资源简介

(共25张PPT)
　
1.6 有理数的加法
有理数的加法法则
01
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则；
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
学习目标
情境导入
→东
小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
有哪几种情况，说一说.
探究新知
→东
规定向东为正，向西为负.
（1）若两次都向东走：
30
20
10
40
0
50
﹣10
60
20
30
（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50
方向
路程
表示向东走了50m
即位于原来位置的东边50m处
→东
规定向东为正，向西为负.
（2）若两次都向西走：
﹣20
﹣30
﹣40
﹣10
﹣50
0
﹣60
10
20
30
（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50
你能列出一条算式吗？
表示什么意思？
探究新知
→东
规定向东为正，向西为负.
（3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m：
10
0
﹣10
20
﹣20
30
﹣30
40
20
30
（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10
你能列出一条算式吗？
探究新知
→东
规定向东为正，向西为负.
（4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m：
10
0
﹣10
20
﹣20
30
﹣30
40
20
30
（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10
你能列出一条算式吗？
探究新知
为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：
①和的符号与两个加数的符号有什么关系？
②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？
（1）
（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50
（2）
（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50
（3）
（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10
（4）
（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10
你能总结出一些规律吗？
问题1 从上面一组问题中你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？
（﹢4）＋（﹣3）＝（ ），
（﹢3）＋（﹣10）＝（ ），
（﹣5）＋（﹢7）＝（ ），
（﹣6）＋2＝（ ）.
下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程，请你通过画图填空：
﹢1
﹣7
﹢2
﹣4
让我们再试几次
问题2 再看两种特殊情形：规定向东为正，向西为负.
（5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米：
（﹣30）＋（﹢30）＝（ ）
0
（6）若第一次向西走 30 米，第二次没走：
（﹣30）＋0＝（ ）
﹣30
互为相反数的两个数相加得零.
一个数与零相加，仍得这个数.
你能总结出一些规律吗？
（1）
（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50
（2）
（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50
（3）
（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10
（4）
（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10
（5）
（﹣30）＋（﹢30）＝ 0
（﹣30）＋0＝﹣30
（6）
1．同号两数相加
取___________的正负号，并把___________；
取__________________的正负号,并__________________________
________;
3．互为相反数的两个数相加_____;
4．一个数与0相加，___________.
2．绝对值不相等的异号两数相加
与加数相同
绝对值相加
绝对值较大的加数
用较大的绝对值减去较小的绝对值
得0
仍得这个数
有理数的加法法则
一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.
注意：
归纳有理数的加法法则为一句话：
同号加 异号减 符号看大数
有理数的加法法则
计算：
（1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）；
（3） ； （4）（﹣3.4）＋4.3 .
例1
（1）（﹢2）＋（﹣11）
（2）（﹣12）＋（﹢12）
（3）
（4）（﹣3.4）＋4.3
解
＝﹣（11﹣2）＝﹣9
＝ 0
＝﹢（4.3﹣3.4）＝0.9
异号，负数绝对值大，结果为负；大绝对值减小绝对值
互为相反数，结果为 0
都是负数，结果为负；绝对值相加
异号，正数绝对值大，结果为正；大绝对值减小绝对值
知识归纳
有理数加法的一般步骤：
1、先判断类型 （同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
根据有理数的加法法则，进一步理解相反数的意义：
两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0．
a、b互为相反数
a+b=0
法则3
法则1、2、4
（反证法）
？
知识归纳
巩固练习
﹢
18﹢8
26
﹢
16﹣9
7
﹣
9﹢5
﹣14
1．填表：
（1）10﹢(﹣4 ) （2）(﹢9 ) ﹢7
（3）(﹣15 )﹢(﹣32 ) （4）(﹣9 ) ﹢0
（5）100﹢(﹣100 ) （6）(﹣0.5 )﹢4.4
（7）(﹣1.5 )﹢( 1.25 ) （8）
＝6
＝16
＝﹣47
＝﹣9
＝0
＝3.9
＝﹣0.25
2．计算：
3．快问快答
男生出题女生回答，反之女生出题男生回答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始出题，计时三分钟.
4．回答下列问题：
（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？
（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
一定
不一定
能力提升
5．已知|x|＝3，|y|＝2，且x>y，则x＋y的值为(　　)
A．5　　 B．－1
C．－5或－1　　 D．5或1
6．土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？
D
解：
﹣150+27 =﹣123 （度）
答：白天的平均温度是-123度。
解：
（1）|﹢1.2 |﹢|﹣3.1 |＝4.3；
（2）
7．列式并计算：
（1）﹢1.2 与﹣3.1 的绝对值的和；
（2）
与 的和的相反数．
课堂小结
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3.互为相反数的两个数相加得0;
4.一个数与0相加，仍得这个数.
1.必做题
2.选做题
3.预习有理数加法运算律
课后作业
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