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高三年级适应性练习
数学参考答案及评分标准
一.单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
题号
6
8
答案
B
B
B
C
D
二.多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共1}分.在每小题给出的四个选项中，有几项是
符合题日要求的.)
题号
9
10
11
答案
ACD
ABD
ACD
三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.45
13.-2
4房
四.解答题（共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.解：(1)由题意，根据等高堆积条形图，完成2×2列联表如下：
是否喜欢人工智能应用
性别
合计
是
否
男生
75
25
100
女生
55
45
100
合计
130
70
200
零假设为H:该校学生的性别与是否喜欢A虹应用没有关联，
因为x=200(75×45-55×25)
100×100×130×70
≈8.791>6.635=xa00
所以依据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H,不成立，即能认为该校学生的
性别与喜欢人工智能应用有关联
…7分
高三年级适应性练习数学答案第1页（共5页）
(2)设事件A为“抽取的学生为女生”，事件B为“抽取的学生喜欢AI应用”
由题意有P(A)=。P(团-号
样本中男生喜欢A应用的频率为0.75，女生喜欢AI应用的频率为0.55，以此作为概率：
则P(B|A)=0.55,P(B|A)=0.75
…9分
由全概率公式：
P(B)=PAP(BA)+P(④P(BlD=
9×0.55+
9×0.75=
23
36
…11分
5
由贝叶斯公式有P(AB)=P(AP(B①-
×0.55
11
P(B)
23
23
36
所以该生为女生的概率为
23
…13分
4
16.解：(1)由a1=
3a+1=
2
得：a,=,a
10
3-ax
5a,=
…3分
9
22-1=g2-a=2-3-a=3-a
(2)a+1-1F3-a
2
4-2a.
13-4
所以后号=2×后导即会-2且6-名号=20
故数列{b}是以2为首项，2为公比的等比数列
…9分
(3)由（2知24=2，所以a=2+1*1
a.-1
k-aa-a02f-2g+iatDz+12d
11
…15分
17.解：(1)由题意PO1⊥平面ABCD、P,O:⊥平面ABCD
所以PO1∥P,O,且PO1=P,O,故四边形PO,O,P是平行四边形.
故P1P2∥OO2且P1P2=O,O2,O1,O分别为AB,CD的中点，
所以P,P∥AD且P,P,=AD即四边形PADP,是平行四边形。
所以E为P2A的中点，同理F为P,B的中点，故EF∥AB,
且EF平面ABCD,ABC平面ABCD
所以EF∥平面ABCD
…5分
高三年级适应性练习数学答案第2页（共5页）】高三年级适应性练习
数学
说明：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，共4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草
稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.
2.本试卷满分150分，120分钟完卷
第I卷（选择题58分）
一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.已知集合A={-1,0,2,3,4},B={x|lnx≤1}，则A∩B=
A.(0,e]
B.{-1,0,2}
C.{2}
D.{2,3}
2.在复平面内，复数2=1，则2的共轭复数对应的点位于
i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在△ABC中，AB=√3，AC=√7，BC=4,则BA.BC=
A.6
B.-6
C.-3
D.3
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Ss-S3=6,则Sg=
A.36
B.32
C.24
D.18
5.德阳市教育行政部门近期将安排甲、乙、丙、丁4名教育专家前往阿坝、若尔盖、越西三个
地区指导教育教学工作，则每个地区至少安排1名专家的方法数为
A.24
B.36
C.72
D.81
6.已知函数f(x)=e+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x-sinx的零点分别为a、b、c,则
A.a>6>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
7.如图，函数∫(x)=sin(ox+p)(@>0)的图象与直线y=
2
相交，A、B、C是相邻的三个交点，且|BC-|AB|=
3
则0=
A.2
B.3
C.4
D.5
高三年级适应性练习数学第1页（共4页）
8已知双曲线-1的左右焦点分别为P,P,过的直线与双曲线的左右两支分别一
交于A、B,若△AF,F2,△BF,F2的内切圆面积之比为1：4，则双曲线的离心率为
A.√2
B.3
C.2
D.3
二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有几项是
符合题目要求的
9.下列说法中正确的是
A.数据0,1,2,4的极差与中位数之积为6
B.对随机事件A、B,若P(A)=P(B),则P(A+B)=P(AB)
C.已知一组不全相同的数据x1,x2,…,xn的平均数为xo,在这组数据中加人一个数x后
得到一组新数据的平均数还是x。
D.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程)=a+x中，
6=2,元=1，少=3，则a=1
10.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，A=1A+AD+AA),1∈(0,1).则下面
结论中正确的是
A.存在L∈(0,1)，使得平面ADP∥平面B,CD,
B1=号是AC,1平面ADP的充要条件
C.S1,S2分别是△A1DP在平面A,B,C,D1,平面BB,C,C上的投影图形的面积，对任意
1∈(0,1)，都有S1≠S2
D.任意2∈(0,1)，△A,DP的面积不等于√2
11.已知函数f(x)=（x-1)(x-2)…(x-2026),x∈R,f'(x)是f(x)的导数，下列结论正确
的是
A.f(x)的图象是轴对称图形
B.f(x)的极大值点和极小值点个数相同
C.f'(2026)=2025!
D.方程f'(x)=f(x)有根
第Ⅱ卷（非选择题92分）
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
10
12(任V网展开式中的系数等于
13.过点D(0,1)的直线交抛物线C:x2=y于P,2两点，直线1过点P且与C相切，则直线l与
直线OQ斜率之积为
14.在平面直角坐标内(0为坐标原点)，已知41,0)，8，-
将B绕O沿逆时针方向旋
转60到点C,设L40C=a,则V3cos号-sin子os%-5的值为
”22
高三年级适应性练习数学第2页（共4页）

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