点B时回复力为零，沿绳方向的加速度不为零，所以合力不为零。故B错误；
C．加上匀强磁场后小球受沿绳方向的洛伦兹力，垂直绳方向的运动不受影响，故C错误；
D．加上匀强电场后，小球受竖直向下的电场力，等效重力加速度变大，根据，可知单摆周期减小。故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题结合单摆的简谐运动规律、洛伦兹力特性和电场对等效重力加速度的影响，分析单摆在磁场、电场中的运动变化，判断各选项的合理性。
2．【答案】D
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】AB．由图像可知，当分子间距时，分子力为0达到最小值、分子势能为负的最小值，故AB错误；
C．当分子间距，随着r的增大，F先增大后减小，一直增大，故C错误；
D．当分子间距，随着r的减小，F增大，增大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题利用分子力与分子间距的关系、分子势能与分子间距的关系求解。核心是区分（平衡位置）的物理意义：分子力为零、分子势能最小；再根据和时分子力的性质，分析分子力和分子势能的变化规律。
3．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉；光导纤维及其应用；光的偏振现象
【解析】【解答】A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误；
B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波，故B正确；
C．图丙是双缝干涉图样，让激光束通过一个狭缝，不可能观察到光屏上出现丙图，故C错误；
D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更大的液体，光发生全反射时，临界偏角越小，光在液体中的路程更长，实验现象更明显，故D错误。
故选B。
【分析】1、光导纤维的工作原理是利用全反射现象。当光从高折射率介质（内芯）射向低折射率介质（外套）时，如果入射角大于临界角，光会发生全反射，从而在光纤内传播。因此，内芯的折射率必须大于外套的折射率。
2、3D电影通常利用光的偏振现象来分离左右眼的图像。光的偏振是横波的特性，因为只有横波才能表现出偏振现象（纵波无法偏振）。
3、双缝干涉图样需要光通过两个狭缝才能产生干涉条纹。如果光只通过一个狭缝，只会发生单缝衍射现象，而不会形成双缝干涉图样。
4、临界角越小，光在液体中传播时更容易发生全反射，因此光的路程会更长
4．【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．根据题意可知，原线圈匝数为1，副线圈匝数为100，根据变压器的规律
电压之比与匝数成正比，所以该测量仪属于升压变压器，故A正确；
B．变压器的工作原理是利用电磁感应中的互感现象，所以该测量仪工作原理是利用互感现象，故B错误；
C．变压器只能使用交变电流才能工作，若导线中通过的是10A直流电，变压器不工作，电流表无示数，故C错误；
D．根据变压器的规律有：
铁芯左侧多绕几圈导线，由于电流之比与匝数之比成反比，即增大，而和不变，故应减小，故电流表示数减小，故D错误。
故选A。
【分析】利用原副线圈的匝数之比可以判别变压器属于升压变压器；利用匝数之比的变化可以判别输出电流的变化；变压器使用的工作原理是互感现象；变压器使用直流电不能工作。
5．【答案】D
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】AB．对活塞受力分析且由平衡条件可得
若外界大气压缓慢增大一些，则气缸内气体压强增大，若外界大气压缓慢减小一些，则气缸内气体压强减小，由于开始时气缸静止且刚好与地面接触，则有
由于气体压强减小，则地面与气缸间弹力减小，故AB错误；
CD．由可知，若外界气温缓慢升高一些，气体体积增大，则重物距地面的高度将减小，若外界气温缓慢降低一些，则气缸内气体压强不变，气体体积减小，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查气体实验定律与受力平衡的综合应用，核心是通过对活塞、气缸的受力分析确定气体压强的变化规律，结合盖 - 吕萨克定律分析温度变化对气体体积的影响。
6．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光路图如图所示
A点观察到第一道曙光时，设在大气层外的入射角为，进入大气层后的折射角为，由几何关系可得
解得
根据
可得
解得
若无大气层，A点需随地球转动到B时才能观察到日出，由几何关系
故提前的时间为，B正确。
故答案为：B。
【分析】结合光的折射定律计算折射角与入射角的角度差，再根据 “地球” 自转的角速度，求出角度差对应的时间，即为提前看到日出的时间。
7．【答案】A,D
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；简谐运动；气体压强的微观解释；温度和温标
【解析】【解答】A．一定量的水变成的水蒸气，由于吸热，内能增大，但温度不变，分子平均动能不变，分子总动能不变，则其分子之间的势能增大，故A正确；
B．气体压强的大小与气体分子的平均速率、气体分子密集程度有关，故单位体积的气体分子数增加，气体的压强不一定增大，故B错误；
C．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方向可能相同也可能相反，故C错误；
D．由理想气体状态方程，一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，则温度升高，气体分子平均动能一定变大，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】本题综合考查物态变化中的能量分析、气体压强的微观解释、简谐运动的规律以及理想气体状态方程。核心在于准确区分“分子平均动能”与“分子势能”的影响因素，结合气体定律判断状态变化。
8．【答案】A,C
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A．由图可知，初始状态，气体A的压强为
气体B的压强为
以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，假设稳定后，水银柱均水平，则两部分气体压强均等于大气压强，为76cmHg，根据玻意耳定律，
解得，
由于
假设成立，故气体B的长度变化量为28cm，故A正确；
B．气体A的长度变化量为，故B错误；
CD．溢出的水银柱长度为，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查玻意耳定律（等温变化）的应用，先确定初始状态气体A、B的压强和体积，再分析L形管水平后气体的压强（等于大气压），结合定律计算气体长度变化，进而求出溢出水银柱的长度。
9．【答案】B,D
【知识点】多普勒效应；横波的图象；波的衍射现象
【解析】【解答】A．根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误；
B．根据题图知波长为4m，由T＝＝0.02s，经过0.01s=，所以经0.01s质点的路程为两个振幅，即为0.4m，故B正确；
C．波的频率为＝50Hz，由于波源从x=0处沿x轴正方向运动，在靠近接收者，所以在x=2000m处接收到的波的频率将大于50Hz，故C错误；
D．波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，障碍物的尺寸小于波的波长，所以波能发生明显的衍射现象，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题利用机械波的传播规律、质点振动特点、多普勒效应和衍射条件求解，核心是通过“上坡下、下坡上”判断质点振动方向，结合波长、波速计算周期与频率，再分析质点路程、多普勒效应及衍射现象。
10．【答案】；；B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
由图可知油膜中大约有112个小方格，则油膜面积为
则油酸分子直径为
故答案为：；
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大，根据
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积测量值偏大，油酸分子的直径测量值偏小，故A错误；
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏大，故B正确；
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，则一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏小，故C错误。
故答案为：B。
【分析】(1) 纯油酸体积计算：根据油酸的稀释比例和每滴溶液的体积，结合体积稀释规律求一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积；分子直径计算：将油酸膜视为单分子层，由油膜法测分子直径的公式（为纯油酸体积，为油膜面积）求解，注意单位换算和有效数字；
(2) 误差分析：根据分子直径公式，分析各选项中操作对或的影响，进而判断对分子直径计算结果的影响。
11．【答案】（1）B；D；E
（2）C；D；F
（3）D
（4）有效；4.8
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验需要交流电源，交流电压表即多用电表，变压器。
故答案为：BDE。
（2）A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，让副线圈上得到较低的电压，故A错误；
B．变压器原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；
D．为确保安全，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；
E．变压器开始正常工作后，铁芯是不导电的，把电能是由原副线圈的电磁感应原理将电能输送到副线圈，故E错误；
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，故F正确。
故答案为：CDF。
（3）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系，若变压器的原线圈接12V交流电压，原副线圈的匝数比为8：1，则副线圈电压应该为1.5V，考虑到变压器不是理想变压器，由磁通量损失等因素，则次级电压表示数应该小于1.5V。
故答案为：D。
（4）由于交流电流的电压是变化的，实验中测量的是电压的有效值，由图乙可知，所选择为交流电压10V挡，由图甲可知，分度值为0.2V，则此时电表读数为4.8V。
故答案为：有效；4.8
【分析】(1) 实验器材选择：探究变压器线圈电压与匝数的关系，需低压交流电源、多用电表（测交流电压）、可拆变压器，结合器材功能判断所需器材；
(2) 实验操作与原理判断：结合变压器的工作原理（互感）、安全操作规范、多用电表的使用方法分析选项；
(3) 电压读数分析：铁芯未完全闭合时，磁通量损失大，副线圈感应电压远小于理想值，结合匝数比和漏磁影响判断读数；
(4) 电压测量与读数：交变电压测量的是有效值，结合多用电表交流电压档的刻度和量程计算读数。
（1）做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验需要交流电源，交流电压表即多用电表，变压器。
故选BDE。
（2）A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，让副线圈上得到较低的电压，故A错误；
B．变压器原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；
D．为确保安全，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；
E．变压器开始正常工作后，铁芯是不导电的，把电能是由原副线圈的电磁感应原理将电能输送到副线圈，故E错误；
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，故F正确。
故选CDF。
（3）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系，若变压器的原线圈接12V交流电压，原副线圈的匝数比为8：1，则副线圈电压应该为1.5V，考虑到变压器不是理想变压器，由磁通量损失等因素，则次级电压表示数应该小于1.5V。
故选D。
（4）由于交流电流的电压是变化的，实验中测量的是电压的有效值，由图乙可知，所选择为交流电压10V挡，由图甲可知，分度值为0.2V，则此时电表读数为4.8V。
12．【答案】解：（1）根据几何关系可知在MN平面发生的反射，入射角符合，
则，则光从液体中射出时的折射角
根据折射定律可知
（2）传播距离
红光在液体中的传播速度
这束红光在液体中的传播时间

【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据几何关系可知在MN平面发生的反射可求出入射角和光从液体中射出时的折射角，根据折射定律可求解红光在该液体中的折射率n
（2）传播距离，红光在液体中的传播速度，利用计算这束红光在液体中的传播时间。
13．【答案】（1）解：对滑块从A到B的过程，由动能定理有
解得
滑块经过圆弧轨道的B点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对圆弧轨道的压力大小
（2）解：对滑块从B到C的过程，由动能定理有
解得
（3）解：滑块离开C点后，在竖直方向上做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，则有
解得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 先由动能定理求出滑块到达 B 点的速度，再在 B 点由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，最后由牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
(2) 从 B 到 C，由机械能守恒求出 C 点的速度。
(3) 离开 C 点后做抛体运动，由竖直方向的位移公式求出运动时间。
14．【答案】（i）设玻璃管内部横截面积为S，对水银柱分析可知，气体初状态的压强
初状态的体积
转过180°后，气体的压强
体积为
气体做等温变化，由玻意耳定律可得
代入数据解得
（ii）由理想气体状态方程
可知，乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为x的水银柱尚未溢出，值最大，即的值最大，因为
由数学知识可知当
时，取得最大值，代入数据解得
即管中水银柱由0.15m溢出到还剩下0.075m的过程中，的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，此后温度不必再升高（但是要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至全部溢出，由理想气体状态方程
得
代入数据得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）分别求解翻转前后的体积压强，气体做等温变化，由玻意耳定律列方程求解；
（2）的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，结合数学知识以及理想气体状态方程列式求解。
1 / 1湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．如图甲所示，单摆在竖直面内的A、C之间做简谐运动。小华同学利用传感器得到了单摆的摆球沿摆线方向的关系图（图乙）。为了进一步的研究单摆的特性，小华继续实验。先使摆球（视为质点）带负电（摆线是绝缘的），然后分别将其放在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中。对于此次研究，小华的猜想正确的是（　　）
A．由图像可得单摆摆动的周期为
B．摆球运动到最低点B时，回复力为零，所受合力为零
C．加上匀强磁场后，A与C不在同一水平面
D．加上匀强电场后，单摆周期变小
【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动
【解析】【解答】A．单摆运动的过程在A点时沿细绳方向的加速度最小，B点时最大，C点又最小，所以单摆的一个周期为A-B-C-B-A，因此单摆摆动的周期为，故A错误；
B．摆球运动到最低点B时回复力为零，沿绳方向的加速度不为零，所以合力不为零。故B错误；
C．加上匀强磁场后小球受沿绳方向的洛伦兹力，垂直绳方向的运动不受影响，故C错误；
D．加上匀强电场后，小球受竖直向下的电场力，等效重力加速度变大，根据，可知单摆周期减小。故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题结合单摆的简谐运动规律、洛伦兹力特性和电场对等效重力加速度的影响，分析单摆在磁场、电场中的运动变化，判断各选项的合理性。
2．如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间作用力F、分子势能Ep与两分子间距离r的关系图，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0。下列正确的是（　　）
A．当分子间距时，分子间作用力最大
B．当分子间距时，分子势能最大
C．当分子间距，随着r的增大，F减小，Ep增大
D．当分子间距，随着r的减小，F增大，Ep增大
【答案】D
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】AB．由图像可知，当分子间距时，分子力为0达到最小值、分子势能为负的最小值，故AB错误；
C．当分子间距，随着r的增大，F先增大后减小，一直增大，故C错误；
D．当分子间距，随着r的减小，F增大，增大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题利用分子力与分子间距的关系、分子势能与分子间距的关系求解。核心是区分（平衡位置）的物理意义：分子力为零、分子势能最小；再根据和时分子力的性质，分析分子力和分子势能的变化规律。
3．光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（　　）
A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折射率
B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波
C．让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图且波长越大，条纹间距越大
D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更小的液体，则实验现象更明显
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉；光导纤维及其应用；光的偏振现象
【解析】【解答】A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误；
B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波，故B正确；
C．图丙是双缝干涉图样，让激光束通过一个狭缝，不可能观察到光屏上出现丙图，故C错误；
D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更大的液体，光发生全反射时，临界偏角越小，光在液体中的路程更长，实验现象更明显，故D错误。
故选B。
【分析】1、光导纤维的工作原理是利用全反射现象。当光从高折射率介质（内芯）射向低折射率介质（外套）时，如果入射角大于临界角，光会发生全反射，从而在光纤内传播。因此，内芯的折射率必须大于外套的折射率。
2、3D电影通常利用光的偏振现象来分离左右眼的图像。光的偏振是横波的特性，因为只有横波才能表现出偏振现象（纵波无法偏振）。
3、双缝干涉图样需要光通过两个狭缝才能产生干涉条纹。如果光只通过一个狭缝，只会发生单缝衍射现象，而不会形成双缝干涉图样。
4、临界角越小，光在液体中传播时更容易发生全反射，因此光的路程会更长
4．某电学研究小组根据电工技术中“钳形电流测量仪”工作原理，自制了一个50Hz的钳形电流表，如图所示，铁芯左侧绕有匝数为的线圈，并与电流表A组成闭合电路。某次进行测量时，钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间，通过电流表A，可以间接测出通电导线中的电流。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，则下列说法正确的是（　　）
A．该测量仪属于升压变压器
B．该测量仪工作原理是利用自感现象
C．若导线中通过的是10A直流电，电流表中通过的电流是10mA
D．电流表的示数随铁芯左侧线圈的匝数增加而变大
【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．根据题意可知，原线圈匝数为1，副线圈匝数为100，根据变压器的规律
电压之比与匝数成正比，所以该测量仪属于升压变压器，故A正确；
B．变压器的工作原理是利用电磁感应中的互感现象，所以该测量仪工作原理是利用互感现象，故B错误；
C．变压器只能使用交变电流才能工作，若导线中通过的是10A直流电，变压器不工作，电流表无示数，故C错误；
D．根据变压器的规律有：
铁芯左侧多绕几圈导线，由于电流之比与匝数之比成反比，即增大，而和不变，故应减小，故电流表示数减小，故D错误。
故选A。
【分析】利用原副线圈的匝数之比可以判别变压器属于升压变压器；利用匝数之比的变化可以判别输出电流的变化；变压器使用的工作原理是互感现象；变压器使用直流电不能工作。
5．如图所示，导热气缸内有一不计质量的活塞，通过轻绳跨过两光滑定滑轮后与质量为m的重物相连，系统稳定时气缸静止且与地面接触。设活塞与缸壁间无摩擦，则下列说法中正确的是（　　）
A．若外界大气压缓慢增大一些，则气缸内气体压强不变
B．若外界大气压缓慢减小一些，则地面与气缸间弹力增大
C．若外界气温缓慢升高一些，则重物距地面的高度将增大
D．若外界气温缓慢降低一些，则气缸内气体压强不变
【答案】D
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】AB．对活塞受力分析且由平衡条件可得
若外界大气压缓慢增大一些，则气缸内气体压强增大，若外界大气压缓慢减小一些，则气缸内气体压强减小，由于开始时气缸静止且刚好与地面接触，则有
由于气体压强减小，则地面与气缸间弹力减小，故AB错误；
CD．由可知，若外界气温缓慢升高一些，气体体积增大，则重物距地面的高度将减小，若外界气温缓慢降低一些，则气缸内气体压强不变，气体体积减小，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查气体实验定律与受力平衡的综合应用，核心是通过对活塞、气缸的受力分析确定气体压强的变化规律，结合盖 - 吕萨克定律分析温度变化对气体体积的影响。
6．地球大气层对光线的折射会使我们提前看到日出，称为蒙气差效应。地理老师制作了教具来演示这一效应，如图所示为教具中“地球”的北极俯视图，“地球”半径，绕“地轴”逆时针自转周期为。折射率为的“大气层”厚度为，以平行光入射充当“太阳光”，则由于“大气层”的存在，“地球赤道”上的点相对于没有大气层将提前约多长时间看到“太阳光”（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光路图如图所示
A点观察到第一道曙光时，设在大气层外的入射角为，进入大气层后的折射角为，由几何关系可得
解得
根据
可得
解得
若无大气层，A点需随地球转动到B时才能观察到日出，由几何关系
故提前的时间为，B正确。
故答案为：B。
【分析】结合光的折射定律计算折射角与入射角的角度差，再根据 “地球” 自转的角速度，求出角度差对应的时间，即为提前看到日出的时间。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
7．下列说法正确的是（　　）
A．一定量的水变成的水蒸气，其分子之间的势能增加
B．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
C．若简谐运动中的弹簧振子在某两个时刻位移相等，则两个时刻速度也相等
D．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么气体分子平均动能一定变大
【答案】A,D
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；简谐运动；气体压强的微观解释；温度和温标
【解析】【解答】A．一定量的水变成的水蒸气，由于吸热，内能增大，但温度不变，分子平均动能不变，分子总动能不变，则其分子之间的势能增大，故A正确；
B．气体压强的大小与气体分子的平均速率、气体分子密集程度有关，故单位体积的气体分子数增加，气体的压强不一定增大，故B错误；
C．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方向可能相同也可能相反，故C错误；
D．由理想气体状态方程，一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，则温度升高，气体分子平均动能一定变大，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】本题综合考查物态变化中的能量分析、气体压强的微观解释、简谐运动的规律以及理想气体状态方程。核心在于准确区分“分子平均动能”与“分子势能”的影响因素，结合气体定律判断状态变化。
8．如图所示，L形直角细管，管内两水银柱长度分别为56cm和20cm，竖直管和水平管各封闭了一段气体A和B。长度分别为19cm和28cm。且上端水银面恰至管口，外界大气压强为76cmHg，现以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，此过程中（　　）
A．气体B的长度变化量为28cm B．气体A的长度变化量为33cm
C．溢出的水银柱长度为42cm D．溢出的水银柱长度为14cm
【答案】A,C
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A．由图可知，初始状态，气体A的压强为
气体B的压强为
以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，假设稳定后，水银柱均水平，则两部分气体压强均等于大气压强，为76cmHg，根据玻意耳定律，
解得，
由于
假设成立，故气体B的长度变化量为28cm，故A正确；
B．气体A的长度变化量为，故B错误；
CD．溢出的水银柱长度为，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查玻意耳定律（等温变化）的应用，先确定初始状态气体A、B的压强和体积，再分析L形管水平后气体的压强（等于大气压），结合定律计算气体长度变化，进而求出溢出水银柱的长度。
9．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s。下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01s时间x＝2m处质点通过的路程为0.4m
C．若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2000m处接收到的波的频率将小于50Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约为3m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
【答案】B,D
【知识点】多普勒效应；横波的图象；波的衍射现象
【解析】【解答】A．根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误；
B．根据题图知波长为4m，由T＝＝0.02s，经过0.01s=，所以经0.01s质点的路程为两个振幅，即为0.4m，故B正确；
C．波的频率为＝50Hz，由于波源从x=0处沿x轴正方向运动，在靠近接收者，所以在x=2000m处接收到的波的频率将大于50Hz，故C错误；
D．波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，障碍物的尺寸小于波的波长，所以波能发生明显的衍射现象，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题利用机械波的传播规律、质点振动特点、多普勒效应和衍射条件求解，核心是通过“上坡下、下坡上”判断质点振动方向，结合波长、波速计算周期与频率，再分析质点路程、多普勒效应及衍射现象。
三、实验题（每空2分；第11题6分，第12题10分。）
10．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸 1.0mL注入 2500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 2500mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为　 　m3，求得的油酸分子直径为　 　m（此空保留一位有效数字）。
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原因，可能是　 　。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
【答案】；；B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
由图可知油膜中大约有112个小方格，则油膜面积为
则油酸分子直径为
故答案为：；
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大，根据
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积测量值偏大，油酸分子的直径测量值偏小，故A错误；
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏大，故B正确；
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，则一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏小，故C错误。
故答案为：B。
【分析】(1) 纯油酸体积计算：根据油酸的稀释比例和每滴溶液的体积，结合体积稀释规律求一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积；分子直径计算：将油酸膜视为单分子层，由油膜法测分子直径的公式（为纯油酸体积，为油膜面积）求解，注意单位换算和有效数字；
(2) 误差分析：根据分子直径公式，分析各选项中操作对或的影响，进而判断对分子直径计算结果的影响。
11．某同学想探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系。
（1）以下给出的器材中，本实验需要用到的有__________。（填选项字母）
A．
B．
C．
D．
E．
（2）关于上述实验下列说法正确的是__________；
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．变压器的原线圈接低压交流电，测量线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D．测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用
（3）组装变压器时，某同学没有将铁芯完全闭合，原线圈接12.0V的学生电源，原、副线圈的匝数比为8：1，副线圈两端接交流电压表，则交流电压表的实际读数可能是__________。
A．0V B．96.0V C．1.5V D．0.65V
（4）由于交变电流的电压是变化的，所以实验中测量的是电压的　 　值（选填“平均”、“有效”或“最大”）；某次实验操作，副线圈所接多用电表的读数如图甲所示，其对应的选择开关是交流电压10V档，则此时电表读数为　 　（两位有效数字）。
【答案】（1）B；D；E
（2）C；D；F
（3）D
（4）有效；4.8
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验需要交流电源，交流电压表即多用电表，变压器。
故答案为：BDE。
（2）A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，让副线圈上得到较低的电压，故A错误；
B．变压器原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；
D．为确保安全，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；
E．变压器开始正常工作后，铁芯是不导电的，把电能是由原副线圈的电磁感应原理将电能输送到副线圈，故E错误；
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，故F正确。
故答案为：CDF。
（3）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系，若变压器的原线圈接12V交流电压，原副线圈的匝数比为8：1，则副线圈电压应该为1.5V，考虑到变压器不是理想变压器，由磁通量损失等因素，则次级电压表示数应该小于1.5V。
故答案为：D。
（4）由于交流电流的电压是变化的，实验中测量的是电压的有效值，由图乙可知，所选择为交流电压10V挡，由图甲可知，分度值为0.2V，则此时电表读数为4.8V。
故答案为：有效；4.8
【分析】(1) 实验器材选择：探究变压器线圈电压与匝数的关系，需低压交流电源、多用电表（测交流电压）、可拆变压器，结合器材功能判断所需器材；
(2) 实验操作与原理判断：结合变压器的工作原理（互感）、安全操作规范、多用电表的使用方法分析选项；
(3) 电压读数分析：铁芯未完全闭合时，磁通量损失大，副线圈感应电压远小于理想值，结合匝数比和漏磁影响判断读数；
(4) 电压测量与读数：交变电压测量的是有效值，结合多用电表交流电压档的刻度和量程计算读数。
（1）做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验需要交流电源，交流电压表即多用电表，变压器。
故选BDE。
（2）A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，让副线圈上得到较低的电压，故A错误；
B．变压器原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；
C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；
D．为确保安全，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；
E．变压器开始正常工作后，铁芯是不导电的，把电能是由原副线圈的电磁感应原理将电能输送到副线圈，故E错误；
F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，故F正确。
故选CDF。
（3）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系，若变压器的原线圈接12V交流电压，原副线圈的匝数比为8：1，则副线圈电压应该为1.5V，考虑到变压器不是理想变压器，由磁通量损失等因素，则次级电压表示数应该小于1.5V。
故选D。
（4）由于交流电流的电压是变化的，实验中测量的是电压的有效值，由图乙可知，所选择为交流电压10V挡，由图甲可知，分度值为0.2V，则此时电表读数为4.8V。
四、解答题（第13题12分，第14题13分，第15题15分，共40分。）
12．如图所示，光源S位于装有某液体的容器底部，容器右侧的内壁固定一平面镜，平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿方向发射一束红光，经O点折射后照到平面镜上的P点，反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角，容器宽度为，反射点P分别到平面镜上端点M、下端点N的距离为、，液体深度为，光在真空中的传播速度，，。求：
（1）红光在该液体中的折射率n；
（2）这束红光在液体中的传播时间。
【答案】解：（1）根据几何关系可知在MN平面发生的反射，入射角符合，
则，则光从液体中射出时的折射角
根据折射定律可知
（2）传播距离
红光在液体中的传播速度
这束红光在液体中的传播时间

【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据几何关系可知在MN平面发生的反射可求出入射角和光从液体中射出时的折射角，根据折射定律可求解红光在该液体中的折射率n
（2）传播距离，红光在液体中的传播速度，利用计算这束红光在液体中的传播时间。
13．如图所示，在竖直平面内有一粗糙斜面轨道AB与光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接（滑块经过B点时速度大小不变），斜面轨道长L=2.5 m，斜面倾角θ=37°，O点是圆弧轨道圆心，OB竖直圆弧轨道半径R=1 m，圆心角θ=37°，C点距水平地面的高度h=0.512 m，整个轨道是固定的。一质量m=1 kg的滑块在斜面顶点A由静止释放，最终落到水平地面上。滑块可视为质点，滑块与斜面轨道之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
（1）滑块经过圆弧轨道最低点B时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块经过圆弧轨道最高点C时的速度大小；
（3）滑块离开C点后在空中运动的时间t。
【答案】（1）解：对滑块从A到B的过程，由动能定理有
解得
滑块经过圆弧轨道的B点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对圆弧轨道的压力大小
（2）解：对滑块从B到C的过程，由动能定理有
解得
（3）解：滑块离开C点后，在竖直方向上做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，则有
解得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 先由动能定理求出滑块到达 B 点的速度，再在 B 点由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，最后由牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
(2) 从 B 到 C，由机械能守恒求出 C 点的速度。
(3) 离开 C 点后做抛体运动，由竖直方向的位移公式求出运动时间。
14．如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h1=0.15m的水银柱，当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2=0.60m，则（外界大气压相当于L0=0.75m高的水银柱产生的压强）
（i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度；
（ii）若玻璃管长为L=0.90m，温度至少升到多高时，水银柱全部从管中溢出？
【答案】（i）设玻璃管内部横截面积为S，对水银柱分析可知，气体初状态的压强
初状态的体积
转过180°后，气体的压强
体积为
气体做等温变化，由玻意耳定律可得
代入数据解得
（ii）由理想气体状态方程
可知，乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为x的水银柱尚未溢出，值最大，即的值最大，因为
由数学知识可知当
时，取得最大值，代入数据解得
即管中水银柱由0.15m溢出到还剩下0.075m的过程中，的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，此后温度不必再升高（但是要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至全部溢出，由理想气体状态方程
得
代入数据得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）分别求解翻转前后的体积压强，气体做等温变化，由玻意耳定律列方程求解；
（2）的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，结合数学知识以及理想气体状态方程列式求解。
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