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准旗世纪中学2025—2026学年第二学期高二年级第一次月考
物理试题
一、单选题
1．下列现象属于光的衍射的是（　　）
A．雨后天空出现彩虹 B．通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C．肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D．水中的气泡看上去特别明亮
2．如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　）
A．振幅为 B．振动频率为
C．在时速度为零 D．在时加速度方向竖直向下
3．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比（　　）

A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
4．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　）
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P点
C．时，波源处于平衡位置且向下运动
D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同
6. 某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为。现有一束单色光从球上点射向球内，折射光线与水平直径夹角，出射光线恰好与平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为，则光在水晶球中的传播时间为（不考虑光在球内的反射）（　　）
A. B. C. D.
7．如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为m的物块(可视为质点)从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知AC＝，弹簧弹性势能为Ep＝kx2，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数。重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A.物块在A点时的动能为
B.物块在A点时的动能为
C.物块从A点到B点和从B点到C点所用时间之比为1∶2
D.物块从A点到B点和从B点到C点所用时间之比为1∶4
8. 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起质点Q在一段时间内的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波长为2m B. 该波的频率为2Hz
C. 该波沿x轴正向传播 D. 0~1s内，P点通过的路程为40cm
9．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5．P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
A．从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
10．一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M带正电，电荷量为q，N不带电，N一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩擦。则（ ）
A．释放时M的加速度为
B．M下滑的最大速度为
C．M下滑的最大距离为
D．M下滑的距离为时，所用时间为
实验题
11.某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝　　　　　 mm；
(2)根据　　　　可算出波长(填正确答案标号)；
A.λ＝ 　B.λ＝Δx 　　C.λ＝
(3)待测LED发出光的波长为λ＝　　　　 nm(结果保留3位有效数字)。
12．高二年级某学组用以下器材测量了南湖公园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一深度为h（未测量）且开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示。每次实验前，组内同学利用钢板尺测出杯子的下端口到小球悬点的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯壁，最后利用测得的数据，以为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像求出小筒的深度h和当地的重力加速度g。
(1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径______mm。
(2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。
A． B． C． D．
(3)如果实验中所得到的关系图线如图乙中的______所示（选填a，b，c），当地的重力加速度______（取3.14，结果保留小数点后两位）
(4)根据以上数据，结合得到的关系图线，可以求出透明塑料杯的深度______cm。
计算题
13．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
14.(13分)(2024·江西赣州市期末)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t1＝0时刻恰好传播到x＝－2 m处，此时波形如图所示。a、b两质点的坐标分别为(3 m，0)和(7 m，0)，已知t2＝3 s时，质点a第一次出现在波峰位置。
(1)(6分)求这列波的传播速度和周期；
(2)(7分)当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a通过的路程。
15. 如图甲所示，粗细均匀无限长光滑平行导轨固定在倾角的斜面上，在边界EF下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场B，有两根相同金属棒ab、cd分别从磁场边界EF上方位置和边界EF位置同时由静止释放，cd棒运动的图像如图乙所示，其中OM、NP段为曲线，其它段为直线。已知磁感应强度，导轨间距，导体棒的质量均为，导体棒电阻均为，导轨电阻不计，g取。求：
（1）的大小；
（2）从到导体棒cd位移大小；
（3）导体棒ab进入磁场后，通过导体棒ab的电荷量。
参考答案
一、单选题
1．下列现象属于光的衍射的是（　　）
A．雨后天空出现彩虹 B．通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C．肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D．水中的气泡看上去特别明亮
1．B
解析：A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的色散现象，故A不符合题意；
B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象，故B符合题意；
C．肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C不符合题意；
D．水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D不符合题意。
故选B。
2．如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　）
A．振幅为 B．振动频率为
C．在时速度为零 D．在时加速度方向竖直向下
2．B
解析：AB．根据图像(b)可知，振幅为；周期为
则频率为
故A错误，B正确；
C．根据图像可知，时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；
D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。
故选B。
3．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比（　　）

A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
3．C
解析：A．做a光和b光的光路图的法线，如图所示

由几何关系可知，，，根据折射率的公式，对a光有
对b光有
综上所述，有，即b光折射率大，故A项错误；
B．临界角公式为
由上述公式可知，折射率大是其临界角小。所以a光的临界角较大。故B项错误；
C．光在介质中的速度有
由上述公式可知，折射率大的，其在介质中的速度小，所以b光在玻璃中的传播速度较小，故C项正确；
D．光在玻璃中运动的时间为
由光路图可知，其b光在玻璃中的路程较大，且由之前的分析可知，b光在玻璃中的速度较小，综上所述，b光在玻璃中运动的时间长，故D项错误。
故选C。
4．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
4．D
解析：由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，则t = T时波向前传播一个波长，则波的图像为选项D图。
5．如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　）
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P点
C．时，波源处于平衡位置且向下运动
D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同
5．D
解析：A．根据波形可知，
可得
故波速为
故A错误；
B．设波源的平衡位置距离P点距离为，根据左侧时的波形可知
解得
故B错误；
C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于，故可知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误；
D．由于，可知波源的平衡位置距离Q点距离为
故波传到PQ两点的时间分别为，
故时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为，
由于波源刚开始向下振动，故时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。
故D正确。
故选D。
6. 某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为。现有一束单色光从球上点射向球内，折射光线与水平直径夹角，出射光线恰好与平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为，则光在水晶球中的传播时间为（不考虑光在球内的反射）（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：根据题意做出单色光在水晶球中传播的光路图如图所示
由几何关系可知，光线射出时的折射角，故水晶球的折射率
光在水晶球中的传播速度为
由几何关系可知传播路程
光在水晶球中的传播时间为
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为m的物块(可视为质点)从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知AC＝，弹簧弹性势能为Ep＝kx2，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数。重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A.物块在A点时的动能为
B.物块在A点时的动能为
C.物块从A点到B点和从B点到C点所用时间之比为1∶2
D.物块从A点到B点和从B点到C点所用时间之比为1∶4
答案　B
解析　从A到C，根据能量守恒EkA＋mg·AC·sin 45°＝k·AC2，解得物块在A点时的动能EkA＝，故A错误，B正确；物块在B点时速度最大，有mgsin 45°＝k·AB，得AB＝，由分析可知，物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐运动，物块合力为0的位置(速度最大位置)为平衡位置，则物块做简谐运动的振幅为A＝AC－AB＝BC＝，则AB＝，从物块开始压缩弹簧(A点)到平衡位置(B点)所用时间为t1＝，从B点到C点所用时间为t2＝，则t1∶t2＝1∶3，故C、D错误。
多选
8. 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起质点Q在一段时间内的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波长为2m B. 该波的频率为2Hz
C. 该波沿x轴正向传播 D. 0~1s内，P点通过的路程为40cm
【答案】AD
解析：AB．由题图可知，该波的波长为2m，该波的周期为2s，则频率为
故A正确，B错误；
C．由图（b）可知时刻质点Q沿轴正向振动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负向传播，故C错误；
D．0~1s内，P点振动半个周期，故P点通过的路程为
故D正确。
故选AD。
9．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5．P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
A．从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
9．BD
解析：A．作光路图可知平行光从边AB射入后不发生折射，射到边BC上时，由临界角公式可得：sin C＝＝＝，得∠C＝arcsin<45°，故全部光线发生全反射，选项A错误；
BC．边BC反射的光射向弧形边后，由于对平行光有会聚作用，可知B对C错；
D．当屏向下移动时，屏上亮区将先变小后变大，所以选项D也正确．
10．一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M带正电，电荷量为q，N不带电，N一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩擦。则（ ）
A．释放时M的加速度为
B．M下滑的最大速度为
C．M下滑的最大距离为
D．M下滑的距离为时，所用时间为
10．BD
解析：A．初始时，弹簧弹力等于N的重力，弹簧处于压缩状态，即
可得
释放M时，弹簧弹力不会突变，对M和N，根据牛顿第二定律
可得释放时M的加速度为，A错误；
B．当M、N的加速度为零，M的速度最大，设此时弹簧的伸长量为，根据平衡条件
解得
由于，可知弹簧弹性势能不变，M从开始运动到速度达到最大过程，根据动能定理
联立解得M下滑的最大速度为，B正确；
CD．以速度最大位置为原点，斜面向上为正方向，M、N所受的合外力与位移的关系满足
可知M、N做简谐运动，刚释放M时，加速度，根据简谐运动的对称性可知当M下滑的最大距离时，加速度大小也为，根据牛顿第二定律
解得M下滑的最大距离为
根据题意，M、N做简谐运动的周期
从释放开始计时，位移随时间变化的表达式为
当下滑距离为时，代入数据有
可得
即M下滑的距离为时，所用时间为，故D正确，C错误。
故选BD。
实验题
11.某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝　　　　　 mm；
(2)根据　　　　可算出波长(填正确答案标号)；
A.λ＝ 　B.λ＝Δx 　　C.λ＝
(3)待测LED发出光的波长为λ＝　　　　 nm(结果保留3位有效数字)。
11.答案　(1)0.508　(2)B　(3)626
解析　(1)相邻两条亮条纹间的距离为
Δx＝ mm＝0.508 mm
(2)根据Δx＝λ
可得波长为λ＝Δx，故选B。
(3)待测LED发出光的波长为
λ＝Δx＝×0.508×10－3 m
≈6.26×10－7 m＝626 nm。
12．高二年级某学组用以下器材测量了南湖公园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一深度为h（未测量）且开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示。每次实验前，组内同学利用钢板尺测出杯子的下端口到小球悬点的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯壁，最后利用测得的数据，以为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像求出小筒的深度h和当地的重力加速度g。
(1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径______mm。
(2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。
A． B． C． D．
(3)如果实验中所得到的关系图线如图乙中的______所示（选填a，b，c），当地的重力加速度______（取3.14，结果保留小数点后两位）
(4)根据以上数据，结合得到的关系图线，可以求出透明塑料杯的深度______cm。
12．(1)12.0
(2)C
(3) a 9.86
(4)29.4
解析：（1）游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以图中所测摆球的直径为
（2）从“0”数到“60”时经历了30个周期，所以该单摆的周期为。
故选C。
（3）[1][2]摆线在筒内部分的长度为h，由单摆的周期公式
可得
可知其关系图线应为a，结合图像可知，斜率为
解得当地的重力加速度为
（4）根据可得
联立可得透明塑料杯的深度
计算题
13．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
13．（1）；（2）sin=
解析：（1）光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得
…………①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α+β=60°…………②
由几何关系和反射定律得
…………③
联立①②③式，并代入i=60°得
…………④
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
…………⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
…………⑥
由几何关系得
…………⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin=…………⑧
14.(13分)(2024·江西赣州市期末)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t1＝0时刻恰好传播到x＝－2 m处，此时波形如图所示。a、b两质点的坐标分别为(3 m，0)和(7 m，0)，已知t2＝3 s时，质点a第一次出现在波峰位置。
(1)(6分)求这列波的传播速度和周期；
(2)(7分)当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a通过的路程。
14.答案　(1)2 m/s　2 s　(2)55 cm
解析　(1)根据题图可知，该波的波长为λ＝4 m
质点a与t1＝0时刻的最近波峰的水平距离为Δx＝6 m
当该波峰传到质点a时，a质点第一次出现在波峰位置，则该波的传播速度为v＝ m/s＝2 m/s
这列波的周期为T＝ s＝2 s
(2)质点a开始振动的时刻为t3＝ s＝2.5 s
质点b开始振动的时刻为t4＝ s＝4.5 s
简谐横波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向上起振，从开始振动到第二次出现在波谷位置时，经历的时间为t5＝T＝3.5 s
则当质点b第二次出现在波谷位置时，质点a振动的时间为Δt＝t4＋t5－t3＝5.5 s＝T
质点a通过的路程为s＝×4A＝11A＝55 cm。
15. 如图甲所示，粗细均匀无限长光滑平行导轨固定在倾角的斜面上，在边界EF下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场B，有两根相同金属棒ab、cd分别从磁场边界EF上方位置和边界EF位置同时由静止释放，cd棒运动的图像如图乙所示，其中OM、NP段为曲线，其它段为直线。已知磁感应强度，导轨间距，导体棒的质量均为，导体棒电阻均为，导轨电阻不计，g取。求：
（1）的大小；
（2）从到导体棒cd位移大小；
（3）导体棒ab进入磁场后，通过导体棒ab的电荷量。
15.【答案】（1）
（2） （3）0.45C
【小问1详解】
设2s前cd达到匀速直线运动时的速度为，cd棒受平衡力
代入题中数据，解得
因为
联立解得
【小问2详解】
cd棒在0~2s的运动过程，以的方向为正方向，由动量定理得
因为
因为
联立解得
【小问3详解】
ab棒先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
2s时ab棒刚好进入磁场，其速度大小
设ab棒进入磁场后经过时间与cd棒速度相 等，一起做匀加速直线运动，以方向为 正方向，则对cd棒有
以沿斜面向下的方向为正方向，对ab棒有
因为
联立解得

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