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分课时学案
课题 19.2.2平行四边形的判定 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 通过平移与作图探索并掌握判别四边形是平行四边形的条件。 2. 能运用平行四边形的性质定理和判定定理进行证明和计算。 3. 经历平行四边形的判定定理的探索过程，培养协作、探究精神。
重点 探索并掌握判别四边形是平行四边形的条件。
难点 能运用平行四边形的性质定理和判定定理进行证明和计算。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 问题1 平行四边形的定义是什么？ 问题2 平行四边形的性质有哪些？ 创设情境，引入课题 学行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。 第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了……
新知讲解 合作探究，活动领悟 思考： 将线段AB按如图中所给的方向和距离平移成线段A B ，连接AA ，BB 。得到的四边形 ABB A ，它一定是平行四边形吗？为什么？ 如图，在四边形ABCD中， AB//CD，且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 归纳： 文字语言： 符号语言： 2.如图， 作两条直线l1， l2相交于点O，在直线l1上截取OA=OC，在直线l2上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA. 这样画出来的四边形ABCD的对角线就互相平分。这样画出的四边形ABCD的对角线互相平分，它是平行四边形吗？为什么？ 归纳： 文字语言： 符号语言： 平行四边形的判定定理与性质定理有何关系？ 师生互动，变式深化 例1. 已知：如图，点E，F是 ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形。 归纳：平行线等分线段定理
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（　　） A．AB=CD B．BC=AD C．∠A=∠C D．BC∥AD 2.小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①,② B．①,④ C．③,④ D．②,③ 3.如图在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，能使四边形ABCD成为平行四边形的需添加的条件是　 　 。 （写出一个即可） 4.在平面直角坐标系中，有四个点O（0，0），A（4，0），B（1，3），C（x，3），若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝　 　 ． 5.如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，点F在AB上（不与A，B重合）且∠AFE＝∠B，EF与AB，AC分别相交于点F，G． 求证：四边形BCEF是平行四边形。
作业布置 1.下列说法错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（　　） A．6 B．12 C．20 D．24 3. 如图，AD∥BC，AB＝BD，以点B为圆心，AD长为半径的圆弧交射线BC于点E，连接DE. 若∠BED＝50°，则∠DBC的度数为 . 4.已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则此四边形为 四边形。 5.如图，△ABC中，点D为AB的中点，E是AC上的一点，且DE∥BC，延长ED至点F，使得DF＝DE，连接BF． 求证：（1）△BDF≌△ADE； （2）四边形FBCE是平行四边形。
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