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绝密★启用前
2026年茂名市高三年级第二次综合测试
数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上
要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知z=1+2i,则z·z=
A.-3
B.5
C.-5
D.3
2.不等式x-2<3的解集为
A.(-1,1)
B.(0,5)
C.(-1,5)
D.(-5,1)
3.曲线f(x)=e-3sinx-1在点(0，f(0)处的切线方程是
A.2x+y+1=0
B.2x+y=0
C.x+2y+1=0
D.x+2y=0
1
4已知tam=2,则cos2a
B号
c号
D
5.某学校从周一至周五中选择2天开展社会实践活动，周一和周二不能同时被选中，则不同的选择
方案有
A.7种
B.8种
C.9种
D.10种
数学第1页（共4页）
5
6.在△ABC中，AB=2,sinA=
13,cosB=3,则BG=
A
50
63
65
0
64
7已知椭圆C:。云=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线AB与以C的短轴为直径的圆交于
点P(不同于B),若△POB(O为原点)为正三角形，则C的离心率为
号
B号
8.已知fx)是定义在区间(0，+oo)上的函数，且xf'(x)+4x3f(x)=(x+2)ef(1)=2e,则
A.f(x)只有1个零点
B.f(x)有2个零点
C.VxE(0,+oo),f(x)=3x
D.Vxe(0,+o)f代x)≥e(x+1)
x3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正方体ABCD-AB,CD1的棱长为1，则
A.BC·DA=0
B.BC1在AD上的投影向量的模为1
C.BD,=BA,+BC,+BD
D.BD与AD所成的角为45°
10.已知f孔)是定义在R上的函数，且1-x)=f1+x),fx)+f(4-x)=1,则
A2月
B.fx)是奇函数
C.fx)的图象关于直线x=1对称
D.4是fx)的周期
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,(S2-S1g)(S23-S1g)<0,则
A.a1>a22
B.当n=21时，S。最大
C.当n≥42时，S.<0
D.数列的最小项为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
2双曲线云号-1的焦距为
13.若函数)=sim2x+石在区间0，川上有且仅有3个零点，则m的最小值为
14.已知1~10这10个正整数的随机排列为a1,a2,…,a1o记d=max{a1,a2,…,ak}-maxa+1,
a+2,…,a1o},k=1,2,…,9,事件Ak为“a1,a2,…,a1o满足d≥3”，则事件A3的概率为
事件AUA2U…UA,的概率为
数学第2页（共4页）

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