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(共24张PPT)
2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件
2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练
精讲本 导图梳理 考点精讲 针对训练
第八章　统计与概率
第二节　概　率
分层精讲本
2026湖北数学
节前复习导图
确定事件
随机事件
事件的分类
概率的计算
直接公式法
列表法
画树状图法
几何概型的概率公式
频率估计概率
概率的应用—判断游戏公平性
概 率
考点精讲
一.事件的分类
事件类型 定义 概率
确定 事件 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件
不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事件
随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不
发生的事件 0~1之间
1
0
二.概率的计算
1. 直接公式法：如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可
能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 　 　
2. 列表法：当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多
时，可采用列表法不重不漏地列出所有等可能的结果，再根据P(A)=
计算概率
3. 画树状图法：当一次试验要涉及两步或两步以上的计算时，通常采用画
树状图法来表示所有等可能的结果，再根据P(A)=计算概率

4. 几何概型的概率公式：
P(A)=
5. 频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率
稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)= (0≤P(A)≤1)
三.概率的应用——判断游戏公平性：判断公平性时需要先计算每个事件
的概率，然后比较概率的大小，概率相等则游戏公平，否则不公平.
p
湖北真题、模拟题精选及新考法
事件的判断(省卷：2025.6；2024.6)
命题点
1
1. (2024武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出
相同的手势，这个事件是(　A　)
A. 随机事件 B. 不可能事件
C. 必然事件 D. 确定性事件
A
2. (2025省卷6题)在下列事件中，不可能事件是(　B　)
A. 投掷一枚硬币，正面向上
B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
B
3. (2024省卷6题)在下列事件中，必然事件是(　D　)
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是3
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
4. (2025孝感模拟)成语言简意赅，形象生动，使用广泛，是中华文化的瑰
宝.下列成语反映的事件是随机事件的是(　A　)
A. 不期而遇 B. 水中捞月
C. 刻舟求剑 D. 瓮中捉鳖
D
A
频率估计概率
命题点
2
5. (2025恩施州模拟)在一个不透明的口袋中装有10个白球和若干个红球，
它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率
稳定在60％附近，则口袋中红球可能有(　C　)
A. 20个 B. 18个
C. 15个 D. 10个
C
6. (2025襄阳模拟)为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
移植总数n 40 150 300 500 700 1 000 1 500
成活数m 35 134 271 451 631 899 1 350
成活的 频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.1).
0.9　
概率的计算(省卷：2025.13；2024.12)
命题点
3
类型一　一步概率(含几何概型)
(省卷：2025.13；2024.12)
7. (2025省卷13题)窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底.如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是 .
　
8. (2024省卷12题)小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位
著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学
发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进
行分享，选到数学家赵爽的概率是 .
　
9. (2025随州模拟)已知小鸟在如图所示的七巧板上任意走动，已知它停在
这幅七巧板上的任何一点的可能性都相同(边界忽略不计)，那么它停在7
号板上的概率是 .
　
类型二　两步概率
10. (2025襄阳模拟)从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加志愿服务队，
恰好抽到甲和乙的概率是(　B　)
A. B.
C. D.
B
11. (2024武汉)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右
转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆
车向右转的概率是(　D　)
A. B.
C. D.
【解析】画树状图如解图，
共有9种等可能的结果，至少一辆车向右转的
结果有5种，∴至少一辆车向右转的概率为 .
D
解图
12. (2025武汉)某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，
它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两
球上金额的和为50元的概率是(　C　)
A. B.
C. D.
C
【解析】从标有10元、20元、30元的三个
小球中，随机摸出两个小球，所有等可能
出现的结果因树状图如解图，共有6种等可
能出现的结果，其中两球上金额的和为50
元的有2种，∴两球上金额的和为50元的概
率是 ＝ .
解图
13. (2024模拟演练)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概
率是 (在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电、断开，
并且这两种状态的可能性相等)，如图，在一定时间段内，A，B之间电
流能够正常通过的概率为 .
【解析】根据题意，画树状图如解图，由树
状图知，共有4种等可能的结果，其中A，B
之间电流能够正常通过的只有1种结果，
∴A，B之间电流能够正常通过的概率是 .
　
解图
14. (2025随州模拟)据《史记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌
各有上、中、下三匹马.在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得
快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑得快.有一天，齐威王
要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一
次，赢得两局者为胜.如果齐威王首局出上马，田忌首局出下马，则田忌
获胜的概率是 .
　
【解析】由题意可知，首局齐威王获胜.画
树状图如解图，共有4种等可能的结果，其
中田忌赢得两局的结果有：(中下，上
中)，(下中，中上)，共2种，
∴田忌获胜的概率为 ＝ .
解图
15. (2025襄阳模拟)有四张完全一样正面分别写有汉字
“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是 .
【解析】树状图如图所示，
由解图可得，一共有16种等可能性，其中抽取的两张卡
片上的汉字相同的有4种可能性，∴抽取的两张卡片上
的汉字相同的概率为 ＝ .
解图
　
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