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【浙江三轮】2026年中考数学知识点·考点一遍过专题3 分式方程与不等式
一、中考中的“分式方程”
1．解分式方程 时，去分母正确的是(　　)
A．2x-2=2x-1 B．2x-2=-(2x-1)
C．2x-2(x-3)=-(2x-1) D．2x-2(x-3)=2x-1
2．古代用漏壶计时，水匀速滴出，水位均匀下降.某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米.设从开始到水深变为20厘米共经过t小时，则下列方程正确的是(　　)
A． B．
C． D．
3．记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文， ▇ .”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文， ▇ ”设绫布有尺，则可得方程为，根据此情境，题中“ ▇ ”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（　　）
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文
B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D．绫布的总价比罗布总价便宜120文
4． 若关于X的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
5．解分式方程：
6．如果关于x的分式方程 无解，那么实数m的值为(　　)
A．- 1 B．1或0 C．1 D．1或-1
7．已知a，b满足，已知为正数，则　 　．
8．小明解分式方程如下图所示，小慧认为小明过程有错误，请指出过程中首次出错的是▲(填序号)，并给出正确的解题过程．
解方程： 解：去分母得，------① 移项得，----------------② 所以，--------------------③ 经检验：不是原方程的根，原方程无解.----④
9．已知关于的分式方程，若分式方程无解，则的值为　 　．
10．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围为　 　．
11．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（　　）
A． B． C． D．
12．华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（　　）
A．有三个实数根 B．有两个实数根
C．有一个实数根 D．无实数根
13．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7
14．某商店经销一种产品，4月份的销售额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种产品打9折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元．
（1）求该产品4月份的销售价格；
（2）若5月份每件产品盈利，6月份以5月份的售价继续销售这种产品，且在这3个月的销售利润不低于2450元，求6月份至少销售该产品多少件．
15．初四学年为了鼓励学生的文体生活，组织了一次文体活动，准备一次性购买若干支钢笔和签字笔作为奖品，已知每支签字笔的价格是每支钢笔价格的，且用80元购买签字笔的数量比用80元购买钢笔的数量多3支.
（1）购买一支钢笔和一支签字笔各需多少元
（2）学校准备购买钢笔和签字笔共80支，根据规定，购买的总费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔
二、中考中的不等式（组）
16．若实数 a、b满足aA．a-117．一个不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为(　　)
A．x>1 B．x≤4 C．1≤x<4 D．118．不等式组的解集是　 　 .
19．下面是小星同学解不等式的过程：
解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步 去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步 移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步 合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步 系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步
①小星同学的解答过程从第 ▲ 步开始出错；
②请写出你认为正确的解答过程．
20．一条鱼的销售方式有两种：①整鱼销售；②分割成鱼头和鱼身两部分销售(不计分割损耗).已知整鱼、鱼头部分、鱼身部分的单价分别为24元/千克、36元/千克、16元/千克.若分割销售的总额不少于整鱼销售额，则分割时鱼头部分的质量占整鱼质量的百分比至少为(　　)
A．25% B．30% C．35% D．40%
21．已知实数a，b满足a-b-1=0，0A．-1 B．-4 C．-5 D．-9
22．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
23．若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是 　 　.
24．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为　 　 .
25．三个连续正整数的和小于33，这样的正整数共有（　　）
A．8组 B．9组 C．10组 D．11组
26．如果是一个不等于的负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（　　）
A． B．
C． D．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：，
方程两边乘以去分母得：．
故答案为：C .
【分析】方程左右两边同时乘以化为整式方程即可．
2．【答案】D
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解： 设从开始到水深变为20厘米共经过t小时， 列方程为 ，
故答案为：D.
【分析】设从开始到水深变为20厘米共经过t小时，根据“ 水匀速滴出，水位均匀下降.某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米 ”列分式方程即可解答.
3．【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设绫布有x尺，则罗布有3×10-x=(30-x)尺，
设绫布有x尺，则可得方程为，
∴缺失的条件为每尺绫布和每尺罗布一共需要120文，
故答案为：C.
【分析】绫布有必尺，则罗布有(30-x)尺，然后根据绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；根据方程得到绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文即可.
4．【答案】B
【知识点】分式方程的增根
5．【答案】解：等式两边同时乘(x+3)(x-3)得： 2(x+3)-(x-3)=0，
解得x=-9
经检验，x=-9是分式方程的解，
∴原方程的解为x=-9.
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【分析】分式方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，化为整式方程，求出整式方程的解并检验解答即可.
6．【答案】D
【知识点】分式方程的无解问题；分类讨论
【解析】【解答】解：原方程去分母得，
整理得，
当时，
无解，那么原方程无解，符合题意，
当时，
若方程无解，那么它有增根，
则，
解得：，
综上，m的值为1或，
故答案为： .
【分析】将原方程去分母整理得，分为整式方程无解或整式方程的解是分式方程的增根两种情况求出m的值解答即可．
7．【答案】
【知识点】无理方程
【解析】【解答】解：由题可得，
即，
∴
解得：或（舍去）
故答案为： .
【分析】原等式化为，然后解方程求出x的值并检验解答即可.
8．【答案】出错的是①，
解：去分母得，
移项得，
所以，，
经检验：是原方程的根.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】根据题干中的解方程的步骤先判断再写出正确的解题步骤即可.
9．【答案】或
【知识点】分式方程的增根；分式方程的无解问题
10．【答案】且
【知识点】分式方程的解及检验；已知分式方程的解求参数；去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：原方程去分母，得，得：且，
∵关于的方程的解是非负数，
∴且，
解得：且，
故答案是：且．
【分析】
先把当作常数解关于x的分式方程，再根据解为正数列出关于m的不等式并结合分式有意义的条件求解即可．
11．【答案】A
【知识点】已知分式方程的解求参数
【解析】【解答】解：方程两边同乘得，，
∴，
∵关于x的分式方程的解为正数，
∴x>0且x-1≠0，
∴且，
∴且，
∴符合条件的非正整数为0，，
∴．
故选：A．
【分析】先解分式方程得，再根据分式方程的解是正数及分母≠0，列出不等式，进而得出答案.
12．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：依题意，函数与的函数图象如图所示，
根据函数图象可知图象共有3个交点，即方程有3个根，
故答案为：A．
【分析】 方程可变形为，可把原方程根理解为函数图象的交点的横坐标，观察图象交点的个数即得结论.
13．【答案】D
【知识点】已知分式方程的解求参数；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式组，得，
不等式组无解，
，
，
分式方程，
方程的两边同时乘，
得，，
整理得，，
，
方程有整数解，
或或或，
或或或或或或或，
，，
，
或或，
故答案为：D．
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组无解，可得到关于a的不等式，求出a的取值范围；再解分式方程，根据分式方程的解为整数，可确定出a的值.
14．【答案】（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元
根据题意得：
解得：x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义
答：该产品4月份的销售价格为每件50元
（2）解：由(1)得：该种纪念品4月份的销售价格是50元，该种纪念品5月份的销售价格是50×0.9=45(元)，
∵5月份每件纪念品盈利50%，
∴设进价为a元，则a(1+50%)=45，
解得：a=30，
即每件纪念品进价为30元，
故4月份的利润为：(元)
5月份的利润为：(元)
设6月份销售这种纪念品b件，根据题意可得：
则800+900+(45-30)b≥2450，
解得：b≥50，
答：6月份至少销售该产品50件
【知识点】分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；
(2)算出4月份的数量，进而得出4月份的获利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利，再表示出6月份的获利，即可得出不等关系求答案.
15．【答案】（1）解：设购买一支钢笔需元，则购买一支签笔需元.
由题意，得，解得.
经检验是原方程的解.∴。
答：购买一支钢笔需16元，一支签字笔需10元
（2）解：设学校购买a支钢笔.
由题意，得16a+10(80-a)≤1100.
解得a≤50.
答：学校最多可以购买50支钢笔
【知识点】一元一次不等式的应用；分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）由题意设钢笔的单价可得签笔字的价格 ，列出分式方程求解并检验即可；
（2）设购买钢笔a支，可得签字笔80-a支，列出不等式并解即得钢笔的范围.
16．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a＜b，
∴ a-1当b＞0时：，当b＜0时：；
当a＜b＜0时：a2＞b2，
∴式子A成立；B，C，D均不成立
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质，逐项进行判断，即可得出答案。
17．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x>1；从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆，表示
所以这个不等式组的解集为
故答案为：D.
【分析】根据数轴上表示的取值范围得到不等式组的解集即可.
18．【答案】-2＜x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式2x+4>0，得x>-2，
解不等式8-3x≥2，得x≤2，
∴不等式组的解集为-2故答案为：-2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解确定不等式组的解集.
19．【答案】①一
②去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：①第一步，去分母错误，
故答案为：一；
【分析】①由题母解答过程逐步分析得到错误步骤；
②根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次不等式即可．
20．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
21．【答案】B
【知识点】不等式的性质；利用不等式的性质解简单不等式；一元一次不等式的含参问题
22．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：根据题意得
解不等式得，
解不等式得，
不等式组的解集为，
的取值范围是，
故答案为：B．
【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于，第二次运算结果大于列出关于x的不等式组，解不等式组并结合“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解”即可求解．
23．【答案】-4＜m≤-3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式组，得：，
∵关于x的不等式组有2个整数解，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】解两个不等式求出不等式解集，根据题意得到关于的不等式组，求出m的取值范围解答即可．
24．【答案】11
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
25．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
26．【答案】B
【知识点】分式的加减法；不等式的性质
【解析】【解答】解：．
∵是一个不等于的负整数，
∴m<0，m+1<0，，．
∴．
∴
∴．
∴．
∴．
故选：B．
【分析】根据作差比较法比较大小，结合分式的加减，不等式的性质即可求出答案.
1 / 1【浙江三轮】2026年中考数学知识点·考点一遍过专题3 分式方程与不等式
一、中考中的“分式方程”
1．解分式方程 时，去分母正确的是(　　)
A．2x-2=2x-1 B．2x-2=-(2x-1)
C．2x-2(x-3)=-(2x-1) D．2x-2(x-3)=2x-1
【答案】C
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：，
方程两边乘以去分母得：．
故答案为：C .
【分析】方程左右两边同时乘以化为整式方程即可．
2．古代用漏壶计时，水匀速滴出，水位均匀下降.某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米.设从开始到水深变为20厘米共经过t小时，则下列方程正确的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解： 设从开始到水深变为20厘米共经过t小时， 列方程为 ，
故答案为：D.
【分析】设从开始到水深变为20厘米共经过t小时，根据“ 水匀速滴出，水位均匀下降.某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米 ”列分式方程即可解答.
3．记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文， ▇ .”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文， ▇ ”设绫布有尺，则可得方程为，根据此情境，题中“ ▇ ”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（　　）
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文
B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D．绫布的总价比罗布总价便宜120文
【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设绫布有x尺，则罗布有3×10-x=(30-x)尺，
设绫布有x尺，则可得方程为，
∴缺失的条件为每尺绫布和每尺罗布一共需要120文，
故答案为：C.
【分析】绫布有必尺，则罗布有(30-x)尺，然后根据绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；根据方程得到绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文即可.
4． 若关于X的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】分式方程的增根
5．解分式方程：
【答案】解：等式两边同时乘(x+3)(x-3)得： 2(x+3)-(x-3)=0，
解得x=-9
经检验，x=-9是分式方程的解，
∴原方程的解为x=-9.
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【分析】分式方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，化为整式方程，求出整式方程的解并检验解答即可.
6．如果关于x的分式方程 无解，那么实数m的值为(　　)
A．- 1 B．1或0 C．1 D．1或-1
【答案】D
【知识点】分式方程的无解问题；分类讨论
【解析】【解答】解：原方程去分母得，
整理得，
当时，
无解，那么原方程无解，符合题意，
当时，
若方程无解，那么它有增根，
则，
解得：，
综上，m的值为1或，
故答案为： .
【分析】将原方程去分母整理得，分为整式方程无解或整式方程的解是分式方程的增根两种情况求出m的值解答即可．
7．已知a，b满足，已知为正数，则　 　．
【答案】
【知识点】无理方程
【解析】【解答】解：由题可得，
即，
∴
解得：或（舍去）
故答案为： .
【分析】原等式化为，然后解方程求出x的值并检验解答即可.
8．小明解分式方程如下图所示，小慧认为小明过程有错误，请指出过程中首次出错的是▲(填序号)，并给出正确的解题过程．
解方程： 解：去分母得，------① 移项得，----------------② 所以，--------------------③ 经检验：不是原方程的根，原方程无解.----④
【答案】出错的是①，
解：去分母得，
移项得，
所以，，
经检验：是原方程的根.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】根据题干中的解方程的步骤先判断再写出正确的解题步骤即可.
9．已知关于的分式方程，若分式方程无解，则的值为　 　．
【答案】或
【知识点】分式方程的增根；分式方程的无解问题
10．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围为　 　．
【答案】且
【知识点】分式方程的解及检验；已知分式方程的解求参数；去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：原方程去分母，得，得：且，
∵关于的方程的解是非负数，
∴且，
解得：且，
故答案是：且．
【分析】
先把当作常数解关于x的分式方程，再根据解为正数列出关于m的不等式并结合分式有意义的条件求解即可．
11．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】已知分式方程的解求参数
【解析】【解答】解：方程两边同乘得，，
∴，
∵关于x的分式方程的解为正数，
∴x>0且x-1≠0，
∴且，
∴且，
∴符合条件的非正整数为0，，
∴．
故选：A．
【分析】先解分式方程得，再根据分式方程的解是正数及分母≠0，列出不等式，进而得出答案.
12．华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（　　）
A．有三个实数根 B．有两个实数根
C．有一个实数根 D．无实数根
【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：依题意，函数与的函数图象如图所示，
根据函数图象可知图象共有3个交点，即方程有3个根，
故答案为：A．
【分析】 方程可变形为，可把原方程根理解为函数图象的交点的横坐标，观察图象交点的个数即得结论.
13．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7
【答案】D
【知识点】已知分式方程的解求参数；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式组，得，
不等式组无解，
，
，
分式方程，
方程的两边同时乘，
得，，
整理得，，
，
方程有整数解，
或或或，
或或或或或或或，
，，
，
或或，
故答案为：D．
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组无解，可得到关于a的不等式，求出a的取值范围；再解分式方程，根据分式方程的解为整数，可确定出a的值.
14．某商店经销一种产品，4月份的销售额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种产品打9折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元．
（1）求该产品4月份的销售价格；
（2）若5月份每件产品盈利，6月份以5月份的售价继续销售这种产品，且在这3个月的销售利润不低于2450元，求6月份至少销售该产品多少件．
【答案】（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元
根据题意得：
解得：x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义
答：该产品4月份的销售价格为每件50元
（2）解：由(1)得：该种纪念品4月份的销售价格是50元，该种纪念品5月份的销售价格是50×0.9=45(元)，
∵5月份每件纪念品盈利50%，
∴设进价为a元，则a(1+50%)=45，
解得：a=30，
即每件纪念品进价为30元，
故4月份的利润为：(元)
5月份的利润为：(元)
设6月份销售这种纪念品b件，根据题意可得：
则800+900+(45-30)b≥2450，
解得：b≥50，
答：6月份至少销售该产品50件
【知识点】分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；
(2)算出4月份的数量，进而得出4月份的获利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利，再表示出6月份的获利，即可得出不等关系求答案.
15．初四学年为了鼓励学生的文体生活，组织了一次文体活动，准备一次性购买若干支钢笔和签字笔作为奖品，已知每支签字笔的价格是每支钢笔价格的，且用80元购买签字笔的数量比用80元购买钢笔的数量多3支.
（1）购买一支钢笔和一支签字笔各需多少元
（2）学校准备购买钢笔和签字笔共80支，根据规定，购买的总费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔
【答案】（1）解：设购买一支钢笔需元，则购买一支签笔需元.
由题意，得，解得.
经检验是原方程的解.∴。
答：购买一支钢笔需16元，一支签字笔需10元
（2）解：设学校购买a支钢笔.
由题意，得16a+10(80-a)≤1100.
解得a≤50.
答：学校最多可以购买50支钢笔
【知识点】一元一次不等式的应用；分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）由题意设钢笔的单价可得签笔字的价格 ，列出分式方程求解并检验即可；
（2）设购买钢笔a支，可得签字笔80-a支，列出不等式并解即得钢笔的范围.
二、中考中的不等式（组）
16．若实数 a、b满足aA．a-1【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a＜b，
∴ a-1当b＞0时：，当b＜0时：；
当a＜b＜0时：a2＞b2，
∴式子A成立；B，C，D均不成立
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质，逐项进行判断，即可得出答案。
17．一个不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为(　　)
A．x>1 B．x≤4 C．1≤x<4 D．1【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x>1；从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆，表示
所以这个不等式组的解集为
故答案为：D.
【分析】根据数轴上表示的取值范围得到不等式组的解集即可.
18．不等式组的解集是　 　 .
【答案】-2＜x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式2x+4>0，得x>-2，
解不等式8-3x≥2，得x≤2，
∴不等式组的解集为-2故答案为：-2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解确定不等式组的解集.
19．下面是小星同学解不等式的过程：
解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步 去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步 移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步 合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步 系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步
①小星同学的解答过程从第 ▲ 步开始出错；
②请写出你认为正确的解答过程．
【答案】①一
②去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：①第一步，去分母错误，
故答案为：一；
【分析】①由题母解答过程逐步分析得到错误步骤；
②根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次不等式即可．
20．一条鱼的销售方式有两种：①整鱼销售；②分割成鱼头和鱼身两部分销售(不计分割损耗).已知整鱼、鱼头部分、鱼身部分的单价分别为24元/千克、36元/千克、16元/千克.若分割销售的总额不少于整鱼销售额，则分割时鱼头部分的质量占整鱼质量的百分比至少为(　　)
A．25% B．30% C．35% D．40%
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
21．已知实数a，b满足a-b-1=0，0A．-1 B．-4 C．-5 D．-9
【答案】B
【知识点】不等式的性质；利用不等式的性质解简单不等式；一元一次不等式的含参问题
22．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：根据题意得
解不等式得，
解不等式得，
不等式组的解集为，
的取值范围是，
故答案为：B．
【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于，第二次运算结果大于列出关于x的不等式组，解不等式组并结合“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解”即可求解．
23．若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是 　 　.
【答案】-4＜m≤-3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式组，得：，
∵关于x的不等式组有2个整数解，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】解两个不等式求出不等式解集，根据题意得到关于的不等式组，求出m的取值范围解答即可．
24．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为　 　 .
【答案】11
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
25．三个连续正整数的和小于33，这样的正整数共有（　　）
A．8组 B．9组 C．10组 D．11组
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
26．如果是一个不等于的负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的加减法；不等式的性质
【解析】【解答】解：．
∵是一个不等于的负整数，
∴m<0，m+1<0，，．
∴．
∴
∴．
∴．
∴．
故选：B．
【分析】根据作差比较法比较大小，结合分式的加减，不等式的性质即可求出答案.
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