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2026届高三年级四月测试
数
学
考生注意：
1.本式卷分选择遁和非选择通两部分，满分150分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必用克径0.5零米黑色丞水鉴字笔将窘时线内项日填军清楚，
3.考生作答时，请将荟案答在器通卡上。选森通年小通选出袋案后，用B格笔花答通卡上对应题
日的茶策标号涂黑1非远择题请用直径0.5毫果黑色玉水暮宇笔在答题卡上各的装题区提内
作签，超出答题区域书写的答率无效，在试显卷、草稿纸上作答无效。
4本餐命题范闺：高考范围，
一、迭择丽：本共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1,已知集合A-{xw丘-2<0)，B={-3,-2,0,1,4),则A∩B-
A.{-3,-2,0,1}
B0,1,4}
C(0,1}
D.1]
2已知复数=-2十i,则千2
A-2-i
B-2十i
C-1-2i
D.-1+2i
3.已知向量a-(1,-1,b-(一2,1)，若(a十b)⊥(a-),则1=
A营
B青
c-骨
D-}
4.已知直线x十y-4=0与圆C:x+y2-2x一2y一1一0相交于A,B两点，则|AB=
A22
B.2
C.Z
D.1
5.已知酒数fx）=2-若a=ogs0.23,6-foQ.2,c=fcg0.30,则
AcCbEa
B.cash
C.axcb
D.achct
台.已知圆维的轴截而是等边三角形，若该圆维的表而积与球口的表面积相等，则该圆维的体积兴与球O的
体积之比为
A
a
c
n景
7.已知函数田)的定义城为R,f代3x一2》为奇函数，4一1D为偶函数，且f八-1=2，则驾f)=
A-2
B-1
C.1
D.2
【高三四月·数学第1页（共4页）】
X
&,在正项数列{a,}中，4=1，，=2，=a1十a1,若，=nXmL,品.为数列{6.}的前n项
a.十a-1
和，若宁<5，则正能数n的最大攸为
A.21
B.22
C.23
D.24
二、选择避：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项特合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选结的得0分。
9,已知一组数据4,4,5,5,6，m,7,8,10,11的0%分位数为7，则
Am-6.5
B.该组数培的极差为10
G除该组数据中的m后，利余数据的平均数不变
D,别除该组数据中的州后，烈余数据的方娄变小
10.已知正数f代x)-oos(2x一p(p<2)与gx)-si加(ar-哥}a0)的图象关于原点对称，则
A函数f(x)十g(x)的最大值为3
以函数f(x)的图象关于点（一是0）对称
C将函数f(x)的图象向左平移受个单位长度可得g(x)的图象
D.Vx∈[0，受]，存在唯-的x∈[-吾，哥]使得fx)=g红)
1L.在平面直角业标系0中，点五，B分别为双由线C一苦-1(a>0,B>0)的左右您点，点
A(-1,0),C经过点（√瓦，w),其-条渐近线经过点(1），第一象限内的点P在C上，则
AC的方程为号-苦-1
B,点P到C的两断近线的距离之积为号
C∠PFA-2∠PAF2
D,若Q为△PAF:的内心，则|QF|一|QF为定位
三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分。
12.已知等比数列{a.J的前r项和为5，公比为q(<0),若a一as,S=3,则{e}的公比q=
13.已知抛物线C:y2一2x的焦点为F,过点M《1,0)的直线与C相交于P,Q两点(P在第一象限)，若
△PMF的面积为，则IQF一|PF|-
14.如何度量样本间的相似性是人工智储核心领炫的基问随，通常通过计算样本间的“距离”来解决，镜
像距离是一种基础且重要的工具，定义两点A(,少)，B(为)的航像距岛为Da=|1一n十
1-为1，若A(号2n-是6>0，则De的最小值为
【高三四月·数学第2页（共4页）】
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