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二、 金属材料
导学2　物质的量在化学方程式计算中的应用
铁　金属材料
第三章
高中化学 必修 第一册
知 识 点 一
知识点一　根据化学方程式计算
1. 以物质的量为中心的转化
2. 化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
　　　 　 2CO　＋　O2　　2CO2
化学计量数 2 _____ ______
扩大NA倍 2NA _____ ______
物质的量 2 mol _____mol ______mol
质量 56 g _____ _______
体积(标准状况下) 44.8 L _______ ________
1
2
NA
2NA
1
2
32 g
88 g
22.4 L
44.8 L
3. 物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
[判断正误]
(1)0.1 mol Al与足量的氢氧化钠溶液反应，生成3.36 L H2。
(　　)
(2)等物质的量的钠、镁、铝分别与足量的盐酸反应，产生的
气体在相同状况下体积之比为1∶2∶3。(　　)
(3)将铝投入稀硫酸中，当有3 mol电子发生转移时，反应的铝
为27 g。(　　)
×
√
√
例1　(2024·嘉兴一中高二检测)将1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：
(1)生成的气体在标准状况下的体积。
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度。
【答案】 (1)0.56 L　(2)0.5 mol·L－1
【解析】 解：设生成标准状况下气体的体积为V，反应后所得溶液的物质的量浓度为c。
2Na　＋　2H2O====2NaOH　＋　H2↑
2×23 g 2 mol 22.4 L
1.15 g 0.1 L×c V
=，V==0.56 L；
=，c==0.5 mol·L－1。
知 识 点 二
知识点二　化学计算中的关系式法和方程组法
1. 关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。然后将“关系式”当作化学方程式使用，一步计算求出未知量。
(1)根据化学方程式确定关系式：
根据化学方程式确定关系式时，首先要写出化学方程式，然后找出方程式变化中的“中间量”，通过“中间量”找出“已知量”与“未知量”之间的物质的量的关系，如由硫黄制取H2SO4的三步反应：
S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O ====H2SO4。
反应中已知量与未知量之间的关系：
已知量——中间量——中间量——未知量
S　~　 SO2　~　 SO3　~　 H2SO4
1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
即S~H2SO4。
(2)根据原子守恒确定关系式：
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出关系式“S~H2SO4”。
2. 方程组法
方程组法一般用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
例2　(2024·上虞中学高一检测)将某碳酸钠和碳酸氢钠混合物2.43 g加热到质量不再变化时，剩余物质的质量为2.12 g，请回答下列问题：
(1)写出加热过程中发生反应的化学方程式：
__________________________________。
(2)原混合物中，碳酸氢钠的质量为__________。
(3)原混合物中，碳酸钠的质量分数为__________(精确到0.1%)。
2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O
0.84 g
65.4%
【解析】 (1)碳酸氢钠不稳定，遇热易分解为碳酸钠、水和二氧化碳。
(2)加热后固体质量减少2.43 g－2.12 g=0.31 g，为二氧化碳和水的质量，设碳酸氢钠的质量为x，则有：
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm
2×84 62
x 0.31 g
=，解得x=0.84 g。
(3)碳酸钠和碳酸氢钠混合物的质量为2.43 g，碳酸氢钠的质量为0.84 g，则碳酸钠的质量为2.43 g－0.84 g=1.59 g，碳酸钠的质量分数为×100%≈65.4%。
随 堂 检 测
1. 几种物质在发生化学反应时(　　)
A. 它们参加反应的质量一定相等
B. 它们参加反应的物质的量一定相等
C. 它们参加反应的质量之比等于化学方程式中化学计量数之比
D. 它们参加反应的物质的量之比等于化学方程式中化学计量数之比
D
2. (2024·效实中学高一检测)将5.1 g镁铝合金溶于300 mL
2 mol·L－1的盐酸中，在标准状况下放出气体的体积为5.6 L。
向反应后的溶液中加入足量氨水，则产生沉淀的质量为(　　)
A. 6.8 g B. 10.2 g
C. 15.3 g D. 13.6 g
D
3. 取24.5 g KClO3和0.87 g MnO2固体混合物加热，一段时间后固体质量减少4.8 g。将剩余固体和足量浓盐酸加热充分反应制氯气，最终溶液中氯元素全部以Cl－形式存在[已知：KClO3＋6HCl(浓)KCl＋3Cl2↑＋3H2O]。
(1)KClO3的分解率为__________。
(2)生成氯气的物质的量为__________。
50%
0.31 mol
【解析】 (1)取24.5 g KClO3和0.87 g MnO2固体混合物加热，发生反应：2KClO32KCl＋3O2↑，固体质量减少4.8 g，说明反应生成4.8 g氧气，设分解KClO3的质量为x。
2KClO32KCl　＋　3O2↑
245 96
x 4.8 g
=，解得x=12.25 g，KClO3的分解率为×100%=50%。
(2)剩余固体中含KClO3的质量为12.25 g，剩余KClO3的物质的量为=0.1 mol，根据KClO3＋6HCl(浓)KCl＋3Cl2↑＋3H2O可知，生成氯气的物质的量为0.3 mol，MnO2的物质的量为=0.01 mol，MnO2和浓盐酸发生反应：MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，该反应生成
0.01 mol氯气，所以生成氯气的总物质的量为0.31 mol。
4. 将1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量。
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
【答案】 (1)消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L ×4.6 mol·L－1=0.08 mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al　＋　6HCl====2AlCl3＋3H2↑
2 6
x 3x
Fe　＋　2HCl====FeCl2＋H2↑
1 2
y 2y
解得：x=0.02 mol，y=0.01 mol。
即n(Al)=0.02 mol，n(Fe)=0.01 mol。二、导学2　物质的量在化学方程式计算中的应用
知识点一　根据化学方程式计算
1. 以物质的量为中心的转化
2. 化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
　　　 　 2CO　＋　O2　　2CO2
化学计量数 2 　1 　2　
扩大NA倍 2NA 　NA 　2NA　
物质的量 2 mol 　1　mol 　2　mol
质量 56 g 　32 g 　88 g　
体积(标准状况下) 44.8 L 　22.4 L 　44.8 L　
3. 物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
[判断正误]
(1)0.1 mol Al与足量的氢氧化钠溶液反应，生成3.36 L H2。(　×　)
(2)等物质的量的钠、镁、铝分别与足量的盐酸反应，产生的气体在相同状况下体积之比为1∶2∶3。(　√　)
(3)将铝投入稀硫酸中，当有3 mol电子发生转移时，反应的铝为27 g。(　√　)
例1　(2024·嘉兴一中高二检测)将1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：
(1)生成的气体在标准状况下的体积。
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度。
【答案】 (1)0.56 L　(2)0.5 mol·L－1
【解析】 解：设生成标准状况下气体的体积为V，反应后所得溶液的物质的量浓度为c。
2Na　＋　2H2O====2NaOH　＋　H2↑
2×23 g 2 mol 22.4 L
1.15 g 0.1 L×c V
=，V==0.56 L；
=，c==0.5 mol·L－1。
知识点二　化学计算中的关系式法和方程组法
1. 关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。然后将“关系式”当作化学方程式使用，一步计算求出未知量。
(1)根据化学方程式确定关系式：
根据化学方程式确定关系式时，首先要写出化学方程式，然后找出方程式变化中的“中间量”，通过“中间量”找出“已知量”与“未知量”之间的物质的量的关系，如由硫黄制取H2SO4的三步反应：
S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O====H2SO4。
反应中已知量与未知量之间的关系：
已知量——中间量——中间量——未知量
S　~　 SO2　~　 SO3　~　 H2SO4
1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
即S~H2SO4。
(2)根据原子守恒确定关系式：
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出关系式“S~H2SO4”。
2. 方程组法
方程组法一般用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
例2　(2024·上虞中学高一检测)将某碳酸钠和碳酸氢钠混合物2.43 g加热到质量不再变化时，剩余物质的质量为2.12 g，请回答下列问题：
(1)写出加热过程中发生反应的化学方程式：
　2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O　。
(2)原混合物中，碳酸氢钠的质量为　0.84 g　。
(3)原混合物中，碳酸钠的质量分数为　65.4%　(精确到0.1%)。
【解析】 (1)碳酸氢钠不稳定，遇热易分解为碳酸钠、水和二氧化碳。
(2)加热后固体质量减少2.43 g－2.12 g=0.31 g，为二氧化碳和水的质量，设碳酸氢钠的质量为x，则有：
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm
2×84 62
x 0.31 g
=，解得x=0.84 g。
(3)碳酸钠和碳酸氢钠混合物的质量为2.43 g，碳酸氢钠的质量为0.84 g，则碳酸钠的质量为2.43 g－0.84 g=1.59 g，碳酸钠的质量分数为×100%≈65.4%。
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 几种物质在发生化学反应时(　D　)
A. 它们参加反应的质量一定相等
B. 它们参加反应的物质的量一定相等
C. 它们参加反应的质量之比等于化学方程式中化学计量数之比
D. 它们参加反应的物质的量之比等于化学方程式中化学计量数之比
2. (2024·效实中学高一检测)将5.1 g镁铝合金溶于300 mL 2 mol·L－1的盐酸中，在标准状况下放出气体的体积为5.6 L。向反应后的溶液中加入足量氨水，则产生沉淀的质量为(　D　)
A. 6.8 g B. 10.2 g
C. 15.3 g D. 13.6 g
3. 取24.5 g KClO3和0.87 g MnO2固体混合物加热，一段时间后固体质量减少4.8 g。将剩余固体和足量浓盐酸加热充分反应制氯气，最终溶液中氯元素全部以Cl－形式存在[已知：KClO3＋6HCl(浓)KCl＋3Cl2↑＋3H2O]。
(1)KClO3的分解率为　50%　。
(2)生成氯气的物质的量为　0.31 mol　。
【解析】 (1)取24.5 g KClO3和0.87 g MnO2固体混合物加热，发生反应：2KClO32KCl＋3O2↑，固体质量减少4.8 g，说明反应生成4.8 g氧气，设分解KClO3的质量为x。
2KClO32KCl　＋　3O2↑
245 96
x 4.8 g
=，解得x=12.25 g，KClO3的分解率为×100%=50%。
(2)剩余固体中含KClO3的质量为12.25 g，剩余KClO3的物质的量为=0.1 mol，根据KClO3＋6HCl(浓)KCl＋3Cl2↑＋3H2O可知，生成氯气的物质的量为0.3 mol，MnO2的物质的量为=0.01 mol，MnO2和浓盐酸发生反应：MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，该反应生成0.01 mol氯气，所以生成氯气的总物质的量为0.31 mol。
4. 将1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量。
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
【答案】 (1)消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1=0.08 mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al　＋　6HCl====2AlCl3＋3H2↑
2 6
x 3x
Fe　＋　2HCl====FeCl2＋H2↑
1 2
y 2y
解得：x=0.02 mol，y=0.01 mol。
即n(Al)=0.02 mol，n(Fe)=0.01 mol。

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