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泉州实验中学2026届初三下学期阶段考试（三)
数学试卷
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1.-2的绝对值是(
B
C.-2
D.2
2.如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是(
主视方向
4.
B
3.Ca1GPT是人工智能研究实验室Ope4I新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技
术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为()
A.1.75×103
B.1.75×1012
C.1750×103
D.1.75×101
4.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形的是(
A.
B
C
D.Ww
笛卡尔心形线
赵爽弦图
莱洛三角形
科克曲线
2x-1≤3
5.一元一次不等式组
的解集在数轴上表示正确的是(
x+1>2
上
A.012B.012C.0
1
D.0
6若正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形是(
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已
先二日，甲仍发长安.同几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国.乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发.问
甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程.()
A.2名=1
B.7-5-1
C.x2=冬D.75=1
75
x+2 x
75
x+2 x
8.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB,AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的
半径为5，且AB=11,则DE的长度为()
A.5
B.6
C.√30
D号
9.小宇同学课间去老师办公室，发现老师的办公桌上放若部分同学的档案盒，其中10个竖直放置，左边一
个向右侧倾斜靠着其他10个放置，档案盒CD与竖直放置的档
案盒的夹角∠DCB=37°，DF=71c,档案盒长CD=35Cl.小
宇同学用学过的数学知识计算出了档案盒的厚度，它是
（)(参考数据：sin37°≈0.6，c0s37°≈0.8，tan37
≈0.75)
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
x-m=y2’且-2S≤4，x≠，则m的最大值为（
10.若整数x,y满足方程组少-m=x
A.0
B.-1
C.-2
D.-3
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二，填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11.因式分解：x2-1=
A B
12.若关于x的一元二次方程x2-6x+a=0的一个根为1，则a的值为
13.如图，△4O与△COD是以点O为位似中心的图形，且相似比为.若点B的坐DC
标为(2,1)，则点D的坐标为
14.某校体育期末考核“立定跳远”和“50米”两项，两项成绩分别按3：2的比例算出期末成绩.小林这
两项的成绩分别为85分、90分，则小林的体育期末成绩为分
15.如图，数轴上点A,MB分别表示数a,+b,b(其中a+b靠近b),那么反比例函数y=a+b的图
象在第
象限
atb b
A
MB
16.如图，在正方形ABCD中，AB=1O,点M为线段BD上一点，将△ADM沿AM所
在直线翻折得到△AEM(点E在正方形ABCD内部)，连接BE,CE,DE,若∠BAE
=2∠DCE,则DE的长为
三.解答题（本题共9小题，共86分）
1(8分)计算：3-2cos45°-+8
18.(8分)如图，点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE,AC=DF,AC∥DF
求证：∠C=∠F.
19.(8分)先化简，再求值：(1-4)-2+1.其中任2
a+3
2a+6
20.(8分)泉州市各县区积极创建全国义务教育城乡优质均衡发展县，为了解城乡教育质量发展情况，从
农村和城区各抽取1所学校进行艺术抽测.每个学校均随机抽测了10名学生，数据分析如下.
(一)收集与整理
农村学校10名学生的艺术成绩（单位：分）：64,74,78,82,84,86,86,92,96,98：
城区学校10名学生的艺术成绩（单位：分）：62,70,79,83,85,87,87,90,97,100.
(二)描述与分析
城乡学生艺术成绩的平均数、中位数、众数和方差如下：
统计量
平均数
中位数
众数
方差
农村
84
a
86
c
城区
84
86
b
118.6
根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出表格中a,b,c的值，a=
，b=
C=
(三)迁移与应用
(2)若从本次艺术成绩在95分以上的4名学生中，任意选择两名学生参加艺术展演，请用列表法或画
树状图的方法求出所选两名学生恰好都是城区学生的概率：
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