资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时学案
课题 19.2.1.3平行四边形的性质 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.探索并掌握平行四边形对角线性质。 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算。 3.体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力。
重点 探索并掌握平行四边形对角线性质。
难点 灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 一、平行四边形的定义： 二、平行四边形的性质 创设情境，引入课题 一名公园设计师，在公园里建一个平行四边形的草坪，现在要在草坪的对角线交点处安装了喷水龙头，以此实现均匀喷灌。 为什么要选择对角线的交点？ 它到对角线两端点的距离有什么特点？
新知讲解 合作探究，活动领悟 思考： 如图， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？ 任意画几个平行四边形，量量看，是否都是这样的结论？ 怎样证明这个猜想呢？ 已知，如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. 求证：OB＝OD，OA＝OC . 归纳： 性质3： 符号语言： 师生互动，变式深化 例1、 如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长。
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图， ABCD的对角线相交于点O，且OA＋OB＝10，则AC与BD的和是（　　） A. 10 B. 16 C. 20 D. 22 2. 如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O. 若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　） A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 3. 如图，在 ABCD中，AC与BD交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长为 . 4.如图，在周长为20 cm的 ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为　 　. 5.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F. 求证：OE＝OF.
作业布置 1. 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A. AC=BD B. OA=OC C. AC⊥BD D. ∠ADC=∠BCD 2.如图，在 ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，边BC上的高为4，则图中阴影部分的面积为　（　　） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 3. 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为边BC上的一点，且CE＝2BE. 若四边形ABEO的面积为3，则 ABCD的面积为 . 4.如图，AC是 ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝114°，则∠BAC的度数是 . 5.如图，已知 ABCD和 EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证：AE＝CF
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑