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2025一2026学年度第二学期期中学业水平质量监测
高二年级
数学试题
(本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答
题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上)
1.C3+A径=
A.20
B.30
C.40
D.50
2.已知a=0,1,身6=(-1,1，-2，则-
A.
6
B.
2
C.交
D.买
3.某校足球队有高一学生4人，高二学生3人，高三学生7人，选其中一人为负责人，则
不同的选法种数为
A.84
B.40
C.49
D.14
4.如果随机变量X~N(2,σ23，且P(2≤X≤4)=0.4，则PX≤0)=
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.6
5.已知向量m=(一2,1，一1)是直线1的一个方向向量，向量n=(2,k+1,1)是平面a
的一个法向量，若1∥a,则k=
A.0
B.-2
C.4
D.3
6.
抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件A为“两个点数之和为奇数”，B为“至少出现一个
6点”，则P(B)=
A月
B.
c
D
7.在空间四边形04BC中，OA=OB=0C=4,∠40C=∠B0C=受，∠40B=号，点M,
2
N分别在OA,CB上，且OM=3i,B亦=2N心，则|亦1=
A.22
B.146
c.55
D.1②
3
3
3
高二数学试卷第1页（共4页）
8.一个质点在随机外力的作用下，从数轴的原点出发，每隔15等可能的沿数轴的正方
向或负方向移动一个单位，共移动9次，则质点最可能移动到的位置是
A.7或-5
B.1或-1
C.3或一3
D.5或-3
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分)
9.己知向量a=(一1,1，m),b=(-3,m+1,2),则下列结论中正确的是
A.若|a=3,则m=1
B.若alb,则m=-4
C.不存在实数1，使得a=λb
D.若a十b=(-4,2,2),则ab=4
10.下列命题中正确的有
A.已知随机变量XB(4,为，则D0=2
B.已知随机变量水，3,4，则心的=号
C.若离散型随机变量X的数学期望E()=2,则E(3X+1)=7
D.已知X为离散型随机变量，则D(2+)=D(2-)
11.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，M,N分别为棱C,D,CC的中点，O为
AC与BD,的交点，则下列结论正确的有
A.Dò=DA+DC+DD,
B.直线AM与直线BN是异面直线
C.在线段AB上存在点F,使得直线AC与平面BDF所成的角为
3
D.平面ACM截该正方体的内切球所得截面面积为子、
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.若C弦=C83,则x=
13.用4种不同颜色给四棱锥P一ABCD的五个顶点涂色，要求相邻顶点颜色不同，则不同
的涂色方法种数为
14.已知编号为1,2的两只小球和编号为1,2,3的三个盒子，将两个小球逐个随机的放
入三个盒子中，每只球的放置相互独立，记录至少有一只球的盒子，随机变量X表示
这些盒子编号的最大值，则X的数学期望为
高二数学试卷第2页（共4页）

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