资源简介

浙江省2026年春季七年级（下）数学期中考模拟卷
数学·答题卡
第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)
第Ⅱ卷（请用黑色签字笔作答）
贴条形码区
考生禁填： 缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用2B铅笔填涂
选择题填涂样例：
正确填涂
错误填涂 [×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
姓 名：__________________________
准考证号：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．___________ 12．___________ 13．___________ 14．___________ 15．___________ 16．___________
三、解答题（共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18．（本题满分6分）
19．（本题满分8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20. （本题满分8分）
21.（本题满分10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
22.（本题满分10分）
23. （本题满分12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24. （本题满分12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！浙江省2026年春季七年级（下）数学期中考模拟卷
满分120分 时间120min
一、选择题(共10题；共30分)
1．如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （　　）
A． B． C． D．
2．图中∠1与∠2 为内错角的是(　　)
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．解方程组的最佳方法是（　　）
A．代入法消去y，由得 B．代入法消去x，由得
C．加减法消去y，得 D．加减法消去x，得
6．下列四组数值中，是方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
7．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何 ”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗 设清酒有x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　)
A． B．
C． D．
8．已知(x-1)(x-2)=x2+mx+n，则m+n的值为（　　）
A．-1 B．-5 C．5 D．1
9．如图，已知，，，若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．现有若干个长为，宽为的小长方形（如图1）．将其中2个小长方形摆放在边长为的正方形内（如图2），右下角阴影部分的面积为9；再将其中3个小长方形摆放在边长为的正方形内（如图3），记右上角的阴影部分面积为，右下角的阴影部分面积为．若，则的值为（　　）
A．10 B． C．11 D．
二、填空题(共6题；共18分)
11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则　 　．
12．已知则=　 　.
13．已知x+y=1，xy=-3，则x2+y2=　 　
14．在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则每个小长方形的面积为　 　．
15．如图，在直角△ABC中，BC=9，把△ABC沿点A 到点E方向平移至△EFG处，EG与BC交于点 M.若CM=3，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为　 　.
16．如图，平行于主光轴 MN 的光线 AB 和 CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF 的反向延长线交于主光轴MN上一点 P .若∠ABE=138°， ∠CDF=162°， 则∠EPF 的度数是 　 　 .
三、解答题(共8题；共72分)
17．（6分）计算：
（1）； （2）．
18．（6分）化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．
19．（8分） 解答下列问题：
（1） 已知 ，求 的值；
（2） 若 ，，求mn的值.
20．（8分）如图，已知∠1+∠BDE=180°，∠2+∠4=180°.
（1）试说明：AD∥EF.
（2）若∠3=90°，∠4=140°，求∠BAC的度数.
21．（10分）李强总理代表国务院在第十四届全国人大二次会议上作《政府工作报告》，报告中指出要“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”．新能源汽车作为一种新兴的低碳出行方式，受到越来越多的人们青睐．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆型新能源汽车和2辆型新能源汽车的进价共计70万元；3辆型新能源汽车和5辆型新能源汽车的进价共计145万元．
（1）（5分）求两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是多少万元？
（2）（5分）若某公司计划正好用170万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请通过计算求出共有几种不同的购买方案．
22．（10分）已知关于，的方程组
（1）若方程组的解满足，求的值；
（2）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解？
（3）若方程组的解中为整数，且是自然数，求的值．
23．（12分）实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：
【知识生成】（1）一个长为，宽为的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪刀将该长方形平均分成4个小长方形，然后用这4个小长方形拼成如图2所示的图形．观察图形，写出一个，三者之间的等量关系式：__________________．
【知识应用】（2）运用（1）中的结论，若，求的值：
【类比迁移】（3）如图3，若，求阴影部分的面积．
24．（12分）如图①，已知AD//BC，∠B=∠D=120°．
（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？
（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．
（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．
参考答案
一、选择题
1．D 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．A 9．A 10．B
二、填空题
11．
12．6
13．7
14．16
15．2
16．60°
三、解答题
17．（1）解：；
（2）解：．
18．解：原式=（x2-2xy+y2-3x2+2xy+x2-y2）÷2x
=（-x2）÷2x
=-x，
当x=1时，y=-2时，原式.
19．（1）解：由，得
∴原式=
=102
=100
（2）解：由，，
得.
解得.
mn = -12
20．（1）证明：∵
∴
∴
∵
∴
∴
（2）解：∵
∴
∵
∴
∴.
21．（1）解：设两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是 x万元和y万元，
根据题意，得：，
解方程组，得：
答：两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是15万元和20万元.
（2）解：设购买A型号的新能源汽车m辆，B型号的新能源汽车n辆，
根据题意，得：15m+20n=170，
整理，得：m=，
因为m，n均为正整数，
所以n＜9，
当n=1时，m=10；
当n=2时，m=（舍去）；
当n=3时，m=（舍去）；
当n=4时，m=6；
当n=5时，m=（舍去）；
当n=6时，m=（舍去）；
当n=7时，m=2；
当n=8时，m=（舍去）；
所以，共有三种购买方案：
方案一：购买A型号的新能源汽车10辆，B型号的新能源汽车1辆，
方案二：购买A型号的新能源汽车6辆，B型号的新能源汽车4辆，
方案三：购买A型号的新能源汽车2辆，B型号的新能源汽车7辆。
22．（1）解：由题意得：，解得，
把代入，解得
（2）解：，
∴当，时，，
即固定的解为：
（3）解：，
得：，
，
，
为整数，
∴，，，
且为自然数，
∴或或，
或或
23．（1）；
（2）∵，，，
∴；
（3）∵，，
∴
，
．
24．（1）解：平行，理由如下
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠B=∠D
∴∠D+∠A=180°
∴AB∥CD
（2）解：∵AD∥BC
∴∠DAB+∠B=180°
∵∠B=∠D=120°
∴∠DAB=60°
∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，
∴
∴
（3）解：①当点E在线段CD上时
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE
∵∠EAC=∠BAC
设∠EAC=x，则∠AED=∠BAE=3x，∠ACD=∠BAC=2x
∴∠ACD：∠AED=2x：3x=2：3
②当点E在DC的延长线上时
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE
∵∠EAC=∠BAC
∴∠BAC=∠ACD=2∠AED
∴∠ACD：∠AED=2：1

展开更多......

收起↑