资源简介

湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、我会填空：（每空1分，共20分）
1．妈妈的银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大一位数，C是最小奇数，E是最小合数，其余都是0，妈妈银行卡的密码是　 　。
2．3分米＝　 　米（填分数） 8÷　 　＝
3．一个三角形的面积是40平方厘米，底边长8厘米。这条底边上的高是　 　厘米。
4．把3米长的绳子平均分成5段，每段长　 　米， 每段占全长的　 　。
5．某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为　 　，三角巾的腰长　 　厘米。
6．是最小假分数那么是　 　。
7．既是6的倍数，又是8的倍数的最大两位数是　 　，同时是2、3、5的倍数的最小三位数是　 　。
8．（，是非0的自然数），，最大公因数是　 　，，最小公倍数是　 　。
9．找规律。
2，5，9，14，　 　，27，　 　。
10．在“校长喊你来跑步”的活动中，五（1）班有名女生参加了跑步活动，参加活动的男生是女生的2.5倍，五（1）班参加跑步活动的共　 　人，参加跑步活动的男生比女生多　 　人。
11．王叔叔设计一个计算机编程程序如下：输入你的年龄→减3→乘2.5→结果，小玥输入自己的年龄后得到的结果是20，小玥的年龄是　 　岁。
12．要统计学校图书室每种图书的数量，选择　 　统计图比较合适；要统计新华书店2020年图书销售情况，选择　 　统计图比较合适。
二、我会判断（共5分）
13．把24分解质因数是2×2×2×3＝24。(　　)
14．8和9没有公因数，但8和9有公倍数． (　　)
15．折线统计图只反映了数量增减变化情况。(　　)
16．解方程的依据是等式的性质。 (　　)
17．5个同学在植树节共植了10棵树苗，平均每人植了这些树苗的。（　　）
三、我会选择（每题2分，共10分）
18．下列式子中（　　）是方程。
A． B． C． D．7＋8＝15
19．一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（　　）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
20．下面说法正确的是（　　）。
A．一个数不是质数就是合数
B．一个数的最小因数是它本身
C．在绘制复式折线统计图时，需要标清楚图例
D．7个偶数的和一定奇数
21．一个四位数24□0，同时是2、3、5的倍数。□里有（　　）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．无数
22．如图，有甲、乙、丙三条丝带，丙丝带长度是（　　）分米。
A． B． C． D．
四、我会计算（共30分）
23．口算。
①0.125×8＝ ②2.5×（4÷0.5）＝ ③0.48＋0.62＝ ④45÷0.5÷9＝
⑤9.06÷3＝ ⑥9－6.3－1.7＝ ⑦0.2×（0.2＋0.2）＝ ⑧＝
24．脱式计算（注意简便计算）。
（1）67.6－（5.17＋7.6） （2）（36.7－4.9）×101－31.8
（3）16.45÷3.5＋3.56 （4）2.1×4.3＋5.7×2.1
25．解方程。
①②
③④
26．求阴影部分的面积。
五、实践应用。（30分）
27．“六一”儿童节，肖老师打算为班里同学购买牛奶和巧克力各45份，牛奶每盒3.6元，巧克力每份6.4元，肖老师一共要花多少钱？
28．学校与少年宫在同一条路上，相距3200米，王东以每分钟120米的速度从少年宫步行回学校，同时李亮从学校骑自行车去少年宫，经过8分钟两人相遇，李亮骑自行车每分钟走多少米？
29．2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答）
30．五年级部分同学参加研学活动，这些学生分成12人一组或者分成16人一组都多了1人，已知这些学生的人数不足100人，则有多少名学生参加了这次研学活动？
31．希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答）
32．在全民健身运动中，下图记录的是王林和张军参加1000米跑步测试的情况，看图回答问题。
（1）王林测试成绩是　 　分钟，张军测试成绩是　 　分钟。
（2）跑到第　 　分钟两人相遇。
（3）整个测试中，王林平均每分钟跑　 　米，张军平均每分钟跑　 　米。
答案解析部分
1．【答案】901040
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得每个字母对应的数字分别为：A＝9，B＝0，C＝1，D＝0，E＝4，F＝0，
因此，这个六位数密码是901040。
妈妈银行卡的密码是901040。
故答案为：901040
【分析】根据最大的一位数，可求出Ａ为9，然后再根据最小奇数，可求出Ｃ为1，再根据最小的合数，可知Ｅ为4，据此即可求解。
2．【答案】；11
【知识点】整数除法与分数的关系；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）3÷10＝，即3分米＝米。
（2）8÷11＝
故答案为：；11
【分析】（1）根据1米＝10分米，用3分米除以10，即可将3分米化成米；
（2）根据除法和分数的换算方法：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此即可求解。
3．【答案】10
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
答：这条底边上的高是10厘米。
故答案为：10
【分析】根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，可知，高＝2S÷底，代入数据，即可求解。
4．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：每段长，每段占全长的。
故答案为：；
【分析】用总长÷段数求出每段长度，用1÷段数求出每段占全长的几分之几。
5．【答案】2x＋51＝123；36
【知识点】三角形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2x＋51＝123
2x＋51－51＝123－51
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
即如果一条腰长厘米，那么可列方程为2x＋51＝123，三角巾的腰长36厘米。
故答案为：2x＋51＝123；36
【分析】根据等腰三角形的性质，可知，等腰三角形的两条腰相等，然后再根据三角形的周长公式：Ｃ＝两条腰＋底，代入数据，即可建立方程：2x＋51＝123，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去51，再同时除以2，即可求出腰长。
6．【答案】8
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得假分数的分子大于等于分母，所以当a＝8时，，它是分母为8的最小假分数。
是最小假分数那么是8
故答案为：8
【分析】根据假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数，然后再结合题干中的分数，分母为8，因此，要让是最小的假分数，只需要让分子等于分母即可。
7．【答案】96；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）求既是6又是8的倍数的最大两位数：
6和8最小公倍数：24 ；24的倍数：24、48、72、96 ，最大两位数是96 。
（2）求同时是2、3、5倍数的最小三位数：
2、3、5最小公倍数：30 ；30的倍数：30、60、90、120 ，最小三位数是120 。
所以，既是6的倍数，又是8的倍数的最大两位数是96，同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：96；120
【分析】（1）先对6和8分别进行分解：6＝2×3，8＝2×2×2，找出6和8的最小公倍数，24，然后再找出24的倍数：24、48、72、96，然后再找出最大的数，即可求解；
（2）先找出2、3、5的最小公倍数30，然后再找出30的倍数：30、60、90、120，然后再找出最小的三位数，即可求解。
8．【答案】；
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：根据题意，可得x÷y＝4，即x＝4y，可得出x、y两个数是倍数关系，也可得出y＜x。
所以，最大公因数是y，，最小公倍数是x。
故答案为：；
【分析】根据x÷y＝4，可知，ｘ与ｙ是倍数关系，所以，较小的数为这两个数的最大公因数，较大的数为这两个数的最小公倍数，据此解答。
9．【答案】20；35
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：根据题意，可得因为相邻数差值依次为3、4、5，那么下一个差值是6，所以14后面的数是14＋6＝20 。再下一个差值是7，27后面的数是27＋8＝35
故答案为：20；35
【分析】观察数列，可知，5－2＝3；9－5＝4；14－9＝5，每相邻两个数的差递增1，用14加上6，求出14后面的数，用27加上8，即可求出27后面的数。
10．【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，可得a×2.5＝2.5a（人）
a＋2.5a＝3.5a（人）
2.5a－a＝1.5a（人）
五（1）班参加跑步活动的共3.5a人，参加跑步活动的男生比女生多1.5a人。
故答案为：；
【分析】用参加跑步的女生人数乘以2.5倍，求出参加跑步的男生人数，然后再将参加跑步的女生人数加上男生人数，即可求出五（1）班参加跑步活动的人数；用参加跑步的男生人数减去女生人数，即可求出参加跑步的男生人数比女生人数多多少人，
11．【答案】11
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设小玥的年龄是x岁，根据题意，可得
（x－3）×2.5＝20
2.5x－7.5＝20
2.5x＝20＋7.5
2.5x＝27.5
x＝27.5÷2.5
x＝11
小玥的年龄是11岁。
故答案为：11
【分析】设小玥的年龄是x岁，根据电脑编程程序：输入年龄→减3→乘2.5→得到结果20，据此可建立方程：（x－3）×2.5＝20，然后再进行解方程即可。
12．【答案】条形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要统计学校图书室每种图书的数量，选择条形统计图比较合适；要统计新华书店2020年图书销售情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
13．【答案】错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
把24分解质因数是24＝3×2×2×2，而2×2×2×3＝24是计算几个因数的乘积，不是分解质因数。
故答案为：错误
【分析】根据因数分解的方法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
14．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：根据互质数的特征，可得8和9是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
因为8和9互质，所以8和9的最小公倍数是72
所以题中说法不正确．
故答案为：错误
【分析】根据互质数的特征，可得8和9是互质数，它们的公因数只有1，最小公倍数是两个互质数的乘积，据此判断即可．
15．【答案】错误
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，可得折线统计图不仅能反映数量的增减变化情况，还能通过数据点的位置表示数量的多少。题目中“只反映”的说法忽略了折线统计图的其他功能，原说法错误。
故答案为：错误
【分析】折线统计图的特点是既可以反映数量的增减变化情况，也可以通过图中的点反映数量的多少。题干中“只能反映数量的增减变化情况”的表述忽略了其能反映数量多少的功能，据此即可判断。
16．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得解方程的依据是等式的性质，所以题目说法正确。
故答案为：正确
【分析】方程是等式的一种，解方程就是利用等式的基本性质即，“等式的两边同时乘或除以一个数（0除外），等式的两边仍然相等，”“等式的两边同时加或减一个数，等式的两边仍然相等，”据此判断．
17．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得10÷5＝2（棵）
2÷10＝＝
5个同学在植树节共植了10棵树苗，平均每人植了这些树苗的，而不是，因此原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】用树苗的总棵树除以学生人数，求出每个学生的植树棵树，然后再用每人的植树数量除以植树总棵树，即可求解。
18．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.6（a－0.6）＝4.2，该式子含有未知数a，并且是用等号连接左右两边的等式，满足方程的定义，所以它是方程。
B．x＋2.8－1.3，它虽然含有未知数x，但只是一个代数式，没有等号，不构成等式，不满足方程的定义，所以不是方程。
C.4x＋3.8＞6.5，该式子含有未知数x，但它是用大于号连接的不等式，不是等式，不满足方程的定义，所以不是方程。
D.7＋8＝15，这是一个等式，但它不含有未知数，不满足方程的定义，所以不是方程。
只有选项A中的式子是方程，其它选项都不满足方程的条件。
故答案为：A
【分析】根据方程的条件：①表达式必须含有未知数；②表达式必须是等式，然后再对各个选项进行分析即可。
19．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：根据题意，可得48和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。
边长是8厘米的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
故答案为：C
【分析】先求出48和36的公因数：1、2、3、4、6、12，据此即可判断。
20．【答案】C
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.1既不是质数也不是合数，所以“一个数不是质数就是合数”这种说法错误。
B．一个数的最小因数是1，而不是它本身，所以“一个数的最小因数是它本身”这种说法错误。
C．在绘制复式折线统计图时，为了清晰地区分不同组的数据，需要标清楚图例，所以该说法正确。
D．将2、4、6、8、10、12、14这7个偶数相加，2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝56，56是偶数，所以“7个偶数的和一定奇数”这种说法错误。
故答案为：C
【分析】A.1既不是质数也不是合数，据此即可判断
B．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
C．复式折线统计图包含多个数据系列（多条折线），需通过图例区分不同系列，因此绘制时需要标清楚图例
D．偶数+偶数=偶数，无论多少个偶数相加结果都是偶数，7个偶数的和是偶数
21．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得因为该数个位是0，满足2和5的倍数特征。对于3的倍数，各位数字之和2＋4＋□＋0＝6＋□需能被3整除。□为0~9的数，满足6＋□能被3整除的有0、3、6、9，共4种填法。
故答案为：C
【分析】观察这个四位数，尾数是“0”，因此，该四位数能同时被2和5整除，然后再结合被3整除的特征：一个数的各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除。2＋4＋□＋0＝6＋□，根据题意，可知□，可以是0、3、6、9，据此即可求解。
22．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，可得丙长度用算式表示为80－45＋x，只有选项B符合。
故答案为：B
【分析】观察图形，可知，甲比乙长（80－45）分米，丙的长度等于ｘ分米加上甲比乙长的量，代入数据即可求解。
23．【答案】解：
①0.125×8＝1 ②2.5×（4÷0.5）＝20 ③0.48＋0.62＝1.1 ④45÷0.5÷9＝10
⑤9.06÷3＝3.02 ⑥9－6.3－1.7＝1 ⑦0.2×（0.2＋0.2）＝0.08 ⑧＝0.87a
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；小数的四则混合运算；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】①对于0.125×8，先用125乘以8，然后再将结果的小数点向左移动3位，最后再将小数点后的“0”去掉，即可求解；
②对于2.5×（4÷0.5），根据小数乘除法的运算，先去掉括号，然后先对2.5乘以4进行运算，然后再除以0.5，即可求解；
③对于0.48＋0.62，先用百分位上相加，然后再进一位，再对十分位进行相加，最后再对个位上的数进行运算，最后再将小数点后的“0”去掉即可；
④对于45÷0.5÷9，根据小数除法的运算，先按照45÷5÷9进行运算，然后再将结果的小数点向右移动一位即可求解；
⑤对于9.06÷3，先对906÷3进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
⑥对于9－6.3－1.7，根据小数加减法的运算，先将6.3和1.7加上括号进行运算：9-（6.3+1.7），然后再进行运算即可；
⑦对于0.2×（0.2＋0.2），先对括号里面的小数进行运算，然后再对括号外的乘法进行运算，即可求解；
⑧对于a-0.13a，根据小数乘法分配律：ａ（1－0.13），然后再进行运算即可。
24．【答案】解：（1）67.6－（5.17＋7.6）
＝67.6－5.17－7.6
＝67.6－7.6－5.17
＝60－5.17
＝54.83
（2）（36.7－4.9）×101－31.8
＝31.8×101－31.8
＝31.8×101－31.8×1
＝31.8×（101－1）
＝31.8×100
＝3180
（3）16.45÷3.5＋3.56
＝4.7＋3.56
＝8.26
（4）2.1×4.3＋5.7×2.1
＝2.1×（4.3＋5.7）
＝2.1×10
＝21
【知识点】小数的四则混合运算；小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先去掉括号，然后再根据小数加减法交换律和结合律：67.6－7.6－5.17，然后再进行简便运算即可；
（2）先对括号里面的减法进行运算，然后再根据小数乘法分配律：31.8×（101－1），最后再进行简便运算即可；
（3）先对除法进行运算，然后再对减法进行运算即可；
（4）根据小数乘法分配律：2.1×（4.3＋5.7），然后再进行简便运算即可。
25．【答案】解：①6.6x－12.2＝20.8
6.6x－12.2＋12.2＝20.8＋12.2
6.6x＝33
6.6x÷6.6＝33÷6.6
x＝5
②12x－7x＝13.5
5x＝13.5
5x÷5＝13.5÷5
x＝2.7
③x－6＋7.5＝10.5
x－6＋7.5＋6＝10.5＋6
x＋7.5＝16.5
x＋7.5－7.5＝16.5－7.5
x＝9
④x÷6.5＝4
x÷6.5×6.5＝4×6.5
x＝26
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①根据等式的基本性质：等式两边同时加上12.2，再同时除以6.6，即可求解；
②根据乘法分配律，先对等式的左边的式子进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以5，即可求解；
③根据等式的基本性质：等式两边同时加上6，再同时减去7.5，即可求解；
④根据等式的基本性质：等式两边同时乘以6.5，即可求解。
26．【答案】解：根据题意，可得8×8÷2＋8×6÷2
＝64÷2＋48÷2
＝32＋24
＝56（平方分米）
答：阴影部分的面积是56平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于1个底为8分米，高为8分米的三角形面积加上1个底为8分米，高为6分米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：Ｓ＝底×高÷2，代入数据，即可求解。
27．【答案】解：根据题意，可得3.6×45＝162（元）
6.4×45＝288（元）
162＋288＝450（元）
答：肖老师一共要花450元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】用每盒牛奶的价钱乘以牛奶的总盒数，求出购买牛奶的总价格，用每份巧克力的价格乘以巧克力的总数量，求出购买巧克力的总价格，最后再用牛奶的总价格加上巧克力的总价格，即可求出肖老师一共要花多少钱。
28．【答案】解：根据题意，可得3200÷8－120
＝400－120
＝280（米/分钟）
答：李亮骑自行车每分钟走280米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，用3200米除以8分钟，求出李亮和王东的速度和，最后再减去王东的速度，即可求出李亮的速度。
29．【答案】解：设美国货运飞船的有效负载量是ｘ吨，根据题意，可得
3－0.1＝7.4
3－0.1＋0.1＝7.4＋0.1
3＝7.5
3÷3＝7.5÷3
＝2.5
答：美国货运飞船的有效负载量是2.5吨。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设美国货运飞船的有效负载量是ｘ吨，用美国货运飞船的有效负载量乘以3，然后再减去0.1，然后再结合天舟六号货运飞船有效负载量，建立方程：3ｘ－0.1＝7.4，据此解方程即可。
30．【答案】解：根据题意，可得12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×3×2×2＝48。
48×1＝48，48×2＝96，48×3＝144…，12和16的公倍数有：48、96、144…。
48＋1＝49（名）
96＋1＝97（名）
答：有49名或97名学生参加了这次研学活动
【知识点】同余定理；最小公倍数的应用
【解析】【分析】先对12和16进行分解，求出12和16的最小公倍数，进而求出12和16的公倍数，然后再结合学生总人数不足100人，即可求出学生人数。
31．【答案】解：设一张桌子的价格为x元，根据题意，可得
6×25＋4x＝410
150＋4x－150＝410－150
4x＝260
4x÷4＝260÷4
x＝65
答：一张桌子的价格为65元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】设一张桌子的价格为x元，用椅子的数量乘以椅子的单价，求出购买椅子的总价，用桌子的数量乘以桌子的单价，求出购买桌子的总价，然后再将桌子的总价和椅子的总价相加，然后再等于总价格410，据此建立方程：6×25＋4x＝410，最后再进行解方程即可。
32．【答案】（1）4；5
（2）3
（3）250；200
【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）王林的折线到1000米时对应时间是4分钟，张军对应5分钟，所以王林测试成绩是4分钟，张军是5分钟。
（2）两条折线交点对应时间是3分钟，即第3分钟两人相遇。
（3）根据题意，可得
王林速度：1000÷4＝250（米/分钟）
张军速度：1000÷5＝200（米/分钟）
整个测试中，王林平均每分钟跑250米，张军平均每分钟跑200米。
故答案为：4；5；3；250；200
【分析】（1）观察图形王林的曲线可知，当王林的曲线在1000米时，对应的时间是4分钟；观察张军的曲线可知，当张军的曲线在1000米时，对应的时间是5分钟，据此即可求解；
（2）观察王林和张军的曲线可知，当这两条曲线在3分钟的时候相交，因此在3分钟时相遇；
（3）用1000米除以王林的测试时间，求出王林的速度；用1000米除以张军的测试时间，求出张军的速度。
（1）王林的折线到1000米时对应时间是4分钟，张军对应5分钟，所以王林测试成绩是4分钟，张军是5分钟。
（2）两条折线交点对应时间是3分钟，即第3分钟两人相遇。
（3）王林速度：1000÷4＝250（米/分钟）
张军速度：1000÷5＝200（米/分钟）
整个测试中，王林平均每分钟跑250米，张军平均每分钟跑200米。
1 / 1湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、我会填空：（每空1分，共20分）
1．妈妈的银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大一位数，C是最小奇数，E是最小合数，其余都是0，妈妈银行卡的密码是　 　。
【答案】901040
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得每个字母对应的数字分别为：A＝9，B＝0，C＝1，D＝0，E＝4，F＝0，
因此，这个六位数密码是901040。
妈妈银行卡的密码是901040。
故答案为：901040
【分析】根据最大的一位数，可求出Ａ为9，然后再根据最小奇数，可求出Ｃ为1，再根据最小的合数，可知Ｅ为4，据此即可求解。
2．3分米＝　 　米（填分数） 8÷　 　＝
【答案】；11
【知识点】整数除法与分数的关系；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）3÷10＝，即3分米＝米。
（2）8÷11＝
故答案为：；11
【分析】（1）根据1米＝10分米，用3分米除以10，即可将3分米化成米；
（2）根据除法和分数的换算方法：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此即可求解。
3．一个三角形的面积是40平方厘米，底边长8厘米。这条底边上的高是　 　厘米。
【答案】10
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
答：这条底边上的高是10厘米。
故答案为：10
【分析】根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，可知，高＝2S÷底，代入数据，即可求解。
4．把3米长的绳子平均分成5段，每段长　 　米， 每段占全长的　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：每段长，每段占全长的。
故答案为：；
【分析】用总长÷段数求出每段长度，用1÷段数求出每段占全长的几分之几。
5．某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为　 　，三角巾的腰长　 　厘米。
【答案】2x＋51＝123；36
【知识点】三角形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2x＋51＝123
2x＋51－51＝123－51
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
即如果一条腰长厘米，那么可列方程为2x＋51＝123，三角巾的腰长36厘米。
故答案为：2x＋51＝123；36
【分析】根据等腰三角形的性质，可知，等腰三角形的两条腰相等，然后再根据三角形的周长公式：Ｃ＝两条腰＋底，代入数据，即可建立方程：2x＋51＝123，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去51，再同时除以2，即可求出腰长。
6．是最小假分数那么是　 　。
【答案】8
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得假分数的分子大于等于分母，所以当a＝8时，，它是分母为8的最小假分数。
是最小假分数那么是8
故答案为：8
【分析】根据假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数，然后再结合题干中的分数，分母为8，因此，要让是最小的假分数，只需要让分子等于分母即可。
7．既是6的倍数，又是8的倍数的最大两位数是　 　，同时是2、3、5的倍数的最小三位数是　 　。
【答案】96；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）求既是6又是8的倍数的最大两位数：
6和8最小公倍数：24 ；24的倍数：24、48、72、96 ，最大两位数是96 。
（2）求同时是2、3、5倍数的最小三位数：
2、3、5最小公倍数：30 ；30的倍数：30、60、90、120 ，最小三位数是120 。
所以，既是6的倍数，又是8的倍数的最大两位数是96，同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：96；120
【分析】（1）先对6和8分别进行分解：6＝2×3，8＝2×2×2，找出6和8的最小公倍数，24，然后再找出24的倍数：24、48、72、96，然后再找出最大的数，即可求解；
（2）先找出2、3、5的最小公倍数30，然后再找出30的倍数：30、60、90、120，然后再找出最小的三位数，即可求解。
8．（，是非0的自然数），，最大公因数是　 　，，最小公倍数是　 　。
【答案】；
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：根据题意，可得x÷y＝4，即x＝4y，可得出x、y两个数是倍数关系，也可得出y＜x。
所以，最大公因数是y，，最小公倍数是x。
故答案为：；
【分析】根据x÷y＝4，可知，ｘ与ｙ是倍数关系，所以，较小的数为这两个数的最大公因数，较大的数为这两个数的最小公倍数，据此解答。
9．找规律。
2，5，9，14，　 　，27，　 　。
【答案】20；35
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：根据题意，可得因为相邻数差值依次为3、4、5，那么下一个差值是6，所以14后面的数是14＋6＝20 。再下一个差值是7，27后面的数是27＋8＝35
故答案为：20；35
【分析】观察数列，可知，5－2＝3；9－5＝4；14－9＝5，每相邻两个数的差递增1，用14加上6，求出14后面的数，用27加上8，即可求出27后面的数。
10．在“校长喊你来跑步”的活动中，五（1）班有名女生参加了跑步活动，参加活动的男生是女生的2.5倍，五（1）班参加跑步活动的共　 　人，参加跑步活动的男生比女生多　 　人。
【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，可得a×2.5＝2.5a（人）
a＋2.5a＝3.5a（人）
2.5a－a＝1.5a（人）
五（1）班参加跑步活动的共3.5a人，参加跑步活动的男生比女生多1.5a人。
故答案为：；
【分析】用参加跑步的女生人数乘以2.5倍，求出参加跑步的男生人数，然后再将参加跑步的女生人数加上男生人数，即可求出五（1）班参加跑步活动的人数；用参加跑步的男生人数减去女生人数，即可求出参加跑步的男生人数比女生人数多多少人，
11．王叔叔设计一个计算机编程程序如下：输入你的年龄→减3→乘2.5→结果，小玥输入自己的年龄后得到的结果是20，小玥的年龄是　 　岁。
【答案】11
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设小玥的年龄是x岁，根据题意，可得
（x－3）×2.5＝20
2.5x－7.5＝20
2.5x＝20＋7.5
2.5x＝27.5
x＝27.5÷2.5
x＝11
小玥的年龄是11岁。
故答案为：11
【分析】设小玥的年龄是x岁，根据电脑编程程序：输入年龄→减3→乘2.5→得到结果20，据此可建立方程：（x－3）×2.5＝20，然后再进行解方程即可。
12．要统计学校图书室每种图书的数量，选择　 　统计图比较合适；要统计新华书店2020年图书销售情况，选择　 　统计图比较合适。
【答案】条形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要统计学校图书室每种图书的数量，选择条形统计图比较合适；要统计新华书店2020年图书销售情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
二、我会判断（共5分）
13．把24分解质因数是2×2×2×3＝24。(　　)
【答案】错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
把24分解质因数是24＝3×2×2×2，而2×2×2×3＝24是计算几个因数的乘积，不是分解质因数。
故答案为：错误
【分析】根据因数分解的方法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
14．8和9没有公因数，但8和9有公倍数． (　　)
【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：根据互质数的特征，可得8和9是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
因为8和9互质，所以8和9的最小公倍数是72
所以题中说法不正确．
故答案为：错误
【分析】根据互质数的特征，可得8和9是互质数，它们的公因数只有1，最小公倍数是两个互质数的乘积，据此判断即可．
15．折线统计图只反映了数量增减变化情况。(　　)
【答案】错误
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，可得折线统计图不仅能反映数量的增减变化情况，还能通过数据点的位置表示数量的多少。题目中“只反映”的说法忽略了折线统计图的其他功能，原说法错误。
故答案为：错误
【分析】折线统计图的特点是既可以反映数量的增减变化情况，也可以通过图中的点反映数量的多少。题干中“只能反映数量的增减变化情况”的表述忽略了其能反映数量多少的功能，据此即可判断。
16．解方程的依据是等式的性质。 (　　)
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得解方程的依据是等式的性质，所以题目说法正确。
故答案为：正确
【分析】方程是等式的一种，解方程就是利用等式的基本性质即，“等式的两边同时乘或除以一个数（0除外），等式的两边仍然相等，”“等式的两边同时加或减一个数，等式的两边仍然相等，”据此判断．
17．5个同学在植树节共植了10棵树苗，平均每人植了这些树苗的。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得10÷5＝2（棵）
2÷10＝＝
5个同学在植树节共植了10棵树苗，平均每人植了这些树苗的，而不是，因此原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】用树苗的总棵树除以学生人数，求出每个学生的植树棵树，然后再用每人的植树数量除以植树总棵树，即可求解。
三、我会选择（每题2分，共10分）
18．下列式子中（　　）是方程。
A． B． C． D．7＋8＝15
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.6（a－0.6）＝4.2，该式子含有未知数a，并且是用等号连接左右两边的等式，满足方程的定义，所以它是方程。
B．x＋2.8－1.3，它虽然含有未知数x，但只是一个代数式，没有等号，不构成等式，不满足方程的定义，所以不是方程。
C.4x＋3.8＞6.5，该式子含有未知数x，但它是用大于号连接的不等式，不是等式，不满足方程的定义，所以不是方程。
D.7＋8＝15，这是一个等式，但它不含有未知数，不满足方程的定义，所以不是方程。
只有选项A中的式子是方程，其它选项都不满足方程的条件。
故答案为：A
【分析】根据方程的条件：①表达式必须含有未知数；②表达式必须是等式，然后再对各个选项进行分析即可。
19．一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（　　）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：根据题意，可得48和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。
边长是8厘米的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
故答案为：C
【分析】先求出48和36的公因数：1、2、3、4、6、12，据此即可判断。
20．下面说法正确的是（　　）。
A．一个数不是质数就是合数
B．一个数的最小因数是它本身
C．在绘制复式折线统计图时，需要标清楚图例
D．7个偶数的和一定奇数
【答案】C
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.1既不是质数也不是合数，所以“一个数不是质数就是合数”这种说法错误。
B．一个数的最小因数是1，而不是它本身，所以“一个数的最小因数是它本身”这种说法错误。
C．在绘制复式折线统计图时，为了清晰地区分不同组的数据，需要标清楚图例，所以该说法正确。
D．将2、4、6、8、10、12、14这7个偶数相加，2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝56，56是偶数，所以“7个偶数的和一定奇数”这种说法错误。
故答案为：C
【分析】A.1既不是质数也不是合数，据此即可判断
B．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
C．复式折线统计图包含多个数据系列（多条折线），需通过图例区分不同系列，因此绘制时需要标清楚图例
D．偶数+偶数=偶数，无论多少个偶数相加结果都是偶数，7个偶数的和是偶数
21．一个四位数24□0，同时是2、3、5的倍数。□里有（　　）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．无数
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得因为该数个位是0，满足2和5的倍数特征。对于3的倍数，各位数字之和2＋4＋□＋0＝6＋□需能被3整除。□为0~9的数，满足6＋□能被3整除的有0、3、6、9，共4种填法。
故答案为：C
【分析】观察这个四位数，尾数是“0”，因此，该四位数能同时被2和5整除，然后再结合被3整除的特征：一个数的各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除。2＋4＋□＋0＝6＋□，根据题意，可知□，可以是0、3、6、9，据此即可求解。
22．如图，有甲、乙、丙三条丝带，丙丝带长度是（　　）分米。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，可得丙长度用算式表示为80－45＋x，只有选项B符合。
故答案为：B
【分析】观察图形，可知，甲比乙长（80－45）分米，丙的长度等于ｘ分米加上甲比乙长的量，代入数据即可求解。
四、我会计算（共30分）
23．口算。
①0.125×8＝ ②2.5×（4÷0.5）＝ ③0.48＋0.62＝ ④45÷0.5÷9＝
⑤9.06÷3＝ ⑥9－6.3－1.7＝ ⑦0.2×（0.2＋0.2）＝ ⑧＝
【答案】解：
①0.125×8＝1 ②2.5×（4÷0.5）＝20 ③0.48＋0.62＝1.1 ④45÷0.5÷9＝10
⑤9.06÷3＝3.02 ⑥9－6.3－1.7＝1 ⑦0.2×（0.2＋0.2）＝0.08 ⑧＝0.87a
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；小数的四则混合运算；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】①对于0.125×8，先用125乘以8，然后再将结果的小数点向左移动3位，最后再将小数点后的“0”去掉，即可求解；
②对于2.5×（4÷0.5），根据小数乘除法的运算，先去掉括号，然后先对2.5乘以4进行运算，然后再除以0.5，即可求解；
③对于0.48＋0.62，先用百分位上相加，然后再进一位，再对十分位进行相加，最后再对个位上的数进行运算，最后再将小数点后的“0”去掉即可；
④对于45÷0.5÷9，根据小数除法的运算，先按照45÷5÷9进行运算，然后再将结果的小数点向右移动一位即可求解；
⑤对于9.06÷3，先对906÷3进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
⑥对于9－6.3－1.7，根据小数加减法的运算，先将6.3和1.7加上括号进行运算：9-（6.3+1.7），然后再进行运算即可；
⑦对于0.2×（0.2＋0.2），先对括号里面的小数进行运算，然后再对括号外的乘法进行运算，即可求解；
⑧对于a-0.13a，根据小数乘法分配律：ａ（1－0.13），然后再进行运算即可。
24．脱式计算（注意简便计算）。
（1）67.6－（5.17＋7.6） （2）（36.7－4.9）×101－31.8
（3）16.45÷3.5＋3.56 （4）2.1×4.3＋5.7×2.1
【答案】解：（1）67.6－（5.17＋7.6）
＝67.6－5.17－7.6
＝67.6－7.6－5.17
＝60－5.17
＝54.83
（2）（36.7－4.9）×101－31.8
＝31.8×101－31.8
＝31.8×101－31.8×1
＝31.8×（101－1）
＝31.8×100
＝3180
（3）16.45÷3.5＋3.56
＝4.7＋3.56
＝8.26
（4）2.1×4.3＋5.7×2.1
＝2.1×（4.3＋5.7）
＝2.1×10
＝21
【知识点】小数的四则混合运算；小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先去掉括号，然后再根据小数加减法交换律和结合律：67.6－7.6－5.17，然后再进行简便运算即可；
（2）先对括号里面的减法进行运算，然后再根据小数乘法分配律：31.8×（101－1），最后再进行简便运算即可；
（3）先对除法进行运算，然后再对减法进行运算即可；
（4）根据小数乘法分配律：2.1×（4.3＋5.7），然后再进行简便运算即可。
25．解方程。
①②
③④
【答案】解：①6.6x－12.2＝20.8
6.6x－12.2＋12.2＝20.8＋12.2
6.6x＝33
6.6x÷6.6＝33÷6.6
x＝5
②12x－7x＝13.5
5x＝13.5
5x÷5＝13.5÷5
x＝2.7
③x－6＋7.5＝10.5
x－6＋7.5＋6＝10.5＋6
x＋7.5＝16.5
x＋7.5－7.5＝16.5－7.5
x＝9
④x÷6.5＝4
x÷6.5×6.5＝4×6.5
x＝26
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①根据等式的基本性质：等式两边同时加上12.2，再同时除以6.6，即可求解；
②根据乘法分配律，先对等式的左边的式子进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以5，即可求解；
③根据等式的基本性质：等式两边同时加上6，再同时减去7.5，即可求解；
④根据等式的基本性质：等式两边同时乘以6.5，即可求解。
26．求阴影部分的面积。
【答案】解：根据题意，可得8×8÷2＋8×6÷2
＝64÷2＋48÷2
＝32＋24
＝56（平方分米）
答：阴影部分的面积是56平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于1个底为8分米，高为8分米的三角形面积加上1个底为8分米，高为6分米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：Ｓ＝底×高÷2，代入数据，即可求解。
五、实践应用。（30分）
27．“六一”儿童节，肖老师打算为班里同学购买牛奶和巧克力各45份，牛奶每盒3.6元，巧克力每份6.4元，肖老师一共要花多少钱？
【答案】解：根据题意，可得3.6×45＝162（元）
6.4×45＝288（元）
162＋288＝450（元）
答：肖老师一共要花450元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】用每盒牛奶的价钱乘以牛奶的总盒数，求出购买牛奶的总价格，用每份巧克力的价格乘以巧克力的总数量，求出购买巧克力的总价格，最后再用牛奶的总价格加上巧克力的总价格，即可求出肖老师一共要花多少钱。
28．学校与少年宫在同一条路上，相距3200米，王东以每分钟120米的速度从少年宫步行回学校，同时李亮从学校骑自行车去少年宫，经过8分钟两人相遇，李亮骑自行车每分钟走多少米？
【答案】解：根据题意，可得3200÷8－120
＝400－120
＝280（米/分钟）
答：李亮骑自行车每分钟走280米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，用3200米除以8分钟，求出李亮和王东的速度和，最后再减去王东的速度，即可求出李亮的速度。
29．2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答）
【答案】解：设美国货运飞船的有效负载量是ｘ吨，根据题意，可得
3－0.1＝7.4
3－0.1＋0.1＝7.4＋0.1
3＝7.5
3÷3＝7.5÷3
＝2.5
答：美国货运飞船的有效负载量是2.5吨。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设美国货运飞船的有效负载量是ｘ吨，用美国货运飞船的有效负载量乘以3，然后再减去0.1，然后再结合天舟六号货运飞船有效负载量，建立方程：3ｘ－0.1＝7.4，据此解方程即可。
30．五年级部分同学参加研学活动，这些学生分成12人一组或者分成16人一组都多了1人，已知这些学生的人数不足100人，则有多少名学生参加了这次研学活动？
【答案】解：根据题意，可得12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×3×2×2＝48。
48×1＝48，48×2＝96，48×3＝144…，12和16的公倍数有：48、96、144…。
48＋1＝49（名）
96＋1＝97（名）
答：有49名或97名学生参加了这次研学活动
【知识点】同余定理；最小公倍数的应用
【解析】【分析】先对12和16进行分解，求出12和16的最小公倍数，进而求出12和16的公倍数，然后再结合学生总人数不足100人，即可求出学生人数。
31．希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答）
【答案】解：设一张桌子的价格为x元，根据题意，可得
6×25＋4x＝410
150＋4x－150＝410－150
4x＝260
4x÷4＝260÷4
x＝65
答：一张桌子的价格为65元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】设一张桌子的价格为x元，用椅子的数量乘以椅子的单价，求出购买椅子的总价，用桌子的数量乘以桌子的单价，求出购买桌子的总价，然后再将桌子的总价和椅子的总价相加，然后再等于总价格410，据此建立方程：6×25＋4x＝410，最后再进行解方程即可。
32．在全民健身运动中，下图记录的是王林和张军参加1000米跑步测试的情况，看图回答问题。
（1）王林测试成绩是　 　分钟，张军测试成绩是　 　分钟。
（2）跑到第　 　分钟两人相遇。
（3）整个测试中，王林平均每分钟跑　 　米，张军平均每分钟跑　 　米。
【答案】（1）4；5
（2）3
（3）250；200
【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）王林的折线到1000米时对应时间是4分钟，张军对应5分钟，所以王林测试成绩是4分钟，张军是5分钟。
（2）两条折线交点对应时间是3分钟，即第3分钟两人相遇。
（3）根据题意，可得
王林速度：1000÷4＝250（米/分钟）
张军速度：1000÷5＝200（米/分钟）
整个测试中，王林平均每分钟跑250米，张军平均每分钟跑200米。
故答案为：4；5；3；250；200
【分析】（1）观察图形王林的曲线可知，当王林的曲线在1000米时，对应的时间是4分钟；观察张军的曲线可知，当张军的曲线在1000米时，对应的时间是5分钟，据此即可求解；
（2）观察王林和张军的曲线可知，当这两条曲线在3分钟的时候相交，因此在3分钟时相遇；
（3）用1000米除以王林的测试时间，求出王林的速度；用1000米除以张军的测试时间，求出张军的速度。
（1）王林的折线到1000米时对应时间是4分钟，张军对应5分钟，所以王林测试成绩是4分钟，张军是5分钟。
（2）两条折线交点对应时间是3分钟，即第3分钟两人相遇。
（3）王林速度：1000÷4＝250（米/分钟）
张军速度：1000÷5＝200（米/分钟）
整个测试中，王林平均每分钟跑250米，张军平均每分钟跑200米。
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