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2025学年第二学期高一年级数学4月份阶段练习卷
(考试时间120分钟满分150分)2026.4
一、填空题（本大题满分54分第1-6题，每空填对得4分：第7-12题，每空填对得5分）
1.已知向量d=(x.1),b=(2,-2),若b,则实数x的值是
2.函数y=√2cosx的定义域为
3.若角x的终边经过点P(2,-1),则cos(行-a)=
2
4.函数f(x)=1-2cos2x的最小正周期是
5.函数f(x)=sinx+cosx+3的最大值是
6.函数y=3sin(2,x+乃)的单调递增区间分别是，
6
7.己知ā=(1,0)，b=(6,5),则向量b在向量ā方向上的投影向量的坐标为
8.在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5,AC=7,则BC=
9.已知f(x)=asin x+btanx+l,满足f(5)=6,则f(-5)=
10.己知函数y=f(x)是一个以4为周期的奇函数，且它的最大值为3，最小值为-3，则
这个函数的解析式可以是
11.已知小、B、C是单位圆上的三个点，若AB=√2，则BE一的最大值为
12.已知函数f(x)=sinxcosx+cosxsinx,则下列四个结论正确的是
(填写
所有正确结论的序号)
①是y=f)的一个周期：
②y=f)的图像关于x=工对称：
4
③y=f(x)在闭区间0，π上恰有3个零点：
④若y=f(x)(其中常数o>0)在0，。
2
上是严格增函数，则”最大值为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
3,“函数fG)=sin(x+9)为偶函数”是“p=号”的
()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
高一数学第1页
14·下列函数①f(x)=sinx+x:②f(x)=sinx.cosx;③f(x)=xsinx④
f(x)xsinx中的偶函数有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15.如图所示，己知正六边形BPP ,下列向量的数量积中最小的是(
A.PBPB
B.PB.PP
C.PE·PE
D.PP.PP
16.已知函数f(x)=Asin(ax+p
A.
的对称中心到对称轴的最小距
离为牙，将f()的图象向右平移号个单位长度后所得图象关于y轴对称，且
f(x)-f(x=1关于函数f(x)有下列四种说法：
①x=工是f(x)的一个对称轴：
6
②
0是f()的一个对稀中心
以上四个说法中，正确的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题（本大题共5题，满分78分）
17.(本题满分14分)
(1)(本小题满分6分)在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,
如图，如果E,F分别是BC,DC的中点，试用a,b分别表示BF,DE,EF,
(2)(本小题满分8分)已知a=1,0),b=(1,3),设m=3a-b，n=ka+2b.
若m⊥n,求实数k的值.
高一数学第2页

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