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2025/2026学年度第二学期期中质量检测
八 年 级 数 学 参 考 答 案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A D B C D D
二、填空题
9．100 10． 60 11． 扇形 12．40
13．10 14． 15． 16．7
三、解答题
17．A(5,0) ................................................................................................................................................. 6分
18． （1）200 ...................................................................................................................................... 1分
（2）图①跳绳占 25%，其他占 20%，图②跳绳 50人. ........................................... 4分
（3）54 ........................................................................................................................................ 6分
19． （1）a=0.58,b=116 ................................................................................................................... 2分
（2）0.6. ..................................................................................................................................... 4分
（3）a=4. .................................................................................................................................... 6分
20．证明略 ............................................................................................................................................... 6分
21．证明略 ............................................................................................................................................... 6分
22．已知：如图，在等腰梯形 ABCD中 ...................................................................................... 1分
求证：∠D=∠C(或∠A=∠B) ................................................................................................... 2分
证明略 ............................................................................................................................................... 6分
23．（各 2分）
（1） （2） （3）
24．（1）证明略 ................................................................................................................................... 4分
（2）BE= 8分
25． （1）∠C=57° ......................................................................................................................... 2分
（2）证明略 .............................................................................................................................. 6分
（3） .................................................................................................................................. 10分
26. （1）①3 ...................................................................................................................................... 2分
②MF=ME ......................................................................................................................... 4分
（2）MN=4 ................................................................................................................................ 6分
（3）1或 7 ................................................................................................................................. 10分
（4） ...................................................................................................................................... 12分2026 年春学期阶段性学业检测
八年级数学试题
（时间：100分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本次考试时间为 100 分钟，卷面总分为 120 分．考试形式为闭卷．
2．本试卷共 6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．
3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
4．答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是……………………………………… （ ▲ ）
A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．冬去春来
2．下列调查中，适合采用全面调查的是…………………………………………………… （ ▲ ）
A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解某种柑橘的甜度情况
C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力
3．下列条件中，能使平行四边形 成为菱形的是…………………………………… （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所
示，符合这一结果的试验最有可能是………………………………………………… （ ▲ ）
A．从 1，2，3这 3个数中随机抽到数 2的频率
B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率
C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
D．掷一枚质地均匀的骰子，出现 2点朝上的频率
5．下列命题中，正确的是………………………………………………………………… （ ▲ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
C．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
6．如图，四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， ， ， 的中点．若四边形 为
菱形，则四边形 应满足条件…………………………………………… （ ▲ ）
A． B． C． D．
7. 如图，平行四边形 的对角线 和 相交于点 ， 过点 且与边 ， 分别相交于
点 ， 若 ， ， ，则四边形 的周长为… ……（ ▲ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
8. 如图，等腰梯形 中， ， ， 交于点 ，下列结论错误的是………（ ▲ ）
A. ≌ B. C. D. 平分
二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在
答题卡的相应位置上）
9. 某学校为了解七年级 1500名学生体质健康情况，从中抽取了 100名学生进行测试，在这个问
题中，样本容量是____▲____．
10. 在平行四边形 中， ，则 的度数是____▲____．
11. 为鼓励学生课外阅读，学校公布了 “阅读奖励” 方案，征求了所有学生的意见，“赞成”、“反对”、
“无所谓”三种意见的人数之比为 7∶2∶1，为描述三种意见占总体的百分比，应选择____▲____
统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．
12. 已知在一个样本中，将 200个数据分成 4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是 30，
第二组与第三组的频率之和是 0.65，那么第四组的频数是____▲____．
13. 如图， 的周长为 ，且 ， ， 相交于点 ， 交 于 ，则
的周长为____▲____ ．
14. 在矩形 中， ， ，点 是 上一点，翻折 ，得 ，点 落在
上，则 的值是____▲____．
15. 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是 8和 6，则重叠部分的四边形
中的对角线 的长是___▲___．
16. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点 D是三角形内一点且 CD=1，连接 AD，
BD，以 AD，BD为邻边作 ADBE，则 ADBE面积的最小值为__▲__．
三、解答题（本大题共有 10小题，共 72分 .请在答题卡指定区域内作答，解答时应
写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.（本题满分 6分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，BC＝5，求点A的
坐标 .
18.（本题满分 6分）
体育社团为了进一步丰富社员的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该社
团的成员进行了一次 “你最喜欢的体育活动 ”的问卷调查（每人只选一项） .根据
收集到的数据，绘制成如图① 、② 所示的统计图（不完整） .请根据图中提供
的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷中，一共调查了_____名社团成员;
（ 2）请将下面两幅统计图补充完整；
（ 3）图① 中 “踢毽 ”部分所对应的扇形圆心角为▲度 .
19.（本题满分 6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的
球共 20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，
再把它放回袋中，不断重复 .下表是活动进行中的一组统计数据 :
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 b 295 484 601
摸到白球的频率m/n a 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）填空:表中a＝_____，b＝_____;
（ 2）估计当 n很大时，摸到白球的频率将会接近▲ （结果精确到 0.1）；
（ 3）若从袋中再拿出去 a个白球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为 ，
求 a的值 .
20. （本题满分 6分）
如图，在 中， ， 的平分线分别交边 于点 ，
求证：四边形 是平行四边形．
21. （本题满分 6分）
如图，在四边形 中， ， 是 的中点， ， 交于点 ， ，
求证：四边形 为矩形；
22. （本题满分 6分）
求证：等腰梯形中同一条底边与腰所夹的两个角相等．
已知：如图，___▲__.
求证：___▲__.
证明：___▲__.
23. （本题满分 6分）
如图，在矩形 中，点 在 上， ，仅用无刻度的直尺按下列要求画图．
（1）如图 1，画出 的平分线；
（2）如图 2，画出 的平分线；
（3）如图 3，以 为边画出一个菱形．
24.（本题满分 8分）
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB＝AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE
⊥AB交AB的延长线于点E.
（ 1）求证 :四边形ABCD是菱形 ;
（ 2）若AB＝5，BD＝6，求BE的长 .
25.（本题满分 10分）
新定义题型构思巧妙，立意新颖，重在考查学生的学习能力，实践能力及创新
精神，让我们试试吧 !我们定义 :有一组邻角相等的凸四边形叫作 “等邻角四边
形 ” .
【定义理解】
（ 1）如图① ，已知四边形ABCD为等邻角四边形，且∠A＝126°，∠D＝120°，
求∠C的度数.
【定义运用】
（2）如图② ,在五边形ABCDE中,DE∥BC,对角线BD平分∠ABC,求证 :四边形ABDE为等
邻角四边形 ;
【定义拓展】
（ 3）如图③ ，在等邻角四边形ABCD中，∠B＝∠C＝60°，BC＝6.点 P为边BC
边上的一动点，过点 P作 PM⊥AB， PN⊥CD，垂足分别为M，N，在点 P的运动
过程中， PM+PN的值是否是定值？若是，请求出这个值 ;若不是，说明理由 .
26. （本题满分 12分）
在直角三角形纸片 中， ， ，
【数学活动】将三角形纸片 进行以下操作：
①折叠三角形纸片 ，使点 与点 重合，得到折痕 ，然后展开铺平；
②将 绕点 顺时针方向旋转得到 ，点 ， 的对应点分别是点 ，
【数学思考】如图 1，当直线 与边 相交时交点为 ，与边 相交时交点为
（1）①折痕 的长为__▲__；
②判断 与 的数量关系是__▲__；
【数学探究】
（2）如图 2，当直线 经过 中点时，求线段 的长度；
【问题延伸】
（3）在 绕点 旋转的过程中，直线 与边 相交时交点为 ，当 时，是
否存在点 ？若存在，求出 的长度；若不存在，请说明理由．
（4）在 绕点 旋转的过程中，当 时，则 与 重叠部分图形的面
积为__▲__.

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